空间点、直线、平面之间的位置关系(习题及答案)

有三个公共点的两个平面必重合. 空间中两条平行

直线确定一个平面. 空间两两相交的三条直线确定

一个平面. 三角形是平面图形.

平行四边形、梯形、四边形都是平面图形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 垂直于同一直线的两直线平行.

一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交.

已知久0为平面，A, B, M, N 为点，a 为直线，下列理解错 误的是( )

A. Aea, AEp, Be«, BE0n«u0

B. MEa, ME0, NEct, NG0nari0二直 线 MN

C. MEa, ME0, aClgnM 曰

D. A.

B, Me, A, B, ME0,且 A, B, M 不共线net, 〃重合

3. n b ，/3是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是

A-"丄h, /2丄h^h//hB. hLh. h// 丄 bC. /i // h// h^h » h»

厶共面D* h ，A ，厶共点n/j ，h ， 厶共面

已知G b, C 为三条不重合的直线，5 0为两个不重合的平 面，有下列命题：

①若 a/lCy h//c» 则 a//h\ ②若 a 〃0, /?〃0,则 a//h ： ③若 all Cf c// a» 则 a// a ：④若《〃#, a//a,贝() 其中正

空间点、直线、平面之间的位置关系(习题) 判断正误，正确的打“ ，错误的打“X”

(1)

(2)

(3)

(4) (0? (6) (7) (8)

确的是(

A.①②

B.①C・②④

如图，在空间四边形ABCD中，AB. BC, CD的中点分别是P, Q, R,且P2=2, QR二躬,PR=3.则异面直线AC和BD 所成的角为（）A. 90。B- 60。

C 45。D・

30。

第5题图

z/

L7 A

第6题图

6.如图，正方体ABCD-A\B\C\D\两个面上成异面关系的两条对角线

所成的角为（

A. 60。

B. 90。

C. 60。或90。D・30。

如图，在正方体ABCD-AiBiC）D 中，AAi=AB=4. AD=2. E,

F, G分别是DD\, AB. CCi的中点，则直线Ai£, FG所夹的角为___________ .

D, G

71

pc

B

8・将正方体的纸盒展开（如图），则直线AB,

所成的角为________ -

CD在原正方体中

9・如图，在空间四边形ABCD中，£, F, G H分别为4B, BC, CD, DA的中点，若AC二BD=a,且AC打BD所成的角为60。, 则四边形EFGH的面积是__________ •

10.如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E, F分别是CC, 的中点，

求证：四边形BFD'E是平行四边形.

11.如图，在正方体43CD-/FCD 中,

丄r 和CQ 所成角的大小； 丄r

和夕C 所成角的大小； 和BC 所

成角的大小-

12,如图，△ABC 在平面a 外，直线ABH 平面如P,直线AC Ci 平

面a=Q.宜线BCri 平面a 二R,求证：P, 0 R 三点共线-

(1) (2) (3)

【参考答案】

X7X7XXXX

B

B

B

A

C

90。

60°

b

8

10・略

II. (1) 90。； (2) 45° ； (3) 60。

12•略

2. 3

. 4. 9.