计算机组成原理原码、补码计算
计算机组成原理王爱英(清华)
2）十进制转换成二进制方法
一般分为两个步骤：
• 整数部分的转换
– 除2取余法（基数除法） – 减权定位法
• 小数部分的转换
– 乘2取整法（基数乘法）
除基取余法：把给定的除以基数,取余数作为最低位的 系数,然后继续将商部分除以 基数,余数作为次低位 系数,重复操作直至商为 0
例如：用基数除法将(327)10转换成二进制数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 327 163 81 40 20 10 5 2 1 0 余数 1 1 1 0 0 0 1 0 1 2
例如: (7AC.DE ) 16 =(0111,1010,1100.1101,1110 ) 2 =(11110101100 .1101111 )2
3、 数值符号的表示
带符号数的编码 名词解释：真值和机器数 • 真值:正、负号加某进制数绝对值的形 式称为真值。如二进制真值： • X=+1011 y=-1011 • 机器数：符号数码化的数称为机器数 如 ：X=01011 Y=11011
3）十六进制(Hexadecimal)
• 基数:16 • 符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F • 计算规律:逢十六进一或借一当十六 • 二进制的多项式表示: • N16=dn-1 ×16n-1 + dn-2 ×16n-2 + • • • • • •d1 ×161 + d0 ×160 + d-1 ×16-1 + d-2 ×16-2 + • • • • • •d-m ×16-m • 其中n为整数位数；m为小数位数。Di表示第i 位的系数,16i称为该位的权.
若二进制原码小数的位数分别是8、16 位,求其该数表示的最大值、最小值及所能 表示数的个数？
计算机组成原理第2章习题答案
计算机组成原理第2章习题答案第2章习题及解答2-2 将下列⼗进制表⽰成⼆进制浮点规格化的数（尾数取12位，包括⼀位符号位；阶取4位，包括⼀位符号位），并写出它的原码、反码、补码三和阶移尾补四种码制形式； (1)7.75解：X=7.75=(111.11)2=0.11111×211[X]原=0011×0.11111000000 [X]反=0011×0.11111000000 [X]补=0011×0.11111000000 [X]阶称，尾补=1011×0.11111000000 (2) –3/64解：X=-3/64=(-11/26)2=(-0.00001)2=-0.11×2-100[X]原=1100×1.11000000000 [X]反=1011×1.00111111111 [X]补=1100×1.010********[X]阶称，尾补=0100×1.010********(3) 83.25解：X=-3/64=(1010011.01)2=0.101001101×2111 [X]原=0111×0.101001101 [X]反=[X]补=[X]原[X]阶称，尾补=1111× 0.10100110(4) –0.3125解：X=（–0.3125）10=(-0.0101)2=-0.101×2-1 [X]原=1001×1.10100000000 [X]反=1110×1.010******** [X]补=1111×1.01100000000[X]阶称，尾补=0111×1.011000000002-4 已知x 和y ，⽤变形补码计算x+y ，并对结果进⾏讨论。
(2) x=0.11101，y=-0.10100 解：[X]补=00.11101, [Y]补=11.01100, [-Y]补=00.10100 [X]补+ [Y]补=00.11101+11.01100=00.01001X+Y=0.01001[X]补- [Y]补= [X]补+ [-Y]补=00.11101+00.10100=01.10001 X+Y 正溢(3) x=-0.10111，y=-0.11000解: [X]补=11.01001, [Y]补=11.01000, [-Y]补=00.11000 [X]补+ [Y]补=11.01001+11.01000=11.10001X+Y=-.011111[X]补- [Y]补= [X]补+ [-Y]补=11.01001+00.11000=00.00001 X －Y =0.000012-5 已知x 和y ，⽤变形补码计算x-y ，并对结果进⾏讨论。
计算机组成原理补码加减法运算
ta越小越好。
由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器: 缺点： (1)串行进位,它的运算时间长； (2)只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。
能否提前产生各位的进位输入? 使得各位的加法运算能并行起来,即可提高多位加法器运算速度
0 .1 0 1 0 1
[x]补 + [y]补
0. 1 0 1 1 0. 1 0 0 1
+ 0 .0 1 0 0 0
[x+y]补 1. 0 1 0 0
0 .1 1 1 0 1
两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。
正常结果
例：x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。
解：
[x]补=1.0011
101
0
1
110
0
1
111
1
1
计算机组成原理
Ci+1
Si
FA
Ci
Ai Bi
一位全加器
16
16
逻辑方程
Si Ai Bi Ci
Ci1 Ai Bi ( Ai Bi )Ci Ci+1
Si
≥1
=1
Si
&
ImNaoge
C i+1
FA
Ci
&
=1
Ai Bi 逻辑符号
计算机组成原理
Ci
Ai Bi
17
17
C2 = A2B2+(A2⊕B2) C1=G2+P2C1 =G2+P2(G1+P1C0) =G2+P2G1+P2P1C0
《计算机组成原理》习题答案
第二章习题解答1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。
解：2．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。
解：7/16=7*2-4=0.01114/16=4*2-4=0.01001/16=1*2-4=0.0001真值原码补码反码7/16 0.0111 0.0111 0.01114/16 0.0100 0.0100 0.01001/16 0.0001 0.0001 0.0001+0 O.0OOO O.0OOO O.0OOO-0 1.0OOO O.0OOO 1.1111-1/16 1.0OO1 1.1111 1.1110-4/16 1.0100 1.1100 1.1011-7/16 1.0111 1.1001 1.10003．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=O.10100，[X2]原=l.10111。
解：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001。
4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=O.10100，[X2]补=1.10111。
解： X1=O.10100， X2=-0.01001。
5．设一个二进制小数X≥0，表示成X=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”：(1)若要X>1/2，a1～a6要满足什么条件?(2)若要X≥1/8，a1～a6要满足什么条件?(3)若要1/4≥X>1/16,a1～a6要满足什么条件?解：(1) X>1/2的代码为：0.100001～0.111111。
a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。
