加权平均数PPT教学课件
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《平均数与加权平均数》PPT课件
__ 加权平均数．
3．假设n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，那
么这n个数的加权平均x1w数1＋为x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29， 31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
《平均数与加权平均数 》PPT课件
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n
个数的_ 算术平均数
，简称__ 平均数
记作x，读作“x拔〞．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们
的平均数时，往往给每个数据一个“权〞，由此求出的平均数叫做
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的绿白线条。
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
10＋10＋155＋20＋25＝16(元)
调整后的平均价格：5＋5＋155＋25＋30＝16(元)，
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变， ∴平均日总收入持平
23.1 平均数与加权平均数(一)
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价 前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
第数据分析加权平均数ppt
在社会研究中，加权平均数也被用来反映不同人群的平均生活水平、收入水平等指标。例 如，不同地区、不同收入层次的人群的权重不同，因此需要使用加权平均数来得出全国或 全地区的平均生活水平或收入水平。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
加权平均数课件
第4章 数据分析 4.1 加权平均数
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
这个公司员工收 入到底怎样？
招工启事 因我公司扩大规模，现
需招若干名员工。我公司员 工收入很高，月平均工资 2000元。有意者于2015年4 月28日到我处面试。
光辉公司人事部 2015年3月18日
经理
应聘者
6000 4000
加权平均数 一般地，如果n个数据中x1,x2,…,xn的重要程度用连比
f1 ：f2：…：fn 表示,其中f1,f2,…,fn也叫做数据 x1,x2,…,xn的权数,那么这组数据的加权平均数为
x— x1 f1 x2 f 2 ... xn fn f1 f 2 ... fn
【例 题】
例1 小文家小麦喜获丰收，把同样的口袋都装满了，小文 帮助爸爸抽称了几袋并记录之后，他就告知爸爸大概能卖 多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、 108、110、106、98、96。（粮价2.4元/kg） (1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？这10袋能卖多少钱?
B组(12人)/cm
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
小丽用下面的办法计算B组的平均身高:
B组(12人)/cm
身高/cm 158 160 168 170
划记
频数 3
4
2
3
160,160,170,158, 170,168,158,170, 158,160,160,168
4.在北京市“危旧房改造”中，小强家搬进了回龙观小区，这个 小区冬季用家庭燃气取暖，为了估算冬季取暖第一个月使用天然 气的开支情况，从11月15日起，小强连续5天每天晚上记录了天 然气表显示的读数如下表：
《数学加权平均数》课件
如何计算加权平均数？
1. 确定数据和对应的权重。 2. 将每个数据与其对应的权重相乘。 3. 将所有乘积相加得到加权总和。 4. 将所有权重相加得到总权重。 5. 将加权总和除以总权重得到加权平均数。
加权平均数的应用举例
金融领域
物理学
加权平均数用于计算股票指数、 基金净值，并评估资产组合的 绩效。
在物理实验中，加权平均数用 于计算精确的实验测量结果。
统计学
在数据分析中，加权平均数用 于考虑不同数据的重要性，更 准确地描述数据分布。
如何选择合适的权重？
目标
确定加权的目的和所需的结 果，以此为基础选择权重。
专业知识
根据领域专业知识和经验选 择适当的权重。
数据分析
通过数据分析和观察，了解 数据分布的特点，选择合适 的权重。
2
基金净值
基金净值的计算方式之一就是使用加权平均数。
3
资产配置
加权平均数可用于确定资产配置策略，平衡不同投资组合的绩效。
加权平均数在物理学中的应用
1
实验测量
在物理实验中，通过对多次测量结果进行加权平均数计算，得到更准确的实验结果。
2
误差处理
加权平均数可用于处理不同测量误差大小不一的情况。
3
数据处理
《数学加权平均数》PPT 课件
本课件将详细介绍加权平均数的概念、公式和应用，以及它在金融、物理学、 统计学和其他领域中的重要性。
什么是加权平均数？
定义
加权平均数是一种计算方法，通过给不同数据赋予不同的权重，将这些数据进行加权求和。
目的
加权平均数可以有效地反映数据中各个元素的重要性，并产生更准确的平均值。
加权平均数的公式是什么？
《平均数与加权平均数》PPT教学课件(第3课时)
用样本平均数估计总体平均数
使 （1）在很多情况下总体包含的个体数目很多，甚至 用 无限，不可能一一加以考察. 理 （2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因 由 此抽取个体的数目不允许太多.
