立体图形的表面展开图优秀课件
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2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 3.3立体图形的表面展开图
任务三：了解柱体和锥体的表面展开图。 1.下列图形是一些多面体的表面展开图，分别说出这些多面体的名称。
抓住表面展开图中的一些特征，如：表面有圆的，对应圆柱和圆锥；没有圆的对应棱柱和棱锥，……
圆柱
五棱柱
四棱柱（长方体）
圆锥
任务三：了解柱体和锥体的表面展开图。
2.如图是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
正方体后，“有”字一面相对面上的字是( )
A.者
B.事
C.竟
D.成
3.如图是一些立体图形的表面展开图，请写出这些立体图形的名称.
(1)___三__棱__锥____； (2)___四__棱__锥____； (3)___长__方__体____； (4)___三__棱__柱____； (5)____圆__柱_____； (6)____圆__锥_____.第三章 图 Nhomakorabea的初步认识
3.3立体图形的表面展开图
任务一：创设情境，导入新课 任务二：探索展开立体图形的表面 任务三：了解柱体和锥体的表面展开图 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根 据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的表面展开图.
任务二：探究展开立体图形的表面
1.怎样得到立体图形的表面展开图呢？
用剪刀把桌上的正方体纸盒沿着棱剪开，但每个面至少有一条棱与其他面相 连.把剪开的图形展开、摊平，你能得到哪些不同的展开图？
任务二：探究展开立体图形的表面 2.把正方体的表面剪开，能得到下列图形吗？
立体图形的展开图课件PPT
立体图形的展开图 课件
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
目 录
• 立体图形基础 • 立体图形的展开过程 • 立体图形的展开图示例 • 立体图形展开图的实践应用 • 立体图形展开图的制作技巧
01
CATALOGUE
立体图形基础
立体图形的定义与分类
定义
立体图形是三维空间中具有大小 和形状的空间几何体。
分类
常见的立体图形包括长方体、正 方体、圆柱体、圆锥体、球体等 。
圆锥体的展开图
总结词
圆锥体的展开图是一个扇形和一个圆 形的组合。
详细描述
圆锥体的展开图是由一个扇形和一个 圆形组成的平面图形。扇形的半径等 于圆锥体的高，弧长等于圆锥体的底 面周长。圆形是圆锥体底面的展开形 状。
球体的展开图
总结词
球体的展开图是一个完整的圆形。
详细描述
球体的展开图是一个完整的圆形，因为球体在任何方向上的形状都是相同的。这个圆形代表了球体的表面展开后 的形状。
包装设计
包装盒的设计和制作需 要利用立体几何的知识 ，如长方体、圆柱体等
。
艺术创作
立体图形在雕塑、绘画 等艺术创作中也有广泛
应用。
02
CATALOGUE
立体图形的展开过程
展开图的定义与分类
01
02
03
展开图定义
将立体图形的表面沿某些 棱边展开在同一个平面上 的图形。
展开图分类
轴对称展开图、非轴对称 展开图。
应用领域
包装、折纸艺术、建筑设 计等。
展开图的绘制方法
手工绘制
使用直尺、圆规等工具，依据立 体图形的尺寸和形状绘制展开图
。
软件绘制
使用CAD等绘图软件，通过输入立 体图形的三维数据，生成展开图。
长方体和正方体表面的展开图ppt课件.ppt
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二” 型
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
练习题
下面是一个正方体的展开图，当折成一个 纸盒时，A点与哪些点重合？
K
J
I HG
A B
一个正方体纸盒，像下面的样子沿 着画有红线的棱剪开，就可以得到它的 展开图。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
一个正方体纸盒，像下面的样子沿 着画有红线的棱剪开，就可以得到它的 展开图。
DE F C
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
一个长方体展开后有两个面的形状如 下图。请你继续画出其他四个面。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
谢谢
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
立体图形的展开与折叠ppt课件
2024/1/27
25
鼓励学生在日常生活中多加观察和实践
2024/1/27
观察身边的立体图形
建议学生多留意身边的各种立体图形，如家具、玩具、包 装盒等，思考它们的形状、结构和展开方式。
实践立体图形的展开与折叠
鼓励学生动手尝试将身边的立体图形展开成平面图形，并 尝试重新折叠成立体图形，加深对立体图形与平面图形之 间转换关系的理解。
解题思路与方法
通过实例分析，分享解决创新题型的思路和方法，如逆向思维、构 造法等。
学生自主探究与展示
鼓励学生自主探究创新题型，并展示他们的解题过程和成果。
2024/1/27
18
05 学生自主操作练 习环节
2024/1/27
19
提供多种不同难度级别练习题
基础练习题
针对初学者，提供简单的立体图 形展开与折叠题目，帮助学生掌
2024/1/27
12
标记法：在展开图上做标记辅助判断
01
02
03
做标记
在展开图的各个部分上标 注出对应的立体图形的特 征，如角度、边长等。
2024/1/27
分析标记
根据标注的特征，分析各 个部分在立体图形中的位 置关系。
判断折叠方向
结合分析的结果，判断各 个部分应该朝哪个方向折 叠。
13
实践操作：动手尝试不同折叠方式
个性化指导
针对不同学生的问题，教师给予 个性化的指导和建议，帮助学生 更好地掌握立体图形的展开与折
叠知识。
鼓励尝试
教师鼓励学生大胆尝试和探索新 的解题方法和思路，培养学生的
创新意识和实践能力。
2024/1/27
22
06 课程总结与拓展 延伸
立体图形的展开图(共5张PPT)
.
