高中物理专题--电磁图像
2020版高考物理专题1.9电势图象(提高篇)(电磁部分)(含解析)
专题1.9 电势图象（提高篇）一．选择题1. （2019河南示范性高中联考）某静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。
一质量m=4×10－10kg电荷量q=2×10－9C的带负电粒子(不计重力)(－1m，0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。
则该粒子运动的周期为（）A. sB. 0.6sC. 0.1D. s【参考答案】B【名师解析】根据图象可明确左右两边电势的降落与距离间的关系，根据E=U/d即可求得各自的电场强度；粒子在原点两侧来回振动，故周期为粒子在两侧运动的时间之和；根据速度公式v=at即可求出各自的时间，则可求得周期．粒子先沿x轴正方向做匀加速匀速，后做匀减速直线运动，然后反向运动；由；；由，解得粒子沿x轴正方向运动的时间为；同理可得粒子沿x轴正方向做匀减速运动的时间为t2=0.1s；且粒子到达x=0.5m处的速度恰好为零，反向运动的时间为t1+t2=0.3s ；则粒子运动的周期为T=2(t1+t2)=0.6s ；故选B.【关键点拨】本题考查带电粒子在电场中的运动分析，要注意明确运动过程，并能根据牛顿第二定律以及动能定理等物理规律进行分析，并灵活应用数学规律求解．2．（6分）（2019河南天一大联考6）如图1所示，在电场所在的空间中有相距为2L的A、B两点，两点连线的中点记为O，A、B两点间某点的电势φ随该点到A点的距离x的变化关系如图2所示。
现从A点由静止释放一点电荷，则该点电荷仅在电场力作用下由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）A．该点电荷带负电 B．该点电荷先做加速运动，后做减速运动C．AO、OB两段电场强度方向相反 D．O点的电场强度最小【参考答案】D【名师解析】点电荷由A点静止释放，向B点运动，所以该点电荷带正电，故A错误；该正点电荷在电场力作用下一直做加速运动，故B错误；由图可知，离A点越远电势越低，所以电场方向与AB夹角为锐角，电场强度方向在OA和OB两段同向，故C错误；图中图线的倾斜程度表示电场强度的大小，故O点的电场强度最小，故D正确。
高中物理电磁图像问题教案
高中物理电磁图像问题教案
教学目标：
1. 了解电磁场中的图像问题的基本概念和原理。
2. 能够应用图像问题解决电磁场中的相关问题。
3. 提高学生的解决问题能力和逻辑思维能力。
教学重点：
1. 电磁场中的图像问题概念和原理。
2. 解决电磁场中的图像问题。
教学难点：
1. 如何应用图像问题解决电磁场中的相关问题。
2. 如何灵活运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入电磁图像问题的概念，介绍电磁场中的图像问题是指在具有对称性的情况下，通过引入“虚像”简化计算，解决实际问题。
二、讲解（15分钟）
1. 介绍电磁场中的基本概念和原理。
2. 分别介绍平行板电容器、匀强电场和匀强磁场中的图像问题，并讲解解决方法。
三、练习（20分钟）
1. 讲解示例问题，并带领学生进行练习。
2. 让学生自行解决相关问题，并进行讲解和讨论。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强调电磁图像问题在电磁场中的重要性，并鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。
五、作业（5分钟）
布置相关练习题作为课后作业，加深学生对电磁图像问题的理解和掌握。
教学反思：
本节课主要介绍了电磁场中的图像问题，通过讲解和练习，学生对电磁图像问题有了基本的理解和掌握。
在教学过程中，教师应注意引导学生建立联系和提高解决问题的能力，同时注重实际问题的应用，增强学生的学习兴趣和动力。
二轮复习专题六第2课时电磁学图像问题课件(48张)
高考题型
专题限时训练 目录
高考题型
【拓展训练6】 (多选) (2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，10)如图12 所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两 相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁 场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先 后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从 进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有( )
