第2课时 加权平均数的应用
人教版八年级数学下册第20章《20.1.2 加权平均数的应用》课件
7 【2016·临沂】某老师为了了解学生周末学习时 间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生， 绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生 周末学习的平均时间是( B ) A．4小时 B．3小时 C．2小时 D．1小时
应用4 用组中值表示的“权”
8 下列各组数据中，组中值不是10的是( D )
对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数 据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3， 4分别称为听、说、读、写四项成绩的权 ，相应的 平均数79. 5，80. 4分别称为甲和乙的听、说、读、 写四项成绩的加权平均数.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁 24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄 (结果取整数).
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
解：(1)甲的平均成绩为 86＋90＝88 (分)，乙的平均成
绩为
83＋92 ＝87.5
2 (分)，因为甲的平均成绩高
2
于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．
(2)甲的平均成绩为
86
6＋90 6＋4
4
＝87.6
(分)，乙的
平均成绩为
92
6＋83 6＋4
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第2课时 加权平均数的应用
知识点 1 加权平均数的应用
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试， 他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者
听
说
பைடு நூலகம்
读
写
甲
85
78
加权平均数的四种常见应用 (最新课件)
应用2
2．(2018·宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、 乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表 所示．综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计 算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综 合成绩为___78_._8___分． 教师 甲 乙 丙 笔试成绩 80分 82分 78分 面试成绩 76分 74分 78分
北师版 八年级上
第六章 数据的分析
第1节 平均数 第2课时 加权平均数的四种常见应用
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1 见习题 2 78.8 3 见习题 4 见习题
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应用1
1．(2018·泰州)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、 网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件 的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发 与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
应用4
4．(2018·湘潭)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共 建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节 这天组织全校学生开展了植树活动．校团委对全校各班 的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整 的统计图．
应用4
应用4
(1)求该校的班级总数； 解：3÷25%＝12. 答：该校的班级总数是12.
应用1
应用1
根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值．
解：a＝20，m＝960.
应用1
(2)分别求网购与视频软件的人均利润． 解：x－网购＝960÷(20×30%)＝160(万元)，x－视频＝ 560÷(20×20%)＝140(万元)，故网购与视频软件的人均 利润分别为160万元、140万元．
应用3
(2)若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠 军、亚军、季军各是谁？ 解：三人的加权平均分分别为： 王晓丽：98×6＋801×0 3＋80×1＝90.8(分)， 李真：95×6＋901×0 3＋90×1＝93(分)， 林飞扬：80×6＋1001×0 3＋100×1＝88(分)． 则冠军是李真，亚军是王晓丽，季军是林飞扬．
加权平均数在生活中实际中的应用
加权平均数在生活中实际中的应用下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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加权平均数是一种统计方法，用于计算在数据集中不同数值所占比例不同时的平均值。
北师大版数学8年级上册课件第2课时 加权平均数的应用
动作整齐
