(公开课)4.2黄金分割课件 PPT

打开地图，你就会发现那些好茶产 地大多位于北纬30度左右。特别是 红茶中的极品“祁红”，产地在安 徽的祁门，也恰好在此纬线上。这 不免让人联想起许多与北纬30度有 关的地方。奇石异峰，名川秀水的 黄山，庐山，九寨沟，中国三大淡 水湖等等也恰好在这黄金分割的纬 度线上。
大自然的魅力
建筑与黄金分割
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
古埃及胡夫金字塔
=
BE AAEE
因此，点E是AB的黄金分割点，
AE AB
D
F
(
BC AB
)是黄金比。
C
植物中的黄金数
当植物的枝干的夹角 137°28′时,通风和采光 能达到最好效果
137 28 ≈0.618 360 137 28
叶子中的黄金分割
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 的长度之 和比约为 0.618
动物中的黄金分割
A
D
F
E
达·芬奇的
《蒙娜丽莎》
B
C
世界艺术珍品——维纳 斯女，神她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.
人体与黄金分割
1、人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时 还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚 脐上贴药治好了某些疾病。
2、人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄 金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝 盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢 长度之比均近似0.618.
5
则点C是线段AB的黄金分割 点
a
2
创造美 如何找出黄金分割点
如图,已知线段AB按 照如下方法作图:
1.经过点B作BD⊥AB,使
BD = 1 AB. 2
2.连接AD,在AD上
截取DE=DB.
A
3.在AB上截取AC=AE.
D E
C
B
则C点就是AB的黄金分割点
确定黄金分割点的另一个方法
• 采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图
AC 和 BC ,
如果
AC AB
=
BC AC
=
5 1
≈0.618
2
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫
做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的
比叫做黄金比.
较长 全长
=
最短 较长
=
5 1 2
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
判断题
(1).如图，点 P是线段 AB的黄金分割点，
其中隐藏着一个数学的秘密,其基本规律是在黄 金分割基础上演变而来的。
。
扇子中的黄金分割
炎炎夏日，最环保的方法， 是用扇子扇走暑气.
从数学的观点，我们应用黄 金比例(0.618)来设计一把张 开角Ａ１为137.5 度的纸扇才 会最富美感.
乐器中的黄金分割
A
小提琴是一种
造型优美、声音诱
B
人的弦乐器，它的
古希腊巴台农神庙
文明古国埃及的金字塔， 形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边长 与高这比都接近于0.618.
古希腊的一些神庙，在 建筑时高和宽也是按黄 金比0.618来建立，他 们认为这样的长方形看 来是较美观；其大理石 柱廓，就是根据黄金分 割律分割整个神庙的.
艾非尔铁塔
举世闻名的法兰 西国土上的“高 塔 之 祖 ” —— 埃 菲尔铁塔，它的 第二层平台正好 坐落在塔高的黄 金分割点上，给 铁塔增添了无穷 的魅力。
填空:
（1）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，
则AC= 5 1 或 3 5 。
(2)一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然
得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站
在A处，则它应至少再走 (30–10 5 米) 才最理想。
(3)已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，
若AC= 3
设AB是已知线段. 1、在AB上作正方形ABCD.
2、取AD的中点E,连接EB.
3、延长长DA至F,使EF=EB.
F
G
4、以线段AF为边作正方形AFGH.
所以点H就是AB的黄金分割点. A
HB
E
你能说说这种作法的道理吗?
D
C
这是古希腊的巴台农神庙，如果
按照它的长和宽画成矩形ABCD，并
以矩形ABCD的宽为边在内部作正方
3、人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋” 形，脸宽与脸长的比值约为0.618
4、人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人体温（37℃） 的黄金点（23=37×0.618）。
巴黎圣母院 A
它的水平宽度 和竖直高度存 在着多组黄金 比
B
C
上海东方明珠电
视 塔 高 468m, 上
5h
球体所选的位置
在塔身总高度
5∶8的地方,这一
46
设计符合黄金分
8
割的安排，塔体
8h
挺拔秀美，具有
审美效果。
5÷8≈0.618
一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常 用的一种构图方法就是“三分法”(又称井字形分割法）
形AEFD，那么我们可以惊奇地发现
BC BE
=
AB BC
。
点E是AB的黄金分割点 吗?矩形ABCD的宽与长
的比是黄金比吗?
应用美
宽与长欲的证比“E是是黄AB金的黄比金,这分割样点的”，A 矩形称即之证为： AA黄BE金= 矩ABEE形。。
E
B
BC BE
=
AB BC
BBACCB=
BE
BCC
BC=AE
AAEE AB
(公开课)4.2黄金分割课件
发现美
找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？
中国
美国
委内瑞拉
越南
探索美：
1、在图中，分别量出线段 A B、AC、BC的长度。
2、分别计算 AC 与 BC 的值(精确到0. 001cm). AB AC
AC
3、
与 BC
相等吗？
AB AC
A
CB
●
●
●
A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段
共鸣箱的一个端点
正好是整个琴身的
黄金分割点。
C
在现在生活中，黄金比例也一直被使用着，
例如国旗、明信片、报纸、邮票，我们常接触 的书本、报纸、杂志、门窗、橱柜、书桌、电 影银幕、电视屏幕等等，以及许多家用器物， 其长宽之比均接近黃金比。据统计黄金比也是 被使用最多的比例.
美术与黄金分割
著名油画《蒙娜丽莎》的构 图就完美的体现了黄金分割 在油画艺术上的应用．蒙娜 丽莎的头和两肩在整幅画面 中都完美的体现了黄金分割， 使得这幅油画看起来是那么 的和谐和完美．
(APBP)则, AP = BP.
（）
AB AP
A
P
B
(2). 已知，线段 MN被点C黄金分割，
(MCNC ),则 M2C=MN •NC（ ）
M
C
N
选择：1、
C
2、已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC)，
若AB=4cm，则AC的长为（ A ）
(A)(2 5 –2)cm (B)(6-2 5 )cm (C)( 5 –1)cm (D)(3- 5 )cm