INNOVATIVE DESIGN
第2课时 电磁学图像问题
第一部分 专题整合提升
本专题主要复习高中物理中涉及到的电学图像问题，掌握 解决问题
图像的物理意义及图像问题的分析技巧和方法。
专题 复习 定位
电场中的图像问题；电流中的图像问题；电磁感应中的图 高考重点
像问题；图像信息提取问题。
本专题选择题、实验题和计算题都可涉及，选择题一般考 查电场和电磁感应图像，有时也考查图像信息提取问题， 题型难度 难度中等；计算题主要考查图像信息的提取问题，题目难
图7
高考题型
专题限时训练 目录
高考题型
解析 0～3a 电场强度为正，所以 Q1 带正电，在 3a 处合电场强度为 0，根据电 场强度的叠加可知 Q2 也一定带正电，A 错误；根据点电荷的场强公式，在 3a 处 合电场强度为 0，k（3Qa1）2＝kQa22，解得 Q1＝9Q2，B 错误；沿电场线方向电势降 低，所以 x 轴上 a 处的电势比 2a 处的高，C 正确；带负电的试探电荷从 a 处移 到 3a 处，所受电场力的方向沿 x 轴负方向，电场力做负功，D 错误。
是( A )
图11
高中物理专题复习--物理图像(46张)
v0
F
F1
0
t1
t2 t
例3.一个质点做简谐运动的图象如下图所示，下 述正确的是（ BCD ） A.质点振动频率为4Hz B.在10s内质点经过的路程是20cm C.在5s末，质点速度为零，加速度最大 D.在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点位移大小相等
练习如图所示为同一地点 的两单摆甲、乙的振动图 象，下列说法中正确的是 （ ABD ）
v
o
V?0
x t o
x?0
V?0
t
x?0
运动方向？
位置?
2、点、线
图象上的点表示运动过程中某一瞬时 状态，每一点都对应着两个量，沿图象上各 点移动，反映一个量随另一个量变化的函数 关系 ；图象上的线段表示运动过程某一过 程，应与一个代数方程相对应。 -1 v / m· s 5
3 1 o -1 -3 -5
v
v3 v2 v1
o
t1
t2
t3 t4
t
物理图像能形象地表达物理规律、直观 地描述物理过程、鲜明地表示物理量之 间的相互关系,是分析物理问题的有效手 段之一，是当今高考出题的热点。
物理图像专题
高三物理组
考情解读
年份 卷别 题号 山东 17 10 广东 考点 运动学图像 运动学图像 题型 选择 选择
a
b
v
b
a
0
tb ta t
练习一质点沿直线从A向B运动，先以加速度a1加速运动到
AB之间一点C，又以加速度a2继续匀加速运动到B；若该质点 反向从B开始以加速度a2(a1≠a2)运动到C，又以加速度a1继 续匀加速运动到A，则两次运动的过程中( CD ) V A.由于相同的路段加速度相同， a1 a2 A C B 所以两次运动的时间相同 B.由于相同的路段加速度相同， V a a2 1 所以两次的平均速度大小相同 A C B C.虽然相同的路段加速度相同， 但先后加速的加速度顺序不同， v 所用时间肯定不同 B A v D.由于相同的路段加速度相同， 0 C 它们的位移大小相同，所以两 C 次的末速度大小相同 A t t1 t2 OB
高中物理人教版选择性必修第二册教学课件《电磁振荡》
化的曲线,下列判断正确的是( )
①在b和d时刻,电路中电流最大
②在a→b时间内,电场能转变为磁场能
③a和c时刻,磁场能为零
④在O→a和c→d时间内,电容器被充电
A.只有①和③
B.只有②和④
C.只有④
D.只有①②和③
答案:D
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
【学以致用5】如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V 2 W”。开关S闭合后，灯泡D正常发光，开关S断开后， LC电路中产生振荡电流。f若从S断开开始计时，求： （1）当t=π×10-3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
（5）电容器反向充电过程
＋
①自感线圈再次给电容器反向充电，电量增大， 电场 E增强，电流减小，电流由负极板流向正极 板磁场 B减弱，磁场能转化为电场能 。
L
C
－ ②充电结束，回路中电流为0，两极板电荷量最 大的状态，此后电容器再放电、再充电。
新课导入
知识讲解
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