8 8 9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整 齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算 各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自 己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪 一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三 项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他 三项支出的增长率“地位”不同，它们对总 支出增长率的“影响”不同，不能简单地用 算术平均数计算总支出的增长率，而应将这 三项支出金额3600，1200,7200分别视为三 项支出增长率的“权”，从而总支出的增长 率为小亮的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加 权平均”。
2．面试时，某人的基本知识、
练一练
表达能力、工作态度的得分分别是 80分，70分，85分，若依次按 30%， 30%，40% 的比例确定成绩，则这个 人的面试成绩是多少？ 解:(80×30%+70×30%+85×40%) =79(分) 答：这个人的面试成绩是79分。
说说算术平均数与加权平均数 有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项 的权都相等 的一种特殊情况，即 算术平均数是加权平均数,而加权 平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同， 故权的差异对结果有影响。
解:(1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为： 10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分) 三班的广播操成绩为： 8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分) 因此，三班的广播操成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。
人教版八下数学20.1.3 加权平均数的应用
解：1×15＋2×105＋0 3×20＋4×5×500＝1 150(本)． 答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的 总量大约是 1 150 本．
4．为了解某校九年级学生的体能，随机抽取部分学生进行 1 min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名学生对这次测试结 果的数据进行整理，下面是这四名学生提供的部分信息：
(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 2∶2∶1 的比 确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．
解：甲将被录用．理由：甲的成绩为2×80＋2＋2×29＋8＋1 1×25＝76.2(分)； 乙的成绩为2×85＋2＋2×27＋5＋1 1×40＝72(分)； 丙的成绩为2×95＋2＋2×27＋3＋1 1×35＝74.2(分)．
2．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了 笔试和面试两项测试，其成绩如表所示，根据录用程序，该 单位又组织了 100 名评议人员对三人进行投票测评，三人得 票率如图所示，每票 1 分． (没有弃权票，每人只能投 1 票)
(1)请算出三人的民主评议得分．
解：甲民主评议得分为 100×25%＝25(分)；乙民主评议得分为 100×40%＝40(分)；丙民主评议得分为 100×35%＝35(分)．
的代表，估计这批学生 1 min 跳绳次数的平均数． 解：估计这批学生 1 min 跳绳次数的平均数为 100×6＋110×12＋120×51＋151030×45＋140×24＋150×12＝127(次)．
解：∵第①组所占的百分比为 1－96%＝4%，
∴第②组所占的百分比为 12%－4%＝8%，
则这次跳绳测试共抽取学生 12÷8%＝150(名)．
6.1第2课时加权平均数的应用(新教案)-2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)
-加权平均数与算术平均数的联系与区别：对比两种平均数，使学生明白在不同情境下如何选择合适的平均数进行数据处理。
举例：在计算班级平均成绩时，如何考虑不同科目的学分权重，得出更合理的加权平均成绩。
3.增强学生逻辑思维与推理能力，通过加权平均数与算术平均数的对比，理解其内涵与外延；
4.培养学生的团队合作意识，在小组讨论和分享中，提升表达交流及协作解决问题的能力；
5.激发学生数学学习的兴趣，通过解决生活中的实际问题，体会数学的价值和魅力，增强数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其计算方法：确保学生掌握加权平均数的概念，理解权重在计算过程中的作用，能熟练运用公式进行计算。
2.教学难点
-理解权重在加权平均数中的作用：权重是学生在计算加权平均数时的一个难点，需要通过实例解释权重的意义和作用。
-合理选择加权平均数进行问题求解：在解决实际问题时，学生需要学会如何根据问题的特点选择合适的加权平均数方法。
-理解加权平均数与算术平均数的本质区别：学生在理解两者区别时容易混淆，需要通过具体案例和比较分析来加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了加权平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对加权平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
最新北师大版八年级数学上册《加权平均数的应用》优质教学课件
频率
3
5
0.1
4
20
0.4
5
15
0.3
6
10
0.2
合计
50
1
解：补全的条形统计图如图所示：
(2)抽取的50名学生植树数量的平均数是
3 5＋4 20＋5 15＋6 10＝4.6(棵)． 50
(3)由(2)可得抽取的50名学生植树数量的平均数是4.6棵， 所以该校800名学生参加这次植树活动的总体平均 数约是4.6棵． 因为4.6×800＝3 680(棵)， 所以估计该校800名学生的植树数量约为3 680棵．
2
85＋2 75＋1 2＋2＋1
40 ＝72(分)；
2
乙的成绩：
95＋2 73＋1 2＋2＋1
35 ＝74.2(分).
