采用割线模量法修正的有限压缩层地基模型
PLAXIS基坑开挖支护模拟要点解析
开挖是岩土工程中常见的、普遍的一种工程实践，广泛地在建筑深基础、地铁车站或区间、地下空间开发等建设工程中实施。
针对开挖的支护设计，便成了当前岩土工程师面对的一个重要问题。
尤其在目前开挖工程周围环境复杂的情况下，要做到安全、经济的设计方案，需要对开挖支护方案做更加详细和全面的分析，有限元软件成为不可或缺的分析工具。
近年来，PLAXIS 软件在开挖工程分析中的应用越来越广泛，受到了广大岩土工程师的信赖和认可。
本文就PLAXIS 软件在基坑开挖支护分析中的相关问题做一些梳理和汇总，首先介绍地基土层模拟中需要注意的问题。
1 本构模型选择基坑开挖分析中首先解决的问题是对土层的模拟，相较于传统设计方法中将土层作为荷载（抗力）或者线弹性弹簧来考虑，有限元分析中要考虑土层的非线性、弹塑性，以及土中地下水的变化对土层力学行为的影响等，因此涉及到本构模型选择和参数取值问题。
1.1 摩尔-库伦本构模型我们最熟悉的本构模型是摩尔-库伦模型（MC），即理想弹塑性模型，其参数简单、求解速度快，可以较好的模拟土体的破坏特性（摩尔-库伦强度破坏准则），应用十分方便，被广泛应用到各种领域的岩土工程计算分析当中。
摩尔-库伦模型的应力-应变关系见图1，在达到屈服强度之前其表现为线弹性状态，即其模量为常量（模型参数用杨氏模量E 代表）。
图1 MC 模型的线弹性理想塑性应力-应变关系对一般土体而言，其应力应变关系往往表现出非线性特征（甚至在一开始加载时），且其模量与应力PLAXIS 基坑开挖支护模拟要点解析（一）筑信达 章延平路径相关。
将加载起始的切线模量定义为E 0，屈服强度一半应力水平所对应的割线模量（实际指土体的平均加载模量）定义为E 50，而卸载再加载情况下则对应卸载重加载模量E ur 。
三轴排水试验中土体不同模量的定义如图2所示。
因此，在使用MC 模型时，要特别注意根据土体的实际应力路径来确定使用合适的模量值，比如对于基坑开挖工程，主要为卸载过程，一般E ur 可以达到3E 50，有些软黏土更高。
第四节地基模型
p (1 − µ ) s= πE0 r
2
第四节 地基模型
对于矩形荷载可以通过积分求得。 对于矩形荷载可以通过积分求得。 可把基底分成n个矩形网格。 可把基底分成n个矩形网格。
y
yj yi bi i ai
o
bj xi
j aj
xj P p j j
x
弹性半空间地基模型的离散
第四节 地基模型
作用在第 j 个微元上的等效集中力为 Pj ＝ pj×ajbj ， 它将对i结点产生影响并引起i点的沉降为
第三章 浅基础结构设计 第四节 地基模型
主讲 翟聚云
第四节 地基模型
概念 进行地基上梁和板分析时，土的应力－ 进行地基上梁和板分析时，土的应力－应变关系的 模式为地基计算模型。 模式为地基计算模型。 本节介绍最简单和常用的三种计算模型。 本节介绍最简单和常用的三种计算模型。 文克尔地基模型； 1、文克尔地基模型； 弹性半空间地基模型； 2、弹性半空间地基模型； 有限压缩层地基模型。 3、有限压缩层地基模型。
第四节 地基模型
一、文克尔地基模型 文克尔地基模型
1867 年文克尔（W inkler）提出一种最简单 年文克尔（ inkler） 的线弹性理想化模型， 的线弹性理想化模型，假设土介质表面每一点的压 力与该点的竖向位移成正比， 力与该点的竖向位移成正比，而与土和基础界面上 其他各点完全无关。 其他各点完全无关。 表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的假设， 表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的假设， 即 p=ks k———基床系数 基床系数，kN /m3 基床系数
第四节 地基模型
三、有限压缩层地基模型 自然界中地基土常常是成层分布的， 自然界中地基土常常是成层分布的，用文克勒地基模 型或弹性半空间地基模型均较难模拟。 型或弹性半空间地基模型均较难模拟。这时采用有 限压缩层地基模型就比较合适。 限压缩层地基模型就比较合适。 该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力， 该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力， 而地基的变形则应用土力学中的分层总和法。 而地基的变形则应用土力学中的分层总和法。 个网格。 可将基础平面划分成n个网格。
第一章 地基模型
1
3
a
1 b1
1 3
a、b ──均为试验参数。对于确定
Ei
1
的周围应力3=常数
a 1 Ei
b
1
1
3
ult
Ei──初始切线模量
p e
1
1 -3)ult ──偏应力的极限值，即当1→∞时的偏应力值。
切线模量和切线泊桑比
，
Et
1
1
(1
E0
2 0
)
B
Eh，I——分别为基础的弹性模量和惯性矩。
第五节 非线性弹性地基模型
室内三轴试验测得的正常固结粘土和中密砂的应力应变 关系曲线通常为：
1 3
塑性应变 弹性应变
1 O
土体非线性变形特性
邓肯（Duncan）和张（Chang）等人1970提出的非线性弹性模型：
(1 -3)ult
一、Winkler地基模型
p
s
表达式
s p
k
k ─地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度（kN/m3）
p ─地基上任一点所受的压力强度（kPa）；
s ─作用点位置上的地基变形（m）。
柔性基础
刚性基础
二、弹性半空间地基模型
s(r,0) P
表达式 s P 1 2 Er
s ─距离作用点距离r位置(M点)上的地基变形(m)
3
Ei
1
Rf 1 sin 1 3
2c cos 2 3 sin
2
通过三轴试验，测5个试验参数 K、n，，Rf，c
、 ，
Ei
Kp
土的压缩性与地基沉降计算
地基瞬时沉降Sd的计算
饱和粘性土的瞬时沉降，可近似按弹性力学公式 计算：
Sd=·(1- 2)·P·B/E
地基的最终沉降量
概述 1)定义：地基的最终沉降量是指地基土层在附
甲：被影响建筑物 乙：影响建筑物 第1步：用角点法计算P0范围（2 abed)的荷载在O点下
任意深度引起的附加应力σz
划分网格：I区： oabc II区： odec
（σz ）O= 2 (cI- CII) P0 第2步：用分层法或规范法计算σz
在甲地基中查生的沉降即为所求。
地基沉降与时间的关系
前面讲述的是地基的最终沉降量计算，有时对于饱和软粘土地 基尚需研究地基的沉降过程或在某一个时间点的沉降大小。所 以要研究地基沉降与时间的关系。
详细过程请参照黑板.