【学以致用2】下图为某时刻LC振荡电路中电容器电场的方向和电流的方向,则下列 说法正确的是( ) A.电容器正在放电 B.电感线圈的磁场能正在减少 C.电感线圈中的电流正在增大 D.电容器的电场能正在减少
答案:B 【解析】:由题图知,电路中电流方向为逆时针方向,电容器被充电,电场能增加,电感线 圈中的电流正在减小,电感线圈的磁场能正在减少,A、C、D错误,B正确。
随堂练习
课堂小结
高中物理高考物理一轮复习10 3电磁感应中的电路与图像专题课件新人教版201908021192
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S
第64课时电磁感应中的电路和图像问题2025届高考物理一轮复习课件
高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联
1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过
Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2
1
1
π 2 − π 2
2
4
＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2
Δ2
2
高中物理电磁波图像的解读
高中物理电磁波图像的解读作者：司德平来源：《教学与管理(中学版)》2011年第11期从电磁波的图像可以折射出电磁波的性质。
普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4（人民教育出版社，2007年4月第2版）78页图14.1-3和全日制普通高级中学物理教科书（必修加选修）第二册（人民教育出版社，2003年6月第1版）243页图18-10都分别画出了沿z轴传播的电磁波在某一时刻的图像（如图1所示）。
由图1可知，在均匀平面电磁波中，E矢量和B矢量的相位相同，同步变化，同时达到最大值和最小值。
但许多中学物理教师认为：在电磁波传播过程中，电场能与磁场能相互转化，当电场最强时，磁场应最弱。
即电场强度E和磁感应强度B不会同时达到最大值和最小值，应是E和B的最大值恰好相差个波长。
因此，误认为图1是错误的。
本文对电磁波的图像予以解读，以帮助大家澄清误解，加深对电磁波性质的理解。
一、电磁波是横波（TEM波）根据麦克斯韦方程组在空间直角坐标系中的分量式可知，当平面电磁波沿＋z轴传播时，波面垂直于z轴。
对传播方向而言，电场矢量和磁场矢量只有横向分量，没有纵向分量。
若E 矢量沿x方向，则B矢量就沿y方向，二者彼此垂直，且都与传播方向垂直。
因此，电磁波是横波。
二、E矢量和B矢量同相位根据麦克斯韦方程可知，图1所示均匀平面电磁波的瞬时值表达式为：=m sin（?棕t-kz+?渍0）=m sin（?棕t-kz+?渍0）式中?棕t－kz＋?渍0为相位，其中?棕t为时间相位，kz为空间相位，?渍0为初相位。
因此，E矢量和B矢量相位相同。
在任何时刻、任何地点，E矢量和B矢量不仅都与传播方向垂直，而且三者构成右旋系（如图1所示）。
同时，也说明电磁波中E矢量和B矢量同时达到最大值和最小值。
三、同一点E矢量和B矢量的幅值成正比由均匀平面电磁波的波动方程可知，真空中的电磁波有：B=E式中?滋0为真空的磁导率，?着0为真空的介电常量。
可见，同一点E矢量和B矢量的幅值成正比。
高中物理竞赛-第三篇 电磁学：磁相互作用(共25张PPT)
半径： R mv qB
螺距：h v//T
2m v//
qB
一束发散角 不太
B
大，速度大致相同的 A ●
● A′
带电粒子，从A点进入，
磁场则：
v|| vcos v
v vsin v
各粒子的螺距h相等，R不相等
各粒子经历一个回旋周期后会聚到A′点 ——磁聚焦
9
(3) 磁约束
R mv qB
以载在一流无金子外属在场杆F时为：q例vI：=vB载q作n流a用b子下以加平上均磁速场度Bv漂i移。A →i
→B
形载成流一子q个v同横B时向受电q到E场t两E时个AA：力'—E称H向向为上下v霍Bqq耳Ev电HB场 a
b A'
动画
在AA’两表面间A'建立一个稳定a 的电位差VH——霍耳电压
VH
设此轨道半径为R，F向心=qvB，
F
q
B
vo
a向心=v2/R
qvB = m v2/R
F向心= ma向心
得： R m v qB
q
r
2 m
qB
——周期
频率：
1 T
qB
2 m
——回旋共振频率
4
2）普遍情形下
v,B
（任意角）
v可分解
v// vcos v vsin
若 v// 0,v v ，就是上述情况；
r mv qB
v , r , 且周期增加。
动画
vmax
qBR m
R为盒的最大半径
在半盒运动所需时间：
m
qB
qB
mo
1v c2
v, .
