浙教版九年级数学上册《图形的旋转》教案

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浙教版数学九年级上册_《图形的旋转》精品教案

3．2图形的旋转1．通过具体实例认识图形的旋转变换，培养学生的动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力．2．让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度．能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理的乐趣．3．经历对生活中有关图形的旋转现象进行观察、分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养学生合作学习、探索学习的意识．重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义．难点：对旋转现象进行分析研究，对旋转后的现象进行探索．一、新课导入播放舞蹈视频：你看到了什么？师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容．说明：创设情境，舞蹈导入，打破了数学的枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂．在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象：宇宙中的星球运动，微观世界里的粒子运动，生活中的运动．二、新知学习(一)观察与思考下图是时钟上的秒针在不停地转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．这些图中的图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．这些图形有什么特征？这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P′，像这样的运动就叫做旋转(rotation)，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心(centre of rotation)．(二)旋转的有关概念1．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为__图形的旋转__．这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．2．“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度．3．注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度，但每个点所经过的路线不同．三、新知应用典例探究：【例1】如图(1)，点A绕着点O转过80°到了点A′的位置，那么点A′与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA′的度数等于旋转角度80°.如图(2)，线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置，那么线段A′B′和线段AB称为对应线段，而点B′和点________是对应点．如图(3)，△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置，那么图中旋转中心是点______，旋转的角度是______，对应点是______，对应线段是______，∠A与∠A′称为对应角，图中对应角还有______．【答】点B′和点B是对应点．旋转中心是点O，旋转的角度是45°.对应点是：点A与点A′，点B与点B′；对应线段是：线段AB与线段A′B′，线段OA与线段OA′，线段OB与线段OB′.对应角还有：∠B 与∠B′，∠AOB与∠A′OB′.归纳：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定的．四、巩固新知尝试完成下面各题．1．下列现象属于旋转的是( D )①电梯的上下移动；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千的运动．A．①②③B．②③④C．②④⑤ D．③④⑤⑥2．将左图按顺时针方向旋转90°后得到的是(A ),) ,A) ,B) ,C) ,D)3．如图所示，将四边形ABOC绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是( D )A．∠BOF B．∠AODC．∠COE D．∠AOF4．如图，P是等边△ABC内一点，若将△PBC绕B点旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是__60°__．,(第4题图)) ,(第5题图)) 5．如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C按逆时针方向旋转后与△P′CB 重合，若PC＝1，则PP′＝__2__．6．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．(1)旋转中心是__点A__；(2)旋转了__90°__；(3)若AE＝5 cm，则S四边形ABCD＝__25__cm2__．五、课堂小结由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：1．图形的旋转是将一个图形绕着一点顺(逆)时针转过某个角度．2．旋转中心在旋转过程中保持不动．3．图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的．六、课后作业请完成本资料对应的课后作业部分内容。

浙教版数学九年级上册3.2《图形的旋转》参考教案

3.2 图形的旋转教学目标1、知识技能①了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念；②理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；③理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的；④理解图形的旋转的性质.2、数学思考①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.3、解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4、情感态度经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣.教学重点对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应点、对应角、对应线段等概念以及图形的旋转的性质.教学难点对旋转现象进行分析研究及探索.教学过程一、创设情境师：（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.师：这就是我们将要学习的图形的旋转.（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.二、探究归纳（投景显示）如图（1），点A绕着点O转过80°到了点A´的位置，那么点A´与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA´的度数等于旋转角度80°.（1）（1）如图（2），线段AB绕着点O转过60°到了线段A´B´的位置，那么线段A´B´和线段AB称为对应线段，而点B´和点是对应点.师：如图（下），△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A 与∠A´称为对应角，图中对应角还有.生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°.对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´.对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´.师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的.生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.（学生回答后投影粗体显示）师：请同学们看看下面的图（投影显示下图），如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A´B´C´的位置.那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？注：对照图形，学生不难指出对应顶点、对应边及对应角，学生讲完后可显示教材配套光盘自带动画演示，加深学生对旋转的印象.三、实践应用引例如右图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？师：在这一旋转过程中，哪个点始终不动？生：A点.师：旋转中心是哪个点？生：当然也是A点.师：很好！图中，旋转的角度可以用哪些角来表示？生：∠BAC、∠DAE.（注：注意纠正学生有可能指错为∠DAC）师：不错！那旋转的角度是多少度呢？为什么？生：60°，因为∠ABC是等边三角形的内角，等于60°.师：你能指出图中的对应线段吗？生：线段AB的对应线段为AC，线段AD的对应线段为AE，线段BD的对应线段为CE.师：那你认为M点应转到什么位置呢？生：当然应对应转到AC的中点.（引伸）师：我想再问一下，如果连接DE，你认为△ADE是什么三角形？生甲：线段AE是由AD旋转得到的，AD = AE，所以△ADE是等腰三角形. 生乙：不对，∠DAE也等于旋转的角度，应也是60°，所以△ADE应是等边三角形.师：真了不起！正如生乙所说，说等边三角形应更确切些.结合讲解课本中的例题1和例题2.例点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？师：请同学们先按题意画出图形.[学生画完后投影显示图（1）、（2）解顺时针方向旋转90°，如上图（3）所示，A´´B´´与AB互相垂直.逆时针方向旋转90°，如上图（2）所示，A´B´与AB互相垂直.评（1）线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.（2）注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同. 四、练习巩固：教材P73练习1、2.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）（1）图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；（2）旋转中心在旋转过程中保持不动；（3）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的；（4）图形旋转后所得图形与原图形全等；对应点到旋转中心的距离相等及每一对对应点旋转过的角度等于旋转的角度.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、教材P75作业题第2、3题.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。

