《加权平均数》ppt
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加权平均数ppt 苏科版
6
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2.10
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2.06
9
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1.98
10
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1.91
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28
2.10
13
30
2.08
14
26
2.07
年龄 26 28 29 30 31 （岁） 相应队 1 3 1 4 2 员数
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2)≈29.2（岁）
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
思M考吉元:斯，:同分莫我学：弟析们这弟田你是得丰们我1 0上每0知0当元周道的，付田我出原丰的的因上六酬. 当个金 亲。的戚我原每得因人2 4吗得0 0? 你觉2人5 01得元0 0用，元 平五。 个你均领算数工算代每看表人,对季得不鹏2对0 0公?元司， 1的0 个员工工人工每 资合适吗？
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩
高？
91
91.3
《平均数与加权平均数》PPT课件
__ 加权平均数．
3．假设n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，那
么这n个数的加权平均x1w数1＋为x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29， 31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
《平均数与加权平均数 》PPT课件
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n
个数的_ 算术平均数
，简称__ 平均数
记作x，读作“x拔〞．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们
的平均数时，往往给每个数据一个“权〞，由此求出的平均数叫做
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的绿白线条。
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
10＋10＋155＋20＋25＝16(元)
调整后的平均价格：5＋5＋155＋25＋30＝16(元)，
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变， ∴平均日总收入持平
23.1 平均数与加权平均数(一)
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价 前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
第数据分析加权平均数ppt
在社会研究中，加权平均数也被用来反映不同人群的平均生活水平、收入水平等指标。例 如，不同地区、不同收入层次的人群的权重不同，因此需要使用加权平均数来得出全国或 全地区的平均生活水平或收入水平。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
加权平均数PPT课件
20
20
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什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖以及 话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什 锦糖质量中所占的比值有关。
概念二：加权平均数
一般地，在 k个数据 x1, x2 , , xk 中, 如果各个数据出现的次数分别是
w1, w2,
, wk 记 w1 w2
wk n那么比值
w1 , w2 , nn
第4章：数据分析
4.1 加权平均数
课件
学习目标
1、掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数； 2、体会算术平均数与加权平均数的联系； 3、了解平均数是反映一组数据的集中趋势的特征值.
复习导入
（1）我们过去已经学过平均数。你能举例 说明如何计算一组数据的平均数吗？
数据2、3、4、1、2的平均数__2_.4___,
x1, x2 , , xk 是这组数据中所有不重复的数据，w1, w2, , wk 分别是它们在这组数 据中重复出现的次数。这里，w1, w2, , wk 的和等于 n.
日加工零件数/个
20
22
24
25
工人数/人
4
8
20
8
4+8+20+8=40
20 4 +22 8 +24 20 +25 8 = 23.4（个）
40
40
40
40
例题精讲
例1.在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩为85分，环境卫生成 绩为90分，个人卫生成绩为95分. 如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总 成绩，求该班这次卫生检查的总成绩.
解： 由加权平均数的意义，得
8530%9040%9530% 90 (分)
《数学加权平均数》课件
如何计算加权平均数？
1. 确定数据和对应的权重。 2. 将每个数据与其对应的权重相乘。 3. 将所有乘积相加得到加权总和。 4. 将所有权重相加得到总权重。 5. 将加权总和除以总权重得到加权平均数。
加权平均数的应用举例
金融领域
物理学
加权平均数用于计算股票指数、 基金净值，并评估资产组合的 绩效。
在物理实验中，加权平均数用 于计算精确的实验测量结果。
统计学
在数据分析中，加权平均数用 于考虑不同数据的重要性，更 准确地描述数据分布。
如何选择合适的权重？
目标
确定加权的目的和所需的结 果，以此为基础选择权重。
专业知识
根据领域专业知识和经验选 择适当的权重。
数据分析
通过数据分析和观察，了解 数据分布的特点，选择合适 的权重。
2
基金净值
基金净值的计算方式之一就是使用加权平均数。
3
资产配置
加权平均数可用于确定资产配置策略，平衡不同投资组合的绩效。
加权平均数在物理学中的应用
1
实验测量
在物理实验中，通过对多次测量结果进行加权平均数计算，得到更准确的实验结果。
2
误差处理
加权平均数可用于处理不同测量误差大小不一的情况。
3
数据处理
《数学加权平均数》PPT 课件
本课件将详细介绍加权平均数的概念、公式和应用，以及它在金融、物理学、 统计学和其他领域中的重要性。
什么是加权平均数？
定义
加权平均数是一种计算方法，通过给不同数据赋予不同的权重，将这些数据进行加权求和。
目的
加权平均数可以有效地反映数据中各个元素的重要性，并产生更准确的平均值。
加权平均数的公式是什么？
加权平均数PPT课件
w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？
x1w 1x2w2x3w3....x.nw .n w 1w2w3Lwn
加权平均数
讨
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度论：
是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据
其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的
平均数叫做加权平均数
加权平均数：
若n个数 x 1 ，x 2 ，… ，x n 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11x22xnn 12n
叫做这n个数的加权平均数.