把你们小组的正方形 三角形 长方形纸片用透明胶布粘贴成如图 示,然后折一下,看一看是什么立体图形
观察你手中的正方体,想想看,它的平面展开图一样吗?动手做一做,把 得到的平面图形画出来,你能画出多少种?
圆柱展开后的图形有
.
多面体都能展开成平面图形?
多面体都能展开成平面图形?
准备12个一样大的三边都相等的三角形,用透明胶布粘贴成如图示的三种形状,你能想象哪一个可以折叠成多面体?
圆由柱此的 你侧能面发展现多开多图面面是体的体组成都了能吗? 展开成平面图形?
是否所有的平面图形都能折叠成多面体?
圆锥展开后的图形有
由三棱锥展开而成的平面图形,我们把它叫做三棱锥的平面展开图.
立体图形的展开图
多面体都能展开成平面图形?
由三棱锥展开而成的平面图形,我们把它叫做三棱锥的平面展开图.
由此你能发现多面体的组成了吗?
由此你能发现多面体的组成了吗?
多圆面柱体 的都侧能面展展是开开成图否平是面所图形有? 的平面图形都能折叠成多面体?
1.圆柱的侧面展开图是 长方形或正方形
圆锥的侧面展开图是
扇形
2.圆柱展开后的图形有一个长方形或 一个正方形,两个圆形
.
圆锥展开后的图形有
一都相等的三角形,用透明胶布粘贴成如图示 的三种形状,你能想象哪一个可以折叠成多面体?
你怎么证实呢?想一想,试一试. 由此你能发现多面体的组成了吗?
立体图形的表面展开图PPT优质课件
“一四一” “一三二”， （优选）立体图形的表面展开图 下面的图形是正方体表面展开图的是
四 下图是一些立体图形的展开图，用它 一 多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的 连 中间三连方，两侧各有一、二个 四 方 一个立体图形可能展开不同的展开图 一 （优选）立体图形的表面展开图 ， 下图是一些立体图形的展开图，用它 型 “二个三”“日”相连, 两 多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的
共侧 六各 种一
个
-
展示你的风采:
中
间
三
一 连 中间三连方，两侧各有一、二个
下图是一些立体图形的展开图，用它
1
2
3
三 方 中间三连方，两侧各有一、二个
“一四一” “一三二”，
二 ， “一四一” “一三二”，
多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的
将一个正方体的表面沿某些棱任意剪开，能展成哪些平面图形？ “二个三”“日”相连, “一四一” “一三二”，
唯一的立体图形
将一个正方体的表面沿某些棱任意 剪开，能展成哪些平面图形？
友情提示：
1、沿着棱去剪
2、展开后是一 个平面图形
展示你的风采: 1
2
3
4
5
6
中 间 多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的
型 两 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 侧
共各
三有
种一
四 下图是一些立体图形的展开图，用它 一 多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的 连 中间三连方，两侧各有一、二个 四 方 一个立体图形可能展开不同的展开图 一 （优选）立体图形的表面展开图 ， 下图是一些立体图形的展开图，用它 型 “二个三”“日”相连, 两 多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的
共侧 六各 种一
个
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展示你的风采:
中
间
三
一 连 中间三连方，两侧各有一、二个
下图是一些立体图形的展开图，用它
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2
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三 方 中间三连方，两侧各有一、二个
“一四一” “一三二”，
二 ， “一四一” “一三二”，
多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的
将一个正方体的表面沿某些棱任意剪开，能展成哪些平面图形？ “二个三”“日”相连, “一四一” “一三二”，
唯一的立体图形
将一个正方体的表面沿某些棱任意 剪开，能展成哪些平面图形？
友情提示：
1、沿着棱去剪
2、展开后是一 个平面图形
展示你的风采: 1
2
3
4
5
6
中 间 多面体是由平面图形围成的，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的
型 两 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 侧
共各
三有
种一
立体图形的展开图 ppt课件
长方体的平面展开图
长方体
棱锥的平面展开图
三棱锥
圆柱体的平面展开图
圆柱体
圆锥体的平面展开图
圆锥体
棱台的平面展开图
三棱台
圆台的平面展开图
圆台
球体是否可以 展成平面图形？ 球体
连一连
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱体 圆锥
五棱柱 四棱锥
1cm 1.5cm
下面图形按虚线折叠成 一个封闭的立体图形， 它的形状像什么？
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它 发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的 食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？ 试在图中将路线画出来。
B B
A
常见平面图形：
三角形
正方形
长方形
平行四边形
菱形
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