3.2图形的旋转-浙教版九年级数学上册教案

3.2 图形的旋转-浙教版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解图形的旋转及其应用；2.掌握用甲方案得到旋转图形的方法；3.理解用已知旋转图形特征得到另一旋转图形方法。

二、教学重点和难点1.掌握用甲方案得到旋转图形方法；2.理解用已知旋转图形特征得到另一旋转图形方法。

三、教学内容1.图形的旋转1.旋转角度的概念2.图形的旋转及其图像关系3.旋转中心的选择2.图形的旋转应用1.不规则图形的旋转2.规则图形的旋转四、教学方法1.案例导入法：通过生活中的案例向学生引入图形的旋转；2.示范演示法：通过教师的示范向学生讲解图形的旋转；3.游戏体验法：通过游戏的形式帮助学生更好地理解和掌握图形的旋转。

五、教学步骤Step 1 引入通过引入案例，引导学生了解图形的旋转及其应用。

例子：小明在玩拼图游戏，他看到一块拼图旋转了90度就能拼上去。

那么，它旋转的规则是什么呢？Step 2 讲解1.图形的旋转1.旋转角度的概念•引导学生了解什么是角度；2.图形的旋转及其图像关系•示范演示不同角度下的旋转图形，帮助学生理解图形的旋转及其图像关系；3.旋转中心的选择•通过教师指导学生选取旋转中心并进行旋转，帮助学生理解旋转中心的选择。

2.图形的旋转应用1.不规则图形的旋转•通过教师的示范，帮助学生掌握不规则图形的旋转；2.规则图形的旋转•通过游戏的形式，帮助学生更好地掌握规则图形的旋转。

Step 3 操作1.给学生分组，让他们通过自行选择旋转中心和角度，完成不规则图形的旋转；2.在游戏环节，教师出题，学生根据题目的要求完成规则图形的旋转。

Step 4 讲解引导学生概括整个教学过程所学的知识点，并解答学生疑问。

六、教学资源1.会说话的数学书；2.拼图；3.茶杯；七、教学评价1.通过作业，检查学生是否掌握图形的旋转及其应用；2.通过游戏，检测学生是否能灵活运用所学的知识；3.通过学生提问，检查学生对知识的理解情况并及时答疑解惑。

九年级上册《图形的旋转》教案范文

九年级上册《图形的旋转》教案范文一、教学目标：知识与技能：让学生理解旋转的定义，掌握旋转变换的性质和规律，能够运用旋转变换解决实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。

二、教学重点与难点：重点：旋转变换的定义及其性质。

难点：旋转变换在实际问题中的应用。

三、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示生活中常见的旋转现象，如车轮转动、风扇旋转等，引导学生关注旋转变换在现实生活中的应用。

2. 探究新知：（1）引导学生观察、分析旋转现象，总结旋转变换的定义。

（2）讲解旋转变换的性质和规律，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

（3）通过实例演示，让学生理解旋转变换在实际问题中的应用。

3. 巩固练习：（1）设计一些有关旋转变换的练习题，让学生独立完成，检验对旋转变换的理解和掌握程度。

（2）引导学生运用旋转变换解决实际问题，如计算旋转后的图形面积、位置等。

四、课堂小结：本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，使学生掌握了旋转变换的定义、性质和规律，并能够运用旋转变换解决实际问题。

