二元一次方程组的巧妙解法

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《二元一次方程组》专题1.整体代入法

2. 换元法

3. 直接加减法

4. 消常数项法

5. 相乘保留法

6. 科学记数法

例6 解方程组⎩⎨⎧=+=.00050022y 250x 500,

y 2x 5

7. 系数化整法

8. 对称法

例8 解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.

127x 5y ,

127y

5x

9. 拆数法

例9 解方程组⎩⎨⎧=+=+.43y 17x 13,

59y 21x 19

10、利用二元一次方程组求字母系数的值

例10、在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时,一同学把c 看错而得到22x y =-⎧⎨=⎩,而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩

,求a ,b ,c 的值.

练习:

1、 解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时,甲由于看错系数a ,结果解得31

x y =-⎧⎨=-⎩;乙由于看错系数

b ,结果解得54

x y =⎧⎨

=⎩,则原来的a =______,b =______.

三、应用填空1.方程3x+y=8的正整数解是_______.

2、若x +y +z ≠0且k y x z z y x x z y =+=+=+222, 则k =_______.

5.如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程,那么32n m +的值是 .

6.如果⎩⎨

⎧-==66y x ,⎩⎨⎧=-=6

2y x ,都能使方程1=+b y a x 成立,那么当4=x 时,=y .

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