选取 样本 数据 的条 件
选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性。
否则会影响样本对总 体估计的精确度。
知识讲解
做一做
请全班同学目测黑板的宽度(单位:cm).记录每人的估 测结果.
年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42
频数 4 4 8 8 12 14 6
答案：36.1岁.
随堂训练
2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件， 测得它们的长度（单位：mm）如下：
22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个数组的组中值．
知识讲解
解:五组数据的组中值分别为47,53,59,65,71. 加权平均数为
1 ×(47×9+53×21+59×34+65×23+71×13)=59.6.
100
所以,这100名男生的平均体重约为59.6 kg.
知识讲解
总结
知识讲解
二、组中值
例 从某学校九年级男生中,任意选出100人,分别测 量他们的体重.将数据进行分组整理,结果如下表:
体重x/kg 44≤x<50 50≤x<56 56≤x<62 62≤x<68 68≤x<74
加权平均数PPT课件(华师大版)
2. 补充: 请完成练习册剩余部分习题
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
73(人).
知2－讲
例2 为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某 校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高， 统计数据如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
身高x/cm 135≤x＜145 145≤x＜155 155≤x＜165 165≤x＜175
知2－练
2 下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
3 对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数约是( ) A．10 B．11 C．12 D．16
知2－练
分组 频数
0≤x＜10 8
10≤x＜20 12
知2－练
4 对八班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数 散布直方图(如图，分数取正整数，满分120 分)．根据图中信息填空： 该班有________名学生； 89.5～99.5这一组的频数是________； 估计该班这次考试的平均成绩是________．
知3－练
3 有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个 数据，统计如下： 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 () A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
数据x 个数 平均数
70≤x≤79 800 78.1
80≤x≤89 1 300 85
90≤x≤99 900 91.9
1. 利用频数散布表求加权平均数时，统计中常用各 组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数 看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
6.1.1 加权平均数(课件)
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. （1）计算这组数据的平均数. 这组数据的平均数为 1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.68 = 1.64. 8 （2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这 组数据的加权平均数. 1.60的权数为 3， 1.64的权数为 1，1.68的权数为 3. 8 8 4 这组数据的加权平均数为 1.60× 3 +1.64× 1 +1.68× 3 8 4 8 = 0.6+0.41+0.63 = 1.64.
2. 某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其 中正文占总字数的 ，每千字50元；答案部分占总字 数的 ，每千字30元．问全书平均每千字多少元？
1 ×30)÷20=46 (20× 4 × 50+20 × 5 5
3. 商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示：
品种 单价(元/kg) 水果糖 11.6 花生糖 14.4 软糖 16
商店用水果糖20kg、花生糖30kg、软糖50kg配成什锦糖 100kg，问这100kg什锦糖的单价应如何确定？
答: 11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5 = 14.64(元).
4.下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
选手项目 服装 普通话 85 70 小红 90 75 小明 主题 80 演讲技巧 100个数，把它们加 起来再除以100，就 得到平均数.
这组数据中有许 多相同的数，相 同的数求和可用 乘法来计算.
用 x 表示平均身高，则
x=(160× 20+155× 30+150× 50) ÷ 100
加权平均数精品公开课(共20张PPT)
教学目标
1.在具体情景中理解权数与加权平均数的 含义；
2.掌握加权平均数的计算公式，会求一组 数据的加权平均数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话 梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心 糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价 应为每千克多少元?
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙. 问题1：一次数学测验，三人的数学成绩如下
权的和是多少？ 1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
某同学平时练习93 算术平均数=各数据的和÷数据的个数
2、对比加权平均数与以前学过的算术平均数， 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
• （1）如果根据三项测试的 平均成绩确定录用人选，那 么谁将被录用？
• （2）根据实际需要，公司将
创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定 各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
小结:
1. 平均数计算:
=各数据的和 算术平均数 按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况.