培养了学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

五、课后作业：1. 完成练习册中有关旋转变换的练习题。

2. 结合生活实际，找一些旋转变换的应用实例，下节课分享给大家。

六、教学反思：1. 强调旋转变换的定义和性质，让学生清晰地理解旋转变换的概念。

2. 注重培养学生的空间想象能力，通过直观的演示和实例，帮助学生建立旋转变换的形象。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和创新能力。

4. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的指导和支持。

七、教学评价：本节课结束后，对学生进行旋转变换的知识点测试，了解学生对旋转变换的掌握程度。

观察学生在课堂上的表现，如参与程度、思考能力和合作意识等，全面评价学生的学习效果。

浙教版数学九年级上册《3.2图形的旋转》说课稿

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》说课稿一. 教材分析《3.2 图形的旋转》是浙教版数学九年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生理解图形的旋转性质，学会用旋转公式进行图形的旋转，并能够解决实际问题。

在教材中，通过具体的例子引导学生探究图形的旋转规律，从而培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了图形的平移和轴对称，对图形的变换有一定的了解。

但在实际操作和解决复杂问题时，可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解图形的旋转性质，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形的旋转性质，掌握旋转公式，并能够运用旋转知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解图形的旋转性质，掌握旋转公式。

2.教学难点：学生能够运用旋转知识解决实际问题，特别是复杂图形的旋转。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与课堂活动。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、旋转工具等辅助教学，提高学生的空间想象能力和理解能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的旋转实例，引导学生思考图形的旋转性质，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生分组讨论，观察、分析旋转实例，总结图形的旋转性质和旋转公式。

3.巩固新知：通过一系列练习题，让学生运用旋转知识解决问题，巩固所学内容。

4.拓展应用：学生分组合作，解决实际问题，如制作旋转图形、计算旋转后的位置等。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括图形的旋转性质、旋转公式和实际应用等内容，通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆。

第11课图形的旋转(学生版)九年级数学上册讲义(浙教版)

第11课图形的旋转目标导航学习目标1.了解图形的旋转的概念.2.理解图形的旋转的性质:图形经过旋转所得的图形和原图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.3.会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形,应用旋转的性质解决简单几何问题.知识精讲知识点01 图形的旋转的概念1.一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心．2.图形旋转的三要素：①旋转中心；②旋转的方向（顺时针或逆时针）；③旋转的角度．知识点02 图形的旋转的性质①图形经过旋转所得的图形与原图形全等．②对应点到旋转中心的距离相等．③任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．能力拓展考点01 图形的旋转【典例1】将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）A．B．C．D．【即学即练1】下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．B．C．D．考点02 图形的旋转的性质【典例2】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC后，再把△ABC沿射线BC平移至△GFE，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结AG，求证：四边形ACEG是正方形．【即学即练2】如图，矩形ABCD绕B点旋转，使C点落到AD上的E处，AB＝AE，连接AF，AG．（1）求证：AF＝AG；（2）求∠GAF的度数．考点03 有关旋转作图【典例3】P为正方形ABCD内一点，且AP＝2，将△APB绕A顺时针方向旋转60°，得到△AP′B′．（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．【即学即练3】在平面直角坐标系中，如图所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1；（2）△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C2，那么B的对应点B2的坐标为；（3）△A3B3C3是△ABC绕A点顺时针旋转180°得到，那么C的对应点C3的坐标为．分层提分题组A 基础过关练1．下列运动属于旋转的是（）A．足球在草地上滚动B．火箭升空的运动C．汽车在急刹车时向前滑行D．钟表的钟摆的摆动2．将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（）A．B．C．D．3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠B′CA＝20°，则∠BCA的度数是（）A．120°B．30°C．20°D．10°4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝5，则BE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，△ABC中，∠ACB＝36°，AC＝BC，将△ABC绕点A旋转到△ADE处，使DE恰好过点B，则∠CBD等于（）A．72°B．60°C．36°D．30°6．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B．平移和旋转都不改变图形的形状和大小C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行7．如图，△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，∠BAB'＝44°，则∠CAB＝°．8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是．9．如图，在△ABC中，∠B＝50°，若将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE（点B、C的对应点分别为点D、E），且∠E＝30°，则∠CAD的度数为°．10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在边BC上．（1）若∠A＝60°，∠E＝40°，求旋转的角度的大小；（2）若AC＝4，CE＝6，求BD的长度．11．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）点B关于点A对称的点的坐标是；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标．12．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：△EDF≌△MDF；（2）若正方形ABCD的边长为5，AE＝2时，求EF的长？题组B 能力提升练13．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．14．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（）A．F是BM的中点B．BE＝BF C．△EDF≌△MDF D．EF∥DM15．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④16．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①CM＝BN；②CN⊥DM；③∠ADM＝∠BNM；④AN2+CM2＝MN2；其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④17．如图，已知△ABC，AC＞AB．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，其中点B的对应点D落在AC 边上．（1）用无刻度的直尺和圆规作出△ADE；（2）连接BD，CE，当∠ABD＝60°时，判断线段CE，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．18．如图，点E是正方形ABCD对角线BD上的一点，且满足∠DAE＝∠AED，将△DAE绕点A顺时针旋转90°得到△BAF，连接EC、FE．（1）△AFE是怎样的三角形？请说明理由；（2）试证明：点C、E、F三点在同一条直线上．题组C 培优拔尖练19．如图，将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形AB'C'D'，E是AB'的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（）A．B．C．D．20．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，若点E在对角线AC上运动，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF、CF．点P在CD上，且CP＝3PD．给出以下几个结论①EF＝DE，②EF2＝AE2+CE2，③线段PF的最小值是4，④△CFE的面积最大是16．其中正确的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④21．如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕着顶点A逆时针旋转90°，得△ADF，连接EF，P为EF的中点，则下列结论正确的是（）①AE＝AF；②EF＝2EC；③∠DAP＝∠CFE；④∠ADP＝45°；⑤PD∥AF．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③⑤22．如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上，连接EC，EC绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接CF、AF，CF与对角线BD交于点G．（1）若BE＝2，求AF的长度；（2）求证：AF+2BG＝AD．。