交变电压
7
高中物理各种图像总结
高中物理各种图像总结高中物理涉及了许多不同类型的图像，这些图像帮助我们更好地理解物理现象和原理。
下面是对高中物理各种图像的总结，帮助学生们更好地理解这些概念。
1. 力学图像：力学图像主要涉及物体在运动和静止状态下的图像。
这些图像包括距离-时间图像，速度-时间图像和加速度-时间图像。
距离-时间图像描述了物体在不同时间内移动的距离，速度-时间图像描述了物体在不同时间内的速度变化，加速度-时间图像描述了物体在不同时间内的加速度变化。
通过分析这些图像，我们可以了解物体的运动特性和力的作用。
2. 光学图像：光学图像主要涉及光的传播和反射。
最常见的光学图像是光线图像和光的波动图像。
光线图像描述了光在传播过程中的路径和角度变化，光的波动图像描述了光的波动形态和传播特性。
通过分析这些图像，我们可以了解光在不同介质中的传播规律以及光的反射和折射现象。
3. 电磁图像：电磁图像主要涉及电荷、电场和磁场的图像。
静电场图像描述了电荷在空间中的分布以及电荷受力的大小和方向，电场力线图像描述了电场力线的形态和分布，磁场图像描述了磁场的形态和分布。
通过分析这些图像，我们可以了解电荷、电场和磁场之间的相互作用和现象。
4. 热力学图像：热力学图像主要涉及热量传递和热力学变化的图像。
热量传递图像描述了热量在不同物体间的传递方式，热力学过程图像描述了物体在热力学变化过程中的温度变化和状态变化。
通过分析这些图像，我们可以了解热量传递和热力学变化的规律和原理。
总之，高中物理各种图像为我们理解物理现象和原理提供了重要的工具和方法。
通过分析这些图像，我们可以更好地理解物体的运动特性、光的传播和反射、电荷和场的相互作用，以及热量的传递和热力学变化。
希望这些总结对学生们的学习有所帮助。
高中物理 电磁感应中的图像问题
感应电流随时间变化的图象如图示
题目
⑶令U0=Blv ，画出的图像分为三段
U0 ε R ε Blv t＝0～ l /v ， uab R 4 4 4 4
t＝ l /v ～2 l /v ， uab Blv U 0 t＝ 2 l /v ～ 3 l /v ，
ε 3R 3ε uab R 4 4 3U 0 3 Blv 4 4
ε
A. 0
ε
1 2 34
t B. 0 12 3 4
ε ε
t
2l
f l
e d
P l c
b l
Q
R
C. 0
t D. 0 t 12 3 4 12 3 4
a
2l
解见下页
l
解： 由楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入 磁场时的电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方 向，故D选项错误；
1－2s内, 磁通量不变化, 感应电动势为0, A选项错误;
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应
电动势ε和感应电流I随时间t变化的图象， B-t图像、Φ-
t图像、E-t 图像和I-t图像；有时还会涉及到感应电动 势ε和感应电流I随线圈位移x变化的图象即E-x图像和I-x
图像。 这些图象问题大致可分为两类: (1)由给定的电磁感 应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分
析电磁感应过程，求解相应的物理量。
解这类问题需应用右手定则、楞次定律和法拉第电
磁感应定律进行分析。
例2 一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内， 磁场方向 垂直线圈所在的平面(纸面)向里， 如图10－3－2甲所示．磁感应强度B随时间t的 变化规律如图10－3－2乙所示．以I表示线圈 中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向 的电流为正，则I－t图中正确的是 ( )
