中考二模数学试题(WORD版,含答案)

2019-2020年中考二模数学试题（WORD版，含答案）

九年级数学学科 xx.4

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共25题；

2. 答题时，考生务必按答题要求作答在答题纸规定位置，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列运算正确的是（▲）

（A）；（B）；（C）；（D）．

2.一次函数的图像不经过的象限是（▲）

（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．

若∠1=25°，则的度数为（▲ ）

（A）15°；（B）50°；

（C）25°；（D）12.5°

4.在中，∠A、∠B都是锐角，且，那么的形状是（▲）.

（A）钝角三角形；（B）直角三角形；（C）锐角三角形；（D）无法确定．5.“大衣哥”朱之文是从“我是大明星”这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（▲）

（A）众数；（B）方差；（C）中位数；（D）平均数．

6. 如图，AB

与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，联结BC ，若∠A=36°，则∠C 等于（ ▲ ）

（A ）36°； （B ）54°； （C ）60°； （D ）27°．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 函数的定义域是 ▲ ． 8. 分解因式： ▲ ．

9. 如果反比例函数的图像经过点（1，－2），那么这个函数的解析式是 ▲ ． 10. xx 年政府报告中安排财政赤字约为13500亿元，13500亿用科学记数法表示为 ▲ 亿． 11. 不等式组的解集是 ▲ ．

12. 若关于x 的方程有两个相等的实数根，则常数的值是 ▲ ． 13. 掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是 ▲ ． 14. 如图，在中，D 是BC 的中点，设，，则 ▲ ．

15. 解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务，若设原计划每小时清除公路冰雪米，则可列出方程

16. 如图，中，AC 、BC 上的中线交于点O ，且BE ⊥AD ．若，，则

AO 的长为 ▲ ．

17. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A 、B 、

C 、

D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，AB 为半圆的直径，则这个“果

圆”被y 轴截得的弦CD 的长为 ▲ .

18．如图，已知中，，，，D 是边AB 上一点，DE ∥BC 交AC 于点E ，将沿DE 翻折得到，若是直角三角形，则AD 长为 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）

计算：0201411

82(22014)(1)22()2

----++-.

20. （本题满分10分）

A

O

B

C

先化简，再求值：21111x x x x ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭

，其中．

21.（本题满分10分）

如图，在△ABC 中，AB =AC =10，sin C =，点D 是BC 上一点，且DC =AC ．

（1） 求BD 的长； （2） 求tan∠BAD ．

22. （本题满分10分）

春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1） 抽查了 ▲ 个班级，并将该条形统计图补充完整；

（2） 扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ▲ ； （3） 若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数． 23. （本题满分12分）

已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，BC=2AD ，点 E 是BC 的中点、F 是

CD 上的点，联结AE 、EF 、AC ．

（1） 求证：；

（2） 若点F 是DC 的中点，联结BD 交AE 于点G ， 求证：四边形EFDG 是菱形．

24.

（本题满分12分）

2

班

1名0

123456

各种患流感人数情况的班级数 占抽查班级总数的百分比分布图

班级个数

抽查班级患流感人数条形统计图

抽查班级患流感人数条形图

如图，直线与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；

（2）已知直线交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．

25. （本题满分14分）

如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=且OA=5，点D为线段OA上的动点(不与O重合)，以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．

（1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．

①若⊙A′与直线OA相切，求x的值；

②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．

图1 备用图