(2) X≥1/8的代码为：0.001001～0.111111(1/8～63/64)a1+a2=0,a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1（3）1/4≥X>1/16的代码为：0.000101～0.01000（5/64～1/4）a1+a2+a3 =0, a4=1,a5+a6=1 或a1+a2=0,a3=1 或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=06．设[X]原=1.a1a2a3a4a5a6(1)若要X>-1/2，a1～a6要满足什么条件?(2)若要-1/8≥X≥-1/4,a1～a6要满足什么条件?解：(1) X>-1/2的代码为：1.000001～1.011111（-1/64～-31/64）。
补码加减法运算
[-y]补=0.0110
[x]补 + [-y]补
[x-y]补
计算机组成原理
1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
∴x －y = - 0.0111
6
溢出及与检测方法
1.概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程中如出现大于1
的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
T通常采用一个 “与非”门或一 个“或非”门的 时间延迟来作为 度量单位。
20
(1)对一位全加器(FA)来说，Si的时间延迟为6T(每级异或门延迟3T)； Ci＋1的时间延迟为5T。
Ci+1
Si
≥1
=1
&
&
=1
计算机组成原理
Ci
Ai Bi
21
(2)n位行波进位加法器的延迟时间ta为： 考虑溢出检测时，有： ta＝n·2T＋9T＝(2n＋9)T
发生溢出的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
计算机组成原理
7
例：x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。
解：
[x]补=0.1011
[y]补=0.1001
计算机组成原理
补码加减法运算
2020年5月26日
计算机组成原理
1
补码加减法运算
1.原码加/减法运算
加法规则： 先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变; 若不同，则作减
法， |大| - |小|，结果符号与|大|相同。 减法规则：
计算机组成原理10-作业解析-第6章02
+ 9999 9999 9 + 0.0000 0000 01 - 0.0000 0000 01 - 9999 9999 9
最小正数
最大负数
最小负数
真
值
0 1111111 0.111…1 (23个1) 个 正+|最大阶码 正 + |最大尾数 （规格化） 最大阶码| 最大尾数| 规格化） 最大阶码 最大尾数 1 1111111 0.100…0 (22个0) 个 最大阶码| 最小尾数|（ 负+|最大阶码 正+|最小尾数 （规格化） 最大阶码 最小尾数 规格化） 1 1111111 1.100…0 (22个0) 个 最大阶码| 最小尾数|（ 负+|最大阶码 负+|最小尾数 （规格化） 最大阶码 最小尾数 规格化） 0 1111111 最大阶码| 正+|最大阶码 最大阶码 1.111…1 (23个1) 个 最大尾数| 规格化） 负 + |最大尾数 （规格化） 最大尾数
最小正数
最负数
最小负数
补 码
最大正数 最小正数 最大负数 最小负数 0 1111111 1 0000000 1 0000000 0 1111111 0.111…1 (23个1) （规格化） 规格化） 个 0.100…0 (22个0) （规格化） 规格化） 个 1.011…1 (22个1) （规格化） 规格化） 个 1.000…0 (23个0) （规格化） 规格化） 个 + (2-1) - (1)
2-5
），尾数 例：设浮点数字长32位，基数 ，阶码 位（含一位阶符），尾数 位（含一位尾符） 设浮点数字长 位 基数2，阶码8位 含一位阶符），尾数24位 含一位尾符） 若阶码与尾数同时采用原码 补码表示 原码或 表示， 尾数规格化， 若阶码与尾数同时采用原码或补码表示，且尾数规格化，分别写出对应的 最大正数、最小正数、最大负数、最小负数的机器数与十进制真值 的机器数与十进制真值。 最大正数、最小正数、最大负数、最小负数的机器数与十进制真值。
计算机组成原理期末复习内容总结
第一章计算机系统概论1、基本概念硬件：是指可以看得见、摸得着的物理设备部件实体,一般讲硬件还应包括将各种硬件设备有机组织起来的体系结构;软件：程序代码+ 数据 + 文档;由两部分组成,一是使计算机硬件能完成运算和控制功能的有关计算机指令和数据定义的组合,即机器可执行的程序及有关数据；二是机器不可执行的,与软件开发、过程管理、运行、维护、使用和培训等有关的文档资料; 固件：将软件写入只读存储器ROM中,称为固化;只读存储器及其写入的软件称为固件;固件是介于硬件和软件之间的一种形态,从物理形态上看是硬件,而从运行机制上看是软件;计算机系统的层次结构：现代计算机系统是由硬件、软件有机结合的十分复杂的整体;在了解、分析、设计计算机系统时,人们往往采用分层分级的方法,即将一个复杂的系统划分为若干个层次,即计算机系统的层次结构;最常见的是从计算机编程语言的角度划分的计算机系统层次结构;虚拟计算机：是指通过配置软件扩充物理机硬件/固件实现功能以后所形成的一台计算机,而物理机并不具备这种功能;虚拟机概念是计算机分析设计中的一个重要策略,它将提供给用户的功能抽象出来,使用户摆脱具体物理机细节的束缚;2、计算机的性能指标;1 吞吐量：表征一台计算机在某一时间间隔内能够处理的信息量,用bps度量;2 响应时间：表征从输入有效到系统产生响应之间的时间度量,用时间单位来度量;3 利用率：在给定的时间间隔内,系统被实际使用的时间所在的比率,用百分比表示;4 处理机字长：常称机器字长,指处理机运算中一次能够完成二进制运算的位数,如32位机、64位机;5 总线宽度：一般指CPU从运算器与存储器之间进行互连的内部总线一次操作可传输的二进制位数;6 存储器容量：存储器中所有存储单元通常是字节的总数目,通常用KB、MB、GB、TB来表示;7 存储器带宽：单位时间内从存储器读出的二进制数信息量,一般用B/s字节/秒表示;8 主频/时钟周期：CPU的工作节拍受主时钟控制,按照规定在某个时间段做什么从什么时候开始、多长时间完成,主时钟不断产生固定频率的时钟信号;主频主时钟的频率度量单位是MHZ、GHZ；时钟周期主频的倒数度量单位是微秒、纳秒;9 CPU执行时间：表示CPU执行一段程序所占用的CPU时间,可用下式计算CPU时间=CPU时钟周期数 X CPU时钟周期长;10 CPI：执行一条指令所需要的平均时钟周期数,可用下式计算 CPI=执行某段程序所需的CPU时钟周期数/该程序包含的指令条数;11 MIPS：平均每秒执行多少百万条定点指令数,用下式计算MIPS=指令条数 /程序执行时间× 10612 FLOPS：平均每秒执行浮点操作的次数,用来衡量机器浮点操作的性能,用下式计算FLOPS=程序中的浮点操作次数/程序执行时间秒3、计算机硬件系统的概念性结构,各个部分的作用;1计算机硬件系统由运算器、控制器、内存储器、输入设备、输出设备五大部分构成,一般还要包括它们之间的连接结构总线结构；2将运算器、控制器、若干的寄存器集成在一个硅片上,称为中央处理器CPU；3由于输入设备、输出设备与CPU、内存的处理速度差异,所以输入、输出设备通过适配器与总线、CPU、内存连接；4概念性结构如下图所示；译码翻译、产生控制信号控制取操作数源操作数、目的操作数控制执行运算控制保存结果形成下条指令地址顺序、转移6运算器的作用：由算术逻辑运算部件ALU、寄存器、数据通路组成;实现数据的加工和处理算术运算、逻辑运算、移位运算、关系比较运算、位运算；7存储器的作用：存储程序和数据,记忆部件；8适配器的作用：在主机与I/O设备之间起数据缓冲、地址识别、信号转换等；9总线的作用：多个部件分时共享的信息传送通路,用来连接多个部件并为之提供信息传输交换服务;注：后续章节还会逐步扩充4、指令流、数据流计算机如何区分指令和数据指令流：在取指周期中从内存中读出的信息流称为指令流,它通过总线、CPU内部数据通路流向控制器;数据流：在执行周期中从内存中读出的信息流称为数据流,它通过总线、CPU内部数据通路流向运算器;从时间上来说,取指令事件发生在取指周期取指令阶段,取数据事件发生在执行周期执行指令阶段；从空间处理部件上来说,指令一定送给控制器,数据一定送给运算器;5、冯·诺依曼计算机的技术特点由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部分构成计算机硬件系统概念结构；采用二进制代码表示数据和指令；采用存储程序控制方式指令驱动;第二章运算方法和运算器1、原码、补码、反码、移码的求法及表示范围; 