【最新】人教版四年级下册数学数学广角—鸡兔同笼教案
人教版数学四下《数学广角——鸡兔同笼》教学设计
人教版数学四下《数学广角——鸡兔同笼》教学设计一. 教材分析《数学广角——鸡兔同笼》是人教版四年级下的数学教材，这部分内容主要让学生通过解决实际问题，掌握列举、假设等解决问题的方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课通过鸡兔同笼问题，让学生体会鸡兔同笼问题的结构特征及其解题策略。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和初步的逻辑思维能力，但对于解决实际问题的能力还有待提高。
学生对于鸡兔同笼问题可能比较陌生，但通过对问题的探究，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的结构特征，学会用列举、假设等方法解决鸡兔同笼问题。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的结构特征，学会用列举、假设等方法解决鸡兔同笼问题。
2.难点：学生能够灵活运用列举、假设等方法解决鸡兔同笼问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生通过探究解决问题。
3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师准备相关的教学材料，如课件、鸡兔同笼问题的案例等。
2.学生准备：学生预习教材，了解鸡兔同笼问题的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如故事、图片等，引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现鸡兔同笼问题的案例，引导学生观察问题，发现问题的结构特征。
3.操练（10分钟）教师引导学生用列举、假设等方法解决鸡兔同笼问题，学生独立完成练习。
4.巩固（10分钟）教师出示不同难度的鸡兔同笼问题，学生分组合作，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：还有没有其他方法解决鸡兔同笼问题？学生自由发言，分享自己的思考。
小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计10篇
小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计10篇鸡兔同笼教学设计篇一教学目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
在“鸡兔同笼〞的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件教学过程：一、创设问题情景师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？〔出示公鸡图片〕这幅呢？〔出示兔子图片〕师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。
老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？〞师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。
谁来读一读？师：你们明白这句话的`意思吗？〔如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼〞问题是我国古代数学名题之一。
这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。
〔板书课题〕同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！如果生能说出这句话的意思。
师：看来你了解的知识可真多。
“鸡兔同笼〞问题是我国古代数学名题之一。
这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。
〔板书课题〕同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！〕二、解决问题1、好！请看屏幕。
课件出示出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
9《数学广角—鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学
9《数学广角—鸡兔同笼》（教案）人教版四年级下册数学今天我要为大家分享的是人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》这一节课的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三单元的第9课时，即《数学广角—鸡兔同笼》。
这一节课主要让学生通过解决实际问题，学会使用列表和画图的方法来猜测并验证鸡兔同笼问题中的未知数量。
二、教学目标本节课的教学目标有三个：1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
教学重点：让学生通过解决实际问题，学会使用列表和画图的方法来猜测并验证鸡兔同笼问题中的未知数量。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个有趣的鸡兔同笼问题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
3. 小组合作：让学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，培养学生的合作意识。
4. 课堂讲解：针对学生的解题方法，进行讲解和分析，引导学生进一步理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
5. 随堂练习：设计一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括鸡兔同笼问题的解题步骤、解题规律等关键信息，以便学生随时查阅和回顾。
七、作业设计作业题目：1. 完成练习册第37页的练习题。
2. 运用所学知识，解决一个生活中的鸡兔同笼问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
作业答案：1. 练习册第37页的练习题答案。