2、推荐公式
3、参数释义
σi :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力，kpa σi-1:基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力，kpa i :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力系数 i-1 :基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力系数 Z i :自基础底面至第i层土底面的垂直距离,m,cm. Zi-1 :自基础底面至第i-1层土底面的垂直距离,m,cm. Esi:第i层土的侧限压缩模量,Mpa S’:未作修正时按理论计算的地基沉降量大小.m,cm. n:地基压缩层范围内按天然土层界面划分的土层数 S:修正后地基的最终沉降量. s:沉降计算经验系数,由Es 、 P0查表5.3,可以内插.
瞬时沉降； 主固结沉降
Plaxis 小应变模型
6.6 小应变强化土模型(HSS)最初的强化土模型假设土体在卸载和再加载时是弹性的。
但是实际上土体刚度为完全弹性的应变范围十分狭小。
随着应变范围的扩大，土体刚度会显示出非线性。
通过绘制土体刚度和log 应变图可以发现，土体刚度呈S 曲线状衰减。
图6.11显示了这种刚度衰减曲线。
它的轮廓线（剪切应变参数）可以由现场土工测试和实验室测试得到。
通过经典实验在实验室中测得的刚度参数，例如三轴试验、普通固结试验，土体刚度已经不到初始状态的一半了。
图6.11 土体的典型刚度-应变曲线，以及实验室试验和土工结构的应变范围 用于分析土工结构的土体刚度并不是依照图6.11在施工完成时的刚度。
需要考虑小应变土体刚度和土体在整个应变范围内的非线性。
HSSmall 模型继承了HS 模型的所有特性，提供了解决这类问题的可能性。
HSSmall 模型是基于HS 模型而建立的，两者有着几乎相同的参数。
实际上，模型中只增加了两个参数用于描述小应变刚度行为:初始小应变模量0G ；剪切应变水平0.7 ，割线模量s G 减小到70%0G 时的应变水平。
6.6.1 用双曲线准则描述小应变刚度在土体动力学中，小应变刚度已经广为人知很长一段时间。
在静力分析中，这个土体动力学中发现一直没有被实际应用。
静力土体与动力土体的刚度区别应该归因于荷载种类（例如，惯性力和应变），而不是范围巨大的应变范围，这点在动力情况下很少考虑（包括地震）。
因为惯性力和应变率只对土体刚度有很小的影响，动力土体刚度和小应变刚度实际上是相同的。
土体动力学中最常用的模型大概就是Hardin-Drnevich 模型。
由实验数据充分证明了小应变情况下的应力-应变曲线可以用简单的双曲线形式来模拟。
类似的Kondner （1962）在Hardin&Drnevich （1972）的提议下发表了应用于大应变的双曲线准则。
011s r G G γγ=+ (6.72)其中极限剪切应变r γ定义为：max0r G τγ= (6.73)max τ是破坏时的剪应力。
任意荷载下连续排水边界分数阶黏弹性地基一维固结模型
任意荷载下连续排水边界分数阶黏弹性地基一维固结模型1. 引言1.1 研究背景地基固结问题是土木工程中一个重要且复杂的问题，涉及到地基土体的应力、应变、排水等多个方面。
在实际工程中，由于荷载作用或水分变化等原因，地基土体会发生固结现象，导致地表沉降和结构物的变形，影响整个工程的安全性和稳定性。
研究地基固结问题对工程设计和施工具有重要意义。
传统的地基固结理论主要采用一维固结模型，简化了复杂的三维问题，便于工程实际应用。
传统模型对土体黏弹性行为的描述有局限性，难以准确预测土体的变形和固结过程。
引入分数阶黏弹性模型成为研究热点，可以更好地描述土体的非线性和非均匀性。
连续排水边界条件在固结模型中也扮演着关键的角色，影响土体的排水速度和固结过程。
合理设置连续排水边界条件可以更真实地模拟土体的排水特性和变形行为。
荷载作用下的固结模型建立是研究的重点，荷载大小和作用方式直接影响土体的变形和固结速度。
通过数值模拟方法，可以快速有效地分析和预测地基固结问题。
数值模拟不仅可以验证理论模型的有效性，还可以探究不同参数对固结行为的影响，为工程实践提供依据。
研究任意荷载下连续排水边界分数阶黏弹性地基一维固结模型具有重要的理论和实际意义。
1.2 研究意义固结理论在工程实践中具有重要的应用意义，可以帮助工程师理解和预测地基在荷载作用下的变形与应力行为。
而随着科学技术的不断发展，传统的固结理论已经不能完全满足复杂工程实际问题的需求，于是分数阶黏弹性模型被提出并引起了研究者的广泛关注。
连续排水边界分数阶黏弹性地基在研究中具有重要意义。
通过对这一模型的研究，可以更好地理解地基在边界条件下的固结行为，进一步完善固结理论。
该模型的研究对于工程实践中的地基工程设计与施工具有重要的指导意义，可以为工程师提供更加精确的地基固结预测和设计方法，确保工程的安全与稳定。
研究任意荷载下连续排水边界分数阶黏弹性地基一维固结模型具有重要的理论和实际意义，可以推动固结理论的发展并提高地基工程的设计水平和施工质量。
谈几种常用本构模型在强夯沉降计算中的应用
２ ３ 不 同土的本 构模 型 的沉 降计 算对 比 ．