÷数据的个数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
你能说出二者有什么联系吗？ 在具体情景中理解权数与加权平均数的含义；
2、对比加权平均数与以前学过的算术平均数，你能说出二者有什么联系吗？ 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度 可以通过哪三个比值反映出来？
《加权平均数》课件
步骤
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
选择需要计算的数据区域，输入对应的函数，设置好相应的条件，最后按下Enter键即可 得到计算结果。
举例
假设有一个表格，包含数值和对应的权数两列数据，可以使用AVERAGEIF函数来计算加 权平均数。具体步骤是选择数据区域，输入“=AVERAGEIF(数值列,"<90",权数列)”，按 下Enter键即可得到结果。
风险评估的工具
在金融领域，加权平均数常被用于评估投资 组合的风险。通过计算投资组合中各类资产 的历史回报率的加权平均数，可以了解投资 组合的整体表现。同时，通过比较不同资产 类别的权重和回报率，投资者可以评估投资 组合的风险水平。因此，加权平均数是金融
风险评估的重要工具之一。
THANKS
复杂加权平均数的计算
定义
复杂加权平均数是在计算过程中 考虑了除数值和权数之外的其他 因素，通过加权计算得到的平均
数。
计算公式
复杂加权平均数 = (数值1*权数 1*其他因素1 + 数值2*权数2*其 他因素2 + ... + 数值n*权数n*其 他因素n) / (权数1 + 权数2 + ...
+ 权数n)。
02
加权平均数的计算方法
简单加权平均数的计算
定义
简单加权平均数是根据不同数值和对应的权数，通过加权计算得到的平均数。
计算公式
简单加权平均数 = (数值1*权数1 + 数值2*权数2 + ... + 数值n*权数n) / (权数1 + 权数2 + ... + 权数n)。
举例
如果一个班级有30名学生，其中20名学生数学成绩为90分，10名学生数学成绩为80分，那么简 单加权平均数学成绩 = (20*90 + 10*80) / (20 + 10)。
《加权平均数》PPT课件
小 结
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
人教版八年级下册课件 20.1.1 加权平均数(共31张PPT)
小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。
巩固
2.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8， y的平均数是9，求x，y的值。
探究 Ⅰ.某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
人均耕地面积/ 郊县 人数/万 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 (精 这个市郊县的人均耕地面积是多少？
x11 x22 x33 xnn x 1 2 n
范例 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)若公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写按照3︰3︰2︰2的比确 定，计算两名应试者平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
复习：
全面调查：考查全体对象的调查属于全面调查 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后 根据考察的全体对象称为总体 体：组成总体的每一个考察对象称为个体
样 本：被抽取的那些个体组成一个样本 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量
某班体重情况表
体重x/kg 49≤x<52 52≤x<55 55≤x<58 58≤x<61 61≤x<64
x1， x2， x3，…， xn
归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则
1 ( x1 x2 x3 xn ) n
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
1 x ( x1 x2 x3 xn ) n
习题20.1
3
1.为了检查一批零件的长度，从中抽取 10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本容 量个体指什么？ (2)估计这批零件的平均长度。
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4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是__1_6__.
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_1_6_8_c_m__.
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,
仪表形象
20
12
11
14
14
三个方面的权重各是多少? 合理吗? 计算
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
个方面的权重分别是_6_0_%___, _3_0_%__,_1__0_%__, 该录用谁?