2. 生活中的鸡兔同笼问题解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课结束后，我将在课后对教学效果进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题进行改进，以提高教学质量。
拓展延伸：鼓励学生在课后运用所学知识解决更多的实际问题，进一步培养学生的数学应用能力。
数学广角《鸡兔同笼》(教案)四年级下册数学人教版
数学广角《鸡兔同笼》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解鸡兔同笼问题的背景，理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法，并能运用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学问题的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法，并能运用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题。
2. 教学难点：如何引导学生从多角度思考问题，找到解决问题的方法。
三、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主探究让学生分组讨论，尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题。
提示学生可以尝试列表法、假设法等方法。
3. 合作交流让学生分组汇报自己的解题过程和结果，引导学生相互评价、相互学习，总结出解决鸡兔同笼问题的方法。
4. 巩固练习布置一些类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 总结提升引导学生总结解决鸡兔同笼问题的方法，并让学生思考这些方法在解决其他问题时是否适用。
6. 作业布置布置一些鸡兔同笼问题的变式题目，让学生课后完成，巩固所学知识。
四、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，提高了学生解决问题的能力。
在教学中，要注意关注学生的学习过程，鼓励学生从多角度思考问题，培养学生的创新思维。
重点关注的细节：教学过程在《鸡兔同笼》的教学过程中，教师需要关注的是如何引导学生从多角度思考问题，找到解决问题的方法。
这个过程不仅要求学生掌握具体的解题技巧，更重要的是培养学生的逻辑思维能力、创新思维和合作精神。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
1. 导入新课导入新课是激发学生学习兴趣的重要环节。
《数学广角——鸡兔同笼》(教案)四年级下册数学人教版
《数学广角——鸡兔同笼》（教案）四年级下册数学人教版我在这节课中要教授的是四年级下册数学人教版《数学广角——鸡兔同笼》这一章节的内容。
我的教学目标是让学生通过学习鸡兔同笼问题，掌握列表法和方程法的解题思路，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，我也希望他们能够理解鸡兔同笼问题的实际意义，并能够将所学应用到实际生活中。
在教学难点与重点方面，我将其定位在让学生掌握方程的列法以及解方程的技巧。
这是因为在解决鸡兔同笼问题时，方程的列法和解法是关键步骤，需要学生反复练习和理解。
为了进行这节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些鸡兔的图片和卡片。
是实践情景引入，我会向学生讲述一个关于鸡兔同笼的实际问题，让学生感受到这个问题与生活的紧密联系。
然后，我会引导学生思考如何解决这个问题，并提示他们可以尝试使用列表法或方程法。
随堂练习是让学生巩固所学的重要环节，我会设计一些类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决。
在学生解答过程中，我会进行个别指导和讲解，帮助他们理解和掌握解题方法。
在板书设计方面，我会将解题的步骤和关键点进行板书，以便学生能够清晰地看到解题的过程和思路。
在作业设计方面，我给学生布置了一道复杂的鸡兔同笼问题，要求他们使用所学的方法进行解答。
同时，我也准备了答案，以便学生在完成作业后能够进行自我检查。
课后反思及拓展延伸是帮助学生深入理解问题的重要环节。
我会让学生思考鸡兔同笼问题的解题方法是否只有一种，是否还有其他解题方法。
同时，我也会引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
学生需要理解鸡兔同笼问题的实际意义。
在实践情景引入环节，我会向学生讲述一个关于鸡兔同笼的实际问题，让他们感受到这个问题与生活的紧密联系。
通过这个实际问题，我希望学生能够理解鸡兔同笼问题并不是一个抽象的数学问题，而是与我们的生活息息相关的。
四年级下册数学教学设计《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版
四年级下册数学教学设计《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版一. 教材分析《数学广角——鸡兔同笼》是人教版四年级下册的一单元内容。
本节课主要让学生通过解决实际问题，掌握列举法解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材内容主要包括鸡兔同笼问题的引入、鸡兔同笼问题的公式推导、运用公式解决实际问题三个部分。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，他们在数学学习中也接触过一些类似的问题。
但在解决鸡兔同笼问题时，还需要老师的引导和启发。
此外，学生在解决实际问题时，往往注重结果，而忽略了解题过程和方法，这也是在本节课中需要重点关注的问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用公式解决实际问题。
2.教学难点：学生理解鸡兔同笼问题的实质，能够通过观察、分析、归纳得出解决问题的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入鸡兔同笼问题，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.启发式教学法：在解决问题的过程中，老师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作鸡兔同笼问题的课件，包括图片、文字、动画等，生动形象地展示教学内容。