１ 模型简化及 说 明。ａ 土体 的应力一应 变在 弹性 阶段 符合 ） ． 横 向（ 轴 和 ｙ轴 ） 向同性体 的弹性应力一应 变关系 ， 各 在塑性 阶 段符合 摩尔一 库仑理论的应力一应变关 系 。ｂ 计算 中土体 、 ． 围护
０ｏ ０ ５５ ８ １ ． ６ １ ．２ ２０ ２ ．０ ．０ ０１ ６５ ４ ２ ．３ １
一
０Ｏ ０ ５ ５ ８ １ ． １ ６５ ４ ２ ．３ ．０ ．０ ０ ６１ ．２ ２０ ２ １
弹性理论法视地基 为弹 性体 。地 基 中的应力 与应 变 均按 弹
表 １ 土层 物 理 力 学 参 数
土 层 名 称 薄 良，ＩＥ／ ａ Ｉ ＭＰ １ ｋ ・ｍ 一 ｃｋ ． 一 ／（ ） Ｎ ／Ｎ ｍ ２ 。
谈 几 种 常 用 本构 模 型 在 强 夯 沉 降 计 算 中 的应 用
薛 国 强 蒋 明镜
摘 要： 以厦 门航 空港区港联动 区与货运 配套 区 围填工程强夯地基 处理 为例 ， 结合分层 总和 法的地基 沉降量计 算理 论对 地基沉 降量计算进行应 用， 并采用线弹性模 型、 非线性 弹性模 型、 弹塑性模 型三种类 型的 四个模型进 行强夯 处理后 场地 工后沉 降二维有限元分析 ， 对各不 同模型进行 了分析 对比 ， 以期为类似 地基处理工程研 究、 设计提供借 鉴。
Ｔ＝ ＋ａａ ｐ Ｃ ｔｍ 式 中 ： — 土的粘聚强度 ； ｃ —
— —
其准则方程为 ： 线性 、 非弹性 和粘滞 性 ， 的本构模 型 就是 反映这 些力 学性 态 的 则 ， 土
（） １
ｃｅ等 （９ ８年 一１６ ） ｏ １５ ９ ３年 创建剑桥模型 邓肯一 张（ ｕｃｎＣａｇ模型 。 ） Ｄ ｎａ—ｈｎ ） Ｄ ｎａ ．ｈｎ 双 曲线模型是影响最 大、 具代表性 的非线 性 ｕ ｃｎＣ ａ ｇ 最
高层建筑基础分析与设计解析
其假定vE是常数，同时深度无限延伸， 而实际地基压缩土层都有一定厚度，且E 随深度变化而增加。文克尔地基模型由 于为考虑点外荷载作用而计算偏小。那 么半无限空间模型则夸大了地基深度与 土的压缩性而导致计算偏大。
计算繁琐 工作量大，推广使用很 困难
• 本节中共同作用分析所应用的土体应力应 变关系均作为线弹性处理。
基模型不同，地基表面一点的变形量不
仅取决于作用在改点上的荷载，而且与
全部地面荷载的关系。对于常见情况，
基础宽度比地基土层厚度小，土也并非
十分软，较文克尔地基侧限条件下受压缩，因而可以 比较容易在现场和室内试验中取 得地基土的压缩模量作为地基模 型计算参数。地基计算压缩模量 厚度H仍按分层总和法规定确定
地基仅在荷载作用区域下发生于压力 成正比例的变形，在区域外的变形为 零。基地反力分布图线与地基表面的 竖向位移图形相似。当地基刚度很大 时，受力后不发生挠曲。基底反力成 直线分布，受中心荷载时则均匀分布
用矩阵表示弹性半空间模型中（基地边
缘压力比中间大），地基压力与地基变
形的关系
，它清楚表示与文克尔地
表述简单，应用方便。在柱下条形筏 形和箱形基础设计中广泛应用。
对于常见情况，基础宽度比地基土层厚 度小，土也并非十分软，较文克尔地基 模型更接近实际情况。
原理简明，适应性较好，具有分 层总和法优缺点
实际地基是一个很宽泛的连续介质， 表面上任一点的变形量不仅取决于直 接作用在该点的荷载，且与整个地面 荷载有关。因此严格符合文克尔地基 模型的实际地基不存在，只有对抗剪 强度低，地层薄荷载基本不外扩的情 况比较符合。
高层建筑基础分析与设计
交通岩土 张云飞
第三节 线弹性地基共同作用分析
线弹性地基
常见地基模型总结
常见地基模型总结地基模型是描述地基土在受力状态下应力和应变之间关系的数学表达式。
广义的讲，是描述土体在受力状态下的应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、加载率、加载途径以及时间、温度等之间的函数关系。
通常模型有线弹性地基模型、非线弹性地基模型和弹塑性地基模型等。
一、线弹性地基模型地基土在荷载作用下，应力应变关系为直线关系，用广义胡克定律表示。
常用的有三种，温克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。
1、温克勒地基模型假定地基由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受力只与该点的地基变形成正比，而且该点所受的力不影响该点以外的变形。
表达式为p=k·s（式中k为地基基床系数，根据不同地基分别采用现场载荷班试验或室内三轴、固结试验获得）。
该方法计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果，但在理论上不够严格，未考虑土介质的连续性，忽略了地基中的切应1力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而在基底范围外没有地基变形，这与实际不符使用不当会造成不良后果。
该法在地基梁和板以及桩的分析中广泛采用，如台北101大楼采用了广义温克勒地基模型。
由于该模型未考虑剪力作用，故主要使用于土层薄、结构大、土层下为基岩（剪切模量小、可压缩层薄）的地基，而上硬下软的地基不适用。
2、弹性半空间地基模型假定地基为均匀、各向同性的弹性半空间体。
采用Boussinesq公式求解。
对于均布荷载下矩形中点的竖向变形以及对于荷载面积以外的任一点的变形可以通过积分求得。