九年级数学浙教版上册3-2图形的旋转教案

课题3.2图形的旋转备课组：9数主备人：孙慧日期：2022.10.2 执教者：学习目标1.了解图形的旋转的概念2.理解图形的旋转的性质3.会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题重点难点图形旋转的概念和性质图形的旋转的作图课前自学课中交流课堂教学设计一、【课前自学】1．将如下列图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转。

这个定点成为___________。

图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_________.二、【课中交流】欣赏日常生活中局部物体的旋转现象.问题：上述情境中的旋转现象有什么共同的特征得到概念：一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的，按同一个，转动同一个，这样的图形运动叫做图形的，这个固定的点叫做1、完成p72做一做1.要描述一个旋转，必须指出：，，，2、仿照p72例1完成下题如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针旋转80°，作出经旋转后的图形课前自学课中交流课堂教学设计.O AC B〔1〕旋转前后的图形________〔对应线段_____，对应角_______〕。

〔2〕对应点到旋转中心的距离__________。

〔3〕每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。

形状大小方向轴对称平移旋转3、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE的旋转图形．〔1〕旋转中心是哪一点〔2〕旋转了多少度〔3〕AF 的长度是多少〔4〕如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形4、：如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ，假设AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.当堂训练板书设计123456教后反思课后作业附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕学校名录参见： :// zxxk /wxt/l i s t.aspx ClassID=3060特征变换CBDAE。

浙教版初中数学九年级上册32图形的旋转教案

浙教版初中数学九年级上册32图形的旋转教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学九年级上册第32章，主要教学内容为图形的旋转。

详细内容包括：旋转的定义、性质和运用；旋转对称图形的概念及性质；运用旋转进行图形的变换。

二、教学目标1. 理解并掌握旋转的定义、性质和应用，能够运用旋转进行图形变换。

2. 能够识别旋转对称图形，并掌握其性质。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：旋转的性质及运用；旋转对称图形的识别和性质。