数据的权能够反映的 数据的相对“重要程 度”.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/千 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克 2千克
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
x 为x ,读作 拔. 。
抢答题： （1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，
求这人平均每天的消费； （3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm
求这3位同学平均身高；
155 155 155 155 160 八年级一班有40位同学 160 160 160 160 160 的身高如表（单位：cm）： 160 160 160 160 165
x1w 1x2w2x3w3....x.nw .n w 1w2w3Lwn
加权平均数
讨
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度论：
是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据
其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的
平均数叫做加权平均数
加权平均数：
若n个数 x 1 ，x 2 ，… ，x n 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11x22xnn 12n
叫做这n个数的加权平均数.
数据的权能够反映的 数据的相对“重要程 度”.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/千 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克 2千克
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
x 为x ,读作 拔. 。
抢答题： （1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，
求这人平均每天的消费； （3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm
求这3位同学平均身高；
155 155 155 155 160 八年级一班有40位同学 160 160 160 160 160 的身高如表（单位：cm）： 160 160 160 160 165
冀教版九年级数学上《加权平均数》PPT课件
量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表:
体重： 44≤x＜50 50≤x＜56 56≤x＜62 62≤x＜68 68≤x＜74 x/kg
频数
9
21
34
23
13
计算这100名男生的平均体重.
感悟新知
知2－练
分析：对于分组数据，可以用组中值(分组两个端点数的平均 数)作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对 应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.
感悟新知
总结
知1－讲
平均成绩应该等于总成绩除以总权数，由于各 个成绩的权数不相同，所以应该用加权平均数公式 求解.
感悟新知
知1－练
1 某次物理知识测试，小颖的基础知识和实验操作成绩分别为90 分， 95分.如果将基础知识和实验操作按7 : 3的比例计算总成 绩，小颖的总成绩是多少？
2 已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平
2.67元/千克，它是数4，3，2的加权平均数，三个数的 权分别为1，2，3.
感悟新知
知1－讲
1. 当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加 权平均数公式来求平均数．
2. 在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积的 和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之和．
感悟新知
知1－练
例 1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目
平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格
是总花费金额与购买总量的比，因此，
x小红 41 3 2 2 3 16 2.67(元 / 千克)，
1 2 3
6
x小惠 4 2 3 2 2 2 18 3(元 / 千克).
222
6
从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.
《加权平均数》课件
《加权平均数》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
加权平均数精品公开课(共20张PPT)
教学目标
1.在具体情景中理解权数与加权平均数的 含义；
2.掌握加权平均数的计算公式，会求一组 数据的加权平均数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话 梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心 糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价 应为每千克多少元?
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙. 问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下
权的和是多少？ 1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
某同学平时练习93 算术平均数=各数据的和÷数据的个数
2、对比加权平均数与以前学过的算术平均数， 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
• （1）如果根据三项测试的 平均成绩确定录用人选，那 么谁将被录用？
• （2）根据实际需要，公司将
创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定 各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
小结:
1. 平均数计算:
=各数据的和 算术平均数 按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况.
÷数据的个数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
你能说出二者有什么联系吗？ 在具体情景中理解权数与加权平均数的含义；
2、对比加权平均数与以前学过的算术平均数，你能说出二者有什么联系吗？ 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度 可以通过哪三个比值反映出来？
《加权平均数》课件PPT
听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定
环节四：例题探究 培养能力 例1、某市去年7月下旬各天的最高气温 统计如下：
(1) 在上面的5个数据中，35的权是____， 34的权是_____，28的权是_____.
(2) 计算该市七月下旬的平均气温. (3) (2)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28
（2）乙用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔 方复原这四项得分分别按2:1:4:3折算计入总分，求 出乙的总分。
环节五：解决问题 及时反馈
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
80
90
68
（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方 复原这四项得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总 分，求出甲的总分；
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
环节五：解决问题 及时反馈
1某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目： 七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原。
下表为甲、乙、两位同学的得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
66
乙
66
89
86
68
80
90
68
（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学 应用、魔方复原这四项得分分别按10%、40%、 20%、30%折算计入总分，求出甲的总分；
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算
数平均数衡量他们的成绩合理吗？
重要程度不同
听、说、读、写的成绩按2:1:3:4的比确定
环节四：例题探究 培养能力 例1、某市去年7月下旬各天的最高气温 统计如下：
(1) 在上面的5个数据中，35的权是____， 34的权是_____，28的权是_____.