该法考虑了压力的扩散作用，比温克勒模型更合理，但未反应地基土的分层特性，且认为压力可以扩散到无限远处，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大。
3、分层地基模型分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降量的分层总和法。
该模型能较好的反应地基土扩散应力和变形的能力，能较容易的考虑土层非均匀性沿深度的变化和土的分层，通过计算表明，分层地2基模型的计算结果比较符合实际情况。
文克勒地基模型
文克勒地基模型：地基上任意一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，即 p=ks 式中比例系数k称为基床反力系数刚性桩：当桩很短或桩周土很软弱时，桩、土的相对刚度很大，属刚性桩。
扩展基础的分类：无筋扩展基础（墙下条形基础、柱下独立基础）和钢筋混凝土扩展基础（墙下钢筋混领土条形基础、柱下钢筋混凝土独立基础）Pk =( FK+GK)/A各物理量的含义： GK=γGAd γG=20P k ：相应于荷载标准组合时，基础底面的平均压力值FK：相应于荷载标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值GK：基础自重和基础土重，若在地下水以下部分应扣去浮托力地基基床系数：1.按基础的预估沉降量确定：k=P0/Sm（p基地平均附加压力 sm基础的平均沉降量）2. 对于为h的薄压缩层地基，k=Es/h（Es土层的平均压缩模量）弹性半空间地基模型：是将地基视为均质的线性变性半空间，并用弹性力学公式求解地基中的附加应力或位移的一种模型。
S=P(1-μ2) /πEor预制桩的沉桩方式：锤击沉桩法，振动沉桩法，静压沉桩法群桩效应：在竖向荷载的作用下，由于承台、桩、土的相互作用，群桩基础中的一根桩单独受荷时的承载力合沉降性状，往往与相同地质条件和设置方法的同样独立单桩有显著差别，这种现象称之为群桩效应。
软弱下卧层：承载力显著低于持力层的高压缩性土层沉管灌注桩：是指采用锤击沉管打桩机或振动沉管打桩机，将套在预制钢筋混凝土桩尖或带有活瓣桩尖的钢管沉入土层中成孔，然后边灌注混凝土、边锤击或边振动边拔出钢管并安放钢筋笼而形成的灌注桩。
竖向荷载作用下单桩沉降构成：（1）：桩身弹性压缩引起的桩顶沉降。
（2）：桩侧阻力引起的桩周土中的附加应力一压力角向下传递，致使桩端下土体压缩而产生的桩端沉降。
（3）：桩端荷载引起桩端下土体压缩所产生的桩端沉降。
基底附加压力P0：基底压力与基础建造前土中自重应力之差P=Pk-σc d（σc d基地处土的自重应力值）振动法沉桩：是采用振动锤进行沉桩的施工方法，适合可塑状的黏性土和沙土对受振动时土德抗剪强度有较大降低的砂土地基和自重不大的钢桩，沉桩效果更好桩按性质和竖向受力情况分类：端承型桩和摩擦型桩条形基础内力计算方法分类：简化计算法和弹性地基梁法按规范承载力表确定承载力特征值时，基础宽度如何修正：当基底宽度小于3m 时按3m考虑，大于6m时按6m考虑摩擦型群桩承台脱地的情况下群桩效应受三个因素影响是：承台的刚度影响、基土性质的影响、桩距s的影响影响基础埋深的主要因素是那几个条件：与建筑物有关的条件、工程地质条件、水文地质条件、地基冻融条件、场地环境条件相邻建筑物基础影响及处理措施：靠近原有建筑物新修建的新基础时，如基坑深度超过原有的基础埋深，则可能引起原有基础下沉或倾斜。
基础工程简答题
一、简答题1、最常用的地基线弹性计算模型有哪几种？各有什么优缺点？答：最常用的地基线弹性计算模型有三种：文克勒地基模型、弹性半空间模型、有限压缩地基模型。
（1）文克勒地基模型优点：文克勒地基模型由于参数少、便于应用，所以仍是目前最常用的地基模型之一。
缺点：忽略了土体之间的剪应力存在，即忽略了土体内部的摩阻力。
正是由于剪应力的存在，才使基底反力在地基中产生应力扩散，并使基地以外的地表发生沉降。
（2）弹性半空间模型优点：能够扩散应力和变形，可以反映临近荷载的影响。
缺点：扩散能力超过地基的实际情况，计算所得的沉降量和地表的沉降范围，较实测结果大；未能考虑到地基的成层性，非匀质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。
（3）有限压缩地基模型优点：较好地反映地基土扩散应力和应变的能力，反映临近荷载的影响；考虑到土层沿深度和水平方向的变化。
缺点：仍无法考虑到土的非线性和基地反力的塑性重分布。
2、分析柱下条形基础纵向内力的方法有哪些？各有什么特点？答：分析柱下条形基础纵向内力的方法有三种：静定分析法、倒梁法、弹性地基梁法。
（1）静定分析法：静定分析法是一种按线性分析基底净反力的简化计算方法，其适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度。
静定分析法没有考虑基础与上部结构的相互作用，因而在荷载和直线分布的基底反力作用下产生整体弯曲。
与其他方法比较，计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏大。
（2）倒梁法：认为上部结构是刚度的。
仅考虑了柱间基础的局部弯曲，忽略基础全长发生的整体弯曲，所得的柱位处截面的正弯矩与柱间最大负弯矩绝对值比其他方法计算结果均衡，所以基础不利截面的弯矩较小。
（3）弹性地基梁法：弹性地基梁法是将条形基础视为地基上的梁，考虑基础与地基的相互作用，对梁进行解答。
