2020-2021学年山东省夏津县第二实验中学八年级上第二次月考数学卷

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2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷加答案

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷加答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．设4a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（）A ．BC ．12+D ．12-4．已知x 是整数，当x x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．85．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1C ．6，8，11D ．5，12，236．如果a ，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°10．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm ，则菱形的边长是______cm ．35a 13b ，则5a b +4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为________．5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=6，D 是AB 的中点，则CD=_____．6．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．用适当的方法解方程组（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？5．如图，某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3,2a b ==时的绿化面积？6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、B6、C7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠23、14、113y x =-+5、36、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) 47x y =-⎧⎨=⎩；(2) 831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩2、2x-y ；-312．3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．5、（5a2+3ab）平方米，63平方米6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。

2020-2021学年度第二学期八年级第二次月考数学试卷参考答案

(2)∵点 E 是 AB 的中点，∴点 E 的坐标为(3， 4)，易得直线 CE 的解析式为 y＝34x＋74
(3)由 CE 解析式得，点 D 坐标为(0，74)，S△BCD ＝12×(8－74)×73＝12745 23.36
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＞3；（3）作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，则由 A（3，5），得 AB=5，设直线 l1 与 x 轴的交点 C 的坐标为（c，0），把（c， 0）代入 y1=2x﹣1，得 2c﹣1=0，解得 c=0.5，由题意知，S△ACP=0.5CP•AB=10，即=0.5CP×5=10，解得 CP=4， ∴点 P 的坐标是（0.5+4，0）或（0.5﹣4，0），即（4.5， 0）或（﹣3.5，0）． 22.解：(1)易得 A(6，0)，B(0，8)，设 C 点坐标为(x， 0)，则 BC＝AC＝6－x，由勾股定理得 x2＋82＝(6－x)2， ∴x＝－73，∴C(－73，0)
2020-2021 学年度第二学期八年级第二次月考数学答案
一、选择题 1-5DBCBB 6-10CBBCB 11-12 DD 二、填空题 13.9 14.合格 15.﹣2＜x≤3 16 y= x+ 三．解答题
18. 解：在 Rt △ ABC 中，由勾股定理得 AB ＝
AC2 BC2 502 402 ＝30(m)．答：A，B 两点间的距离是 30 m. 19.（1）∠A=140°；（2）32 20.（1）a>2；（2）a>1；（3）1≤a＜2 21.解：（1）∵直线 l1 与直线 l2 相交于点 A， ∴y1=y2，即 2x﹣1=x+2，解得 x=3，∴y1=y2=5，∴点 A 的坐标为（3，5）；（2）观察图象可得，当 y1＞y2 时，x 的取值范围是 x

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【可打印】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．将9.52变形正确的是（）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.523．成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A ．74610-⨯B ．74.610-⨯C ．64.610-⨯D ．50.4610-⨯ 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（）A ．15B ．27C ．24D ．206．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A ．15B ．18C ．21D ．248．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，则点C 的坐标是________．5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）4342312x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ （2）1263()46x y y x y y +⎧-=⎪⎨⎪+-=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知28x px ++与23x x q -+的乘积中不含3x 和2x 项，求,p q 的值.4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、B5、D6、A7、A8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2x x y -2、-153、204、（﹣5，4）．5、245 6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1083x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）20x y =⎧⎨=⎩．2、1a b-+，-1 3、3p =，1q =．4、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．5、（1）见详解；（2）见详解6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