4-2电磁场与电磁波(教学课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修第二册
一、麦克斯韦电磁场理论
1.变化的磁场能够在周围空间产生电场 电磁感应现象 （感生）
产生
形成
变化的磁场
电场
电流
E
E感
ห้องสมุดไป่ตู้
t
B t
均匀 非均匀
变化的
“稳定电场”
磁场
产生
“变化电场”
一、麦克斯韦电磁场理论
大胆假设：出于对称性的思考，变化的 电场就像导线中的电流一样，会在空间产 生磁场． 2.变化的电场周围存在磁场
小结：对麦克斯韦电磁场理论的理解:
① 恒定的电场不产生磁场 ② 恒定的磁场不产生电场 ③ 均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 ④ 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场 ⑤ 振荡电场产生同频率的振荡磁场 ⑥ 振荡磁场产生同频率的振荡电场
伟大的预言
E
E
B
E
E
B
变化的电场和变化的磁场交替产生，由近 及远地向周围传播。
二、电磁波
1.定义：变化的电场和变化的磁场交替产生， 由近及远地向周围传播
二、电磁波
2.特点：
1)B、E、v三者两两垂直 横波
2) 在真空中 无需介质
v=c≈3.0×108m/s
v f
3)具有波的特性：干涉、衍射
还可发生反射、折射和多普勒效应
4) 传播中f不变
5)电磁波具有电磁能，向外辐射能量、传递信息
如果在空间某区域中有周期性变化的 电场,那么这个变化的电场就在它周围空间 产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又 在它周围空间产生新的周期性变化的电 场,……
3.电磁场: 变化的电场和变化的磁场相互联系着
的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场
一、麦克斯韦电磁场理论
高中物理精品课件： 专题 电磁感应中的电路、电荷量问题
5、若n匝线框变速进入磁场？a
E aD
学生活动一：
如图，边长为L 的n匝正方形金属金属线圈abcd置 于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈总电阻为R， 用导线e、f连接一阻值也为R的电阻。磁场强度B 随时间的变化关系如图所示，正方向为垂直线圈 平面向外。
1、在2t1-3t1时间内，e、f哪端电势高？ 2、在0-t1时间内，通过电阻R的电荷量？
应用:
如图，边长为L 的n匝正方形金属金属线圈abcd置 于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈总电阻为R， 用导线e、f连接一阻值也为R的电阻。磁场强度B 随时间的变化关系如图所示，正方向为垂直线圈 平面向外。
3、在0-2t1时间内，通过电阻R的电荷量？ 4、在t1-3t0
Br 2
2
Br 2
E n n
t
2
3nBr 2
6
(2)通过导线横截面的电荷量是多少？
Q
It
E
t
n
t
t
n
n
Br 2
R
R
R
2R
2、线框进入磁场时通过横截面的电荷时q.
3、离开磁场时？
F CB
a E aD
思考:
❖ 一正方形线框边长为L，以速度v匀速穿过如图 匀强磁场，正方形的边长小于磁场宽度，每条 边电阻都为R。
1、当CD边刚进入磁场，整个线框进入磁场，CD边 刚离开时，试分析CD两点间的电压U。
2、线框进入磁场时通过横截面的电荷时q.