3、柱下十字交叉基础上的弯矩如何分配？采取相应的工程措施是什么？答：为简化计算，设交叉结点处纵、横梁之间为铰接。
当一个方向的基础梁有转角时，另一个方向的基础梁内不产生扭矩；结点上的两个方向的弯矩分别由同向的基础梁承担，一个方向的弯矩不致引起另一个方向基础梁的变形。
割线压缩模量Esv规范公式之商榷
割线压缩模量Esv规范公式之商榷
刘大海
【期刊名称】《矿产勘查》
【年(卷),期】2007(010)009
【摘要】从微应变的角度出发,导出了土工压缩试验线型及非线性变形应变增量及割线压缩模量的理论表达式,认为现行铁路及公路行业土工试验规范式为非线型变形或大变形情况下的近似表达式;国家标准及水利行业土工试验规范式为线型变形或小变形情况下的表达式.
【总页数】2页(P25-26)
【作者】刘大海
【作者单位】深圳市地质勘查局
【正文语种】中文
【中图分类】TU7
【相关文献】
1.基于状态指标及压缩模量红黏土承载力评价公式的建立 [J], 赵国明;王晓峰
2.三轴压缩时砂岩的割线模量及其峰后损伤演化特征 [J], 康亚明;陈静波;牛晟;罗玉财
3.割线压缩模量Es_v规范公式之商榷 [J], 刘大海;
4.采用割线模量法修正的有限压缩层地基模型 [J], 王鹏华
5.压缩模量ES公式化处理及在桩基沉降计算中的应用 [J], 曹庆霞
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割线模量法计算地基沉降的可视化研究
割线模量法计算地基沉降的可视化研究摘要：基础沉降计算是高等级公路建设中的一个难点问题，本文尝试运用Visual Basic软件进行编程，建立了基于割线模量法进行地基基础沉降计算的可视化界面，并对程序进行实例分析。
关键词：地基沉降；Visual Basic；割线模量法Abstract: Foundation sedimentation is one of difficult problem on the construction of highway, it try to use Visual Basic to program and construct visual interface of foundation sedimentation calculation based on secant modulus, and give a example to analyze the program.Key words: foundation sedimentation; Visual Basic; secant modulus中图分类号：TU44 文献标识码：A 文章编号：引言截止目前，全国高速公路的总里程已近4万公里以上，路堤的平均填高在3m以上，而高填方的路堤填高多在15m以上，根据已运行的高速公路情况，路堤沉降严重[1]。
路堤主要病害有路面下陷，路面裂缝，下穿构造物出现断裂破坏，桥头跳车等，并跟着填土高度的增加，病害也更加严重。
目前公路工程界已认识到产生这些病害的主要原因是路基的沉降差和沉降变形[2]。
影响沉降量大小的因素高速公路的路基沉降主要由两部分组成，包括地基土的沉降和路堤填土的沉降。
对于软土地基来说地基土的沉降要占主要部分，对于高填方路堤来说路堤本身的沉降占相当大的比例。
至于路基在交通荷载作用下的沉降，由于其外部动荷载是运动的，地基土体的受力状况很复杂。
计算沉降时可以将荷载折算为一定厚度的土层进行处理，但行车荷载产生的压应力约为0.98×104 Pa，据此就可以进行折算，张留俊认为对高路堤来讲，行车荷载对沉降的影响比较小，可以不考虑。
常见地基模型总结
常见地基模型总结地基模型是描述地基土在受力状态下应力和应变之间关系的数学表达式。
广义的讲，是描述土体在受力状态下的应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、加载率、加载途径以及时间、温度等之间的函数关系。
通常模型有线弹性地基模型、非线弹性地基模型和弹塑性地基模型等。
一、线弹性地基模型地基土在荷载作用下，应力应变关系为直线关系，用广义胡克定律表示。
常用的有三种，温克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。
1、温克勒地基模型假定地基由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受力只与该点的地基变形成正比，而且该点所受的力不影响该点以外的变形。
表达式为p=k·s（式中k为地基基床系数，根据不同地基分别采用现场载荷班试验或室内三轴、固结试验获得）。
该方法计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果，但在理论上不够严格，未考虑土介质的连续性，忽略了地基中的切应1力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而在基底范围外没有地基变形，这与实际不符使用不当会造成不良后果。
该法在地基梁和板以及桩的分析中广泛采用，如台北101大楼采用了广义温克勒地基模型。
由于该模型未考虑剪力作用，故主要使用于土层薄、结构大、土层下为基岩（剪切模量小、可压缩层薄）的地基，而上硬下软的地基不适用。
2、弹性半空间地基模型假定地基为均匀、各向同性的弹性半空间体。
采用Boussinesq公式求解。