2.学具：为学生准备一些小卡片，上面写有数字，用于学生在课堂上进行实际操作。
3.练习题：为学生准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个农场，农场里有鸡和兔子。
让学生观察农场，引出鸡兔同笼问题。
9.1数学广角-鸡兔同笼(教案)人教版四年级下册数学
9.1 数学广角-鸡兔同笼（教案）一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 鸡兔同笼问题的解题方法：列表法、假设法和方程法。
3. 鸡兔同笼问题的应用和拓展。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解题方法和应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用不同的方法解决鸡兔同笼问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
（2）引导学生运用列表法解决鸡兔同笼问题。
a. 提问：如何用列表法解决鸡兔同笼问题？b. 学生分组讨论，总结列表法的解题步骤。
c. 教师点评，给出标准的列表法解题步骤。
（3）引导学生运用假设法解决鸡兔同笼问题。
a. 提问：如何用假设法解决鸡兔同笼问题？b. 学生分组讨论，总结假设法的解题步骤。
c. 教师点评，给出标准的假设法解题步骤。
（4）引导学生运用方程法解决鸡兔同笼问题。
a. 提问：如何用方程法解决鸡兔同笼问题？b. 学生分组讨论，总结方程法的解题步骤。
c. 教师点评，给出标准的方程法解题步骤。
3. 实践应用（1）布置一些鸡兔同笼问题，让学生独立解决。
（2）邀请学生分享解题过程和答案，共同讨论。
4. 总结拓展（1）总结鸡兔同笼问题的解题方法和技巧。
（2）引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
（3）布置一道拓展题，让学生课后思考。
五、教学反思本节课通过故事导入、探究新知、实践应用和总结拓展等环节，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用不同的方法解决问题，培养学生的合作交流和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、板书设计鸡兔同笼问题1. 背景和意义2. 解题方法列表法假设法方程法3. 应用和拓展七、课后作业完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解题方法。
四年级数学下册教案-9,数学广角—鸡兔同笼-人教版
四年级数学下册教案-9,数学广角—鸡兔同笼-人教版一、教学目标1.让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，理解算术法和方程法的运用。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重难点重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
难点：理解算术法和方程法的运用。
三、教学过程1.导入新课（1）教师出示一只鸡和一只兔的图片，引导学生观察并提问：“你们知道鸡和兔各有几条腿吗？”（3）教师提出问题：“如果有一群鸡和兔，我们不知道它们各有多少只，但知道它们的总腿数，你们能算出鸡和兔各有多少只吗？”2.探索新知（1）教师出示例题：鸡兔同笼，总腿数是38条，请问鸡和兔各有多少只？（2）引导学生分组讨论，尝试解决这一问题。
①确定腿数差：兔比鸡多两条腿。
②计算兔的只数：（总腿数鸡的腿数×鸡的只数）÷腿数差。
③计算鸡的只数：总腿数兔的腿数×兔的只数。
（4）教师引导学生用算术法解答例题，并得出结果。
（5）教师提问：“还有其他解题方法吗？”（6）学生思考后，教师引导学生尝试用方程法解题。
①设鸡的只数为x，兔的只数为y。
②根据题意列出方程：2x+4y=总腿数。
③解方程，得出鸡和兔的只数。
（8）教师引导学生用方程法解答例题，并得出结果。
3.巩固练习（1）教师出示练习题，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分学生展示解题过程，并给予评价。
（2）学生分享学习心得，教师给予鼓励。
5.课后作业（1）完成课后练习题。
（2）思考：还有哪些类似“鸡兔同笼”的问题可以用今天学到的解题方法解决？四、教学反思本节课通过引导学生探索“鸡兔同笼”问题，让学生掌握了算术法和方程法的解题技巧。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维和数学素养，提高了学生的分析问题和解决问题的能力。
同时，通过课后作业的布置，让学生将所学知识应用于实际生活中，增强了学生运用数学知识解决实际问题的意识。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师：一共尝试了几次生：13次，尝试出了这道题的答案师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字生：起名字师：在数学上也有一个名字逐一列表师：观察这张表格，你有什么发现生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦师：那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表想一想，为什么用列表法解决这个问题生：简单，能准确计算结果师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么生：列表师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
数学广角——《鸡兔同笼》(教案)-四年级下册数学人教版
数学广角——《鸡兔同笼》教案四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握《鸡兔同笼》问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习和自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的引入和背景介绍。
2. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