丙的成绩：
类型 4 权为频数的加权平均数的计算
4．今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活
动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样
调查了50名学生的植树情况，制成了如下统计表和
植如树图数所量/示棵 的条频形数统计频图率(均不完整)．
3
5
0.1
4
20
0.4
5
6
10
0.2
合计
50
1
根据统计图表解答下列问题：
(1)将统计表和条形统计图补充完整；
(2)求抽取的50名学生植树数量的平均数；
解：(31)根补据全抽的样统数计据表，如估下计：该校800名学生的植树数量．
植树数量/棵
频数
面试
98
75
73
(1)请算出三人的民主评议得分； (2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按
2023年北师版八年级数学上册第2课时 加权平均数的应用
1. 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元， 其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的 百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 说说你的理由。
x x1 f1 x2 f 2 xk f k n
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）
其中三个班级的成绩分别如下：
一班 二班 三班
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
（800 3 1200 2 600 5）10 780人
课后作业
布置作业：习题6.2 1、5、6。 完成练习册中本课时的习题。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
9
8
9
8
10
9
7
8
8
9
8
9
一班 二班 三班
6.1 第2课时 加权平均数的应用 同步练习(含答案)
加权平均数的应用1．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是()A．2.25分B．2.5分 C. 2.95分 D. 3分2．操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男、女同学的比例是________．3．[2018·湘潭]今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议，某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．4．八(1)班五位同学参加学校举办的数学素质竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学的成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)．参考答案1．C 2．1∶43． 解：(1)班级总数＝325%＝12(个)，所以植树的班级总数为12个． (2)植树11棵的班级数为12－1－2－3－4＝2(个)，所以植树为11棵的班级数为2，补全条形图略．(3)设平均数为x ，则x ＝(1×8＋2×9＋2×11＋3×12＋4×15)÷12＝12(棵)，所以该学校各班的平均植树棵数为12棵．4． 解：(1)A 同学的成绩为：5×19－2×0＋0×1＝95，B 同学的成绩为：5×17－2×2＋0×1＝81，C 同学的成绩为：5×15－2×2＋0×3＝71，D 同学的成绩为：5×17－2×1＋0×2＝83.A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分＝95＋81＋71＋834＝82.5.∴A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分为82.5分．(2)①设E 同学答对x 道题，则答错题数为20－7－x ＝13－x .由题意，得5x －2(13－x )＋0×7＝58，解得x ＝12.∴E 同学答对题数为12，答错题数为1.②C 同学的成绩记错了．设C 同学答对a 道题，答错b 道题．则5a －2b ＝64，即有a ＝64＋2b 5.∵a ＋b ≤20，且a ，b 为整数，故可行解只有⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝3.20－a －b ＝3.∴C 同学答对14道题，答错3道题，未答3道题．。
3.1 平均数 第2课时 加权平均数 苏科版九年级数学上册教学课件
乙
73 80 82 83
提示：用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 各项成 绩的“重要程度”相同吗？
课程讲授
1 加权平均数
问题1：为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活 动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上 学期参加“综合与实践”活动的天数，比根据 调查所得的数据绘制条形统计图如下：
人数
60 50 40 30 20 10
0 2天 3天 4天 5天 6天
天数
求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数.
课程讲授
1 加权平均数
2+3+4+5+6 =（ 4 天） 5
2 10+3 30+4 60+5 50 6 50 =4.（5 天） 200
你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？
D. a＋b＋c 3
随堂练习
2.（河南）某超市销售A , B , C , D四种矿泉水,它们的单 价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所 示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） C A.1.95 元 B.2. 15 元 AECF C.2. 25 元 D.2.75 元
随堂练习
3.（遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位
课程讲授
1 加权平均数
如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:2:4计 算．那么哪个人的素质测试平均成绩最高？
甲的得分= 70 4 60 2 86 4 =74.（ 4 分）
424
乙的得分= 90 4 75 2 51 4 =71.（ 4 分）
424
丙的得分= 60 4 84 2 78 4 =7（ 2 分）
甲的得分= 70 5 60 2 86 3
6.1 第2课时 加权平均数的应用
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
初中-数学-人教版-1 平均数 第2课时 加权平均数的应用