(2) 计算该市七月下旬的平均气温. (3) (2)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28
（2）乙用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔 方复原这四项得分分别按2:1:4:3折算计入总分，求 出乙的总分。
环节五：解决问题 及时反馈
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
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89
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乙
66
80
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（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方 复原这四项得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总 分，求出甲的总分；
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95
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请决出两人的名次？
环节五：解决问题 及时反馈
1某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目： 七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原。
下表为甲、乙、两位同学的得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
66
乙
66
89
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80
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（1）比赛后，甲用七巧板拼图、趣题巧解、数学 应用、魔方复原这四项得分分别按10%、40%、 20%、30%折算计入总分，求出甲的总分；
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算
数平均数衡量他们的成绩合理吗？
重要程度不同
听、说、读、写的成绩按2:1:3:4的比确定
3.1 第2课时 加权平均数-2020秋苏科版九年级数学上册课件(共16张PPT)
课程讲授
1 加权平均数
定义：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，
x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n） 那么这n个数的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数.
课程讲授
1 加权平均数
问题2：某电视台要招聘1名记者，甲、乙、丙三人应聘 参加了3项素质测试，成绩如下（单位：分）：
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
D. a＋b＋c 3
随堂练习
2.（2019 •河南）某超市销售A , B , C , D四种矿泉水,它 们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况 如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ C ） A.1.95 元 B.2. 15 元 AECF C.2. 25 元 D.2.75 元
随堂练习
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
提示：用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 各项成 绩的“重要程度”相同吗？
课程讲授
1 加权平均数
问题1：为了解某市九年级学生开00名九年级学生上 学期参加“综合与实践”活动的天数，比根据 调查所得的数据绘制条形统计图如下：
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
课程讲授
1 加权平均数
练一练： 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情
《加权平均数》课件
步骤
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
加权平均数(公开课)
谢谢
THANKS
加权平均数(公开课)
目录
CONTENTS
• 加权平均数的定义 • 加权平均数的计算方法 • 加权平均数在生活中的应用 • 加权平均数的注意事项 • 加权平均数的扩展知识
01 加权平均数的定义
CHAPTER
什么是加权平均数
定义
加权平均数是各个数值乘以相应的权重，然后相加得到的结果。数学公式表示 为：加权平均数 = (数值1 * 权重1) + (数值2 * 权重2) + ... + (数值n * 权重n) / 总权重。
加权平均数的应用场景
金融
在计算投资组合的预期回报率时， 可以使用加权平均数来考虑不同 资产类别的权重和预期收益率。
统计学
在统计分析中，可以使用加权平均 数来分析不同类别数据的重要性。
日常生活
在计算平均工资、平均成绩等场景 中，可以根据不同人群或不同方面 的权重来计算加权平均数，以更准 确地反映实际情况。
CHAPTER
工资收入的加权平均数
总结词
工资收入的加权平均数能够反映员工在不同职位和部门中的工资水平。
详细描述
在计算工资收入的加权平均数时，根据员工所在职位或部门的工资水平和权重进行加权平均，能够更 准确地反映公司整体工资水平，为公司制定薪酬政策和调整工资提供依据。
学生成绩的加权平均数
总结词
学生成绩的加权平均数能够反映学生在 不同课程中的表现。
异常值的影响
识别异常值
在进行加权平均数计算前，需要对数据进行清洗和筛选，识别并 处理异常值，避免对结果造成过大影响。
考虑异常值的权重
对于异常值，应根据实际情况调整其权重，避免因为个别异常值而 影响整体结果。
《加权平均数》PPT课件
小 结
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
人教版八年级下册课件 20.1.1 加权平均数(共31张PPT)
小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。
巩固
2.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8， y的平均数是9，求x，y的值。
探究 Ⅰ.某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
人均耕地面积/ 郊县 人数/万 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 (精 这个市郊县的人均耕地面积是多少？
x11 x22 x33 xnn x 1 2 n
范例 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)若公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写按照3︰3︰2︰2的比确 定，计算两名应试者平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
复习：
全面调查：考查全体对象的调查属于全面调查 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后 根据考察的全体对象称为总体 体：组成总体的每一个考察对象称为个体
样 本：被抽取的那些个体组成一个样本 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量