山东省德州市夏津县万隆实验中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

2021-2022学年山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2b）3＝a2b3C．（a2）3＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a62．（4分）已知2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n的值为（）A．B．C．D．13．（4分）已知5a＝3，5b＝2，5c＝12，则a、b、c之间满足数量关系（）A．a+2b＝c B．4a+6b＝c C．a+2b＝12c D．3a+2b＝12c 4．（4分）已知a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．0B．1C．3D．45．（4分）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2 6．（4分）已知M＝8x2﹣y2+6x﹣2，N＝9x2+4y+13，则M﹣N的值（）A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定7．（4分）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2 8．（4分）如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（m+n）2＝m2+2mn+n2B．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）D．m2+mn＝m（m+n）9．（4分）已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x310．（4分）若x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．﹣3，1D．﹣1，311．（4分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（）A．9B．18C．27D．3612．（4分）已知x，y，z是正整数，x＞y，且x2﹣xy﹣xz+yz＝23，则x﹣z等于（）A．﹣1B．1或23C．1D．﹣1或﹣23二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）计算（π﹣1）0+＝．14．（4分）若代数式（x+1）2+m（x+1）+n可以化简为x2+2x﹣3，则m+n＝．15．（4分）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则x﹣y＝．16．（4分）已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则三角形的形状是．17．（4分）已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝．18．（4分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3﹣4xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．三、解答题（共78分）19．（16分）（1）ax2﹣9a；（2）a﹣2a2+a3；（3）6（a﹣b）2+3（a﹣b）；（4）（x2﹣5）2+8（5﹣x2）+16．20．（8分）（1）已知实数a、b满足（a+b）2＝3，（a﹣b）2＝27，求a2+b2的值．（2）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．21．（10分）（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s，t的取值有无关系．（2）已知多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求a b的值．22．（10分）如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米．（2）当a＝2，b＝1时求绿化面积．23．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式法B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．24．（10分）仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为px+n，得x2+5x+m＝（x+2）（px+n），对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是x2+5x+m＝（x+2）（x+n）．则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，∴n+2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，∴另一个因式为x+3，m的值为6．依照以上方法解答下面问题：（1）若二次三项式x2﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝；（2）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝；（3）已知代数式2x3+x2+kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．25．（14分）[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，，则（x﹣y）2＝；[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．（5）根据图③，写出一个代数恒等式：；（6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．2021-2022学年山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2b）3＝a2b3C．（a2）3＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6【解答】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、（a2b）3＝a6b3，故B不符合题意；C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（4分）已知2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n的值为（）A．B．C．D．1【解答】解：∵2m＝3，2n＝4，∴23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．3．（4分）已知5a＝3，5b＝2，5c＝12，则a、b、c之间满足数量关系（）A．a+2b＝c B．4a+6b＝c C．a+2b＝12c D．3a+2b＝12c 【解答】解：∵5a＝3，5b＝2，5c＝12，∴5c＝12＝3×22＝5a×（5b）2＝5a+2b，∴c＝a+2b．故选：A．【点评】本题主要考查幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4．（4分）已知a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．0B．1C．3D．4【解答】解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．故选：B．【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．5．（4分）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2【解答】解：mx2﹣m＝m（x﹣1）（x+1），x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．6．（4分）已知M＝8x2﹣y2+6x﹣2，N＝9x2+4y+13，则M﹣N的值（）A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定【解答】解：∵M﹣N＝8x2﹣y2+6x﹣2﹣（9x2+4y+13）＝﹣x2+6x﹣y2﹣4y﹣15＝﹣[（x2﹣6x+9）+（y2+4y+4）+2]＝﹣（x﹣3）2﹣（y+2）2﹣2，∴M﹣N的值为负数，故选：B．【点评】本题考查了配方法的应用、非负数的性质﹣﹣偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．7．（4分）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2【解答】解：A、a2﹣b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；B、﹣a2﹣b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．故选：A．【点评】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．8．（4分）如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（m+n）2＝m2+2mn+n2B．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）D．m2+mn＝m（m+n）【解答】解：图1的阴影部分的面积为m2﹣n2，图2是长为（m+n），宽为（m﹣n）的矩形，其面积为（m+n）（m﹣n），故选：C．【点评】本题考查平方差公式的几何背景，用不同方法表示阴影部分的面积是得出答案的关键．9．（4分）已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x3【解答】解：由题意可知：﹣4x2•B＝32x5﹣16x4，∴B＝﹣8x3+4x2∴A+B＝﹣8x3+4x2+（﹣4x2）＝﹣8x3故选：C．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．（4分）若x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．﹣3，1D．﹣1，3【解答】解：∵x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，∴m﹣1＝±2，解得：m＝﹣1或m＝3．故选：D．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（4分）如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（）A．9B．18C．27D．36【解答】解：∵a+b＝ab＝9，∴S＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝[（a+b）2﹣3ab]＝×（81﹣27）＝27．故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（4分）已知x，y，z是正整数，x＞y，且x2﹣xy﹣xz+yz＝23，则x﹣z等于（）A．﹣1B．1或23C．1D．﹣1或﹣23【解答】解：x2﹣xy﹣xz+yz＝23，x（x﹣y）﹣z（x﹣y）＝23，（x﹣y）（x﹣z）＝23，∵x，y，z是正整数，x＞y，∴x﹣y＞0，∴或，∴x﹣z等于1或23．故选：B．【点评】本题考查了因式分解的应用，掌握分组因式分解的方法是解答本题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）计算（π﹣1）0+＝4．【解答】解：原式＝1+3＝4，故答案为：4．【点评】本题主要考查零指数幂，解题的关键是掌握非零数的零指数幂都等于1．14．（4分）若代数式（x+1）2+m（x+1）+n可以化简为x2+2x﹣3，则m+n＝﹣4．【解答】解：∵（x+1）2+m（x+1）+n＝x2+2x+1+mx+m+n，＝x2+（2+m）x+m+n+1，由代数式（x+1）2+m（x+1）+n可以化简为x2+2x﹣3，∴，解得：，故m+n＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键．15．（4分）已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则x﹣y＝1．