1首先应明确机器字长；2原码、补码、反码、移码的求法；3表示范围；2、补码加减法运算,加法运算溢出检测;1补码加法运算规则2补码减法运算规则3变形补码表示法00 表示正数11 表示负数4变形补码运算：规则同补码加减法运算规则,双符号位数值化、参加运算;5加法运算溢出检测1单符号位法2双符号位法参见例题、习题3、并行加法器的进位方法及逻辑表达式1直接从全加器的进位公式推导;C2=G1+P1C1C3=G2+P2C2C4=G3+P3C33并行进位：所有进位可以同时产生,实际上只依赖于数位本身、来自最低位的进位C0;C1=G0+P0C0C2=G1+P1G0+P1P0C0C3=G2+P1G1+P2P1G0+P2P1P0C0C4=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C0其中：G0=A0B0 P0=A0+B0G1=A1B1 P1=A1+B1G2=A2B2 P2=A2+B2G3=A3B3 P3=A3+B3Gi：进位产生函数,表示两个数位都为1Pi：进位传递函数,表示某位上的两个数位有一个为1,如果来自低位的进位为1,则肯定会产生进位;4、浮点加减法运算方法;●比较阶码大小、对阶●尾数加减法运算●规格化处理●尾数舍入处理●溢出判断参见例题、习题5、流水线原理、时钟周期确定、时间公式、加速比、时空图1把一个任务分割为一系列的子任务,使各子任务在流水线中时间重叠、并行执行;过程段Si之间重叠执行;2时钟周期的确定所有Si中执行时间最大者,参见例;3时间公式理想K+n-1T4加速比●Ck = TL / Tk = n·k/k＋n－1●当任务数很大时,采用一个任务的完成时间相比,参见例; 5流水线时空图第三章存储系统1、基本概念存储容量：指一个存储器中可以容纳的存储单元总数;典型的存储单元存放一个字节,因此通常用字节数来表示,KB、MB、GB、TB; 存取时间：读操作时间指一次读操作命令发出到该操作完成、数据读出到数据总线上所经历的时间;通常写操作时间等于读操作时间,故称为存取时间;存取周期：也称读写周期,指连续启动两次读/写操作所需间隔的最小时间;通常存储周期略大于存取时间,因为数据读出到总线上,还需要经过数据总线、CPU内部数据通路传递给控制器/运算器;存储器带宽：单位时间里存储器可以存取的信息量,通常用位/秒、字节/秒表示;2、存储器的分级结构;对存储器的要求是容量大、速度快、成本低,但是在一个存储器中要求同时兼顾这三个方面的要求是困难的;为了解决这方面的矛盾,目前在计算机系统中通常采用多级存储器体系结构,即高速缓冲存储器、主存储器和外存储器;CPU能直接访问高速缓冲存储器cache和内存；外存信息必须调入内存后才能为CPU进行处理;1高速缓冲存储器：高速小容量半导体存储器,强调快速存取指令和数据；2主存储器：介于cache与外存储器之间,用来存放计算机运行期间的大量程序和数据;要求选取适当的存储容量和存取周期,使它能容纳系统的核心软件和较多的用户程序；3外存储器：大容量辅助存储器,强调大的存储容量,以满足计算机的大容量存储要求,用来存放系统程序、应用程序、数据文件、数据库等;3、主存储器的逻辑设计;第一步：根据设计容量、提供的芯片容量构建地址空间分布图类似搭积木,可能需要字、位扩展；第二步：用二进制写出连续的地址空间范围；第三步：写出各片组的片选逻辑表达式;第四步：按三总线分析CPU和选用存储器芯片的数据线、地址线、控制线,以便设计CPU与存储器的连接;第五步：设计CPU与存储器连接的逻辑结构图;参见例题、习题4、顺序存储器和交叉存储器的定量分析;顺序存储器：mT交叉存储器：可以使用流水线存取,T+m-1τ参见例题、习题5、高速缓冲存储器cache的基本原理,cache命中率相关计算Cache的基本原理：cache是一种高速缓冲存储器,为了解决CPU和主存之间速度不匹配而采用的一项重要技术;主存和cache均按照约定长度划分为若干块；主存中一个数据块调入到cache中,则将数据块地址块编号存放到相联存储器CAM中,将数据块内容存放在cache中；当CPU访问主存时,同时输出物理地址给主存、相联存储器CAM,控制逻辑判断所访问的块是否在cache中：若在,则命中,CPU直接访问cache;若不在,则未命中,CPU直接访问主存,并将该单元所在数据块交换到cache中;基于程序和数据的局部性访问原理,通过cache和主存之间的动态数据块交换,尽量争取CPU访存操作在cache命中,从而总体提高访存速度;cache命中率相关计算：命中率主存/cache系统平均访问时间访问效率参加例题、习题;第四章指令系统1、基本概念指令系统：一台计算机中所有机器指令的集合,称为这台计算机的指令系统;指令系统是表征一台计算机性能的重要因素,其格式与功能直接影响机器的硬件结构、软件、适用范围等;寻址方式：告诉计算机如何获取指令和运算所需要的操作数;即如何提供将要执行的指令所在存储单元的物理地址；如何提供运算所需要的操作数所在存储单元的物理地址、或者操作数所在内部寄存器的编号;CISC：指令条数多、结构形式复杂多样、寻址方式种类繁多、功能复杂多样、翻译执行效率低、很多指令难得用到;CISC使计算机的研制周期长,难以保证正确性,不易调试、维护,大量使用频率很低的复杂指令浪费了系统硬件资源;RISC：选取使用频率最高的一些简单指令,指令条数少,复杂功能通过宏指令实现；指令长度、格式、结构形式、寻址方式种类少,翻译执行效率高；只有取数/存数指令访问存储器,其余指令的操作均在CPU内部寄存器之间进行; RISC可缩短计算机的研制周期、易于保证正确性、调试、维护,系统硬件资源使用效率高;2、指令格式及寻址方式辨析参见例题、习题第五章中央处理器1、基本概念指令周期：取出一条指令并执行这条指令所需要的时间;微指令周期：从控制存储器中读出一条微指令的时间加上执行该条微指令的时间;微命令：控制部件通过控制线向执行部件发送的各种控制信号/操作命令;微操作：执行部件接收微命令以后所完成的操作,微操作是执行部件中最基本的、不可再分解的操作;微指令：一组实现一定操作功能的微命令的组合形式,称为微指令;由操作控制和顺序控制两大部分组成;指令流水线：指指令执行步骤的并行;将指令流的处理过程划分为取指令、指令译码、执行、写结果等几个并行处理的过程段;2、CPU的功能;1指令控制控制程序的执行顺序；由于程序是一个指令序列,这些指令的相互顺序不能任意颠倒,必须严格按照程序规定的顺序进行;2操作控制控制器产生取指令、执行指令的所需要的全部操作控制信号,并依序送往相应的部件,从而控制这些部件按指令的要求完成规定的动作;3时间控制对各种操作实施时间上的定时；在计算机中,各种指令的操作信号和整个执行过程均受到时间的严格定时和事件先后顺序控制应在规定的时间点开始,在规定的时间内结束 ,以保证计算机有条不紊地自动工作;4数据加工完成指令规定的运算操作;3、根据给定的模型机和数据通路结构,画出指令周期流程1根据模型机和数据通路结构,分析指令周期流程;2指令周期流程实际上是一个指令流、数据流在数据通路上的流动过程;参见例题、习题;4、微程序控制器的原理及组成框图;1基本原理设计阶段：首先,根据CPU的数据通路结构、指令操作定义等,画出每条指令的指令周期流程图具体到每个时钟周期、微操作、微命令;然后,根据微指令格式、指令周期流程图编写每条指令的微程序;最后,把整个指令系统的微程序其中取指令的微程序段是公用的固化到控制存储器中;运行阶段：首先,逐条执行取指令公用微程序段,控制取指令操作;然后,根据指令的操作码字段,经过变换,找到该指令所对应的特定微程序段,从控制存储器中逐条取出微指令,根据微操作控制字段,直接或经过译码产生微命令控制信号,控制相关部件完成指定的微操作;一条微指令执行以后,根据微地址字段取下一条微指令2构成框图控制存储器ROM：存放全部指令系统的微程序；微地址寄存器uPC：具有自动增量功能,给出顺序执行的下条微指令地址；微命令寄存器uIR：存放由控制存储器读出的一条微指令;地址转移逻辑：①根据指令寄存器IR的操作码,定位到该指令对应的微程序段,uPC 初值；②如果判断条件P/状态条件=FALSE,则 uPC=uPC +1,顺序执行；③如果判断条件P/状态条件=TRUE,则uPC=根据策略形成新的微指令地址,程序转移;5、流水线中资源相关、数据相关、控制相关问题;资源相关：是指多条指令进入流水线后,在同一机器时钟周期内争用同一个功能部件所发生的冲突;数据相关：在一个程序中,如果必须等前一条指令执行完毕以后,才能执行后一条指令,那么这两条指令就是数据相关的;控制相关：控制相关冲突是由转移类指令引起的;当执行转移类指令时,可能为顺序取下条指令；也可能转移到新的目标地址取指令;如果流水线顺序取指令,而程序却需要转移时,进入流水线的指令并不是将要执行的指令,或者转移的目标指令可能还没有进入流水线,从而使流水线发生断流;第六章总线系统1、基本概念;总线：总线是一组能为多个部件分时共享的信息传送线,用来连接多个部件并为之提供信息交换通路;总线仲裁：当总线上的多个主设备主方同时竞争使用总线时,必须通过总线仲裁部件,以某种方式和策略选择其中一个主设备主方,接管总线的控制权,传送信息;总线同步定时：在同步定时协议中,事件出现在总线上的时刻由公共的统一的总线同步时钟信号来确定,所以总线中包含时钟信号线;每个事件都必须在规定的时间点开始,并在规定的时间范围内结束;每个事件的持续时间、一次总线操作的时间是确定的; 总线异步定时：在异步定时协议中,后一事件出现在总线上的时刻取决于前一事件什么时候结束,即建立在应答式或互锁机制基础上;在这种系统中,不需要统一的公共同步时钟信号; 一个事件持续的时间、一次总线操作的时间是不确定的;2、总线接口的功能1控制接口依据CPU的指令信息控制外围设备的动作,如启动、关闭设备等;2缓冲在为部设备和计算机系统其它部件之间用作为一个缓冲器,以补偿各种设备在速度上的差异 ;3状态接口监视外部设备的工作状态并保存状态信息,状态信息包括“准备就绪”、“忙”、“错误”等,供CPU询问外部设备时进行分析之用;4转换可以完成任何要求的数据转换,以确保数据能在为部设备和CPU之间正确地传送,如数据格式转换、并-串转换等;5整理可以完成一些特别的功能,如在批量数据传输时自动修改字计数器、当前内存地址寄存器;6程序中断每当外围设备向CPU请求某种动作时,接口即发送中断请求信号给CPU,申请中断;3、多总线结构辨析HOST总线：宿主总线,连接多CPU、cache、主存、北桥;64位数据线、32位数据线、同步定时总线;PCI总线：与处理器无关的高速外围总线,连接高速的PCI设备,32/64位数据线、32位地址线、同步定时、集中仲裁、猝发传送;LAGACY总线：遗留总线,可以是ISA、EISA、MCA等传统总线,连接中、低速设备,保护用户以前的投资;桥的分类：HOST桥北桥、PCI/LAGACY桥南桥、PCI/PCI桥;桥的作用：1连接两条总线,使彼此相互通信；2总线转换部件,可以把一条总线上的地址空间映射到另一条总线的地址空间上,从而使系统中任意一个总线上的主设备都能看到同样的一份地址表；3信号缓冲、电平转换、控制逻辑转换等;第八章输入输出系统1、基本概念;DMA周期挪用：也称周期窃取,当CPU响应DMA请求、初始化DMA 控制器之后,I/O设备去做准备,DMA控制器并不立即获得总线控制权,CPU继续获得总线控制权;I/O设备每准备好发送/接收一个数据后,由DMA控制器向CPU申请获得一个总线周期的控制权,传输一个字数据,然后释放总线控制权交给CPU,I/O设备继续准备;在整个DMA数据传送过程中,CPU和DMA控制器交替控制总线,可以充分发挥CPU和内存的效率,是DMA广泛采用的方式;通道：通道是一个特殊功能的处理器基于微处理器CPU、单片机实现的,它有自己的指令和程序通道指令、通道程序专门负责数据输入/输出的传输控制,而CPU将“传输控制”的功能下放给通道后只负责“数据处理”功能;CPU和通道分时使用系统总线和存储器,实现了CPU内部运算与I/O设备的并行工作;外围处理机方式PPU：PPU基本上是独立于主机工作的,它有自己的指令系统,完成算术/逻辑运算,读/写主存储器,与外设交换信息等;PPU的结构更接近一台计算机、或者就是一台通用计算机,一般称为前置机;在一些大型高效率的计算机系统中,可以设置多台PPU,分别承担I/O控制、通信、维护诊断等任务;2、多级中断处理过程;1中断请求获取CPU在一条指令执行完毕后,即转入公操作,查询是否有中断请求;2决定是否响应中断请求优先级排队：中断优先级排队电路决定是否响应该级中断请求;寻找中断源：中断响应,沿着指定优先级的菊花链,寻找中断源,并获取中断向量;3中断周期断点地址进入堆栈；状态寄存器进入堆栈；关中断,即修改中断屏蔽寄存器IM本级及以下的中断请求不予响应,开放本级以上的中断请求；形成中断服务子程序入口地址,改变PC;4中断处理：保护现场；中断处理设备服务；恢复现场；开中断,即修改中断屏蔽寄存器IM；中断返回,即状态寄存器、断点地址从堆栈中出栈,断点地址送PC;3、Pentium采用向量中断法,中断源、中断向量表、中断服务子程序入口地址的形成过程;指令给出：如软件中断指令INT n 中的n即为中断向量号;接口提供：可屏蔽中断是CPU接收外部中断控制器由数据总线送来的中断向量号；非屏蔽中断的向量号是固定的;CPU自动指定：识别错误、故障现象、中断产生条件自动在CPU内部形成;3将256个中断源的中断服务子程序入口地址集中保存在00000H-003FFH的1K区域中,称为中断向量表IVT;1获取中断向量号N；2根据N,查中断向量表IVT；34N+1,4N→IP、4N+3,4N+2→CS；4中断服务子程序入口地址为：24CS+IP;4、DMA基本操作过程;1外围设备发出DMA请求；2CPU在指令执行公操作期间,查询是否有DMA请求,决定是否响应设备的DMA请求；若响应请求,把CPU工作改成DMA操作方式,CPU初始化DMA控制器内存起始地址、字个数, DMA控制器从CPU接管总线控制权；3DMA控制器负责执行一个个数据传送操作；修改内存地址指针、计数；数据块传送结束时以中断方式向CPU报告；4CPU响应DMA传送结束的中断请求,善后处理,收回总线控制权,一次DMA传送操作结束;5、通道的功能;1CPU执行I/O指令,通道接收来自CPU输出的地址信息、控制信息,按指令要求与指定的外围设备进行通信;2从内存选取属于指定设备的通道程序,逐条执行通道指令,向设备控制器发送各种命令;3组织外围设备与CPU、内存之间进行数据传送,并根据需要提供数据缓存的空间,以及提供数据存入内存的地址和传送的数据量;4从外围设备得到设备的状态信息,形成并保存通道本身的状态信息,根据要求将这些状态信息传送给CPU;5将外围设备的中断请求和通道本身的中断请求,按次序及时报告CPU;第十一章并行体系结构1、基本概念并行性：并行性是指计算机系统具有可以同时进行运算或者操作的特性,它包括同时性与并发性两种含义；同时性是指两个或两个以上的事件在同一时刻发生；并发性是指两个或两个以上的事件在同一时间间隔发生如分时交替执行、重叠执行等;VLIW处理机：由编译程序在编译时找出指令间潜在的并行性,进行适当调度安排,把多个能并行执行的操作组合在一起,成为一条具有多个操作段的超长指令;由这条超长指令去控制VLIW处理机中多个互相独立工作的功能部件,每个操作段控制一个功能部件,相当于同时执行多条指令;超线程处理机：多个线程同时运行,并通过适当的管理调度策略,建立来自多线程的、已优化的尽量避免无关问题的多指令流;在一个时钟周期内,流水处理机可以同时处理来自多指令流的指令、可有效解决相关问题,称为同时多线程结构,即超线程技术; 向量处理机：采用流水线技术实现向量处理,向量的分量源源不断地进入流水线,各个分量的处理时间重叠,整体上提高向量的处理速度;每个时钟周期向流水线发射一组分量,流水线满载以后,每个时钟周期输出一组分量的运算结果;机群系统：机群系统是由一组完整的计算机指离开机群系统仍能独立运行自己任务,一般称为节点通过高性能的网络或局域网互连而成的系统;它作为一个统一的计算资源一起工作,并能产生一台计算机的印象;2、SMP的特点1有两个及以上功能相似、或相同的处理机；2这些处理机共享同一主存和I/O设施,以总线或者其它内部连接机制互连在一起；这样,存储器存取时间对每个处理机都是大致相同的；3所有处理机对I/O设备的访问,或通过同一通道,或通过提供到同一设备路径的不同通道；4所有处理机能完成同样的功能；5系统被一个集中式操作系统OS控制;OS提供各处理机及其程序之间的作业级、任务级和数据元素级的交互;OS跨越所有处理机来调度进程和线程、以及处理机间的同步,使得多个处理机的存在对用户是透明的,感觉就是一个处理机;。
补码加减法运算(计算机组成原理)课件
补码加减法运算在计算机中的局限性
符号位处理
在补码加减法中，符号位需要单独处理，增加了计算的复杂性。
