材料的导电性

二、量子自由电子理论 海森堡（Heisenberg）测不准原理：电子的运动是 不能同时测准其位置和动量的，只能用电子出现的几率 来表示电子的位置。
波粒二相性原理：自由电子的运动既可以用质量、速度、 动能来描述，又可用波长、频率来描述，自由电子的能 量必须符合量子化的不连续性。费密—荻拉克 （Fermi-Dirace）分布。 EF:费密能量，电子能级的最高能级能量。 在T=0K , E EF, F几率=1； E>EF,, f=0; T>0K, E>EF,, f<0.5. 说明：只有少数电子才能达到EF，发生迁移。量子力学电 导公式： n有效 e 2 1 t 2m n有效：真正参与导电的有效电子数； t ：电子波受相邻两次散射的间隔时间。
电阻分析应用
如
如 Al-Cu 合 金 的 时 效 ， 在20度自然时效时，因温 度低，Cu原子只能达到一 定的偏聚，故 略增高并 趋于不变。在225度时效时， ' 快速析出，并向 转变， 同时 相很快聚集长大， 故 开始急剧下降。
二、测定溶解度
因为固溶体的 随溶质元素量的增加呈线形增加。 如图2-30。P59 用电阻法测定溶解度：将一系列成分 不同的试样加热到略低于共晶转变温度t0保温。淬火得 到过饱和固溶体，把淬火后的一组组试样在加热到t0的 各个温度，保温长时间使达到组织平衡，然后再淬火测 各个试样的 ，做 -B%曲线，找出转变点对应的浓度， 即B为A在其中的溶解度，将各个温度下的浓度连线，得 到固溶度曲线。
三、电位差计法 见图2-25 P57 测量前，K接通标准一侧，调R1，使G中I为零，此 时在RN上的压降为EN，即EN=IRN。因为反接，两者抵 消。这个电流I为工作标准比电流，在K接入Ex 一侧时， I不变，调节 R Rx ，使G无电流，测得Ex：
EN Ex Rx RN
第五节
一、研究合金的时效过程 图2-27 P58。
t 0 (1 t )
0 ：0C0时的电阻率；

