八年级上册全册全套试卷综合测试(Word版 含答案)

八年级上册全册全套试卷综合测试（Word版含答案）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

【答案】160.

【解析】

试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．

试题解析：360÷45=8，

则所走的路程是：6×8=48m，

则所用时间是：48÷0.3=160s．

考点：多边形内角与外角．

2．如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ 三个角的数量关系是

__________ ．

【答案】γ=2α+β．

【解析】

【分析】

根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【详解】

由折叠得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，

∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，

∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，

故答案为：γ=2α+β．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．

3．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

【答案】22

【解析】

【分析】

底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.

【详解】

试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．

故填22．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.

4．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．

【答案】22cm,26cm

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

（1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm；

（2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm，

所以其周长是22cm或26cm．

故答案为：22，26．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

5．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则

A ∠=______．

【答案】80°

【解析】

【分析】

根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出

∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可.

【详解】

解：在△PBC 中，∠BPC=130°，

∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.

∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°，

在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°.

故答案为80°.

【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.

6．如图所示，请将1

2A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.

【答案】21A ∠∠∠＞＞

【解析】

【分析】

根据三角形的外角的性质判断即可．

【详解】

解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A

∴∠2＞∠1＞∠A ，

故答案为：∠2＞∠1＞∠A ．

【点睛】

本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．已知：如图，ABC ∆三条内角平分线交于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，则∠DCE=( )

A ．

12

BAC ∠ B ．12CBA ∠ C ．12ACB ∠ D ．CDE ∠ 【答案】A

【解析】

【分析】 根据角平分线的性质以及三角形的外角性质可推导出DCE ∠与BAC ∠的关系．

【详解】 由题意知，ECD BDC 90∠∠=-︒

由三角形内角和定理得，BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+

DBC DCB 180BDC ∠∠∠+=︒-

∵点D 是ΔABC 三条内角平分线的交点

∴ABC 2DBC ∠∠= ACB 2DCB ∠∠=

()BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+

()1802DBC DCB ∠∠=︒-+

()1802180BDC ∠=︒-︒-

2BDC 180∠=-︒

1BAC BDC 902

∠∠=-︒