对于均布荷载下矩形中点的竖向变形以及对于荷载面积以外的任一点的变形可以通过积分求得。
该法考虑了压力的扩散作用，比温克勒模型更合理，但未反应地基土的分层特性，且认为压力可以扩散到无限远处，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大。
3、分层地基模型分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降量的分层总和法。
该模型能较好的反应地基土扩散应力和变形的能力，能较容易的考虑土层非均匀性沿深度的变化和土的分层，通过计算表明，分层地2基模型的计算结果比较符合实际情况。
地基模型常见分类
地基模型弹性支点法弹性支点法是在弹性地基梁分析方法基础上形成的一种方法，弹性地基梁的分析是考虑地基与基础共同作用条件，假定地基模型后对基础梁的内力与变形进行计算分析。
由于地基模型变化的多样性，弹性地基梁的分析方法也非常多。
地基模型指的是地基反力但由于问题的复杂性，不论哪一种模型与变形之间的关系，至今，学术界提出了不少模型，都难以完全反映地基的工作性状，因而都有一定的局限性。
目前，运用最多的是线弹性模型，包括文克尔地基模型、弹性半空间地基模型和有限压缩层地基模型。
1.地基模型①文克尔地基模型早在1867年，捷克工程师E.文克尔（Winkle r）就提出了以下的假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，即pks式中比例系数k称为基床反力系数（或简称基床系数），其单位为KN/m3.对某一种地基，基床系数为一定值。
根据这一假设，地基表面某点的沉降与其它点的压力无关，故可把地基土体划分成许多竖直的土柱，如下图所示，每条土柱可用一根独立的弹簧来代替。
如果早这种弹簧体系上施加荷载，则每根弹簧所受的压力与弹簧的变形成正比。
这种模型的基底反力图形与基础底面的竖向位移性状是相似的。
如果基础刚度非常大，受负荷后基础底面任保持为平面，则基底反力图按直线规律变化。
按照文克尔地基模型，实质上就是把地基看作是无数小土柱组成，并假设各土柱之间无摩擦力，即将地基视为无数不相联系的弹簧组成的体系，也即假定地基中只有正应力而没有剪应力，因此，地基的沉降只发生在基底范围以内。
事实上，土柱之间存在着剪应力，正是剪应力的存在，才使基底压力在地基中产生应力扩散，并使基底以外的地表发生沉降。
尽管如此，文克尔地基模型由于参数少、便于应用，所以ren是目前最常用的地基模型之一。
三大地基模型
文克尔地基模型原理：假定地基土表面上任一点处的变形Si与改点所承受的压力强度Pi成正比而与其他点压力无关即Pi=k Si (K：地基抗力系数）文克尔地基模型是把地基视为再刚性基座上由一系列侧面无摩擦的土柱组成，并可以用一系列独立的弹簧模拟。
特点：地基仅在荷载作用区域下发生于压力成正比例的变形，在区域外的变形为零。
基地反力分布图线与地基表面的竖向位移图形相似。
当地基刚度很大时，受力后不发生挠曲。
基底反力成直线分布，受中心荷载时则均匀分布。
缺点：实际地基是一个很宽泛的连续介质，表面上任一点的变形量不仅取决于直接作用在该点的荷载，且与整个地面荷载有关。
因此严格符合文克尔地基模型的实际地基不存在，只有对抗剪强度低，地层薄荷载基本不外扩的情况比较符合。
优点：表述简单，应用方便。
在柱下条形筏形和箱形基础设计中广泛应用。
弹簧半无限空间地基模型原理：假定地基是一个均匀连续各向同性的半无限空间弹簧体。
按布辛内斯克课题解答，弹簧半无限空间地面上作用一竖向集中力P，则半空间表面上离作用点半径为r处的地表变形值为S=（1-v*v)/(3.14E）*P/r v：泊松比E：弹性模量分布在有限面积A上强度为P的连续载荷，可以通过对基本解积分求得表面上各点的变形特点：用矩阵表示弹性半空间模型中（基地边缘压力比中间大），地基压力与地基变形的关系，它清楚表示与文克尔地基模型不同，地基表面一点的变形量不仅取决于作用在改点上的荷载，而且与全部地面荷载的关系。
对于常见情况，基础宽度比地基土层厚度小，土也并非十分软，较文克尔地基模型更接近实际情况。
缺点：其假定vE是常数，同时深度无限延伸，而实际地基压缩土层都有一定厚度，且E随深度变化而增加。
文克尔地基模型由于为考虑点外荷载作用而计算偏小。
那么半无限空间模型则夸大了地基深度与土的压缩性而导致计算偏大。
有限压缩层模型原理：把地基当成侧限条件下有限深度土层，以分层总和法为基础建立地基压缩层变形与地基作用荷载关系。
采用修正弦线模量法预测基础的非线性沉降
采用修正弦线模量法预测基础的非线性沉降李仁平;罗勉【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(33)1【摘要】提出在无粘性土地基中依据载荷试验测试数据反求不同应力水平条件下地基土的修正弦线模量,然后采用该参数预测地基非线性沉降的计算方法,并采用Briaud和Gibbens所做的一系列砂土地基中的基础加载试验成果进行验证.验证时首先根据1m×1m小基础的荷载沉降观测资料反求地基土的修正弦线模量,然后采用分层总和法计算1.5 m×1.5 m、2.5 m×2.5 m及3 m×3 m基础从开始加载至极限状态的非线性全过程沉降曲线.验证结果表明:所有基础的荷载沉降计算曲线都与试验曲线相吻合,各基础持荷30 min产生25 mm与150 mm沉降量对应的荷载预测值与测量值的相对误差在10%以内,与参加这次预测研讨会的31名专家学者提交的结果相比较,本文方法获得的结果更为准确.