1 平均数第2课时加权平均数的应用基础夯实逐点练◆知识点加权平均数的应用（成都武侯区期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（）A. 87分B. 87.5分C. 88分D. 89分已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89．若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是______分．（青海中考）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：根据实际需要，广播电视局将面试和综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A或B）将被录用．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；（2）该公司规定：笔试、面试、体能的得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．能力提升综合练某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）分别为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A. 89分B. 90分C. 92分D. 93分超市招聘一名收银员，下面是三名应聘者各项测试成绩：根据实际工作需要，该超市将计算机、商品知识和语言三项测试成绩按4：3：2的比例确定各人的素质测试成绩，三名应聘者中______将被录用．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试权重为3，面试权重为2，计算加权平均数作为总成绩．孔明笔试成绩是90分，面试成绩是85分，那么孔明的总成绩是______分．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分?小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票，如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．（1）求民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少?（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不低于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分?核心素质拓展练有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见下图，该企业各部门的录取率见统计表（100%=⨯部门录取人数部门录取率部门报名人数）．（1）到乙部门报名的人数有______人，乙部门的录取人数是______人，该企业的录取率为______；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名?参考答案1、【答案】B【分析】【解答】122170806014322470555⨯+⨯+⨯=++=（分）.选B.2、【答案】A【分析】【解答】3、【答案】92【分析】【解答】4、【答案】15.3【分析】【解答】该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%=15.3（元）．故填15.3．5、【答案】B【分析】【解答】6、【答案】【分析】【解答】（1）848081x x x===甲乙丙分，分，分，排名顺序为甲、丙、乙．（2）甲的面试分低于80分，而乙的总分为82.5分，丙的总分为82.3分，因此乙将被录用．7、【答案】B【分析】【解答】8、【答案】小赵【分析】【解答】9、【答案】88【分析】【解答】答案第1页，共2页10、【答案】【分析】【解答】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）答：李文同学的总成绩是83分．（2）由题意，得80×10%+75×40%+50%x＞83．解得x＞90．答：孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．11、【答案】【分析】【解答】（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为110%70%36072--⨯︒=︒（）（2）演讲答辩分：（95+94+92+90+94）÷5=93（分）．民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80（分）．∴小明的综合得分：93×0.4+80×0.6=85.2（分）．（3）设小亮的演讲答辩得分为x分．根据题意，得82×0.6+0.4x≥85.2.解得x≥90．答：小亮的演讲答辩得分至少要90分．12、【答案】【分析】【解答】（1）200×（1-35%-25%）=80（人）．80×50%=40（人）．35%×20%+40%×50%+25%X80%=47%．因此分别填80，40，47%．（2）设有x人从甲部门改到丙部门报名．则（70-x）×20%+40+（50+x）×80%=200×（47%+15%）．化简，得0.6x=30.解得x=50．答：有50人从甲部门改到丙部门报名．。
4.1.加权平均数的应用
第1节 加权平均数（第2课时）【学习目标】1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念，会准确地求加权平均数。
2.能用加权平均数解决实际问题，培养数学应用的意识。
3.通过用样本平均数推断总体平均数，体会样本与总体的关系一、【情智驱动】温故知新1.上节学习的加权平均数的计算公式是什么？什么叫权？2.回顾下总体、个体、样本、样本容量的概念二、【自主建构】2．请同学们根据自己的理解，完成下列各题.八年级二班某次体育测验的成绩是50分的6人，60分的10人，70分的11人，80分的8人，90分的4人，100分的1人，则该班这次测验的平均成绩是多少，列式计算。
解：利用加权平均数的计算公式n= + 10 + + 8 + + 1 =（ ）由题意，数据50,60,70,80,90,100的权分别为：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）由加权平均数的意义，得： 例2、为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了部分男生，测得他们的身高如下表所示：计算这个样本的平均数（精确到1cm ）并由此估计全县12岁男生的平均身高．1、该项调查中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？1406401040()()()()()68506070901004040404040x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2、求样本平均数时，用什么方法计算比较简便？？3、通过随机抽样，是否可以用样本平均数估计总体的平均数？解：【自主解答】解：有连比的意义知，4:4:2是指每位应聘者的综合素质、现场作文、即兴演讲三项测试成绩在个人总分中所占的份额，因此个人总分是该三项成绩的加权平均数，他们的权分别是：由加权平均数的意义，小营、小亮和大刚的个人总分分别是：1、有人对旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是．2、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（）A．15 B．16 C．17 D．173、某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是（）A．80分 B．81 C．82分 D．83分五、【课堂小结】通过本课时的学习，需要我们掌握：1、算术平均数、加权平均数的概念，会准确地求加权平均数。
1 第2课时 加权平均数的应用
应试者 甲 乙
计算机 70 60
语言 50 60
商品知识 80 80
1 第2课时 加权平均数的应用
