加权平均数的四种常见应用 (最新课件)
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第数据分析加权平均数ppt
在社会研究中，加权平均数也被用来反映不同人群的平均生活水平、收入水平等指标。例 如，不同地区、不同收入层次的人群的权重不同，因此需要使用加权平均数来得出全国或 全地区的平均生活水平或收入水平。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
新湘教版七年级下6.1加权平均数课件(共17张PPT)
100名同学的身高有 100个数，把它们加 起来再除以100，就 得到平均数.
探究
平均身高是： x=(160× 20+155× 30+150× 50) ÷ 100
= 160× 20 +155× 30 +150× 50 100 100 100
=160×0.2+155×0.3+150×0.5 =153.5 ( cm ).
练习 1.求21，32，43，54的加权平均数： 1 1 1 1 （1）以 4 ，4 ，4 ， 为权。（ 2 ）以 0.4 ， 0.3 ， 0.2 ， 0.1 为权 4 2.计算下列各题， 并比较计算结果. （1）求4,14,24的平均数；一组数据中5个4,5个14, 5个24，求这组数据的平均数； (2)求4,14,14,24,24,24的加权平均数； 3. 某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：
问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部 分同学的平均分和相应的人数，接下来该怎么办？
班
级
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分 人 数
做一做
班 人
级 数
1 70 5
2 78 10
3 80 15
4 72 16
5 82 8
6 68 6
平均分
两位同学的算法如下： 甲： 70+78+…+68 x = = 75 6 70×5+78×10+…+68×6 乙：x = ≈75.8 5+10+…+6
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了 这组数据的平均水平. 对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且 容易受个别特殊数据的影响。
加权平均数PPT课件(华师大版)
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
加权平均数(精品公开课)ppt课件
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要 程度可以通过哪三个比值反映出来？
7
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能 计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
加权平2均0 数440
22
8 40
创新
ABC 72 85 67
• （2）根据实际需要，公 司将创新、综合知识和语
语言
50 74 70
言三项测试得分按4：3： 1的比例确定各人的测试
综合知识 88
45
67
成绩，此时谁将被录用？
18
小结:
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
2.算平术均平通数均的数过意反这映义一:节组数课据的总体学的平习均大，小情况. 我能够…… 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
13
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度。
14
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
15
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
7
开启智慧
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能 计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：由4+8+20+8=40，得
加权平2均0 数440
22
8 40
创新
ABC 72 85 67
• （2）根据实际需要，公 司将创新、综合知识和语
语言
50 74 70
言三项测试得分按4：3： 1的比例确定各人的测试
综合知识 88
45
67
成绩，此时谁将被录用？
18
小结:
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
2.算平术均平通数均的数过意反这映义一:节组数课据的总体学的平习均大，小情况. 我能够…… 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
13
挑战自我
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度。
14
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对 甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语 水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82
15
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解思:听考、：说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
加权平均数的应用 课件
据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元,用所学的知识估计今年此果园
樱桃的总产量与按批发价格销售+21+27+17+18+20+19+23+19+22)÷10=20(千克),
20×100=2000(千克),2000×15=30000(元). 答:总产量为2000千克,总收入为30000元.
15 2+5 2+3
3
=
9（km
/
h）
“为什么两个问题都是计算平均速度,结果却不同”,
新知讲解
(3)你能从权的角度来理解这样的平均速度吗? 第(1)题中,骑车和步行速度的“权重”相等,平均速度等于它们的算术平
均数:(15+5)÷2=10(km/h).
第(2)题中,骑车和步行速度的“权”不同,所以求平均速度必须用加权 平均数: (15×2+5×3)÷（2+3）=9(km/h).
这8名同学平均每人捐款的金额为 ( C )
A.3.5元 B.6元
C.6.5元 D.7元
课堂练习
3.李大伯承包一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期,收获时,从中任
选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表:
序号
质量/kg
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
归纳:算术平均数其实是加权平均数的特殊情况.若各项“权”相等,就 用算术平均数.
新知讲解
[知识拓展] 实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而, 在计算某组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.加权平均数 中的“权”表示各个数据的比重,反映了各个数据在这组数据中的重 要程度.
《加权平均数》课件
《加权平均数》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
人教版初中数学八年级下册第20章习题课件 20.1.2 加权平均数的四种常见应用
2．(2019·无锡)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩 达到 90.0 分及以上的为优秀；达到 80.0 分至 89.9 分的为良 好；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格；59.9 分及以下为不及 格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级 学生中随机抽取了 10%的学生进行体质测试，测试结果如下 面的统计表和扇形统计图所示．
3．某次歌咏比赛，三名选手的成绩统计如下表(本题中的权重比 指的是唱功的加权值∶音乐常识的加权值∶综合知识的加权 值)：
(1)若按测试项目的算术平均分排出冠军、亚军、季军，则分别是 ________、________、________.
