一次函数复习习题课

(1)在y轴上求一点P,使PA+PB 最短;
(2)在x轴上求一点Q,使 QA+QB最短;
例3.已知两直线交于(-3,2),且分别经过 (-3/2,3),(1,-2)两点,求这两直线与y 轴围成的三角形面积.
小练习:
(1)直线(m-1)x+y=4与x-y=3平行,求m值.
(2)求直线y=2x+4与y=-x+1以及y轴围成 的三角形面积.
可由它平移而得.
k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限.
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.
(1). 待定系数法;
(2). 解决方程,方程组的有关问题.
• 已知等腰直角三角形的直角边长 为x,周长为y，则y与x之间的函数
关系式为__________，自变量x的 取值范围是_________________
一次函数复习习题课
1.一次函数
形如 y=kx+b (k,b是常数 k≠0）
正比例函数
y=kx (k≠0）
一次 函数
正比例 函数
解析式ｙ=k x + b (k ≠0) y = k x ( k≠0 )
图象
y
( 0,b）
(- b/ k,0 ) o
x
y
( 1,k )
( 0,0 )
x
性质 应用
平行于 y = k x , k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限;
一次函数y=kx+b的图象是由正 比例函数y=kx的图象沿y轴向上 (b＞0)或向下(b＜0)平移｜b｜ 个单位得到的一条直线.
例1.已知一次函数y=(k+2)x-3k+1,当k 取何值时: (1) y随x的值增大而减少; (2)图象过原点; (3)图象与坐标轴围成等腰直角三角形
例2.已知点A(2,2),B(-4,3).
• 汽车油箱中原有油100升，汽车每 行驶50千米耗油10升，
• (1)油箱剩余油量y（升）与汽车行 驶路程x（千米）之间的关系；
• (2)求自变量x的取值范围是; • (3)画出函数图象.
• 已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成 正比．
(1)试说明：y是x的一次函数；
(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求 函数的表达式．
1.此人开始身上带了多少钱？Y(元) 2.第一批土豆的单价是多少？４０
3.第二批土豆每公斤降价多少？ ２５
4.ห้องสมุดไป่ตู้批土豆的平均价格是多少？
5.分别写出两段解析式
５
０
１０
２５ x(kg)
例5.甲乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程随 时间变化的图象(全程).根据图象回答: (1)求比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇? (2)求这次比赛的全程是多少千米? (3)求比Y赛(k开?m)始多少分钟时,两C人D第甲 乙二次相遇?
(3)点(1,2),(0,-2)都在直线ax-y=b上, 求a和b的值.
根据上述结论,回答:方程组
2x 3y m 0 (n 1)x 6y 2 0
当m,n分别满足什么条件时, (1)有唯一组解; (2)无解; (3)有无数组解.
4. 某农民进城卖土豆，所卖土豆 的重量与他身上所有的钱的关系如 图所示，请仔细读图并回答问题：
B
7
6
A
5
O
15
33 43 48
X(mi
• .一次函数y=kx－1的图象不经过第 二象限，则正比例函数y=(k+1)x定
经过第____象限.
• 若直线y=kx+k-1与直线y=2x-4交于
y轴上同一点，则k=
。
• 一次函数y=kx+b与y=bx+k，它们在同
一坐标系内的图象可能为 （ ）
y
y
y
y
x
x
x
x
0
0
0
0
• A.
B.
C.
D.
正比例函数y=kx的图象是一条经 过原点的直线 ；