同时说明修正弦线模量法能够很好地考虑基础沉降的尺寸效应,可以满足以沉降变形控制为目的的基础工程设计要求.%A technique for predicting nonlinear settlement of foundations in cohesionless soil is proposed by using correctional chord-modulus (CCM) feedback solved from the data of plate loading test. It is verified by the loading test results for spread footings on sand performed by Briaud and Gibbens in1993. In verification,CCM is determined by back analysis of field monitoring data of loading test for 1 m × 1 m footing; then layerwise summation method is adopted to predict the curve of whole process of settlement for 1.5 m× 1.5 m,2.5 m× 2.5 m and 3 m× 3 m spread foot ingsfrom the beginning of loading to limit state. The results show that all calculation curves of loading settlement of footings are consistent with the measured curve; the relative error between predicted load creating 25 mm and 150 mm of settlement after 30 minutes of load application and measurement value is less than 10％. Moreover, comparing the results offered by 31 experts and scholars participating in the spread footing prediction symposium, the most accurate results are obtained in this paper. It is also shown that the CCM method can take into account the size effect of foundation settlement, so as to satisty the design requirements of settlement controlling for foundation works.【总页数】5页(P41-45)【作者】李仁平;罗勉【作者单位】三峡大学,土木与建筑学院,湖北,宜昌,443002;三峡大学,土木与建筑学院,湖北,宜昌,443002【正文语种】中文【中图分类】TU470【相关文献】1.用弦线模量法计算地基沉降和黄土湿陷变形 [J], 刘勇2.采用改进的修正双曲线法预测高速铁路路基沉降 [J], 闫宏业;刘莉;廖志刚;杨生哲;蔡德钩3.采用修正割线模量法分析地基的非线性沉降 [J], 李仁平4.对地基基础弦线模量土设计法若干问题的讨论 [J], 焦五一5.一种高效率弹塑性有限元分析新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法 [J], 胡平;程淑邮;周大军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
小测验答案
4、关于倒梁法的适用条件，下列说法正确的是（ ） 、关于倒梁法的适用条件，下列说法正确的是（ (1)上部结构为柔性结构 上部结构为柔性结构 (2)上部结构为刚度较好，荷载分布均匀 上部结构为刚度较好， 上部结构为刚度较好 (3)基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于柱距的 ） 基础梁接近于刚性梁（ 基础梁接近于刚性梁 梁的高度大于柱距的1/6） (4)地基比较均匀 地基比较均匀 5、某箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力p=130kPa,若 、某箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力 若 地基土的天然重度为r=18.5kN/m3,地下水位在地表下 地下水位在地表下10m处，当基 地基土的天然重度为 地下水位在地表下 处 础
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目前 工 程上 对 于 梁板 基 础 的计 算 ，有 以 弹性 地 基 模 型为 基础 的计 算 方法 和考 虑 土 体 非线 性 或者 弹塑 性