【解答】解：∵（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1＝（x﹣y﹣1）2＝0，∴x﹣y﹣1＝0．∴x﹣y＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟记因式分解的方法是解题的关键．16．（4分）已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则三角形的形状是等边三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2＝ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝0，∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝0，即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2＝0，∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，c﹣a＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．故答案为：等边三角形．【点评】本题考查了配方法的应用，用到的知识点是配方法、非负数的性质、等边三角形的判断．关键是将已知等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题17．（4分）已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝x6．【解答】解：∵2m＝x，∴43m＝（22）3m＝（2m）6＝x6．故答案是x6．【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算．解题的关键是灵活掌握幂的运算公式．18．（4分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3﹣4xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：105010（写出一个即可）．【解答】解：9x3﹣4xy2＝x（9x2﹣4y2）＝x（3x+2y）（3x﹣2y），当x＝10，y＝10时，x＝10；3x+2y＝50；3x﹣2y＝10，则上述方法产生的密码是105010或101050或501010任意一个均对，故答案为：105010或101050或501010任意一个均对，【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题（共78分）19．（16分）（1）ax2﹣9a；（2）a﹣2a2+a3；（3）6（a﹣b）2+3（a﹣b）；（4）（x2﹣5）2+8（5﹣x2）+16．【解答】解：（1）ax2﹣9a＝a（x2﹣9）＝a（x+3）（x﹣3）．（2）a﹣2a2+a3＝a（1﹣2a+a2）＝a（1﹣a）2．（3）6（a﹣b）2+3（a﹣b）＝3（a﹣b）[2（a﹣b）+1]＝3（a﹣b）（2a﹣2b+1）．（4）（x2﹣5）2+8（5﹣x2）+16＝[（5﹣x2）+4]2＝（9﹣x2）2＝[（3+x）（3﹣x）]2＝（3+x）2（3﹣x）2．【点评】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法以及公式法进行因式分解是解决本题的关键．20．（8分）（1）已知实数a、b满足（a+b）2＝3，（a﹣b）2＝27，求a2+b2的值．（2）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．【解答】解：（1）∵（a+b）2＝3，（a﹣b）2＝27，∴a2+2ab+b2＝3①，a2﹣2ab+b2＝27②，∴①+②得：2a2+2b2＝30，∴a2+b2＝15；（2）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a，当a＝﹣2时，原式＝﹣98．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．（10分）（1）试说明代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s，t的取值有无关（2）已知多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求a b的值．【解答】解：（1）（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）＝s2+2st+s﹣2st﹣4t2﹣2t+4t2+2t＝s2+s．故代数式（s﹣2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s的取值有关系，与t的取值无关系；（2）∵（ax﹣b）（2x2﹣x+2）＝2ax3+（﹣2b﹣a）x2+（2a+b）x﹣2b，又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，∴，解得：，∴a b＝（﹣1）2＝1．【点评】本题主要考查多项式乘多项式、单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则正确进行计算．22．（10分）如图，某市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米．（2）当a＝2，b＝1时求绿化面积．【解答】解：（1）S绿化面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab；答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝2，b＝1时，绿化面积＝5×22+3×2×1＝26．答：当a＝2，b＝1时，绿化面积为26平方米．【点评】本题考查了多项式乘多项式及实数的混合运算，看懂题图掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键，23．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的CA．提取公因式法B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，选择C，故答案为：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，最后结果为（x﹣2）4；故答案为：不彻底；（x﹣2）4；（3）原式＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1＝（x2﹣2x+1）2＝（x﹣1）4．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．（10分）仔细阅读下面例题：例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为px+n，得x2+5x+m＝（x+2）（px+n），对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是x2+5x+m＝（x+2）（x+n）．则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，∴n+2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，∴另一个因式为x+3，m的值为6．依照以上方法解答下面问题：（1）若二次三项式x2﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝﹣4；（2）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝﹣1；（3）已知代数式2x3+x2+kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．【解答】解：（1）∵（x﹣3）（x+a）＝x2﹣3x+ax﹣3a＝x2+（a﹣3）x﹣3a＝x2﹣7x+12．∴a﹣3＝﹣7，﹣3a＝12，解得：a＝﹣4．（2）∵（2x+3）（x﹣2）＝2x2+3x﹣4x﹣6＝2x2﹣x﹣6＝2x2+bx﹣6．∴b＝﹣1．（3）设另一个因式为（ax2+bx+c），得2x3+x2+kx﹣3＝（2x﹣1）（ax2+bx+c）．对比左右两边三次项系数可得：a＝1．于是2x3+x2+kx﹣3＝（2x﹣1）（x2+bx+c）．则2x3+x2+kx﹣3＝2x3﹣x2+2bx2﹣bx+2cx﹣c＝2x3+（2b﹣1）x2+（2c﹣b）x﹣c．∴﹣c＝﹣3，2b﹣1＝1，2c﹣b＝k．解得：c＝3，b＝1，k＝5．故另一个因式为x2+x+3，k的值为5．【点评】本题以阅读材料给出的方法为背景考查了因式分解、整式乘法、合并同类项等知识，熟练掌握以上知识是解题关键．25．（14分）[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是a﹣b；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：（a﹣b）2；方法2：（a+b）2﹣4ab；（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，，则（x﹣y）2＝14；[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．（5）根据图③，写出一个代数恒等式：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．【解答】解：（1）由拼图可得，中间小正方形的边长为a﹣b，故答案为：a﹣b；（2）方法1，直接根据正方形的面积公式得，（a﹣b）2，方法2，大正方形面积减去四种四个长方形的面积，即（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab；（3）故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（4）由（3）得，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝36﹣22＝14；故答案为：14；（5）根据体积的不同计算方法可得；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（6）a+b＝3，ab＝1，∴＝＝＝9．【点评】本题考查用面积法解释完全平方公式，用不同的方法表示一个图形的面积是得出恒等式的关键．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【学生专用】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【学生专用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．12020 2．将9.52变形正确的是（）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.523．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．化简）A B C D 5．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A ．5B ．10C ．20D ．247．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．32B．3 C．1 D．439．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣2()a b________．2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是______．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图所示，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．3．已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．4．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、A6、C7、B8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、13、720°．4、﹣2＜x＜25、26、45°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、53、（1）a=2，b=3（2）±44、（1）CF=CG；（2）CF=CG，略5、（1）略（2）略6、（1）200元和100元（2）至少6件。