(2)若按 6∶3∶1 的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则分别是 ________、________、________.
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调 整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？ 如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．
解：能．设网购研பைடு நூலகம்与维护人员增加 x 人，则视频研发与维护人 员减少 x 人，由题知 160(6＋x)＋140(4－x)＝960＋560＋60，解 得 x＝3.故调整方案为：网购研发与维护人员增加 3 人，视频研 发与维护人员减少 3 人．
(3)若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权 重比可能是________．
【点拨】(1)三人的算术平均分分别为： 王晓丽：98＋830＋80＝86(分)，李真：95＋930＋90≈91.7(分)， 林飞扬：80＋1030＋100≈93.3(分)．
(2)三人的加权平均分分别为： 王晓丽：98×6＋801×03＋80×1＝90.8(分)，
《加权平均数》课件PPT
听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定
环节四：例题探究 培养能力 例1、某市去年7月下旬各天的最高气温 统计如下：
(1) 在上面的5个数据中，35的权是____， 34的权是_____，28的权是_____.
(2) 计算该市七月下旬的平均气温. (3) (2)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28
（2）乙用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔 方复原这四项得分分别按2:1:4:3折算计入总分，求 出乙的总分。
环节五：解决问题 及时反馈
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
80
90
68
（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方 复原这四项得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总 分，求出甲的总分；
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
环节五：解决问题 及时反馈
1某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目： 七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原。
下表为甲、乙、两位同学的得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
66
乙
66
89
86
68
80
90
68
（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学 应用、魔方复原这四项得分分别按10%、40%、 20%、30%折算计入总分，求出甲的总分；
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算
数平均数衡量他们的成绩合理吗？
重要程度不同
听、说、读、写的成绩按2:1:3:4的比确定
环节四：例题探究 培养能力 例1、某市去年7月下旬各天的最高气温 统计如下：
(1) 在上面的5个数据中，35的权是____， 34的权是_____，28的权是_____.
(2) 计算该市七月下旬的平均气温. (3) (2)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28
（2）乙用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔 方复原这四项得分分别按2:1:4:3折算计入总分，求 出乙的总分。
环节五：解决问题 及时反馈
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
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68
（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方 复原这四项得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总 分，求出甲的总分；
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
环节五：解决问题 及时反馈
1某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目： 七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原。
下表为甲、乙、两位同学的得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
66
乙
66
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（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学 应用、魔方复原这四项得分分别按10%、40%、 20%、30%折算计入总分，求出甲的总分；
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算
数平均数衡量他们的成绩合理吗？
重要程度不同
听、说、读、写的成绩按2:1:3:4的比确定
《加权平均数》课件
步骤
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
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复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
加权平均数(公开课)
谢谢
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加权平均数(公开课)
目录
CONTENTS
• 加权平均数的定义 • 加权平均数的计算方法 • 加权平均数在生活中的应用 • 加权平均数的注意事项 • 加权平均数的扩展知识
01 加权平均数的定义
CHAPTER
什么是加权平均数
定义
加权平均数是各个数值乘以相应的权重，然后相加得到的结果。数学公式表示 为：加权平均数 = (数值1 * 权重1) + (数值2 * 权重2) + ... + (数值n * 权重n) / 总权重。
加权平均数的应用场景
金融
在计算投资组合的预期回报率时， 可以使用加权平均数来考虑不同 资产类别的权重和预期收益率。
统计学
在统计分析中，可以使用加权平均 数来分析不同类别数据的重要性。
日常生活
在计算平均工资、平均成绩等场景 中，可以根据不同人群或不同方面 的权重来计算加权平均数，以更准 确地反映实际情况。
CHAPTER
工资收入的加权平均数
总结词
工资收入的加权平均数能够反映员工在不同职位和部门中的工资水平。
详细描述
在计算工资收入的加权平均数时，根据员工所在职位或部门的工资水平和权重进行加权平均，能够更 准确地反映公司整体工资水平，为公司制定薪酬政策和调整工资提供依据。
学生成绩的加权平均数
总结词
学生成绩的加权平均数能够反映学生在 不同课程中的表现。
异常值的影响
识别异常值
在进行加权平均数计算前，需要对数据进行清洗和筛选，识别并 处理异常值，避免对结果造成过大影响。
考虑异常值的权重
对于异常值，应根据实际情况调整其权重，避免因为个别异常值而 影响整体结果。
《加权平均数》PPT课件
小 结
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
人教版数学八年级下册第二十章20.1.2加权平均数的应用课件
他各们个的 年各龄项段成的绩人名（数百不应分相制同试），如因者下此表它进所们示的行“. 权了”不听相 、说、读、写的英语水平测试，
用权重解决决策问题的方法：
同，所以应该用他加权们平均的数公各式求项解. 成绩（百分制）如下表所示.