教学重点：旋转的定义；旋转对称图形的性质。

四、教具与学具准备1. 课件：展示旋转的定义、性质、应用以及旋转对称图形的示例。

2. 直尺、圆规、量角器等绘图工具。

3. 练习题：包括旋转图形的绘制和旋转对称图形的识别。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的旋转现象，如风车、风扇等，引发学生对旋转的兴趣。

a. 提问：你们在生活中还见过哪些旋转的现象？b. 学生分享并讨论。

2. 基本概念：介绍旋转的定义和性质。

a. 展示旋转的定义。

b. 解释旋转的性质，如旋转角度、旋转中心、旋转方向等。

c. 演示旋转的过程，让学生直观感受。

3. 实践操作：运用旋转进行图形变换。

a. 出示例题，让学生绘制旋转后的图形。

b. 学生操作，教师巡回指导。

4. 知识拓展：介绍旋转对称图形。

a. 展示旋转对称图形的例子。

b. 讲解旋转对称图形的性质，如旋转角度、对称轴等。

5. 随堂练习：完成旋转图形的绘制和旋转对称图形的识别。

六、板书设计1. 旋转的定义、性质和运用。

2. 旋转对称图形的概念及性质。

3. 例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：绘制给定旋转角度和旋转中心的旋转图形；识别旋转对称图形。

答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对旋转的定义、性质和运用掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：研究旋转与轴对称、平移等其他图形变换的关系；探索旋转在生活中的应用。

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计2

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计2一. 教材分析《3.2 图形的旋转》是浙教版数学九年级上册的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了平移、轴对称等几何变换的基础上进行学习的，是进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

本节课主要让学生了解图形旋转的性质，能运用旋转性质进行图形的变换和计算。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于平移、轴对称等几何变换有一定的了解和掌握。

但是，对于图形的旋转，可能还存在一些理解上的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握图形旋转的性质。

三. 教学目标1.了解图形旋转的性质，能运用旋转性质进行图形的变换和计算。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生合作交流、自主探索的学习习惯。

四. 教学重难点1.图形旋转的性质。

2.运用旋转性质进行图形的变换和计算。

五. 教学方法采用“情境教学法”、“案例教学法”和“小组合作学习法”等方法，通过生动实例和直观演示，引导学生理解图形旋转的性质，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。

2.准备一些实际问题，让学生通过小组合作学习，探讨和解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“一个正方形沿顺时针方向旋转90度后，得到的是什么图形？”，引导学生思考和探讨，引出本节课的主题——图形的旋转。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现一些关于图形旋转的实例，如风车、地球的自转等，引导学生观察和思考，让学生初步了解图形旋转的性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关图形旋转的问题，让学生通过小组合作学习，探讨和解决。

如“一个正方形沿顺时针方向旋转90度后，原来的位置和新的位置之间的关系是什么？”4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，如“一个长方形沿逆时针方向旋转180度后，得到的图形和原图形之间的关系是什么？”5.拓展（5分钟）教师提出一些有关图形旋转的拓展问题，如“图形的旋转是否只限于90度？如果不是，那么旋转的角度可以是多少？”引导学生进一步思考和探讨。

九年级上册《图形的旋转》教案范文

九年级上册《图形的旋转》教案范文教学目标：知识与技能：理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质和基本方法。

过程与方法：通过观察、实践和探究，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

教学重点：旋转的概念及旋转的性质教学难点：旋转的运用和图形的变换教学准备：1. 教学课件或黑板2. 图形旋转的实物模型或图片3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片展示，引导学生观察并描述图形的旋转现象。

2. 提问：什么是旋转？图形的旋转有什么特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。

2. 讲解旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

3. 演示图形旋转的动画，让学生直观感受旋转过程。

4. 引导学生总结旋转的特点和规律。

1. 让学生分组，每组选择一个图形进行旋转实验。

2. 学生动手操作，观察旋转前后的图形变化。

3. 各组汇报实验结果，交流旋转的方法和经验。

四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 讲解答案，分析解题思路。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结旋转的概念和性质。

2. 提问：如何运用旋转解决实际问题？3. 鼓励学生在日常生活中发现和运用旋转现象。

教学反思：本节课通过观察、实践和探究，让学生掌握了旋转的概念和性质。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论。

通过练习题的设置，检验了学生对知识点的掌握程度。

在今后的教学中，要继续培养学生的空间想象能力和动手操作能力，提高他们的几何素养。

六、案例分析（10分钟）1. 出示一个实际问题，如：“一个正方形纸片绕其中心旋转90度后，得到的是什么图形？”2. 让学生独立思考并解答问题。

3. 分组讨论，分享解题过程和答案。

4. 讲解答案，分析解题思路和运用旋转的知识点。

浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》参考教案

浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》参考教案浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》参考教案一、文章类型本文是一篇关于浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》的参考教案，旨在为教师提供该课程的教学指导和建议，以便更好地传授图形旋转的知识和技能。