3. 鸡兔同笼问题的拓展和应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：学生对于鸡兔同笼问题的抽象理解和解决方法的灵活运用。
四、教学过程1. 引入：通过一个有趣的数学故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 背景介绍：介绍鸡兔同笼问题的起源和发展，让学生了解这个问题的历史和文化背景。
3. 解题思路和方法：引导学生通过观察和思考，发现鸡兔同笼问题的特点和规律，从而得出解题思路和方法。
4. 拓展与应用：通过一些变式和拓展题目，让学生进一步巩固和运用所学的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
五、教学评价1. 通过课堂提问和练习，了解学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
2. 通过小组合作和讨论，观察学生的合作能力和思维能力的发展。
3. 通过课后作业和测试，评估学生对鸡兔同笼问题解决方法的运用能力和创新思维的发展。
六、教学资源1. 教材：四年级下册数学人教版。
2. 多媒体课件：用于展示鸡兔同笼问题的图示和解题过程。
3. 练习题和课后作业：用于巩固和拓展学生的知识。
七、教学建议1. 在教学过程中，注重启发学生的思维，引导学生主动参与课堂讨论和合作学习。
2. 针对不同学生的学习水平和能力，适当调整教学内容和难度，让每个学生都能得到充分的发展。
3. 鼓励学生提出问题和解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
八、教学反思1. 通过对本节课的教学过程和效果进行反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供参考和改进的方向。
2. 根据学生的反馈和评价，及时调整教学策略和方法，提高教学效果和学生的学习兴趣。
9数学广角--《鸡兔同笼》(教案)人教版四年级下册数学
9数学广角《鸡兔同笼》（教案）人教版四年级下册数学今天我要为大家带来的是人教版四年级下册数学的《鸡兔同笼》一课。
这是一堂充满趣味的数学课，通过解决实际问题，让学生体会到数学的实用性和趣味性。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页的例题以及相应的练习。
例题描述了一个关于鸡兔同笼的问题，要求学生通过设定未知数，列出方程，求解鸡和兔的数量。
具体内容包括：1. 理解鸡兔同笼问题的实际意义；2. 学会设定未知数，列出方程解决问题；3. 掌握运用代数方法解决实际问题的基本步骤。
二、教学目标1. 了解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学习兴趣；2. 学会用数学方法解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会设定未知数，列出方程，解决问题。
难点在于如何引导学生理解并运用代数方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括例题和练习题；2. 鸡兔图片，用于引发学生兴趣；3. 练习纸，用于学生练习；4. 黑色笔和彩色笔，用于板书设计。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我向学生展示了一幅有趣的鸡兔图片，并提出问题：“同学们，你们能猜猜这幅图中一共有几只鸡，几只兔吗？”这个问题引发了学生的兴趣，大家纷纷猜测。
2. 例题讲解：3. 随堂练习：在讲解完例题后，我出示了一些类似的练习题，让学生独立完成。
同时，我在课堂上巡回指导，解答学生的疑问。
4. 板书设计：板书设计主要包括本节课的主要知识点和解题步骤，以便学生随时查阅。
5. 作业设计：（1）模仿例题，解决类似问题；（2）运用所学知识，解决实际问题。
六、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学效果。
学生们在课堂上表现出很高的兴趣，积极参与讨论和练习。
通过本节课的学习，学生们掌握了设定未知数，列出方程解决问题的方法。
但在解决实际问题时，部分学生对代数方法的运用还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》教案
人教版四年级下册数学《数学广角—鸡兔同笼》教案
一、教学目标
1.了解鸡兔同笼问题的实际意义和应用背景。
2.能够灵活运用代数方法解决鸡兔同笼问题。
3.发展学生解决实际问题的思维能力和数学计算能力。
二、教学重点和难点
重点：
1.理解鸡兔同笼问题的实质。
2.掌握代数方法解决鸡兔同笼问题的步骤。
难点：
1.运用代数方法解决鸡兔同笼问题时的思维转换。
2.理解多元一次方程的解法及其应用。
三、教学准备
1.教材：人教版四年级下册数学教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、鸡兔同笼模型等。
3.教辅资料：相关鸡兔同笼问题解题方法的示例题目。
四、教学过程
一、导入
介绍鸡兔同笼问题实际背景，引发学生对于问题的兴趣。
二、讲解
1.根据问题，引导学生列出相关方程式。
2.讲解代数解法的基本步骤。
3.辅导学生理解解题思路。
三、练习
1.完成若干鸡兔同笼问题的练习题。
2.引导学生通过代数方法找出问题解，加深理解。
四、总结
1.总结代数方法解决鸡兔同笼问题的思路。
2.回顾重点难点，澄清疑惑。
五、课堂讨论
学生针对问题进行讨论和分享，加深对问题解法的理解。
六、作业布置
留下数个鸡兔同笼问题作为作业，要求学生用代数方法解答。
七、教学反思
教师回顾本节课的教学效果，思考如何更好地引导学生理解鸡兔同笼问题的解法。
以上是本节课的教案内容，希望通过规划合理的教学过程，能够帮助学生更好地理解和运用代数方法解决实际问题。
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册鸡兔同笼优秀教案【第1篇】校内公开课 课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生：鸡和兔子。
师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。
2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。
这就是著名的“鸡兔同笼”。
我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。
《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。