对负数运算的支持有限
虽然补码表示法可以处理负数，但对于某些复杂的负数运算（如乘 除法），可能需要额外的处理方法。
缺乏直观性
补码表示法和人类常用的十进制表示法不同，导致初学者难以理解 。
04
补码加减法运算的 实例分析
对于计算机专业的学生和研究者来说 ，掌握补码加减法是学习计算机组成 原理和深入了解计算机体系结构的基 础。在此基础上，可以进一步探索其 他数值表示和运算方法。
在实际应用中，如何优化补码加减法 的运算速度和精度，以及如何将其更 好地应用于各种不同领域，是值得进 一步研究的问题。同时，随着量子计 算等新型计算技术的发展，数值运算 的方法和原理也可能会发生变化，需 要保持关注和学习。
溢出及其处理
溢出的概念
在进行补码加减法运算时，如果结果超出了数据类型的表 示范围，就会产生溢出。溢出会导致计算结果的错误。
溢出的判断
判断是否溢出可以通过检查运算结果的符号位和最高位（进位） 来实现。如果符号位和最高位（进位）不同，则说明产生了溢出
。
溢出的处理
处理溢出的方法有多种，包括检测溢出后进行相应的处理、采用 有符号数乘除法等方法。在实际应用中应根据具体情况选择合适
补码加法运算的实例
假设有两个补码表示的二进制数X和Y，其中X=+1010，Y=-0101，则X+Y=+1010+(0101)=+0101，因为结果的符号位为0，所以结果为正数，即X+Y=+5。
补码的减法运算
补码减法运算的规 则
在进行补码减法运算时，首先 将减数取反加1得到相应的正 数，然后将这个正数与被减数 相加，最后根据结果的符号位 确定结果的符号，正数符号位 为0，负数符号位为1。
计算机组成原理计算机的运算方法(共56张PPT)精选全文
10 0001 0000
0000
0001
……
……
1001
1010
0
00110000
1
00110001
……
9
00111001
A
16 0001 0110
1111
F
由于ASCII码低四位与BCD码相同，转换方便。 ASCII码左移四位得BCD码， BCD码前加0011得ASCII码。
一般采用二进制运算的计算机中不采用BCD码，矫正不方便。 商用计算机中采用BCD码，专门设置有十进制运算电路。
八进制数与十六进制数之间，可将二进制数作为中介进行转换。
、数值的处理（数制转换）
3） BCD码（十进制）：P214-215
如果计算机以二进制进行运算和处理时，只要在输入输出处理时进
行二 / 十进制转换即可。
但在商业统计中，二 / 十进制转换存在两个问题：
（1）转换占用实际运算很大的时间； （2）十进制的，无法用二进制精确表示；
例：将(0. 1)10转换成二进制数 ( 要求5位有效位) 。
结果
0.1×2
最高位 0 .2×2
… 0 .4×2
0 .8×2
1 .6×2
1 .2×2
0 .4×2
直到乘积的小数部分为0，
或结果已满足所需精度要求为止.
0 .8×2
最低位 1 .6000
可能永远乘不完，小数部分不为0， 意味存在一点误差。
2 105
余数
结果
2 52
1
2 26
0
2 13
0
26
1
23
0
21
1
0
1
直到商等于0为止
计算机组成原理》第章习题答案
第二章习题解答1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。
解：2．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。
解：7/16=7*2-4=0.01114/16=4*2-4=0.01001/16=1*2-4=0.0001真值原码补码反码7/16 0.0111 0.0111 0.01114/16 0.0100 0.0100 0.01001/16 0.0001 0.0001 0.0001+0 O.0OOO O.0OOO O.0OOO-0 1.0OOO O.0OOO 1.1111-1/16 1.0OO1 1.1111 1.1110-4/16 1.0100 1.1100 1.1011-7/16 1.0111 1.1001 1.10003．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=O.10100，[X2]原=l.10111。
解：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001。
4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=O.10100，[X2]补=1.10111。
解： X1=O.10100， X2=-0.01001。
5．设一个二进制小数X≥0，表示成X=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”：(1)若要X>1/2，a1～a6要满足什么条件(2)若要X≥1/8，a1～a6要满足什么条件(3)若要1/4≥X>1/16,a1～a6要满足什么条件解：(1) X>1/2的代码为：0.100001～0.111111。
a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。
(2) X≥1/8的代码为：0.001001～0.111111(1/8～63/64)a1+a2=0,a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1（3）1/4≥X>1/16的代码为：0.000101～0.01000（5/64～1/4）a1+a2+a3 =0, a4=1,a5+a6=1 或a1+a2=0,a3=1 或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=06．设[X]原=1.a1a2a3a4a5a6(1)若要X>-1/2，a1～a6要满足什么条件(2)若要-1/8≥X≥-1/4,a1～a6要满足什么条件解：(1) X>-1/2的代码为：1.000001～1.011111（-1/64～-31/64）。
计算机组成原理-定点整数的原码补码运算（待验证）
计算机组成原理-定点整数的原码补码运算（待验证）计算机组成原理 - 定点整数的原码补码运算（待验证）⽬录〇、环境对象运算定点整数原码、定点整数补码移位、加、减、乘、除原码定义：x =x0≤x <2n 2n −x −2n <x ≤0其中，n 为x 的位数，最终原码有n+1位。
定义分析：当真值为正时，原码即为真值的⼆进制形式，但是在⼆进制最⾼位添加⼀个0作为符号位（定义没有体现）。
当真值为负时，去掉原码⼆进制形式的负号，在⼆进制最⾼位添加⼀个1作为符号位。
伸展和收缩：由定义分析可知，x 宽度变化时，⾮符号部分添加或移除⾼位0（也即整数的⼆进制形式调整宽度），符号部分不变。
在形式上，⽆论正负，都是在最⾼位新增或移除0。
例0-1 求11b 的8位原码表⽰解：为011，扩展到8位为0000 0011。
例0-2 求−11b 的8位原码表⽰解：100-(-11)=111，扩展到8位为0000 0111。
补码定义：x =x0≤x <2n 2n +1+x −2n ≤x <0其中n 为x 的位数，最终有n+1位（去掉⼀定为0的最⾼位）。
定义分析：当真值为正时，保留真值的⼆进制形式，并在最⾼位添加⼀个0作为符号位。
当真值为负时，则与10...0(共n+2位)相加，联系反码的特点，即将真值负号移除后每位取反，然后加1，然后最⾼位添加1作为符号位。
伸展与收缩：由定义分析，当真值为正时，则和原码⼀致，添加0即可。
当为负时，扩展添0，取反后则为添1，加1时不会影响扩展位（因为负值的⼆进制形式必不全为0），最后保持符号位不变。
形式上，正值在最⾼位添加和删除0，负值扩在最⾼位添加和删除1。
例0-3 求11的8位补码表⽰解：为011，扩展到8位为0000 0011。
例0-4 求-11的8位补码表⽰解：为1000-11=0101，即101，扩展到8位为1111 1101。
还可以利⽤性质来求：^11=00，00+1=01，添加符号位即101。
原码、反码、补码、移码
原码、反码、补码、移码《计算机组成原理》上讲得不清楚。
我总结了⼀下，希望对⼤家有帮助。
原码、反码、补码和移码，都是计算机对数的⼀种编码，其⽬的是⽅便地实现数据的存储和计算。
我们讨论的都是符号数。
⾸先给出真值和机器数的定义。
符号数的真值，是指直接⽤正号“+”和负号“-”来表⽰符号的⼆进制数。
机器数，是把符号位和数值位⼀起编码的⼆进制数。
