水力学第二章答案

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第二章:水静力学
一：思考题
2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强
2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强
的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等.
规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是
P
P
图 2-8
2-9.选择 A
2-10.(1)图 a 和图 b 静水压力不相等。因为水作用面的面积不相等，而且作用面
的形心点压强大小不同。所以静水压力 Pa>Pb.
(2)图 c 和图 d 静水压力大小相等。以为两个面上的压强分布图是相同的，
根据梯形压强分布图对应的压力计算式可知大小相等，作用点离水面距离相等。
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压强的传递有所改变。当施加外力时，液面压强增大了 p ，水面以下同一高度
A
的各点压强都增加 p 。
A
2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。
（2）标注如下，位置水头 z,压强水头 h,测压管水头 p.
强。Pv=p'-pa
2-4.在静水压强的基本方程式中 z p g C 中，z 表示某点在基准面以上的高度， 称为位置水头， p 表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测
g
压管高度或压强水头，
z
p g
称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面
的高度。关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。
空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以 p=(x,y,z)
2-3 答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示 h 高的水头具有大小为 gh 的
压强。
绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以 0 为起点，而相
对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压 Pa.
绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。某点负压大小等于该点的相对压
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解：由于水箱底部以上部分全都是水，且水银测压管开口与大气相通，故有 代入数据，解得
3. 某地大气压强为98kN/m 2 ，试求： （1）绝对压强为117.7kN/m 2 时的相对压强及其水柱高度。
（2）相对压强为 7m 水柱时的绝对压强。
（3）绝对压强为68.5kN/m 2 时的真空度。 解：（1）已知绝对压强为 p117.7kN/m 2 ，大气压强为 pa 98kN/m2，则
相对压强为 其对应的水柱高度为 （2）水柱高度为 h=7m 时的相对压强为 则绝对压强为 4. 为测定汽油库内油面的高度，在图 2-37 装置中将压缩空气充满 AB 管段。已
==
=20.06*
则底部的压强为 p= + gh=20.06*
+1000*9.8*1.8=37.7*
则总压力为 P=p*s=37.7*
**
N
来自百度文库
8.解：如图所示，由等压面性质得： = , = , =
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2-11.（1）当容器向下作加速运动时，容器底部对水的作用力为 F=m*(g-a),由
牛顿第三定律知水对容器的压力也等于 F，根据 p=F/A,知底部的压强
p=
m( g a) A
m( g a) V
*h
h( g
a)
水面上相对压强为
0，所以作图如
a。
(2)当容器向上作加速运动时，水对容器底部的压力大小为 F m(g a) ，则底部
1
=1N/
4.9KN/
=4.9
以 A 点所处的水平面为等压面，则由题意得：
= + gh ①
=4.9*
+ gz ②
由①②式得： =-4900 ，则真空度为 =4900 6. 解 ： 总 水 深 度 为 H=1+3=4m, 水 箱 底 面 的 静 水 压 强 为
p=
gH=39.2*
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则总的静水压力 P=
=
=352.8KN
对于支座而言： =G=mg= =1000*(1+27)*9.8=274.4KN
由于水箱上部受向上的水压力，分担了一些静水压力，所以使得支座反力小于静
水总压力。
7. 解 ： 依 题 意 可 得 活 塞 下 表 面 处 的 压 强 为
压强大小
p
m(ga) A
h( g
h)
，水面压强为
0，作图如
b。
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(3)当容器做自由落体时，F=0 所以水处于完全失重状态，对器壁压强为零，作 图如 c。
图a
图b
图c
习题 2 1. 一封闭容器如图 2-35 所示，测压管液面高于容器液面，h=1.5m,，若容器盛
的是水或汽油，试求容器液面的相对压强 p0 。（汽油密度取 750kg / m3)
解：由于测压管一端与空气相同，故容器液面的相对压强为： （1）若容器盛的是水，则有 （2）若容器盛的是汽油，则有 2. 如图 2-26 所示封闭水箱两测压管的液面高程为：1 100cm ，2 20cm ，箱内 液 面 高 程 为 4 60cm 。 问 3 为 多 少 ?
2-5.等压面是压强相等的点连成的面。等压面是水平面的充要条件是液体处于惯
性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。
2-6。图中 A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但
是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。
2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同
知油的密度为 701kg / m3，当 h0.8m时，问相应油库中汽油深度 H 是多
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少？
解：根据压强的特性，B 处液面的压强等于 A 处的压强，故可列式
所以
5.
解
：
由