（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。
我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
9数学广角—鸡兔同笼(教案)人教版四年级下册数学
9数学广角—鸡兔同笼（教案）人教版四年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我很高兴能与大家分享我的教学经验。
今天我要介绍的是人教版四年级下册数学中的《数学广角—鸡兔同笼》这一章节。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的引入、模型的建立以及解答过程。
通过本节课的学习，学生将掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能够灵活运用到实际生活中。
二、教学目标1. 理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解并建立鸡兔同笼问题的模型。
2. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法和步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个生活中的例子，如养殖场里的鸡和兔子，引入鸡兔同笼问题。
2. 讲解鸡兔同笼问题的实质：鸡和兔子的腿数不同，通过给定的头数和腿数，求解鸡和兔子的数量。
3. 建立模型：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目给出的条件，列出方程组。
4. 解答过程：引导学生运用方程组求解鸡和兔子的数量。
5. 例题讲解：出示一些典型的鸡兔同笼问题，引导学生运用所学方法进行解答。
6. 随堂练习：让学生独立解决一些鸡兔同笼问题，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题模型：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，头数：x + y = 头数腿数：2x + 4y = 腿数2. 解答过程：列出方程组：x + y = 头数2x + 4y = 腿数解方程组，得出鸡和兔子的数量。
七、作业设计有一群鸡和兔子，总共有35个头，94只脚，请问有多少只鸡和多少只兔子？答案：有23只鸡和12只兔子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生掌握了解决鸡兔同笼问题的方法，并能灵活运用到实际生活中。
在教学过程中，我注重了学生的参与和实践，培养了他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
人教版鸡兔同笼教学设计（通用6篇）
人教版鸡兔同笼教学设计（通用6篇）人教版鸡兔同笼篇1教学内容：人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。
教学重点：尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。
教学过程：一、课前游戏，导入课题。
二、创设情境，提出问题。
1、出示原题：师：同学们，我们国家有着几千年的`悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。
《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意：师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：大家同意吗？（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）3、揭示课题：师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、分析并理解题意：（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。
（也就是说鸡和兔一共有8只。
）（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。
（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
4、介绍列表法：师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。
“（电脑出示空的表格）小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。
这样我们也就用列表法解决了这个问题。
5、介绍假设法：当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。
鸡兔同笼教学设计(优秀10篇)
鸡兔同笼教学设计(优秀10篇)《鸡兔同笼》优秀教学设计篇一教学内容：人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。
通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：表格教学过程：一、导入师生谈话导入新知（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。
）二、探究新知1、质疑：提问：（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？（4）尝试解决，交流想法；（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。
人教版小学数学四年级下册9.《数学广角——鸡兔同笼》教学设计
教学资源
1. 软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机、打印机、鸡兔同笼问题的教学卡片。
2. 课程平台：人教版小学数学四年级下册教材、教学课件。
3. 信息化资源：教学视频、网络图片、在线讨论平台。
4. 教学手段：讲解法、演示法、问题驱动法、合作学习法、交流分享法。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
2. 掌握用列表法解决鸡兔同笼问题的步骤。
3. 学会用假设法解决鸡兔同笼问题。
4. 能够将鸡兔同笼问题应用于实际生活中，提高解决实际问题的能力。