二、搜索关键词在撰写本文之前，我们搜索了以下关键词：浙教版数学九年级上册、32《图形的旋转》、教案、教学指导、技能传授。

三、整理思路在整理本文的思路时，我们首先明确了文章的类型和目的。

然后，我们根据课程的目标和内容，选择了合适的教学方法和策略。

接着，我们详细阐述了每个教学环节的设计和实施，包括课程导入、新知识讲解、例题解析、课堂互动、练习巩固、课堂小结等。

最后，我们强调了该课程对学生的影响和意义，以及教师应该注意的事项。

四、撰写标题本文的标题为《浙教版数学九年级上册32〈图形的旋转〉参考教案》。

五、撰写引言引言部分，我们简要介绍了《图形的旋转》这一课程的内容和目标，以及教学的重要性和意义。

我们强调了教师在传授图形旋转知识时应该注重学生的理解和应用能力，帮助学生掌握这一重要的数学技能。

六、主体部分在主体部分，我们详细阐述了该课程的教学设计和实施。

首先，我们提出了课程导入的方法和建议，如利用多媒体技术展示生活中的旋转现象，引导学生思考旋转的性质和特点。

其次，我们详细讲解了新知识，包括旋转中心、旋转方向、旋转角度等概念，通过例题和图示进行说明。

接着，我们提供了课堂互动环节的建议，如组织学生进行小组讨论、提问等，以促进学生对知识的理解和掌握。

最后，我们强调了练习巩固的重要性，引导学生通过练习题和实践操作掌握旋转的技能。

七、总结归纳在总结归纳部分，我们回顾了《图形的旋转》这一课程的主要内容和目标，强调了学生在学习过程中的主体地位和教师的引导作用。

我们指出，通过该课程的学习，学生不仅能够掌握图形旋转的基本概念和技能，还能够培养观察、推理和动手实践的能力。

我们也提醒教师在教学过程中注意学生的个性差异和学习困难，提供针对性的教学指导和帮助。

3.2 图形的旋转课件 2024-2025学年浙教版九年级数学上册

C＇
（1）图形经过旋转所得的图形和原图形全等. A＇
（2）对应点到旋转中心的距离相等. （3）任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.
B＇
A
C
O
B
特别地，当图形的旋转角度为180°
时，所得的图形和原图形关于旋转中心成
B＇
C＇
O
中心对称.
A＇
A
C B
例题探究
【例3】下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（D ）
(3)解：DE ＝B E －A D．
课堂总结
平移轴对称
类比思想
图形的旋转
定义性质
数学抽象逻辑推理
应用
三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度
①图形经过旋转所得的图形和原图形全等； ②对应点到旋转中心的距离相等； ③任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度
等于旋转角度.
①作图； ②利用旋转解决线段、角和面积的有关问题.
△AOB≌△A'OB' AB=A'B'.
图形经过旋转所得的图形和原图形全等.
OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'.
∠AOA'=∠BOB' =∠COC' = 80°.
对应点到旋转中心的距离相等.
C＇
A＇
B＇
A
C
O
B
任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.
新知学习
【新知3】图形旋转的性质
学以致用
【2】如图，点A的坐标为(0，2)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按
逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为(m，3)，则m的值为( )

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计3

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计3一. 教材分析《3.2 图形的旋转》是浙教版数学九年级上册的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放和翻转等变换的基础上进行学习的，目的是让学生理解图形的旋转性质，掌握旋转的规律，并能够运用旋转解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说相对较难，需要通过大量的练习来巩固。

二. 学情分析九年级的学生已经有了一定的数学基础，对于图形的变换也已经有了初步的了解。

但是，对于图形的旋转，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实际操作和讲解来加深理解。

同时，九年级的学生已经进入了初中阶段的最后一年，学习压力较大，因此，在教学过程中，需要注重启发学生思考，提高课堂效率。

三. 教学目标1.理解图形的旋转性质，掌握旋转的规律。

2.能够运用旋转解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：图形的旋转性质，旋转的规律。

2.教学难点：图形的旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解图形的旋转性质和规律。

2.演示法：通过实际操作演示图形的旋转。

3.练习法：通过大量的练习来巩固知识点。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的旋转性质和规律。

