方差分析例题
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方差分析例题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
1．某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表5-3所示。问不同季节氯化物含量有无差别？若有差别，进行32个水平的两两比较。
表5-3 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L ） 春 夏 秋 冬 22.6 19.1 18.9 19.0 22.8 22.8 13.6 16.9 21.0 24.5 17.2 17.6 16.9 18.0 15.1 14.8 20.0 15.2 16.6 13.1 21.9 18.4 14.2 16.9 21.5 20.1 16.7 16.2 21.2
21.2
19.6 14.8
167.9 159.3
131.9
129.3 588.40
8 8 8 8 32
20.99 19.91
16.49
16.16 18.39
3548.51 3231.95 2206.27 2114.11
11100.8
4
3.53
8.56
4.51 3.47
1．完全随机设计单因素芳差分析
解：H 0：4个季节湖水中氯化物含量相等，即μ1=μ2=μ3=μ4
H 1：4个季节湖水中氯化物含量不等或不全相等。
α=0.05 表5-8 方差分析表 变异来源 SS MS F
总变异 组间变异
组内变异 281.635 141.170
140.465 31 3
28
47.057 5.017
9.380
查F 界值表，95.228,3,05.0 F 。因F ＞28,3,05.0F 所以P <0.05。按α=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，认为不同季节湖水中氯化物含量不同或不全相同。
用SNK-q 检验进行各组均数间两两比较。 H 0：任意两对比组的总体均数相等，μA =μB H 1：μA ≠μB
α=0.05
表5-9 四个样本均数顺序排序
组别春夏秋冬
位次20.99
119. 91
2
16.49
3
16.16
4
表5-10 四组均数两两比较q检验
对比组两均数之
差
组
数
q值P值
1 , 4 1 , 3
1 , 2
2 , 4
2 , 3
3 , 44. 83
4. 50
1. 08
3. 30
3. 42
0. 33
4
3
2
3
2
2
6. 099
5. 682
1.364
4. 735
4. 319
0. 417
<0.01
<0.01
>0.05
<0.01
<0.01
>0.05
春与夏、秋与冬湖水中氯化物含量P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，即不能认为春与夏、秋与冬季湖水中氯化物含量有差别。而其它4组均有
P<0.01，按α=0.05水准，拒绝H
，接受H1，即认为春夏两季湖水中氯化物含量高于秋冬两季。