是就 可 以得 到沉 降系数 矩 阵 ［ ］ ８ ，其 中 ：
的数 值模 型计 算 方 法 。非 线 性 或 者 弹 塑性 数值 模 型计
算方 法往 往 由于 本 构模 型 比较 复杂 ，并 且 计 算 所 需 的 土体 参数 工 程 中一 般也 不 易 获 取 ，在 常规 的工 程 设 计 巾应 用 还不 够 普遍
摘 要 ：该 文介 绍 采 用 地 基 非 线 性 沉 降计 算 的 原 状 土 割 线 模 量 法 来修 正 现 有 的 有 限 压 缩 层 地 基 模 型 ，通 过 压 板 试 验 确 定
的 实际土体 不同深度 位置的等效割线模量 Ｅ， ｔ来取 代原有限 压缩层地基模 型 中的压缩模 量 Ｅ ，从 而得到 能反 映原状 土体
收 稿 日期 ：２ １ ０ ２—０ —１ ； １ ９ 修 回 日期 ：２ １ ０ ０ ０ ２— ２— ８
硬 层
图 １ 有 限压 缩 层 地 基模 型
由式 （ ） 以看 出 ，有 限 压 缩 层 模 型较 好 地 反 映 １可 了地 基 土 的扩散 应 力 和应 变 的能 力 ，可 以反 映邻 近 荷 载 的影 响 ，但 是 它无 法 考 虑 土 的非 线 性 ，并 且 因为 采
代替 。
常 见 的有代 表性 的弹性 地基模 型 －１ ３主要 有 ３种 ：
文 克勒 （ ｎ ｌｒ ８ ７ 地 基模 型 、弹性半 空 间地 基模 Ｗｉｋｅ ，１ ６ ） 型 和有 限压 缩层 地 基 模 型 。 目前 工 程 普 遍 采 用 有 限压
缩层 地 基模 型来 计 算 地 基 的沉 降 ，这 个 模 型 既 能 考 虑 相邻 土 体 的影 响 ，又 能反 映 出实 际 土 体 的 分 层性 以及
第 ５期
２１ ０ ２年 ５月
广 东 水 利 水 电
ＧＵＡＮＧＤ０ＮＧ ＡＴＥＲ Ｗ ＲＥＳ０ＵＲＣＥＳ ＡＮＤ ＹＤＲ０ＰＯＷ ＥＲ Ｈ
Ｎ【 ５ ） ．
Ｍ ａ ０１ ｖ２ ２
采 用割 线模 量 法 修 正 的 有 限 压 缩 层 地 基 模 型
王 鹏 华
（ 台山核 电合 营有 限公 司 ，广 东 台山 ５ ９ ２ ） ２ ２ ８
作者 简介 ：王鹏华（ ９ ２一） １８ ，男 ，硕士 ，Ｔ程师 ，主要从事软土沉 降 、地下工程 和水 年 ５月 第 ５期
王鹏 华 ：采 用 割 线 模 量 法 修 正 的 有 限压 缩 层 地 基 模 型
用 了压缩模 量 Ｅ ，由于该 模 量是 室 内试 验 获得 ，对 土 体 扰 动很 大 ，难 以真实 地 反映 土 的真实 特性 。
＝
Ｄ（ ） ・（ １一 ∞
）
（） ８
本 文采用 文 献 ［ ］ ４ 中通 过 压 板 试 验 确 定 的 实 际 土
把式（） ４ 、式 （ ） 人式 （ ） ５代 ８ ，则 可得 ：
Ｅ ＝（ －Ｙ Ｅ 】 －） 。 （） ９
体不 同深 度位 置 的等 效割 线模 量法 来 取代 原有 限 压 缩层 地 基模 型 中的压 缩模 量 Ｅ ，并 通 过 一个 工 程 实 例 的计 算 比较 验证 了该 修正 方法 的可 行性 。
压缩 层 的厚 度 ；但 是 它 的 不 足 主要 有 ２点 ，其 一 是靠 室 内土 Ｔ试 验 获取 土 体 参 数 ，不 能 够 准 确 反 映 原 位 土
●
．． ＿ １
本 身 的性 质 ；其二 是不 能反 映 土体 非线 性变 化规 律 。 本 文 采用 地基 非 线性 沉 降计 算 的原 状 土 割 线 模 量
有 限压缩 层地 基 模 型 是 把计 算 沉 降 的分 层 总 和 法 应 用于 地 基上 梁 和板 的分 析 ，地 基沉 降等 于沉 降计
算深度范 围内各计算分层在侧 限条件下的压缩量之和。 如 图 １ 示 ，将 基 底 划 分 成 ｎ个 矩 形 网格 ，并 将 所 其下 面 的地 基分 割 成 截 面 与 网格 相 同 的棱 柱 体 ，其 下 端到 达硬 层 顶面 或 规 定 的 沉 降计 算 深 度 。各 棱 柱体 依 照天 然 土层 界 面和 计算 精 度 要 求 分 成 若 干 计 算 层 ，于
弹性 地 基模 型方 法 。
６ ＝∑
式中
（） １
ｈ Ｅ ¨ 为 第 ｉ 棱 柱 体 中第 分 层 的厚 度 和 压 个
，所 以工 程 上 常 用 的 主要 还 是
缩模 量 ；了 ｎ 为第 ｉ 棱 柱 体 的分 层 数 ；ｒ 个 ， 第 ｉ 为 个 棱柱 体 中第 ｋ分层 由 网格 出荷 载 ｐ ＝１ 引 起 的竖 向 附加 应 力 的平 均 值 ，可 由该 层 中点 处 的 附加 应 力 值 来
２ 原 状 土 割线模 量 的确 定
的 力 学 性 状 及 土体 的 非 线 性 的 有 限 压 缩 层 模 型 ， 最后 通过 一 个 工 程 实例 的 计 算 比较 验 证 了该 修 正 方 法 的 可 行 性 。 关 键 词 ：地 基 模 型 ；有 限 压 缩 层 ；割 线 模 量 ；非 线性 沉 降 中 图 分 类 号 ：Ｔ ４３ Ｕ ３ 文 献 标 识 码 ：Ｂ 文 章 编 号 ：１０ Ｏ １ （０ ２ ０ ０ ８一 １２ ２ １ ）５—０ １ ０ ０ ８— ３
法 来修 正 有 限压缩 层 地 基 模 型 ，将 原 位 土 试 验 结 果 和 地基 土 的非线 性变 化 规 律 纳 入 其 中 ，从 而 得 到 一 个 新
的地 基沉 降计 算模 型 ，使 地 基 土 的沉 降计 算 更 加 能 够
反映 实际 土体 的变 化规 律 。 １ 有 限压 缩 层地 基模 型