门 1.5cm
2cm 1cm
2cm
门 天窗 天窗
门
门 1.5cm
4cm
把一个正方体的表面沿某条棱剪开， 展开成平面图形，你能得到哪些平面 图形？请与同伴进行交流。
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个Hale Waihona Puke 柱?⑴⑵⑶
⑷
你有办法将图形（1）、（3）修改后使 能折叠成棱柱? 图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠 出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
立体图形的表面展开图课件
下列立体图形的表面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
如图，上面的图形分别是下面哪个立体 图形展开的形状？把它们用线连起来。
2 1
3
4
A
B
C
D
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的表面展开图？
(1)
长方体
(3) (2)
五棱锥
三棱柱
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
可以动手剪,也
友情提示：
可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是 一个平面图 形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
1+4+1型
-
2+3+1型
-
2+2+2型
3+3型
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求:
圆 柱
展开
圆锥
展开
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
如图，上面的图形分别是下面哪个立体 图形展开的形状？把它们用线连起来。
2 1
3
4
A
B
C
D
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的表面展开图？
(1)
长方体
(3) (2)
五棱锥
三棱柱
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
可以动手剪,也
友情提示：
可以想着画.
1、沿着棱剪
2、展开后是 一个平面图 形
1
2
34
5
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7
8
9
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11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类
？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
1+4+1型
-
2+3+1型
-
2+2+2型
3+3型
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求:
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两 侧 各 有
二
个
红 蓝
黄
展示你的风采:
两
个 三 型
两 排 各
有 一 种
三 个
红 蓝
黄
教你一招:
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一” “一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, “凹”“田”不能现。
对面不相连
红 蓝
黄
下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
正确的是（ ）B
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
等你来挑战!
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
棒
勇闯第三关 ☆☆将下图折叠成一个正方体，相对
两个面上的数字之和最大的是几？
2+4
3+6
1+5
等你来挑战!
有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察 到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多 少？
1
2
3
长方体
正方体
圆柱
4
5
6
三棱柱
圆锥
四棱锥
勇闯第一关
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
1
2
3
4
A
B
C
D
下面的图形是正方体表面展开图的是
A Ｃ
B Ｄ
勇闯第二关
下列平面图形中，想想哪些能折叠成 一个正方体?
等你来挑战!
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中
立体图形的表面展开图优秀课 件
展开
五棱柱
❖ 多面体是由平面图形围成的，沿 着多面体的一些棱将它剪开，可以 把多面体的表面展开成一个平面图 形，这就是多面体的
表面展开图。
底面
侧 面 底面
展开
圆
球有没有表面展开图？ 没有
展开
发现：
❖一个立体图形可能展开不 同的展开图
❖每个表面展开图只能折成 唯一的立体图形
将一个正方体的表面沿某些棱任意 剪开，能展成哪些平面图形？
友情提示：
1、沿着棱去剪
2、展开后是一 个平面图形
展示你的风采: 1
4
中
间
一 四 一 型
四 连 方 ， 两
共侧
六各
种一
个
-
2
3
5
6
展示你的风采:
中
间
三
一连
1
2
3
三方
二 型
， 两
侧
共各
三有
种一
、
二
-
个
展示你的风采:
中
间
三二
个连
二方
型，
有 一 种
1 25
4
1 2
6 41
1---