2020-2021学年河南省商丘市夏邑县七年级上学期期中数学试卷 (含解析)

2020-2021学年河南省商丘市夏邑县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．温度由﹣4℃上升7℃是（）

A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃

2．下列运算结果为负数的是（）

A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）3

3．下列各式中，合并同类项正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．7a+a＝7a2

C．5y2﹣2y2＝3y2D．4x2y﹣2xy2＝2x2y

4．中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为9600000km2，这里9600000用科学记数法表示为（）

A．9.6×105B．9.6×106C．9.6×107D．0.96×107

5．a﹣b＝2，则4﹣2a+2b＝（）

A．0B．2C．4D．6

6．下列说法错误的是（）

A．﹣x2y的系数是﹣B．数字0也是单项式

C．πxy的系数是D．﹣πx是一次单项式

7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝2C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）

A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣1

9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学

生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）

A．B．

C．D．

二．填空题（共5小题）

11．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的2倍还多6棵，第三队种的树比第二队种的一半还少5棵，三队共种树棵．

12．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝．

13．已知a与2b互为倒数，﹣c与互为相反数，|x|＝4，求＝．14．小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．

三．解答题（共8小题）

16．（1）0.25++（﹣）﹣+（﹣）．

（2）﹣4÷×（﹣）．

（3）[1﹣（+﹣）×24]÷5

（4）（﹣2）3+×﹣（﹣2.8）÷0.1．

17．计算

（1）15x2y﹣12xy2+13xy2﹣16x2y

（2）2（x2﹣11x+6）﹣3（x3﹣5x﹣2）

18．把ab与a+b各看成一个整体

（1）先化简：3ab﹣7（a+b）+8ab+6（a+b）；

（2）若|a+b+5|+（ab﹣6）2＝0，再求3ab﹣7（a+b）+8ab+6（a+b）的值．

19．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：

售出数量（件）493545

售价（元）+5+2+1﹣2﹣3﹣6（1）在销售过程中①最低售价为每件元．

②最高获利为每件元

（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

20．数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；

（1）若|a+c|+|b|＝2，求b的值；

（2）用“＞”从大到小把a，b，﹣b，c连接起来．

21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．

“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的值为；

（2）已知x+2y＝3，求代数式3x+6y﹣8的值；

（3）已知xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2，求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．

22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）

价目表

每月用水量单价

不超过6m3的部分2元/m3

超出6m3不超出10m3的部分4元/m3

超出10m3的部分8元/m3请根据上表的内容解答下列问题：

（1）填空：若该户居民2月份用水5m3，则应交水费元；3月份用水8m3，则应收水费元；

（2）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）？

（3）若该户居民5、6两个月共用水14m3（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水xm3，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．23．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值．

a＝，b＝，c＝

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．