浙江高考（2022年1月）: 学生活动二：
浙江高考（2022年1月）:
浙江高考（2021年1月）:
某登月飞船正在月表 着陆，模型简化如图： 飞船内的装置金属船 舱、金属导轨、永磁 体固定在一起，向下 运动，已知船舱电阻 为3r。静止在地上的 “∧”型线框其7条边 的边长均为L，电阻均 为r。 试画出等效电路。
4-2电磁场与电磁波 (教学课件)-高中物理人教版(2019)选择性必修二
高中物理 选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波
引入
问题： 电磁振荡电路中的能量有一部分要以电磁波的形 式辐射到周围空间中去，那么，这些电磁波是怎 样产生的？
高中物理 选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波
一、电磁场
1.变化的磁场产生电场 (1)实验基础：如图1所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流.
1886，赫兹通过自制的实验装置，证实了电磁波的存在。仪器中有一对抛光的金属小球，两球 之间有很小的空气间隙。将两球连接到产生高压的感应圈的两端时，两球之间出现了火花放电。 如果能够适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振 荡(图4.1-3)。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量。
(3) 电 磁 波 的 波 长 、 频 率 、 波 速 的 关 系λ：f v ＝
， 在 真 空 中 ， 电 磁3波.0×的1速08度 c ＝
m/s.
(4)电磁波能产生反射、折射 、干涉、偏振和衍射等现象.
高中物理 选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波
3.电磁波具有能量 电磁场的转换就是电场能量与磁场能量的转换，电磁波的发射过程是辐射能量的过程， 传播过程是能量传播的过程. 4.电磁波的发现
均匀变化的磁场在周围空间产生恒 均匀变化的电场在周围空间产生恒
定的电场
定的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生 不均匀变化的电场在周磁场产生同频率的振荡电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
高中物理 选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波
当堂检测
1.根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（ D ）
高中物理 选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波
高中物理选择性必修二专题强化8 电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像问题[学习目标] 1.进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律.2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题．1．电磁感应中的图像问题图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t 图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等2．解决此类问题的一般步骤(1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等；(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(4)画图像或判断图像．一、E－t图像在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图1甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是()图1答案 A解析由题图乙可知，在0～1 s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；在1～3 s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5 s内，穿过线圈的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反．由题图乙可知0～1 s内磁感应强度变化率是3～5 s内磁感应强度变化率的2倍，由E＝nΔBΔt·S可知，0～1 s内产生的感应电动势是3～5 s内产生的感应电动势的2倍，故A选项正确．二、i－t图像如图2所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t ＝0时刻，三角形导体线框的右边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是()图2答案 A解析根据E＝BL有v，I＝ER ＝BL有vR可知，三角形导体线框进、出磁场时，有效切割长度L有都变小，则I也变小．再根据楞次定律及安培定则，可知进、出磁场时感应电流的方向相反，进磁场时感应电流方向为正方向，出磁场时感应电流方向为负方向，故选A.三、i－x图像如图3所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，一边长为L，总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的方向为感应电流的正方向，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像，正确的是()图3答案 C解析在0～L内，导线框未进入磁场，无感应电流产生；在L～2L内，bc边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，根据楞次定律可知线框中的感应电流为正方向，bc边到达x＝2L的位置时，感应电流达到最大值，i m＝BL vR；在2L～3L内，ad边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，感应电流为负方向，当bc边到达x＝3L位置时，感应电流达到最大值，i m＝BL vR.综上所述，选项C正确．