⼀般⽤最⾼有效位来表⽰数的符号，正数⽤0表⽰，负数⽤1表⽰。
例如，真值+1001，对应的机器数为01001；真值-1001，对应的机器数为11001。
原码原码，即符号位加上⼆进制数的绝对值，最⾼位表⽰符号位，对于正数，符号位记为0，对于负数，符号位记为1，其余各位表⽰数值部分。
例如，真值+1001，对应的原码为01001；真值-1001，对应的原码为11001。
接下来讨论原码表⽰的数的范围。
我们从简单的⼊⼿，假如有⼀个两位⼆进制数，那么它有四种状态，即00或01或10或11，它可以表⽰1、2、3、4，若把最⾼位看作符号位（把它看作原码），则可以表⽰-1、-0、+0、+1。
推⼴得到，对于n位的⼆进制数，其原码表⽰的数的范围为：-(2(n-1)-1)～-0～+0～(2(n-1)-1)。
从原码的定义可以看到，这是⼀种很简单的编码。
原码的存储也很简单，只要增加⼀个符号位就可以了。
那么，它在计算中表现如何呢？我们不考虑溢出。
经过简单的计算可以知道，对于两个正数或两个负数之间的加法，原码是没有问题的。
但对于正数和负数之间的加法，则出现了错误。
例如，⽤8位⼆进制数的原码表⽰，2 + (-3) = 00000010 + 10000011 = 100000101 = -52 + (-2) = 00000010 + 10000010 = 10000100 = -4为了解决这个问题，我们引⼊了补码。
补码我们先以钟表对时为例说明补码的概念。
假设现在的标准时间为4点整，⽽有⼀只表已经7点了，为了校准时间，可以采⽤两种⽅法：⼀是将时针退7 - 4 = 3格；⼀是将时针向前拨12 - 3 = 9格。
计算机组成原理题目
例2.6 已知x，求x的原码[x]原。
①x=+0.1010110 ②x=-0.1010110③x= +1010110 ④x= -1010110解：根据原码的定义，可得①[x]原=x=0.1010110②[x]原=1-x=1+|x|=1+0.1010110= 1.1010110③[x]原=x=0 1010110④[x]原=2n-x=2n+|x|=1 0000000+ 0 1010110=1 1010110例2.7 已知[x]原，求[2x]原、[x/2]原。
①[x]原=0.0101001 ②[x]原=10011010解：①[2x]原=0.1010010 左移后，符号位保持不变，最高位移出，最低位填0。
[x/2]原=0.0010100 右移后，符号位保持不变，最高位填0，末尾的1移出。
②[2x]原=1 0110100[x/2]原=1 0001101例2.8求模M=2时，二进制数x的补数。
①x＝+0.10110101 ②x＝-0.10110101解：①因为x≥0，把模2丢掉，所以[x]补=2+x=0.10110101 (mod2)②因为x＜0，所以[x]补=2+x=2-|x|=10.00000000-0.10110101 =1.01001011 (mod 2)例2.9 已知x，求x的补码[x]补①x=+0.1010110 ②x=-0.1010110 ③x=+1010110 ④x=-1010110解：根据补码的定义，可得①[x]补=x=0.1010110②[x]补=2+x=10.0000000+(-0.1010110 )=1.0101010③[x]补=x= 0 1010110④[x]补=28+x=100000000+(-1010110 )=1 0101010例2.11 用简便方法求出例2.9中x的补码。
①x=+0.1010110，∵x≥0，∴[x]补= 0.1010110②x=-0.1010110，∵x＜0，∴[x]补=1.0101010③x=+1010110，∵x≥0，∴[x]补=0 1010110④x=-1010110，∵x＜0，∴[x]补=1 0101010例已知[x]补=1 0100110，求x。
计算机组成原理(第三版)课后答案
计算机是一种能自动地、高速地对各种数字化信息进行运算处理的电子设备。
1．2冯诺依曼计算机体系结构的基本思想是存储程序，也就是将用指令序列描述的解题程序与原始数据一起存储到计算机中。
计算机只要一启动，就能自动地取出一条条指令并执行之，直至程序执行完毕，得到计算结果为止。
按此思想设计的计算机硬件系统包含：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。
各部分的作用见教材：P10—P121．3计算机的发展经历了四代。
第一代：见教材P1第二代：见教材P2第三代：见教材P2第四代：见教材P21．4系统软件定义见教材：P12—13，应用软件定义见教材：P121．5见教材：P14—151．6见教材：P111．7见教材：P6—81．8硬件定义见教材：P9软件定义见教材：P12固件定义见教材：P131．91）听觉、文字、图像、音频、视频2）图像、声音、压缩、解压、DSP1．10处理程度按从易到难是：文本→图形→图像→音频→视频27/64=00011011/01000000=0.0110110=0.11011×2-1规格化浮点表示为：[27/64]原＝101，011011000[27/64]反＝110，011011000[27/64]补＝111，011011000同理：--27/64=--0.11011×2-1规格化浮点表示为：[27/64]原＝101，111011000[27/64]反＝110，100100111[27/64]补＝111，1001010002．3 模为：29=10000000002．4 不对，8421码是十进制的编码2．5浮点数的正负看尾数的符号位是1还是0浮点数能表示的数值范围取决于阶码的大小。
浮点数数值的精确度取决于尾数的长度。
2．61）不一定有N1>N2 2）正确2．7 最大的正数：0111 01111111 十进制数：（1－2－7）×27最小的正数：1001 00000001 十进制数：2－7×2－7最大的负数：1001 11111111 十进制数：--2－7×2－7最小的负数：0111 10000001 十进制数：--（1－2－7）×272．81）[x]补=00.1101 [y]补=11.0010[x+y]补＝[x]补+[y]补=11.1111无溢出x+y= －0.0001[x]补=00.1101 [--y]补=00.1110[x－y]补＝[x]补+[--y]补=01.1011 正向溢出2）[x]补=11.0101 [y]补=00.1111[x+y]补＝[x]补+[y]补=00.0100 无溢出x+y= 0.0100[x]补=11.0101 [--y]补=11.0001[x－y]补＝[x]补+[--y]补=10.0110 负向溢出3) [x]补=11.0001 [y]补=11.0100[x+y]补＝[x]补+[y]补=10.0101 负向溢出[x]补=11.0001 [--y]补=00.1100[x－y]补＝[x]补+[--y]补=11.1101 无溢出X－y=－0.00112．91）原码一位乘法|x|=00.1111 |y|=0.1110部分积乘数y n00.0000 0.1110+00.000000.0000→00.00000 0.111+00.111100.11110→00.011110 0.11+00.111101.011010→00.1011010 0.1+00.111101.1010010→00.11010010P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.11010010所以[x×y]原=1.11010010补码一位乘法[x]补=11.0001 [y]补=0.1110 [--x]补=11.0001 部分积y n y n+100.0000 0.11100→00.00000 0.1110+00.111100.11110→00.011110 0.111→00.0011110 0.11→00.00011110 0.1+11.000111.00101110[x×y]补=11.001011102）原码一位乘法|x|=00.110 |y|=0.010部分积乘数y n00.000 0.010+00.00000.000→00.0000 0.01+00.11000.1100→00.01100 0.0+00.00000.01100 0→00.001100P f=x f⊕y f=0 |p|=|x|×|y|=0.001100所以[x×y]原=0.001100补码一位乘法[x]补=11.010 [y]补=1.110 [--x]补=00.110部分积y n y n+100.000 1.1100→00.0000 1.110+00.11000.1100→00.01100 1.11→00.001100 1.1所以[x×y]补=0.0011002．