某班体重情况表
体重x/kg 49≤x<52 52≤x<55 55≤x<58 58≤x<61 61≤x<64
x1， x2， x3，…， xn
归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则
1 ( x1 x2 x3 xn ) n
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
1 x ( x1 x2 x3 xn ) n
习题20.1
3
1.为了检查一批零件的长度，从中抽取 10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本容 量个体指什么？ (2)估计这批零件的平均长度。
《加权平均数》PPT课件(第2课时)
2 10 16 56 70 56 20 8 2 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 ,
由加权平均数的意义，得
例题精讲
接上
x
140
2 240
141
10 240
142
16 240
143
56 240
144
70 240
145
56 240
应聘者 期末成绩 作文比赛 口头表达
小莹 88
96
93
小亮 91
90
95
大刚 90
93
94
例题精讲
解 由连比的意义，按照4:4:2的比确定， 他们 的成绩分别为
小莹：88 4 96 4 93 2 92.（2 分） 442
小亮：91 4 90 4 97 2 91.（8 分） 442
大刚；90 4 93 4 94 2 92.（0 分） 442
显然小莹的成绩最高，所以小莹将被录取。
随堂练习
1.某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、 环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的 各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
一班
85
90
二班
90
95
那么哪个班的成绩高？
桌椅 95 85
随堂练习
解：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫 生占40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生 成绩实质是这三项的加权平均数。
第2课时
-.
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 例题精讲
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
由加权平均数的意义，得
例题精讲
接上
x
140
2 240
141
10 240
142
16 240
143
56 240
144
70 240
145
56 240
应聘者 期末成绩 作文比赛 口头表达
小莹 88
96
93
小亮 91
90
95
大刚 90
93
94
例题精讲
解 由连比的意义，按照4:4:2的比确定， 他们 的成绩分别为
小莹：88 4 96 4 93 2 92.（2 分） 442
小亮：91 4 90 4 97 2 91.（8 分） 442
大刚；90 4 93 4 94 2 92.（0 分） 442
显然小莹的成绩最高，所以小莹将被录取。
随堂练习
1.某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、 环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的 各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
一班
85
90
二班
90
95
那么哪个班的成绩高？
桌椅 95 85
随堂练习
解：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫 生占40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生 成绩实质是这三项的加权平均数。
第2课时
-.
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 例题精讲
04 随堂练习
05 课堂小结
学习目标
相关主题
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1 9 .5 (元 /千 克 )20115225722.5(元 /千 克 )
72 1
127
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的售价却不同？
知识点
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
2 0 7 1 5 2 2 5 1 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 2 1
售价
用量
20元/千克 1千克
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
请你算出杂拌糖的售价。
20 1 152257
127
22.5(元/千 克 )
观察并思考
种类 甲 乙 丙
问题一 售价 20元/千克 15元/千克 25元/千克
用量 7千克 2千克 1千克
问题二 种类 售价 用量 甲 2200元/千克 1千克 乙 1155元/千克 2千克 丙 2255元/千克 7千克
x 1 w 1 x2w2 x3w3
w 1 w2 w3
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1， w2， w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如 何表示？
x 1 w 1 x 2 w 2 x 3 w 3……xnwn
w 1w 2w 3… … + w n
概念二
数学 语文 英语 物理 生物 地理 历史 思品 96 89 94 76 88 95 83 76
她的8科平均分怎么求？
9 6 8 9 9 4 7 6 8 8 9 5 8 3 7 6 8 7 .1 2 5 8
概念一
算术平均数的定义：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn ，我们
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
应用新知
练习一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
把
x1 x2 xn
n
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作 x拔.
问题1
王晶晶家的超市新进了三种糖果，应顾客要求， 她的妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体售价 和用量如下表所示
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
你能帮王晶晶妈妈计算出杂拌糖的售价吗？
2 0 11 1 5 22 2 5 77 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 1 2 2 7 7
观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据 和数据的权如何求这组数据的加权平均数？
思考
1、若3个数 x1 , x2 , x3 的权分别为 w1, w2, w3，
则这3个数的加权平均数如何表示?
八年级 下册
20.1.1 平均数（1）
课件说明
• 学习目标： 1．理解加权平均数的意义； 2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
知识准备
1、一组数据3,2,5,1,4的平均数是_____.