(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、 语言和商品知识分别赋权 2，3，5，计算两名应试者的平均成 绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ (2)若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成 绩分别占 50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
谢 谢 观 看！
80×20%＝64(分)．
因为x 甲＞x 乙，所以应该录取甲．
1 第2课时 加权平均数的应用
例 2 教材补充例题 某次数学考试中(满分为 100 分)，某班 学生的数学成绩如图 6－1－1 所示．把每组的数学成绩 用该组的中间值(如 50～60 的中间值为 55)来代替，求这 次数学考试该班学生的平均成绩．
第六章 数的分析
1 第2课时 加权平均数的应用
第六章 数据的分析
1 第2课时 加权平均数的应用
目标突破
总结反思
1 第2课时 加权平均数的应用
目标突破
目标 会运用加权平均数解决实际问题
例 1 教材引例针对训练 某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两 人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自 的成绩(百分制)如下表所示：
1 第2课时 加权平均数的应用
解：不正确．理由：学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5∶3∶2 的 比例确定每人的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同，教学能力比科 研能力和组织能力更加“重要”，所以应该是求三项成绩的加权平均数，5，3， 2 分别是它们的权． 正确的解答过程如下： －x 甲＝85×5＋5＋703×＋32＋64×2＝76.3(分)， －x 乙＝73×5＋5＋713×＋32＋72×2＝72.2(分)， －x 丙＝73×5＋5＋653×＋32＋84×2＝72.8(分)， 因为候选人甲的成绩最高，所以甲将被录用．
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66＝110.4(分)．
MING XIAO KE TANG
02 中档题
5．(青岛中考)射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员 的平均成绩是8.5 环．
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6．(教材 P137 例题变式)某公司欲招聘一名创作总监，对 2 名应试者进
行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
MING XIAO KE TANG
应试者
测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力
甲
72
50
88
乙
85
74
45
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按 5∶3∶2 的比例确
定各人的最终得分，则本次招聘中应试者 乙 将被录用(填“甲”或“乙”)．
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7．(甘孜中考)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事， 对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表 所示：
节水量(m3) 0.2 0.3 0.4 0.5
家庭数(个) 1 2 3 4
那么这 10 个家庭 8 月份比 7 月份节水量的平均数是(B )
A．0.5 m3
B．0.4 m3
C．0.35 m3
D．0.3 m3
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2．某餐饮公司为一所学校提供午餐，有 10 元，12 元，15 元三种
(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；
(2)如果学期的总评成绩是根据如图
所示的权计算，
请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．
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解
：
(1)
平
时
平
均
成
绩
为
1 4
×(106
＋
102
＋
115
＋
109)
＝
1 4
×432
＝
108(分)． (2)总评成绩为 108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8＋33.6＋
测试成绩/分 测试项目
甲乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68
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根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三 人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示，每得一票记 1 分(没 有弃权，每位同学只推荐 1 人)．
(1)分别计算三人民主测评的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、 面试、民主测评三项得分按照 4∶3∶3 的比例确定个人成绩 三人中谁的得分最高？
下表：
等级 单价(元/千克) 销售量(千克)
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为4.4 元/千克．
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4．洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验Biblioteka 平时期中 期末类别 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 考试 考试
成绩 106 102 115 109 112 110
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解：(1)甲：200×25%＝50(分)； 乙：200×40%＝80(分)； 丙：200×35%＝70(分)． (2)甲：(75×4＋93×3＋50×3)÷(4＋3＋3)＝72.9(分)； 乙：(80×4＋70×3＋80×3)÷(4＋3＋3)＝77(分)；丙：(90×4＋68×3 ＋70×3)÷(4＋3＋3)＝77.4(分)． 所以丙的得分最高．
价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买这三种价
格的盒饭数依次占 50%，30%，20%，那么这一天该校师生购买盒饭
费用的平均数为(B ) A．11 元
B．11.6 元
C．12 元
D．12.6 元
MING XIAO KE TANG
3．(无锡中考)某种蔬菜按照品质分为三个等级销售，销售情况如
湖北世纪华章文化传播有限公司
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数学
第六章 数据的分析 1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
MING XIAO KE TANG
01 基础题
知识点 加权平均数的应用
1．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的
10 个家庭，8 月份比 7 月份节约用水情况统计：