75初三数学正方形专题复习精品PPT课件

常见习题
问题1、已知点F是正方形ABCD的对
角线上的一点，
①线段FA与FC相等吗?
A
D
②∠BAF与∠BCF相等吗？
F
B
C
问题2、已知正方形ABCD，点E是边BC
的中点，联结AE交BD于点F.如图，那
么DE与FC的位置关系是 .
A
D
你会证明吗？
F
说说看
B
EC
问题3、已知点F是正方形ABCD的对
建平西校 孙永香
正方形是特殊的平行四边形, 具有矩形和菱形的所有性质. 它既是轴对称图形, 又是中心对称图形. 故，备受命题者的青睐.
近年来中考以正方形为背景的考题 频频出现.
正方形的性质定理1 正方形的四个角都是 直角 . 正方形的四条边都 相等.
正方形的两条对角线 相等 ， 并且互相 垂直 ，每条对角线 平分一组 对角 .
角线上的一点,如图，延长AF交DC的
延长线于点G.
A
D
求证(1) AF 2 FE FG
F
(2)FC 2 FE FG B E C
你会证明吗？证明一下. G
问题4、已知点F是菱形ABCD的对角线上的 一点,如图，延长AF交DC的延长线于点G.
求证(1) AF 2 FE FG A
D
(2)FC 2 FE FG
正方形的性质定理2
正方形的对角 线 垂直平分且相等 .
有一组 邻边 相等的 矩形是正wk.baidu.com形
有一个内角是 直角 的菱形 正方形
正方形的判定定理
正方形的判定定理1： 有一组邻边相等的矩形是正方形.
正方形的判定定理2： 有一个内角为直角的菱形是正方形.
有一组邻边相等并且有一个内
角是直角的 平行四边形 叫 正方形.
果O点正好是正方形ABCD的中心，而另一个
正方形可以绕着O点旋转，那么它们重叠部
分的面积= 1
.
B
C
F O
A
ED
问题7、将n个边长都为4的正方形按如图所示的
方式摆放，O1 、O2 、 …… On分别是正方形的中心，
那么这n个正方形的面积和=
n-1 .
问题8、将三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并 使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始 终经过点B，另一边与射线DC交于点Q．设AP=x．
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
③△如②设求①线果当P当 y四当段C与能Q点点边P点能xQ形Q之P,Q与在在 求否在P间线边B边出线成的C段CQC相段为D函的DP上上B数面应等A相时C时解积等的腰上，，析为吗三x滑式y的？，角动;值试形时证.？，明;
A
D
B
C
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
F
BE
C
你会证明吗？说说看 G
问题5、点F是平行四边形ABCD的对角线上 的一点, 延长AF交DC的延长线于点G.
(1) AF 2 FE FG
A
F
(2)FC 2 FE FG B E
这两个结论哪个成立？
D C
G
知识点：
正方形是轴对称图形,有四条对称轴.
问题6、如图，n个边长都为2的正方形．如