叶脉：有导管和筛管。导管运输水分和无机盐， 筛管运输有机物。
极 细 光 束
黑暗中
1装片中好氧菌集中在被 光束照射到的部位附近。
光照下
2装片中好氧菌集中在叶 绿体所有受照射的部位。
恩吉尔曼的水绵光合作用实验
为什么好氧细菌集 中在叶绿体所有受 光部位的周围？
实验证明：氧是由叶
绿体释放出来的，叶
绿体是光合作用的场
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分)
问题探索
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面
给予打分如右表. 你就公司主事
项目
占分
A
B
C
D
身份探索下列问题: 专业知识 20 14 18 17 16
植物枝繁叶茂，使植物最大限度 地接受太阳光照射，提高光合作 用的产量。
合理密植，立体种植。
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的速乙 度地 是,_返_v2_1v回+_1vv_22时_k改m变/h.速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
示例
例练2
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
期末 期中 60% 30%
所。
1
2
1、叶片在植物生长过程中具有什么作用？
2、光合作用只在叶片中进行吗？
1、叶绿体主要存在叶片中，植物在生长过程 中需要的有机物几乎都是由叶片光合作用产生 的。
2、光合作用主要在叶片中进行，但存在叶绿体 的其他器官或组织也可以进行。比如植物幼嫩的 茎等处。
想一想： 银边天竺葵叶片边缘的白色部分能否进 行光合作用，为什么？
把新鲜的叶片平放在小木板上
右手捏紧并排的两片刀片，沿着图 中虚线的方向，迅速切割
刀片的夹缝中存有切下的薄片。要多切几 次（每切一次，刀片要蘸一下水）。把切 下的薄片放入水中
用毛笔蘸出最薄的一片，制成临时切片
二、观察叶片的结构 叶片的结构示意图
叶脉
叶片的立体结构和平面结构
叶脉
对照图，认识叶片各部分的结构，看一看叶 肉细胞排列是否一样？内部绿色颗粒数目是 否一样？想一想绿色颗粒与光合作用有什么 关系？说出各部分结构适于光合作用的特点。
初二数学
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx2+ x3+ ···+ xn n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
4. 计算器操作:
开机、选择功能、清除、输数据、读信息.
例练1
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_3__.
栅 栏 组 织
叶肉
海 绵 组 织 叶脉
上表皮 下表皮
气孔 保卫细胞
填图练习
叶肉 叶脉
气孔
表皮 保卫细胞
叶片的结构:表皮、叶肉、叶脉。
表皮：无色透明，有利于光线的透入；外有角质 层，有保护作用；表皮上有保卫细胞、以及由保 卫细胞围成的空隙——气孔，气孔是气体进出的 门户。
叶肉：分栅栏组织和海绵组织。栅栏组织细胞呈 圆柱形，排列整齐，细胞含叶绿体较多。海绵组 织细胞形状不规则，排列比较疏松，细胞含叶绿 体较少。
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的平2x均y 单价是__x_+2_y _元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是__x_+y__元/千克, 谁比较低呢?
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这
三个方面的权重分别是_5_0_%__,__3_5_%__,_1_5_%___, 又该录用谁?
例练3
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是_7_._4_元__. (保留1位小数)
藕是莲的地下茎,是蔬菜中的佳品,莲的叶 叫荷叶,就会影响藕的产量.在其他生长条 件相同的情况下,为什么过量采摘荷叶会影 响藕的产量呢?叶在植物生长中有什么重 要的作用呢?
实验:观察叶片的结构
目的要求: 1.练习徒手切片 2.认识叶片的结构 3.画叶片的表皮细胞和保卫细胞图
一、练习徒手切片，制作叶片 横切面的临时切片
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
3. 区别:
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
再见
第三节 光合作用的场所
光合作用的定义
绿色植物在阳光的作用下， 利用二氧化碳和水等物质制 造有机物质，并释放氧气的 过程。
你能写出光合作用的 反应过程的表达式吗？
CO2 + H2O叶光绿体有机物 + O2
（有机物主要是淀粉）
光合作用的实质
一、物质方面，把简单的无机物转化 为复杂的有机物，并释放氧气。
二、能量方面，把光能转化为贮藏在 有机物中的化学能
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
是_9_._7_0_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_x__+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_3_x__- _2_.
平均数是__1_6__.
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_1_6_8_c_m__.
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,
仪表形象
20
12
11
14
14
三个方面的权重各是多少? 合理吗? 计算
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
个方面的权重分别是_6_0_%___, _3_0_%__,_1__0_%__, 该录用谁?