：电阻温度系数。
材料导电能力的分类：
导
体： 10 ~ 10 cm
6 2
半导体：
1010 ~ 1020 绝缘体：
9 01 ~
3 个重要阶段：经典、量子、能带理论。 一、经典电子理论 在金属晶体中，原子失去价电子成为正离子，正离 子构成了晶体点阵，价电子成为公有化的自由电子， 或称电子气。 正离子形成的场是均匀的； 自由电子运动规律遵循经典力学气体分子运动规律； 自由电子与正离子的相互作用类似于机械碰撞。 所以：在没有外电场时,自由电子在各个方向的运动几 率相同，故不产生电流。 有外电场时，自由电子得到附加速度，发生向外电 场方向的定向迁移，从而形成电流。
2 完全的抗磁性
迈斯纳等人由实验分析了 超导体在外磁场中的特 性．如图入52示。先将超 导体冷却至超导态（ T＜ Tc ）．然后加磁场，发现 磁场不能进入超导体内。 若在常温下将超导体先放 入磁场内，则有磁力线穿 过超导体；然后再将超导 体冷却至Tc以下，发现磁 场从超导体内被排出，即 超导体内无磁场，磁感应 强度B为零。这一现象说明 了超导体具有完全的抗磁 性，又称迈斯纳效应。
问题：固溶体中与内部结构有关的特性不能作为解释。
三、能带理论
金属正离子形成的电场是一种周期性变化的电场， 电子在接近正离子时其势能要降低，离开时势能要升 高，所以电子在金属中运动并不是完全自由的。周期 势场对电子运动产生的影响结果是形成能带。能带为 准连续能级，由允带和禁带组成。 （1）、对绝缘体的解释： 价电子填满了自己的能带（价带），电子无活动余 地。相邻带是禁带，禁带很宽，难于越过，所以不导 电。 当加极大电场时，才有可能使一些处于价带顶部的 电子越过禁带而进入空带（允带）中去，这就是击穿。
接触电势差的决定因素：
（1）、电子逸出功：取决于自由电子的最高能态， 即与材质有关。逸出功越小，电子越容易跑出金属表面。
（2）、有效电子密度：即也与材质有关，密度高 者成为正电位，否则为负电位。 温度越高，自由电子可以获得更高的能量，电子越容易 逸出。
A,B金属回路的电势：
E AB
K NA (T1 T2 ) ln e NB
第四节
电阻的测量
一、单电桥法 见图2-23。 P55 当调节R1,R2，使G中无电流通过，此时VAB=VCD R1 Rx Rx 则 R2 该法因为有接触电阻，误差较大。 二、双电桥法 见图2-24。P56 不同：附加了R3,R4大电阻回路，使I1,I2很小，I3很大， 就克服了接触电阻的影响。 缺点：在较高温度下接触电阻的影响不能完全克服。
（2）、半导体 价带为满带，禁带较窄。当温度大于0开时，满带 中有少量电子受热激活能跃迁到导带中去，但是数量 很少。故称为半导体特性。 （3）、导体 存在着能带重叠区，无论价带呈现全满或者半满的 情况，价电子均有跃迁到高能级的余地，即价带顶部 的一些电子被外电场加速，呈现良好的导电性。
一价金属与二价金属的区别：s带没满又重合p带，故导电性强； 三价金属与二价金属的区别：p带中有价电子较多，故导电性强； 四价金属因为s与内d层能级有重叠，使一部分s层电子进入d层， 降低了s层密度，故导电性差。
超导电性
1911年荷兰科学家昂尼斯在研究低温下水银的电阻实验中惊奇地发现，当温度在 低于4.2K附近时．水银的电阻率突然降低到仪器无法测出的极小值（小
超导体的性能
1 完全的导电性 昂尼斯等人曾进行过下列实验，如图252示。先 将超导体做成的环放入磁场中，此时T＞Tc，环中 无电流，然后再将环冷却至Tc以下，使环变成超导 态，此时环中仍无电流；若突然去掉磁场，则环内 将有感应电流产生。这是由于电磁感应作用的结果， 按楞次定律，该电流应沿反抗磁通变化的方向流动。 如果此环的电阻确实为零，那么这个电流就应长期 无损地流下去。事实上经过长达几年的观察，没发 现电流有任何衰减，这就有力地证明了超导体的电 阻确实为零，是完全导电性的。同时也说明了超导 体是等电位的，即超导体内没有电场。
超导态除了决定于温度 外，还与外磁场有关， 纵使处于T＜Tc下，但如 果磁场强度超过某Hc(T) 值时，超导态便转变为 正常态（普通态）。Hc （T）称为温度为T时的 临界磁场， Hc（T）与T的关系为:
两类超导体
第一类超导:B=0,ρ=0。 第二类超导体: B≠0,ρ=0 。 第一类超导体的临界磁场Hc 小，往往比7.96 X104A/m还 小；第二类超导体的Hc2可 达很高,有的高达 7.96X106A/m。零电阻的超 导电流可以在环绕磁通线周 围的超导区中流动,由于在 相当高的磁场下仍有超导电 性，仍能负载无损耗电流， 故第二类超导体在建造强磁 场电磁铁方面有重要的实际 意义。
三、淬火钢的回火
淬火后组织为 亚稳态的M体和残 余A氏体，回火时 要分解析出碳化物 为两相组织，这个 转变引起电阻率降 低。如图2-33。 P61
四、高速钢回火时的特殊碳化物析出
高速钢淬火后经过多次560 0 C 回火，产生二次硬化， 是因为除了残余A氏体转变外，还析出了大量弥散特殊碳 化物（M2C,MC），这些碳化物在一定的温度区间是稳定 0 的，若超过670 C 时，又会重新溶解，所以有必要用电阻 分析法来研究碳化物的析出情况。 如图2-34，P61。回火温度升高，相对电阻降低程度 0 小，是由于碳化物析出少的原因，在 520~560 C 回 火， 较低，碳化物量多且细小，因而对于钢的红硬性 有利。
当一根金属导 线两端存在温差时， 通以电流后，则在 该段导线中产生吸 热或者放热现象。 此为Thomson效 应。 三种效应可以同时 存在于回路中。应 用最多的是 Seeback效应。
材料的热电性
在金属导线组成的回路中，存在温差或者通以电流时， 会产生热与电的转换效应，成为热电性。 由于热电势是组织敏感的物理量，可以通过热电势 的变化来研究金属内部的变化。 第一节 三种热电效应 一、塞贝克（Seeback）效应—第一热电效应。 由 温 差 而 产 生 的 热 电 现 象 为 Seeback 效 应 。 若 T2 T1 ，回路出现电流，称其为热电流。该效应 实质是：两种金属接触时会产生接触电势差。A金属 和B金属在接触处彼此发生电子的迁移，因为A,B性质 不同，故进入对方金属中的电子数量不等，使形成了 接触电势差。 除A,B材质不同外，两个接触端的温度不同时，两者的 接触电势差在回路中形成热电流。
第二章 材料的电学性能
材料的电学性能大致上包含有导电性、超导电性、 介电性、磁电性、热电性、接触电性、热释电性和压电 性、光电性等等。 材料的电阻率具有组织敏感性，所以可以通过电阻分析来 研究金属的相变。 第一节 导电性的基本量
L 改写后： R S
的倒数为电导率：
L R S

1

电阻率与温度的关系（不发生相变时）：
在定向迁移过程中，因不断与正离子发生碰撞，而使电 子的迁移受阻，将其定为电阻。根据电子碰撞及自由 程的概念。得到： 2 ne L L ：自由程； 2m v v：电子迁移运动速度 2m v m ：电子质量； 2 L ne e：电子电荷； n：电子数量。 公式表明：单位体积金属中的自由电子数目越多，导电 性越好。 问题：（1）、不能解释一价金属比二价金属导电 性好的原因； （2）、不能阐明电阻率与温度间的关系。
二、冷变形 点阵畸变、晶体缺陷、原子间距的改变使电子散 射增大， 增加 A P
A,p为常数， 为加工度。 回复可以降低点缺陷浓度， 降低； 再结晶可以消除点缺陷及畸变， 降低； 淬火保留了高温时的点缺陷， 增大； 静压力： P 0 (1 p) p：静压力， ：电阻压力系数。 在高温下，原子间距缩小，费密能和能带结构均发 生变化，在极限压力下，可以使S，P，锗、硒、金刚 石等由半导体、绝缘体变为导体。
三、合金化
一般固溶体：形成固溶体使畸变增加， 增加，见图2-13。 有序固溶体：使点阵规律性增强，减少了散射， 降低，如图 2-17。P49 m,n点是有序化成分点，所以可以通过电阻率的 测量来得到有序化成分点。