绩为
(分)，因为甲的平均成绩高
应试者 5元 C．29元 D．34.
小桐这学期的体育成绩是多少？
听
说
读
写
C．7≤x＜13
D．3≤x＜7
甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
平均成绩为
甲
85 (分)，因为甲的
78
85
73
如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔
乙
73
80
82
83
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成 绩看，应该录取谁？
对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数 据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3， 4分别称为听、说、读、写四项成绩的权 ，相应的 平均数79. 5，80. 4分别称为甲和乙的听、说、读、 写四项成绩的加权平均数.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁 24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄 (结果取整数).
甲
86
90
乙
92
83
解：(1)甲的平均成绩为 86＋90 ＝88 (分)，乙的平均成
绩为
83＋92＝87.5
2 (分)，因为甲的平均成绩高
2
于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．
20.1.3 加权平均数的应用 公开课课件
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
(2)因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低 于80分、80分、70分，所以甲被淘汰． 乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)， 丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)， 故乙将被录用．
类型 2 权为整数比的加权平均数的应用
2．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名修选人 进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、 丙三人的考核成绩统计如下：
解：(1)甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)， 乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)， 丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)． 因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录取．
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应用2
2．(2018·宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、 乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表 所示．综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计 算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综 合成绩为___78_._8___分． 教师 甲 乙 丙 笔试成绩 80分 82分 78分 面试成绩 76分 74分 78分
北师版 八年级上
第六章 数据的分析
第1节 平均数 第2课时 加权平均数的四种常见应用
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1 见习题 2 78.8 3 见习题 4 见习题
答案显示
应用1
1．(2018·泰州)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、 网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件 的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发 与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
应用4
4．(2018·湘潭)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共 建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节 这天组织全校学生开展了植树活动．校团委对全校各班 的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整 的统计图．
应用4
应用4
(1)求该校的班级总数； 解：3÷25%＝12. 答：该校的班级总数是12.
应用1
应用1
根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值．
解：a＝20，m＝960.
应用1
(2)分别求网购与视频软件的人均利润． 解：x－网购＝960÷(20×30%)＝160(万元)，x－视频＝ 560÷(20×20%)＝140(万元)，故网购与视频软件的人均 利润分别为160万元、140万元．
应用3
(2)若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠 军、亚军、季军各是谁？ 解：三人的加权平均分分别为： 王晓丽：98×6＋801×0 3＋80×1＝90.8(分)， 李真：95×6＋901×0 3＋90×1＝93(分)， 林飞扬：80×6＋1001×0 3＋100×1＝88(分)． 则冠军是李真，亚军是王晓丽，季军是林飞扬．
应用4
(2)将条形统计图补充完整； 解：植树11棵的班级数：12－1－2－3－4＝2.补充条形统 计图如图所示．
应用4
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数． 解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)． 答：该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵．
应用1
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能 否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润 增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说 明理由． 解：能．设网购人员增加x人，则视频人员减少x人，由 题知160(6＋x)＋140(4－x)＝960＋560＋60，解得x＝3.故 调整方案为：网购人员增加3人，视频人员减少3人．
应用3
3．某次歌咏比赛，三名选手的成绩统计如下表(本题中的权 重比指的是唱功的加权值 音乐常识的加权值 综合知
识的加权值)：
测试项 目
唱功 音乐常
识
测试成绩/分
王晓丽
李0
90 100
应用3
(1)若按测试项目的算术平均分排出冠军、亚军、季军，则 冠军、亚军、季军各是谁？ 解：三人的算术平均分分别为： 王晓丽：98＋830＋80＝86(分)， 李真：95＋930＋90≈91.7(分)， 林飞扬：80＋1030＋100≈93.3(分)． 则冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽．
应用3
(3)若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞 扬，则权重比可能是多少？ 解：猜测权重比可能是8 1 1. 王晓丽：98×8＋801×0 1＋80×1＝94.4(分)， 李真：95×8＋901×0 1＋90×1＝94(分)，
应用3
林飞扬：80×8＋1001×0 1＋100×1＝84(分)． 则当权重比为8 1 1时，冠军是王晓丽，亚军是李真， 季军是林飞扬，符合题目的要求．(答案不唯一)