叶脉：有导管和筛管。导管运输水分和无机盐， 筛管运输有机物。
极 细 光 束
黑暗中
1装片中好氧菌集中在被 光束照射到的部位附近。
光照下
2装片中好氧菌集中在叶 绿体所有受照射的部位。
恩吉尔曼的水绵光合作用实验
为什么好氧细菌集 中在叶绿体所有受 光部位的周围？
实验证明：氧是由叶
绿体释放出来的，叶
绿体是光合作用的场
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84
再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分)
问题探索
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面
给予打分如右表. 你就公司主事
项目
占分
A
B
C
D
身份探索下列问题: 专业知识 20 14 18 17 16
植物枝繁叶茂，使植物最大限度 地接受太阳光照射，提高光合作 用的产量。
合理密植，立体种植。
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的速乙 度地 是,_返_v2_1v回+_1vv_22时_k改m变/h.速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
示例
例练2
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
10%
成绩 89 78 85 90 87
期末 期中 60% 30%
所。
1
2
1、叶片在植物生长过程中具有什么作用？
2、光合作用只在叶片中进行吗？
1、叶绿体主要存在叶片中，植物在生长过程 中需要的有机物几乎都是由叶片光合作用产生 的。
2、光合作用主要在叶片中进行，但存在叶绿体 的其他器官或组织也可以进行。比如植物幼嫩的 茎等处。
想一想： 银边天竺葵叶片边缘的白色部分能否进 行光合作用，为什么？
把新鲜的叶片平放在小木板上
右手捏紧并排的两片刀片，沿着图 中虚线的方向，迅速切割
刀片的夹缝中存有切下的薄片。要多切几 次（每切一次，刀片要蘸一下水）。把切 下的薄片放入水中
用毛笔蘸出最薄的一片，制成临时切片
二、观察叶片的结构 叶片的结构示意图
叶脉
叶片的立体结构和平面结构
叶脉
对照图，认识叶片各部分的结构，看一看叶 肉细胞排列是否一样？内部绿色颗粒数目是 否一样？想一想绿色颗粒与光合作用有什么 关系？说出各部分结构适于光合作用的特点。
初二数学
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx2+ x3+ ···+ xn n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
4. 计算器操作:
开机、选择功能、清除、输数据、读信息.
例练1
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_3__.
栅 栏 组 织
叶肉
海 绵 组 织 叶脉
上表皮 下表皮
气孔 保卫细胞
填图练习
叶肉 叶脉
气孔
表皮 保卫细胞
叶片的结构:表皮、叶肉、叶脉。
表皮：无色透明，有利于光线的透入；外有角质 层，有保护作用；表皮上有保卫细胞、以及由保 卫细胞围成的空隙——气孔，气孔是气体进出的 门户。
叶肉：分栅栏组织和海绵组织。栅栏组织细胞呈 圆柱形，排列整齐，细胞含叶绿体较多。海绵组 织细胞形状不规则，排列比较疏松，细胞含叶绿 体较少。
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的平2x均y 单价是__x_+2_y _元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是__x_+y__元/千克, 谁比较低呢?
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这
三个方面的权重分别是_5_0_%__,__3_5_%__,_1_5_%___, 又该录用谁?
例练3
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是_7_._4_元__. (保留1位小数)
藕是莲的地下茎,是蔬菜中的佳品,莲的叶 叫荷叶,就会影响藕的产量.在其他生长条 件相同的情况下,为什么过量采摘荷叶会影 响藕的产量呢?叶在植物生长中有什么重 要的作用呢?
实验:观察叶片的结构
目的要求: 1.练习徒手切片 2.认识叶片的结构 3.画叶片的表皮细胞和保卫细胞图
一、练习徒手切片，制作叶片 横切面的临时切片
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
3. 区别:
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
再见
第三节 光合作用的场所
光合作用的定义
绿色植物在阳光的作用下， 利用二氧化碳和水等物质制 造有机物质，并释放氧气的 过程。
你能写出光合作用的 反应过程的表达式吗？
CO2 + H2O叶光绿体有机物 + O2
（有机物主要是淀粉）
光合作用的实质
一、物质方面，把简单的无机物转化 为复杂的有机物，并释放氧气。
二、能量方面，把光能转化为贮藏在 有机物中的化学能
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
是_9_._7_0_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_x__+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_3_x__- _2_.