101）原码两位乘法|x|=000.1011 |y|=00.0001 2|x|=001.0110部分积乘数 c000.0000 00.00010+000.1011000.1011→000.001011 0.000→000.00001011 00.0P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.00001011所以[x×y]原=1.00001011补码两位乘法[x]补=000.1011 [y]补=11.1111 [--x]补=111.0101部分积乘数y n+1000.0000 11.11110+111.0101111.0101→111.110101 11.111→111.11110101 11.1所以[x×y]补=111.11110101 x×y=--0.000010112）原码两位乘法|x|=000.101 |y|=0.111 2|x|=001.010 [--|x| ]补=111.011 部分积乘数 c000.000 0.1110+111.011111.011→111.11011 0.11+001.010001.00011→000.100011P f=x⊕y f=0 |p|=|x|×|y|=0.100011所以[x×y]原=0.100011补码两位乘法[x]补=111.011 [y]补=1.001 [--x]补=000.101 2[--x]补=001.010 部分积乘数y n+1000.000 1.0010+111.011111.011→111.111011 1.00+001.010001.00011→000.100011所以[x×y]补=0.1000112.111) 原码不恢复余数法|x|=00.1010 |y|=00.1101 [--|y| ]补=11.0011部分积商数00.1010+11.00111101101 0←11.1010+00.110100.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←01.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]原=0.1100 余数[r]原=0.0100×2—4补码不恢复余数法[x]补=00.1010 [y]补=00.1101 [--y]补=11.0011 部分积商数00.1010+11.001111.1101 0←11.1010+00.110100.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←10.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]补=0.1100 余数[r]补=0.0100×2—42）原码不恢复余数法|x|=00.101 |y|=00.110 [--|y| ]补=11.010 部分积商数00.101+11.01011.111 0←11.110+00.11000.100 0.1←01.000+11.01000.010 0.11←00.100+11.01011.110 0.110+00.11000. 100所以[x/y]原=1.110 余数[r]原=1.100×2—3补码不恢复余数法[x]补=11.011 [y]补=00.110 [--y]补=11.010 部分积商数11.011+00.11000.001 1←00.010+11.01011.100 1.0←11.000+00.11011.110 1.00←11.100+00.11000.010 1.001+11.01011.100所以[x/y]补=1.001+2—3=1.010 余数[r]补=1.100×2—32．121）[x]补=21101×00.100100 [y]补=21110×11.100110小阶向大阶看齐：[x]补=21110×00.010010求和：[x+y]补=21110×（00.010010＋11.100110）＝21110×11.111000 [x-y]补=21110×（00.010010＋00.011010）＝21110×00.101100 规格化：[x+y]补=21011×11.000000 浮点表示：1011，11.000000规格化：[x-y]补=21110×00.101100 浮点表示：1110，0.101100 2）[x]补=20101×11.011110 [y]补=20100×00.010110小阶向大阶看齐：[y]补=20101×00.001011求和：[x+y]补=20101×（11.011110＋00.001011）＝20101×11.101001 [x-y]补=20101×（11.011110＋11.110101）＝20101×00.010011 规格化：[x+y]补=21010×11.010010 浮点表示：1010，11. 010010规格化：[x-y]补=21010×00.100110 浮点表示：1010，00.1001102．13见教材：P702．141）1.0001011×262）0.110111*×2-62．151）串行进位方式C1=G1+P1C0G1=A1B1，P1=A1⊕B1C2=G2+P2C1G2=A2B2，P2=A2⊕B2C3=G3+P3C2G3=A3B3，P3=A3⊕B3C4=G4+P4C3G4=A4B4，P4=A4⊕B42)并行进位方式C1=G1+P1C0C2=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4= G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C02．16参考教材P62 32位两重进位方式的ALU和32位三重进位方式的ALU 2．17C n“1”“1”3.1见教材：P79 3．2 见教材：P833．3与SRAM 相比，DRAM 在电路组成上有以下不同之处：1） 地址线的引脚一般只有一半，因此，增加了两根控制线RAS 、CAS ，分别控制接受行地址和列地址。
计算机组成原理第七讲(除法-原码恢复余数法)(科大罗克露)
计算机组成原理第七讲(除法-原码恢复余数法)(科大罗克露)定点除法运算:若干余数与除数加减,移位。
例:0.10110 ÷0.11111--------->商为:0.10110 余数为: 0.10110 x 2-5实现除法关键:比较余数,除数绝对值大小,以决定上商。
恢复余数。
1.原码恢复余数法算法:比较两数大小可用减法试探。
2 X 余数-除数=新余数(为正,够减,商为1;为负,不够减,商为0,恢复原余数) 实例:X= -0.10110 Y=0.11111 求X/Y,给出商数Q和余数R。
设置寄存器:A:被除数,余数B:除数C:商初值:A=|X|=00.10110;B=|Y|=00.11111;-B=11.00001; C=|Q|=0.00000分步运算过程:步骤判断条件操作A=00.10110(看作余数r0)C=0.00000(Cn=0最末位)符号位SA <----- 01.01100A= 乘2r0(左移一位)A=01.011001 -B + 11.000010 r1 = 00.01101 (符号位为0,表示够减,商为1)C=0.00001--->Q12<------ 00.11010 A=乘2r1(左移一位) A=00.11010-B +11.000011 r2' = 11.11011 (符号位1,表示不够减,商为0)C=0.00010--->Q23. +B + 00.11111 (不够减,恢复余数)恢复余数r2 = 00.110104 <--------- 01.10100 A=乘2r2 (左移一位) A=00.11010-B +11.000010 r3 = 00.10101(符号位为0,表示够减,商为1) C=0.00101--->Q3 5. <----- 01.01010 A=乘2r3 (左移一位) A=01.01010-B + 11.000010 r4 = 00.01011 (符号位为0,表示够减,商为1) C=0.01011--->Q4 6 <----- 00.10110 A=乘2r4 (左移一位) A=00.10110-B + 11.000011 r5 = 11.10111 (符号位为1,表示不够减,商为0) C=0.10110--->Q5 7 +B00.11111恢复余数r6 = 00.10110Q=-0.10110R= 0.10110 x 2-5;(余数同被除数符号)X/Y = -0.10110 + 0.10110 x 2-5/0.11111结果X/Y就等于商Q加上余数R再除以除数Y;运算规则说明:1.A,B双符号位,X,Y绝对值,|X|小于|Y|。