2020-2021学年山东省夏津县万隆实验中学八年级上第二次月考数学卷

2020-2021学年山东省夏津县万隆实验中学八年级上第二次月考数学卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列式子中、、、（x>0）、、、-、、（x ≥0，y ≥0）是二次根式的（）个．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．化简a的结果是（）A ．B ．C ．-D ．- 3．若x<0，则的结果是（）A ．0B ．-2C ．0或-2D ．2 4．小明的作业本上有以下四题（其中a ≥0）：①；②；③；④；做错的题是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．如果是二次根式，则x 的取值范围是（）A ．x≠－5B ．x>－5C ．x<－5D ．x≤－5 6．m 为实数，则的值一定是（）A ．整数B ．正数C ．正整数D ．负数7．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm8．已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足（a 2－b 2）（a 2+b 2－c 2）＝0，则它的形状为（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．若△ABC 中，AB=25cm ，AC=26cm 高AD=24，则BC 的长为（） A ．17或3 B ．3 C ．17 D ．以上都不对10．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以AC 为直径的圆恰好过点B ，若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题 11．要使有意义，则x 的取值范围是．12．若y=+ +，则（x+y ）2003= ． 13．若-3<x<-2，化简+= ．14．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a + b 的值为．三、解答题 15．计算：（1）++（2）（3）（1+－）（1－+）—2 （4）－（+2）+16．化简求值：已知，．CBA17．若x ，y 为实数，且y ＝＋＋．求－的值．18．已知：︱a –4 ︳+ ，计算的值．19．尺规作图，在数轴上画出，保留作图痕迹（用铅笔作图） 20．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a ，b 使a+b=m ，ab=n ，这样（）2+（）2=m ，·=n，那么便有==±（a>b ）。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【精品】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷及答案【精品】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知(x －2015)2＋(x －2017)2＝34，则(x －2016)2的值是（）A ．4B ．8C ．12D ．162．将抛物线23y x =-平移，得到抛物线23(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．下列计算正确的是( )A =B ．3=C2= D4m 为（）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则下列结论不正确的是（）A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC 9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．因式分解：2218x-=__________．3．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简2(5)a-＋|a－2|的结果为____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为__________．6．如图，在等边三角形ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点F,则AFE ∠=____________;三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）12163213x y x y --⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．5．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．（1）求证：DE=EF；（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，AE=5，求BD的长．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、A5、D6、A7、B8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、2（x+3）（x﹣3）．3、3.4、()()2a b a b++．5、36、60°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、22x-，12-.3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．5、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【完美版】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＞12B ．k ≥12C ．k ＞12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠1 4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A ．13B ．13或15C ．13D ．156．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E 是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A ．504m 2B ．10092m 2C ．10112m 2D ．1009m 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．因式分解：2218x -=__________．3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，在平行四边形ABCD 中，P 是CD 边上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，若AD=5，AP=8，则△APB 的周长是________．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：（a+b ）2+b （a ﹣b ）﹣4ab ，其中a=2，b=﹣12．3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC ，（1）求证：△ABE ≌△ACF ；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．5．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C5、C6、C7、B8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、2（x+3）（x﹣3）．3、14、24.5、50°6、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、5．3、（1）见解析；（2）k=84、（1）略；（2）75．5、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）86、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。