四、F－t图像如图4甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是()图4答案 D解析在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小、方向均不变的感应电流，选项A、B错误．在0～t0时间内可判断ab所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项C错误，D正确．求解图像类选择题的两种常用方法1．排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．1.(i－t图像)如图5所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律()图5答案 D解析线框刚开始进入磁场时，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，产生的感应电流大小变小，故A、B、C错误，D正确．2．(B－t图像)如图6甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为()图6答案 D解析由题图乙可知，0～t1时间内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中磁通量的变化率不变，故0～t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1时间内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错，D对．3．(i－x图像)如图7所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直于纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区域左边界为y轴建立直角坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)()图7答案 C解析在CD边进入磁场后，根据右手定则可得产生的感应电流由D到C，所以为正，产生的电流大小设为I0，当AB边进入磁场后，CD进入右边磁场，两边切割磁感线，所以产生的电流大小为2I0，根据楞次定律可知，产生的感应电流方向为顺时针，所以选C.4．(E－t图像)如图8所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边导线电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示虚线区域内的匀强磁场．以顺时针方向为电流的正方向，U bc＝φb－φc，t＝0时线框处在图示位置，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为()图8 答案 B解析0～Lv时间内，线框在磁场外，无感应电流，U bc＝0；L v～2L v时间内，由右手定则可得出感应电流沿逆时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有U bc＝34BL v；2Lv～4L v时间内，线框全部在磁场内，感应电流为0，但bc边切割磁感线产生的感应电动势为U bc＝BL v；4L v～5L v时间内，线框的ad边切割磁感线，由右手定则可得出感应电流沿顺时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有U bc＝BL v4.选项B正确，A、C、D错误．1．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1甲所示，取线圈中磁场方向向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是()图1答案 A解析在前半个周期内，磁场方向向上且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向；后半个周期内磁场方向向下且磁感应强度增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向，且后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍，故电流也为前半个周期的两倍，选项A正确．2.如图2所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框以恒定速度向右通过有理想边界的匀强磁场，开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，磁场宽度大于正方形的边长，则线框中a、b两点间电势差U ab随时间变化的图像是下图中的()图2答案 A解析线框向右匀速穿越磁场区域的过程可分为三个阶段：第一阶段(进入过程)，ab是电源，外电阻R＝3r(设每一边的电阻为r)，U ab等于路端电压U1＝34E；第二阶段(线框整体在磁场中平动过程)，ab及dc都是电源，并且是完全相同的电源，回路中虽无感应电流，但U2＝E；第三阶段(离开过程)，dc 是电源，路端电压U dc ＝34E ，因此U ab 为路端电压U dc 的13，即U 3＝ 14E ，故选项A 正确． 3．一个匀强磁场的边界是MN ，MN 左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图3甲所示．现有一个金属线框沿ab 方向以恒定速度从MN 左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I －t 图像如图乙所示，则可能的线框是下列选项图中的( )图3答案 D解析 金属线框切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，设线框总电阻是R ，则感应电流I ＝E R，由题图乙所示图像可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B 、v 、R 是定值，故金属线框的有效长度L 应先变大，后变小，且L 随时间均匀变化．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L 先变大，后变小，但L 随时间不是均匀变化，不符合题意，选项A 错误；正方形线框进入磁场时，有效长度L 不变，感应电流不变，不符合题意，选项B 错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，选项C 错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先增大，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，选项D 正确．