32514 =3 5
2、张馨月上次月考中的8科成绩如下表：
例 于氏公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们 的各项成绩（百分制）如下表所示。 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
提出问题
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
207 152 251 19.5(元/千克 )
721
问题2
如果三种糖果的售价不变，每种糖果的用量发生改变， 如下表所示：
种类 甲 乙 丙
•为了体现每个数据对结果的重要程度有所不同，我 们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中， 三种糖果的质量（单位：元/千克）7、2、1分别是 20、15、25的权，这样求出的平均数19.5叫做20、 15、25的加权平均数.
口答
请你说出下面问题中的权和加权平均数
种类 甲 乙 丙
售价
用量
20元/千克 1千克
若 n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1,w2 ,...,wn
x1w1 x2 w2 ... xn wn w1 w2 ... wn
叫做这 n 个数的加权平均数 .
用公式表示： Ｘ＝ x1w1 x2 w2 ... xn wn
w 1
w 2
...
wn
身边的数学
均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
小樱桃30元/斤
大樱桃40元/斤
304035元/斤 2
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
2 0 1 1 5 2 2 5 7 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 2 7
1、2、7分别是20、15、25的权， 22.5是20、15、25的加权平均数
观察并思考
2 0 7 7 1 5 22 2 5 11 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 7 22 11
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
xA
8550%9540%9510%
90
50%40% 10%
xB
9550%8540%9510% 9 1
50%40% 10%
课堂小结
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
72 1
127
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的售价却不同？
知识点
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
2 0 7 1 5 2 2 5 1 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 2 1
售价
用量
20元/千克 1千克
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
请你算出杂拌糖的售价。
20 1 152257
127
22.5(元/千 克 )
观察并思考
种类 甲 乙 丙
问题一 售价 20元/千克 15元/千克 25元/千克
用量 7千克 2千克 1千克
问题二 种类 售价 用量 甲 2200元/千克 1千克 乙 1155元/千克 2千克 丙 2255元/千克 7千克
x 1 w 1 x2w2 x3w3
w 1 w2 w3
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1， w2， w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如 何表示？
x 1 w 1 x 2 w 2 x 3 w 3……xnwn
w 1w 2w 3… … + w n
概念二
数学 语文 英语 物理 生物 地理 历史 思品 96 89 94 76 88 95 83 76
她的8科平均分怎么求？
9 6 8 9 9 4 7 6 8 8 9 5 8 3 7 6 8 7 .1 2 5 8
概念一
算术平均数的定义：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn ，我们
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
应用新知
练习一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
把
x1 x2 xn
n
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作 x拔.
问题1
王晶晶家的超市新进了三种糖果，应顾客要求， 她的妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体售价 和用量如下表所示
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
你能帮王晶晶妈妈计算出杂拌糖的售价吗？
2 0 11 1 5 22 2 5 77 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 1 2 2 7 7
观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据 和数据的权如何求这组数据的加权平均数？
思考
1、若3个数 x1 , x2 , x3 的权分别为 w1, w2, w3，
则这3个数的加权平均数如何表示?
八年级 下册
20.1.1 平均数（1）
课件说明
• 学习目标： 1．理解加权平均数的意义； 2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
知识准备
1、一组数据3,2,5,1,4的平均数是_____.
32514 =3 5
2、张馨月上次月考中的8科成绩如下表：
例 于氏公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们 的各项成绩（百分制）如下表所示。 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
提出问题
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
207 152 251 19.5(元/千克 )
721
问题2
如果三种糖果的售价不变，每种糖果的用量发生改变， 如下表所示：
种类 甲 乙 丙
•为了体现每个数据对结果的重要程度有所不同，我 们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中， 三种糖果的质量（单位：元/千克）7、2、1分别是 20、15、25的权，这样求出的平均数19.5叫做20、 15、25的加权平均数.
口答
请你说出下面问题中的权和加权平均数
种类 甲 乙 丙
售价
用量
20元/千克 1千克
若 n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1,w2 ,...,wn
x1w1 x2 w2 ... xn wn w1 w2 ... wn
叫做这 n 个数的加权平均数 .
用公式表示： Ｘ＝ x1w1 x2 w2 ... xn wn
w 1
w 2
...
wn
身边的数学
均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
小樱桃30元/斤
大樱桃40元/斤
304035元/斤 2
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
2 0 1 1 5 2 2 5 7 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 2 7
1、2、7分别是20、15、25的权， 22.5是20、15、25的加权平均数
观察并思考
2 0 7 7 1 5 22 2 5 11 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 7 22 11
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
xA
8550%9540%9510%
90
50%40% 10%
xB
9550%8540%9510% 9 1
50%40% 10%
课堂小结
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平