2.练习题：准备一些有关图形旋转的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形旋转的例子，引导学生思考图形的旋转性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解图形的旋转性质和规律，让学生理解图形旋转的本质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，演示图形的旋转，加深对旋转性质和规律的理解。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关图形旋转的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用图形旋转的知识来解决问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调图形的旋转性质和规律。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关图形旋转的练习题，让学生课后巩固所学知识。

(word版)浙教版数学九年级上《图形的旋转》精品教案

2.图形的旋转（二）教学目标知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学过程第一环节巧设情境问题，引入课题1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O 点、A 点、B 点、C 点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O 点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A ，B ，C 的对应点A ′，B ′，C ′，然后连接，就得到了所求作的图形.作图的一个要点：找图形的关键点。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.第二环节观察操作、探索归纳旋转的作法⑴观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A 点绕O 点顺时针旋转30°后所在的位置A ’线段的旋转：操作②：试着画一画线段AB 绕O 点逆时针旋转90°后所得的线段（O 点在线段外）ABOO A多边形的旋转：操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形AB⑵例题讲评、规范作图例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB 、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.第三环节课堂练习1．课本随堂练习.解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.2．小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。

++3.2+图形的旋转+课件+++2023--2024学年浙教版九年级数学上册

B′
延长D′B′，交DB于点E.
D′
AB
在矩形ABCD中，∠BAD=90°，
又∵∠D′AD=90°(一对对应点与旋转中心连线所成的角度等
于旋转的角度)，
∴点D′，A，B在同一条直线上.
∵Rt△D′AB′≌ Rt△DAB(图形经过旋转所得的图形和原图形
全等)，
DC
∴∠AD′B′=∠ADB， ∴∠AD′B′+∠ABD=∠ADB+ ∠ABD=90°，C′
第3章圆的基本性质
3.2 图形的旋转
学习目标
✓ 了解旋转的概念，能识别现实生活中图形的旋转，理解图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.
✓ 会按照要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，体验旋转在现实生活中的应用.
✓ 理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题.
课前回顾下列图形是通过什么变换得到的？
例1 如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将 △ABC按顺时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的图形.
C
B
A
O
解：1.以点O为旋转中心，分别把点A，B，C按顺时针方
向旋转80°，得点A′，B′，C′. C
2.连结A′B′，B′C′，C′A′.
B′
C′
△A′B′C′就是所求作 B 的经旋转后的图形.
图形的旋转及相关概念
A
A′Biblioteka 旋转角O 旋转中心
这个固定的点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角.
如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么这两个点A 和A′叫做这个旋转的对应点.
B △ABC绕A沿 _顺__时__针__ 旋转到达△ADE
A
C 的位置.
则旋转中心是点_A__，旋转角是 ∠BAD

初中九年级数学教案-浙江教育出版社初中数学九年级上册图形的旋转-全国公开课一等奖

教学设计方案四、运用新知1回答：A点，∠FAC，45°，AB=AE，AC=AF2回答：首先能够提出延长D’B’，交BD于E，根据旋转的性质，得到矩形的全等和△AD’B’≌△ADB。

要证明D’E⊥BD，其实就是证明∠D’EB=90°。

1课堂练习1 如右图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AEF（1）旋转中心是点（2）旋转角∠EAB=_____=____º（3）AB=_____,AC=______。

例2 如图, 矩形AB’C’D’是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直当证明D’、A、B三点共线遇到困难时，教师给予一定帮助。

（培养学生的逻辑推理能力，训练思维的严密性，特别是强调三点共线证明的必要性，指出言必有据，证必有理。

）五、拓展巩固1平移：形状大小方向都不变；轴对称，形状大小不变，方向改变；旋转，形状大小不变，方向改变。

2.中心对称；3.45°的整数倍都可以。

1．比较平移、轴对称、旋转的异同点。

2．指出当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心呈中心对称。

3如图所示，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的图案，则每次旋转的角度可以是（培养学生的类比学习的能力，主动构建知识体系，提升思维的广度和深度，训练思维的条理性和严密性。