2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题及答案共三套

B 第 7 题图
B.到线段两端点距离相等的点有无数个.
C. 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.
D．轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.
9.如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（）.
A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种
(3) (x 2 y)( x2 2xy 4 y 2 )
解：原式 x3 2x2 y 4xy2 2x2 y 4xy2 8y3 x3 8y3
20．（7 分）（1）3 分略
（2）2 分（3）2 分
A1 (1,2) 4.5
第 22 题图
23．（10 分）如图（1）所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE＝CF，过 E，F 分别作 DE⊥A C，
BF⊥AC，若 AB＝CD，易证 EG=FG(提示：先证△ABF≌△CDE,得 BF=DE,再证△BFG≌△DEG);
若将△DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否
（1）在图中作出 △ABC 关于 y 轴对称的 △A1B1C1 ；
y
（2）写出点 A1 ，C1 的坐标（直接写答案）； A1 _________， C1 _________，
（3） △A1B1C1 的面积为_______________.
3
2A
1
B
-3 -2 -1 o 1 2 3
x
C
-1
-2
图5
第 20 题图
13.若| 2a 4 | (b 3)2 0 ，则 A（a，b）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为_______.
14.如图所示，△ABC 中∠C=90°，AM 平分∠CAB，CM=15cm，那么 M 到 AB 的距离是

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷【参考答案】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷【参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(﹣4，0)B ．(6，0)C ．(﹣4，0)或(6，0)D ．(0，12)或(0，﹣8)3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．尺规作图作AOB∠的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+2()a b+的结果是________．2．当m=____________时,解分式方程533x mx x-=--会出现增根．3．因式分解：24x-=__________．4．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．已知关于x的一元二次方程22(21)10x m x m+++-=有两不相等的实数根．①求m的取值范围．②设x1，x2是方程的两根且221212170x x x x++-=，求m的值．4．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）60x+x售价（元/件）200 100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（30a≥），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣2b2、23、(x+2)(x-2)4、40°5、26、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩．2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、①54m >-，②m 的值为53． 4、略.5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）分别是120元，60元；（2）402000w a =+(30)a ≥，当a=30件时，w 最小值=3200元。

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2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题【附答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值（）A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定2．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(﹣4，0)B ．(6，0)C ．(﹣4，0)或(6，0)D ．(0，12)或(0，﹣8)3．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A ．606030(125%)x x -=+B ．606030(125%)x x-=+ C ．60(125%)6030x x ⨯+-= D ．6060(125%)30x x⨯+-= 6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A ．5B ．10C ．20D ．247．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．当m=____________时,解分式方程533x mx x-=--会出现增根．3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝________．4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果CDM 的周长为8，那么ABCD 的周长是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x +=﹣1，求k 的值．4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（30a≥），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、D5、C6、C7、D8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、23、﹣24、1055、（-2，0）6、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、23、（1）k ＞﹣34；（2）k=3． 4、（1）8；（2）6；（3）,40cm,80cm 2.5、（1）y 关于x 的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x x y x x x ⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C ；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）分别是120元，60元；（2）402000w a =+(30)a ≥，当a=30件时，w 最小值=3200元。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及参考答案

