二次函数的概念及一般式练习题

二次函数的概念及一般

式练习题

Revised by Petrel at 2021

二次函数的概念及一般式

1、下列函数中，是二次函数的是（）

A ：2

681y x =+B ；81y x =+C ：

8y x =

D ：28

1y x =-+

2、函数2

()y m n x mx n =-++是二次函数的条件是（） A ：m n 、为常数，且m ≠0。B ：m n 、为常数，且m ≠n 。 C ：m n 、为常数，且n ≠0。D ：m n 、可以为任何数。 3、函数22

21

()m m y m m x

--=+是二次函数，那么m 的值是（）

A ：2

B ：-1或3

C ：3

D ：±1

4、下列关系中，是二次函数关系的是（）

A ：当距离S 一定时，汽车行驶的时间t 与速度v 之间的关系。

B ：在弹性限度时，弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 之间的关系。

C ：圆的面积S 与圆的半径r 之间的关系。

D ：正方形的周长C 与边长a 之间的关系。

5、已知x 为矩形的一边长，其面积为y ，且(4),y x x =-则自变量的取值范围是（）

A ：0x >

B ：04x <<

C ：0≤x ≤4

D ：4x > 6、下列函数中是二次函数的是（） A ．y ＝x ＋

B ．y ＝3(x －1)2

C ．y ＝(x ＋1)2－x 2

D ．y ＝－x

7、若函数y ＝(a －1)x 2＋2x ＋a 2－1是二次函数，则（） A ．a ＝1

B ．a ＝±1

C ．a ≠1

D ．a ≠－1

8、下列结论正确的是()

A.二次函数中两个变量的值是非零实数;

B.二次函数中自变量x 的值是所有实数;

C.形如y=ax 2+bx+c 的函数叫二次函数;

D.二次函数y=ax 2+bx+c 中a,b,c 的值均不能为零 9、下列函数中,不是二次函数的是()

x 2B.y=2(x-1)2+4;C.y=1

2

(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x 2

10、在半径为4cm 的圆中,挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的

面积为ycm 2,则y 与x 的函数关系式为() A.y=πx 2-4B.y=π(2-x)2;C.y=-(x 2+4)D.y=-πx 2+16π 11、若y=(2-m)2

2m x -是二次函数,则m 等于() A.±2B.2C.-2D.不能确定

12

、二次函数2y x =-中，a =______，b =______，c =______。 13、y ＝(m ＋1)x

m

m -2－3x ＋1是二次函数，则m 的值为

_________________． 14、已知函数y=(k+2)2

4

k

k x +-是关于x 的二次函数,则k=________.

15、已知正方形的周长是ccm,面积为Scm 2,则S 与c 之间的函数关系式为_____. 16、填表:

17、在边长为4m 的正方形中间挖去一个长为xm 的小正方形,剩下的四

方框形的面积为y,则y 与x 间的函数关系式为_________.

18、用一根长为8m 的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的

面积y(m 2)与x(m)之间的函数关系式为________.

19、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“√”，不是的打“x ”). (l ）22x y -=() (2）2x x y -=()

(3）5)1(22+-=x y () (4）(4）332-=x y () (5))8(a a s -=()

20、函数c bx ax y ++=2(a,b,c 是常数)问当a,b,c 满足什么条件时： (l ）它是二次函数； (2）它是一次函数； (3）它是正比例函数；

21、函数y ＝(m －2)x 2＋mx －3（m 为常数）．

（1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数．

22、把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项：

（1）22)1(++=x x y （2）5)1)(32(+-+=x x y （3）)1(1242x x x y +-=（4）)1)(1(-+=x x y

23、已知y 与x 2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y 与x 的函数关系式,并求当x=-3时,y 的值.当y=8时,求x 的值.

24、已知函数22

=-+-++。若这个函数是二次函

y m m x m x m

()(1)1

数，求m的取值范围。