）六、教师寄语同学们，今天我们一起探究了图形的旋转，也感受了数学的神奇和美妙。

生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题。

（让学生意识到数学之美。

）七、作业必做题：作业本选做题：课堂讲义。

初中数学浙教课标版九年级上册(2013)_3.2 图形的旋转学案+作业公开课

§3.2 图形的旋转学案一、学习目标1.了解现实生活中图形的旋转.2.了解图形的旋转的概念.3.理解图形的旋转的性质：图形旋转所得的图形和原图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转的角度.4.会按要求作出简单平面图形旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题.二、学习过程【合作学习】举一举生活中的旋转：1.钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，你能描述时针的旋转过程吗？2.下图是风车风轮中的两只叶片A和B，你有什么办法使这两个图形A和B重合呢？以上这些图形的运动有什么共同特点呢？旋转概念：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕，按_______________，转动 _______________，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个固定的点叫做旋转中心，转动角度叫做旋转角.【评估练习1】1.下列现象中，属于旋转变换的个数有（）个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52.在下面横线上填写各图案从左到右的运动是平移、旋转还是轴对称.3.如图，经过怎样的旋转运动，可由射线OP得到射线OQ？例1．如图，Ｏ是△ＡＢＣ外一点，以点Ｏ为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的图形．【评估练习2】1.下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（）2.如图，Ｏ'是圆Ｏ外一点，以点Ｏ'为旋转中心，将圆Ｏ按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的图形．图形的旋转的性质：例2.已知：如图，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形．求证：对角线BD与对角线B'D'所在的直线互相垂直．【评估练习2】如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，延长BA至点F，使AF＝CE，连结DE，DF．能通过旋转△DEC得到△DFA吗？请说明理由．【拓展提高】已知：如图，P为正方形ABCD内一点，连结PA，PB，PC，（1）画出将△PAB绕点B顺时针旋转90°得到的△P′CB（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.§3.2 图形的旋转作业【A组】一、选择题1. 下列现象中，不属于图形的旋转的是()A．钟摆的运动B．行驶中的汽车车轮C．方向盘的转动D．电梯的升降运动2. 如下图，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的图案，则每次旋转的度数可以是()A．90°B．60°C．45°D．30°3.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( ) A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF(2题图) (3题图) (4题图) (5题图)4.如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．不能确定5. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，连结AP，BP.将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP′的位置．如果AP＝3，那么PP′的长等于()A．3 2 B．2 3 C．4 3 D．3 36. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C是由△ABC绕C点顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连结AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为()A．6 B．4 3 C．3 3 D．3二、填空题7. 如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点．旋转角是．点A8.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A ＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝度．9.如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α的度数为____________．10.（1）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为∠α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则∠α＝_____________°.(8题图) (9题图) (10题图)（2）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则旋转角∠B′AB为.三、解答题11.（1）O是线段AB外一点，以O为旋转中心，将线段AB点按顺时针方向旋转60°，作出经旋转变换后的线段，并求出直线A′B′与直线AB所成的锐角的度数是（2）已知△ABC和点O，画出△ABC绕点O逆时针旋转80°后得到的△A′B′C′．12.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．完成下列作图：（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE＝1，求证（1）EF=FM（2）求FM的长．【B组】14. 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A 顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连结EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2＝BE2＋DF2.15.在数学活动课中，小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD，CF，经测量发现AD＝CF.（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．。

浙教版九年级数学上册《图形的旋转》教案

浙教版数学九年级上册_《图形的旋转》精品教案

浙教版数学九年级上册3.2《图形的旋转》参考教案

3.2图形的旋转-浙教版九年级数学上册教案

九年级上册《图形的旋转》教案范文

浙教版数学九年级上册《3.2图形的旋转》说课稿

第11课图形的旋转(学生版)九年级数学上册讲义(浙教版)

九年级数学浙教版上册3-2图形的旋转教案

浙教版初中数学九年级上册32图形的旋转教案

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计2

九年级上册《图形的旋转》教案范文

浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》参考教案

3.2 图形的旋转 课件 2024-2025学年浙教版九年级数学上册

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计3

(word版)浙教版数学九年级上《图形的旋转》精品教案

++3.2+图形的旋转+课件+++2023--2024学年浙教版九年级数学上册

初中九年级数学教案-浙江教育出版社初中数学九年级上册 图形的旋转-全国公开课一等奖

初中数学浙教课标版九年级上册(2013)_3.2 图形的旋转学案+作业 公开课

3.2 图形的旋转课件 2024-2025学年浙教版九年级数学上册

初中九年级数学教案-浙江教育出版社初中数学九年级上册图形的旋转-全国公开课一等奖

初中数学浙教课标版九年级上册(2013)_3.2 图形的旋转学案+作业公开课