2019-2020学年湖北省武汉二中广雅中学九年级上期中数学试卷及答案解析

2019-2020学年湖北省武汉二中广雅中学九年级上期中数学试卷

一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）

1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．方程x 2＝2x 的根是（ ）

A ．0

B ．2

C ．0或2

D ．无解

3．下列方程中，没有实根的是（ ）

A ．2x 2﹣3x ﹣1＝0

B ．2x 2﹣3x ＝0

C ．3x 2﹣4x +1＝0

D ．2x 2﹣3x +4＝0

4．如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转50°得到Rt △AB ′C ′，直角顶点C 恰好落在边

AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′的度数为（ ）

A ．10°

B ．15°

C ．20°

D ．25°

5．点A （﹣2．﹣3）在函数y ＝ax 2+bx +4图象上，则4a ﹣2b 的值为（ ）

A ．﹣6

B ．﹣7

C ．﹣8

D ．﹣9

6．已知方程2x 2+4x ﹣3＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1+x 2的值等于（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．32

D ．−32

7．二次函数y ＝2（x ﹣2）2+1，下列说法正确的是（ ）

A ．图象的开口向下

B ．函数的最小值为﹣1

C ．图象的对称轴为直线x ＝﹣2

D ．当x ＜2时，y 随x 的增大而减小

8．要将抛物线y ＝2（x ﹣2）2+1平移后得到抛物线y ＝2x 2，下列平移方法正确的是（ ）

A ．向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B ．向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移2个单位，再向下平移1个单位

9．抛物线y＝（m+1）x2+2mx+3上有两点A（﹣3，y1）、B（5，y2）、C点（x0，y0）为此抛物线顶点，且y1＞y2≥y0，则m的取值范围为（）

A．m＞﹣1B．m＜−1

2C．−

1

2＜m＜1D．﹣1＜m＜−

1

2

10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P＝a+b+c，则P的取值范围是（）

A．﹣3＜P＜﹣1B．﹣6＜P＜0C．﹣3＜P＜0D．﹣6＜P＜﹣3

二、填空题

11．二次函数y＝x2+6x+1的对称轴是．

12．将抛物线y＝2（x+3）2+5绕原点旋转180°之后的抛物线解析式为．

13．某厂今年一月份新产品研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年前三个月份新产品的研发资金总和为400万元，可列方程．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠BAC的度数为．

15．关于x的函数y＝（k﹣1）x2﹣2x+1与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．

16．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴相交于A、B两点，点A在点B的左侧，将此二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，x轴上方的图象保持不变，得到一个新的图象．当直线y＝x+n与此图象有且只有三个公共点时，则n的取值范围为．

三、解答题

17．解方程：x2+x﹣12＝0．