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试题及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13x ＞﹣b ，则（）A ．x ＞0B ．x ＞﹣3C ．x ＞﹣6D ．x ＞﹣98．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．因式分解：24x -=__________．4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试【参考答案】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试【参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a+，则a的取值范围是（）+＝﹣a3a3aA．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣32．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( )A．a8＋2a4b4＋b8B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8D．a8－b83．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A．1 B．4 C．11 D．124．已知a b，，则a b3132==3+的值为（）A．1 B．2 C．3 D．275．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③7．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A ．20°B ．30°C ．45°D ．50°9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（）A ．24B ．14C ．13D ．2310．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．若最简根式25b +和34a b -是同类二次根式，则a •b 的值是_____．3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、C6、D7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、183、13k <<.4、2≤a+2b ≤5．5、706、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54x =2、3x3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、CD 的长为3cm.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷附答案

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考考试卷附答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 2．若a b c d ,,,满足a b c d b c d a ===,则2222ab bc cd da a b c d ++++++的值为（） A ．1或0 B ．1- 或0 C ．1或2- D ．1或1-3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－44．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜07．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40° 10．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2x 1+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．分解因式6xy 2－9x 2y －y 3 = _____________.4．如图，▱ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，BE 平分∠ABC 交AD 于E 点，CF 平分∠BCD 交AD 于F 点，则EF 的长为________m ．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：214111x x x ++=--2．先化简，再求值：()()22322323a a b ab a a b ---，其中a ，b 满足()2130a b a b +-+--=3．解不等式组()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700 100他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、B6、C7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．2、x 1≥-且x 0≠3、－y(3x －y)24、15、49136、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=﹣3．2、483、非负整数解是：0，1、2．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）y 关于x 的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x x y x x x ⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C ；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第二次月考考试及完整答案

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第二次月考考试及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x=-+--，则2xy的值为（）A．15-B．15C．152-D．1522．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．已知-10m是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）A．-10 B．-40 C．-90 D．-1605．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．107．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．248．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．因式分解：22ab ab a -+=__________．3．若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ，则这个正数的立方根是________．4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为________．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．用适当的方法解方程组（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=. （1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m的值.4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，（1）若将△ACE 绕点A 逆时针旋转，连接DE ，M 是DE 的中点，连接MB 、MC （图2），证明：MB ＝MC ．（2）若将图1中的CE 向上平移，∠CAE 不变，连接DE ，M 是DE 的中点，连接MB 、MC （图3），判断并直接写出MB 、MC 的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE 的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB 、MC 的数量关系还成立吗？说明理由．6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、A5、D6、B7、B8、A9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、()21 a b-3、44、113y x=-+5、26、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)47xy=-⎧⎨=⎩；(2)831xy⎧=⎪⎨⎪=⎩2、22mm-+1．3、（1）-4；（2）m=34、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）略；（2）MB=MC．理由略；（3）MB=MC还成立，略．6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷【加答案】

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷【加答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（）.A ．3B ．-3C ．5D ．-52．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（）A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a -- 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E 是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A．70°B．65°C．50°D．25°10．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A．31π+B．32C234π+D．231π+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b都是实数，b12a-21a-﹣2，则a b的值为________．2．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为__________．3．如果不等式组841x xx m+<-⎧⎨>⎩的解集是3x>，那么m的取值范围是________.4．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案一

2020—2021年人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案一班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤33．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集为3≤x ＜5，则a ，b 的值为（）．A ．a ＝－3，b ＝6B ．a ＝6，b ＝－3C ．a ＝1，b ＝2D ．a ＝0，b ＝37．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．80（1+x ）2=100B ．100（1﹣x ）2=80C ．80（1+2x ）=100D ．80（1+x 2）=1008．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED ′为（）．A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（）A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a ，b 都是实数，b 12a -21a -﹣2，则a b 的值为________．2．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为__________．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.5．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．用适当的方法解方程组（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a-+-，其中23．已知：12x =12y =2222x y xy x y +--+的值．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、42、2433、204、55.5、∠1＜∠2＜∠36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) 47x y =-⎧⎨=⎩；(2) 831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩2、原式=2aa -=．3、4、E （4，8） D （0，5）5、略.6、（1）200元和100元（2）至少6件。