二元一次方程组的巧妙解法
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《二元一次方程组》专题1.整体代入法
2. 换元法
3. 直接加减法
4. 消常数项法
5. 相乘保留法
6. 科学记数法
例6 解方程组⎩⎨⎧=+=.00050022y 250x 500,
y 2x 5
7. 系数化整法
8. 对称法
例8 解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.
127x 5y ,
127y
5x
9. 拆数法
例9 解方程组⎩⎨⎧=+=+.43y 17x 13,
59y 21x 19
10、利用二元一次方程组求字母系数的值
例10、在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时,一同学把c 看错而得到22x y =-⎧⎨=⎩,而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩
,求a ,b ,c 的值.
练习:
1、 解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时,甲由于看错系数a ,结果解得31
x y =-⎧⎨=-⎩;乙由于看错系数
b ,结果解得54
x y =⎧⎨
=⎩,则原来的a =______,b =______.
三、应用填空1.方程3x+y=8的正整数解是_______.
2、若x +y +z ≠0且k y x z z y x x z y =+=+=+222, 则k =_______.
5.如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程,那么32n m +的值是 .
6.如果⎩⎨
⎧-==66y x ,⎩⎨⎧=-=6
2y x ,都能使方程1=+b y a x 成立,那么当4=x 时,=y .