教学内容与学生已有知识的联系：
学生在三年级时已经学习了简单的逻辑推理和列表法，为本节课的学习打下了基础。本节课将在已有知识的基础上，引导学生进一步学习假设法，并将其应用于解决鸡兔同笼问题。通过本节课的学习，学生能够将所学知识进行巩固和拓展，提高解决实际问题的能力。
5. 团队合作能力的培养：
① 有效沟通和交流
② 分工合作，共同完成任务
③ 培养团队合作的精神
6. 创新思维能力的培养：
① 尝试不同的方法
② 思考问题的多种可能性
③ 培养思维的灵活性和开放性
板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书的引导，学生能够更好地掌握鸡兔同笼问题的解决方法，并能够将所学知识应用于实际生活中。
知识点梳理
1. 鸡兔同笼问题的基本概念：
- 了解鸡兔同笼问题的定义，即关在同一个笼子里的鸡和兔，分别有鸡的头数和兔的头数，以及鸡和兔的总脚数，求解鸡和兔各有多少只。
- 掌握鸡和兔的脚数规律，即鸡有两只脚，兔有四只脚。
2. 列表法解决鸡兔同笼问题的步骤：
《数学广角——鸡兔同笼》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——鸡兔同笼》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决几个未知数的问题？”比如，我们如果知道了一些条件，如何推断出一些隐藏的信息？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索鸡兔同笼问题的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了鸡兔同笼问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对列表法和假设法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-鸡兔同笼问题的提出与理解
-列表法的应用与解题步骤
-假设法的基本原理与解题步骤
-习题演练与拓展提高
二、核心素养目标
《数学广角——鸡兔同笼》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
2.发展学生逻辑思维与数据分析素养，提高问题求解的策略与方法。
3.培养学生合作交流与自主探究的能力，激发数学学习兴趣。
2.教学难点
（1）列表法的运用与优化。
难点解释：列表法需要逐一列举所有可能的组合，学生可能会觉得繁琐，难以找到最优解。教师需要引导学生如何优化列表，减少计算量。
（2）假设法的理解与运用。
难点解释：假设法要求学生能够根据已知条件，合理假设未知数，并进行调整。学生可能难以理解假设的过程，不知道如何调整假设值。
（二）新课讲授（用时10分钟）
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备课教案
教学内容第九单元数学广角—鸡兔同笼课时1课时主备人数学教研组所在学校
教材分析鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑理能力。
教学目标知识目标
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣
味性。
了解列表法、假设法等解决问题的方法。
能力目标
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学
生体会代数方法的一般性。
情感目标在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题
教学准备课件或者课本挂图。
教学过程
教学内容学生活动补充、总结
第一课时
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著
《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的
数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情
境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）
出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们
今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课
题）
学生说
二、探究交流，尝试解决问题。
（P104例1）
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼
子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，
有26条腿。
鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析
时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条小组合作或同桌合作学习
腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（课件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条
腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。
）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10
条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。
）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。
那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法学生讨论写算式，然后指名板演
学生动脑、全班交流，集体订正。
叫做假设法。
这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
（板书：假设法）
5、阅读材料
三、练习巩固:P105的做一做
四、总结：本节课你有什么收获？
五、作业设计:
大船载6人,小船载4人,全班38人,共租了8条船,每条船都做满了,大、小船各租了几条?
六、板书设计
鸡兔同笼问题
方法1 假设法
方法2 列表法
方法3 (1)
教学反思。