计算机组成原理复习概要知识点
计算机组成原理重点P18-20 原码、补码、反码、、转换对于正数，数值部分与真值形式相同；对于负数，其数值部分为真值形式按位取反，且在最低位加1。
P23 定点表示法定点小数、整数范围理解若机器字长有n+1位，则：原码定点小数范围为：-(1-2-n)～(1-2-n) 补码定点小数表示范围为：-1～(1-2-n)若机器字长有8位，则：原码定点小数范围为：-(1-2-7)～(1-2-7) 补码定点小数表示范围为：-1～(1-2-7)P27 移码注意偏置值、尾数[X]移=偏置值+XP31 浮点数X规格化的最小正数=2-1×2-2k X规格化的绝对值最小负数= -(2-1+2-n)×2-2k例1：将(100.25)10转换成短浮点数格式。
⑴十进制数→二进制数(100.25)10=(1100100.01)2⑵非规格化数→规格化数1100100.01=1.10010001×26⑶计算移码表示的阶码（偏置值＋阶码真值）1111111+110=10000101⑷以短浮点数格式存储该数。
符号位=0阶码=10000101尾数=10010001000000000000000短浮点数代码为0;100 0010 1;100 1000 1000 0000 0000 0000 表示为十六进制的代码：42C88000H。
例2：把短浮点数C1C90000H转换成为十进制数。
⑴十六进制→二进制形式，并分离出符号位、阶码和尾数。
C1C90000H=1;10000011;10010010000000000000000⑵计算出阶码真值（移码-偏置值）10000011-1111111=100⑶以规格化二进制数形式写出此数1.1001001×24⑷写成非规格化二进制数形式11001.001⑸转换成十进制数，并加上符号位。
(11001.001)2=(25.125)10所以，该浮点数=-25.125P35 汉字的表示国标码、区位码、机内码国标码＝区位码（十六进制）＋2020H 汉字机内码＝汉字国标码＋8080H P39 十进制8421码、2421码8421码又称为NBCD 码，其主要特点是： ⑴ 它是一种有权码，。
计算机组成原理第2章--例题及参考答案
请预览后下载！第二章数码系统例题及答案例题1写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用二进制数表示）。
（1）－）－35/64 35/64 35/64 （（2）23/128 23/128 （（3）－）－127127（4）用小数表示－）用小数表示－1 1 1 （（5）用整数表示－）用整数表示－1 1 1 （（6）用整数表示－）用整数表示－128128解：－解：－11在定点小数中原码和反码表示不出来，但补码可以表示，－在定点小数中原码和反码表示不出来，但补码可以表示，－11在定点整数中华表示最大的负数，－大的负数，－128128在定点整数表示中原码和反码表示不出来，但补码可以。
十进制数二进制真值原码表示反码表示补码表示移码表示－35/64-0.100011 1.1000110 1.0111001 1.01110100.011101023/1280.00101110.00101110.00101110.0010111 1.0010111－127-111111*********10000000100000010000001用小数表示－用小数表示－11-1.0 1.00000000.000000用整数表示－用整数表示－11-110000001111111101111111101111111用整数表示－用整数表示－128128-100000001000000000000000例题2设机器字长为16位，分别用定点小数和定点整数表示，分析其原码和补码的表示范围。
解：（1）定点）定点小数小数表示最小负数最大负数最大负数 0 0 0 最小正数最小正数最大正数二进制原码二进制原码 1.111 1.111 1.111......111 1.000111 1.000......001 0.000001 0.000......001 0.111001 0.111 (111)十进制真值十进制真值 - (1-2 - (1-215) -215 2－15 1-2-15原码表示的范围：- (1-215) ～1-2-15二进制补码二进制补码 1.000 1.000 1.000......000 1.111000 1.111......111 0.000111 0.000......001 0.111001 0.111 (111)十进制真值十进制真值 -1 -2 -1 -2152－151-2-15原码表示的范围：- 1 ～1-2-15（2）定点）定点整数整数表示表示最小负数最小负数最小负数 最大负数最大负数最大负数 0 0 0 最小正数最小正数最小正数 最大正数最大正数最大正数 二进制原码二进制原码 1111 1111 1111......111 1000111 1000......001 0000001 0000......001 0111001 0111 (111111)十进制真值十进制真值 - (2 - (215－1) -1 1) -1 ＋＋1 215－1 1原码表示的范围：- (215－1) ～215－1 [-32767 ~ +32767]二进制补码二进制补码 1000 1000 1000......000 1111000 1111......111 0000111 0000......001 0111001 0111 (111111)十进制真值十进制真值 -1 +1 2 -1 +1 215-1-1原码表示的范围： - 215～ 215-1 [-32768 ~ +32767]一、选择题1．下列数中最小的数为（．下列数中最小的数为（ ））。
计算机组成原理-作业参考答案(1)
计算机组成原理-作业参考答案(1)第1章计算机系统概论5. 冯•诺依曼计算机的特点是什么？解：冯•诺依曼计算机的特点是：P8(1)计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成；(2)指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问；(3)指令和数据均用二进制表示；(4)指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表示操作数在存储器中的位置；(5)指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行；(6)机器以运算器为中心（原始冯•诺依曼机）。
7. 解释下列概念：主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。
解：课本P9-10(1)主机：是计算机硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。
(2)CPU：中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不在同一芯片上，现在的CPU内除含有运算器和控制器外还集成了Cache）。
(3)主存：计算机中存放正在运行的程序和数据的存储器，为计算机的主要工作存储器，可随机存取；由存储体、各种逻辑部件及控制电路组成。
(4)存储单元：可存放一个机器字并具有特定存储地址的存储单位。
(5)存储元件：存储一位二进制信息的物理元件，是存储器中最小的存储单位，又叫存储基元或存储元，不能单独存取。
(6)存储字：一个存储单元所存二进制代码的逻辑单位。
(7)存储字长：一个存储单元所存储的二进制代码的总位数。
(8)存储容量：存储器中可存二进制代码的总量；（通常主、辅存容量分开描述）。
(9)机器字长：指CPU一次能处理的二进制数据的位数，通常与CPU的寄存器位数有关。
(10)指令字长：机器指令中二进制代码的总位数。
8. 解释下列英文缩写的中文含义：CPU、PC、IR、CU、ALU、ACC、MQ、X、MAR、MDR、I/O、MIPS、CPI、FLOPS解：全面的回答应分英文全称、中文名、功能三部分。