初二动点问题(非常经典)

初二动点问题1姓名时间

1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P 从A 开始沿AD边向D以1cm/s 的速度运动；动点Q 从点C 开始沿CB边向B 以3cm/s 的速度运动．P、Q 分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．

（1）当t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？

（2）当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？

（3）当t 为何值时，四边形PQCD 为直角梯形？

2、如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P 从B 点出发，沿线段BC向点C 作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q 点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度．当Q 点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q 运动的

时间为t 秒．

（1）求NC，MC的长（用t 的代数式表示）；

（2）当t 为何值时，四边形PCDQ 构成平行四边形；

（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由；

（4）探究：t为何值时，△PMC 为等腰三角形．

3、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P 从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线

段CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，P、Q 分别从点 D 、C 同时出发，当点Q 运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）设△BPQ 的面积为S，求S与t之间的函数关系；

4、直线y=- 3/4x+6 与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达

A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线O

⇒B⇒A 运动．

（1）直接写出A、B 两点的坐标；

（2）设点Q 的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S= 48/5时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．

5、如图，△ABC中，点O 为AC边上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设MN交∠ BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）试说明EO=FO；

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论．