4.如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一个电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(O 轴位于磁场边界)，周期为T ，t ＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)( )图4答案 A解析由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入和穿出磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的，即产生的感应电流也是恒定的．线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于穿过扇形导线框的磁通量不变，故无感应电流产生．由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故选项A正确．5.如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是()图5答案 B解析 bc 边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba 方向，是负方向，所以A 、C 错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大；当bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda ，是正方向，且大小逐渐变大，所以B 正确，D 错误．6．将一段导线绕成图6甲所示的闭合电路，并固定在纸面内，回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ(磁感应强度不变)中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是( )图6答案 B解析 由题图乙可知，0～T 2时间内，磁感应强度随时间线性变化，即ΔB Δt＝k (k 是一个常数)，圆环的面积S 不变，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·S 可知圆环中产生的感应电动势大小不变，则回路中的感应电流大小不变，ab 边受到的安培力大小不变，从而可排除选项C 、D ；0～T 2时间内，由楞次定律可判断出流过ab 边的电流方向为由b 至a ，结合左手定则可判断出ab 边受到的安培力的方向向左，为负值，故选项A 错误，B 正确．7．矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感线方向与导线框所在平面垂直，如图7甲所示．在外力控制下线框处于静止状态．磁感应强度B 随时间变化的图像如图乙所示，t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里．在0～4 s 内，导线框ad 边所受安培力随时间变化的图像(规定向左为安培力正方向)应该是下图中的( )图7答案 D解析 设题图乙中的B －t 图像斜率大小为k ，k ＝ΔB Δt ，则线框的感应电动势E ＝S ΔB Δt＝Sk ，感应电流I ＝E R ＝Sk R ，ad 边受到的安培力F ＝BIL ＝B Sk RL ad ,0～1 s 内，随着磁感应强度逐渐减小，安培力逐渐减小，A 、B 错；0～1 s 内，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律“增缩减扩”，线框有扩张趋势，即ad 边受到的安培力水平向左，为正方向，大小逐渐减小，1～2 s 内，穿过线框的磁通量增大，线框有缩小趋势，即ad 边受到的安培力水平向右，为负方向，大小逐渐增大，同理可分析2～4 s 内ad 边所受安培力的大小及方向，C 错，D 对．。
高中物理人教版(选修3-4)第十四章电磁波第1节电磁波的发现(共56张PPT)
麦 克 斯 韦
韦伯穿过一个又一个欧姆。把回音 带给我──“我是你忠实而又真诚的 法拉，充电到一个伏特，表示对你 的爱。-----麦克斯韦
新 课 内 容
一、麦克斯韦的电磁场理论要点
麦克斯韦的电磁场理论要点——伟大的预言
1、变化的磁场产生电场 -----法拉第的发现 装置如图所示，当穿过螺线管的磁场随时间 变化时，上面的线圈中产生感应电动势，引起感 应电流使灯泡发光。
新 课 内 容
二、电磁场、电磁波
3.电磁波形成示意图：
激 发
激 发
若是均匀变化 变 化 电 场 若非均匀变化
激 发
稳定磁场
不再激发
稳定电场
激 发
非均匀变 化的磁场
若是均匀变化 变Biblioteka 磁场 若非均匀变化新 课 内 容
三、赫兹的电火花
麦克斯韦英年早逝，未能见到科学实验对电磁场理 论的证明。把天才的预言变成世人公认的真理，这是赫 兹的功劳。
STS---无线电发展史
在赫兹发现电磁波六年后，意大利的马可尼、俄国的波波夫分 别实现无线电传播，并很快投人实际使用。其他利用电磁波的技术， 也像雨后春笋般相继问世。 无线电报（1894年）、无线电广播（1906年）、无线电导航
（1911年）、无线电话（1916年）、短波通讯（1921年）、无线电
第十四章
电磁波
第 1节
电磁波的发现
学习目标
1．知道麦克斯韦电磁场理论的基本内容。 2．知道电磁波的特点。 3.会分析LC振荡回路中振荡电流的产生过程。
4.知道LC电路中能量转化情况。
5.知道LC电路的周期和频率公式，知道周期（频率）的决定要素。 重点难点： 1.麦克斯韦电磁场理论的基本内容。 2.LC回路振荡过程的分析。
4-2电磁场与电磁波(课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波
课堂小结
1.变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场
2.变化的电场和磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波。
①波速=光速c
②靠电和磁的相互"感应"传播，而不是靠介质的机械传递。
③方向：与电场强度E与磁感应强度B互相垂直
3.麦克斯韦预言电磁波的存在，以及光是一种电磁波。
三、电磁波与机械波的比较
对比内容
电磁波
机械波
本质
电磁现象
力学现象
产生机理
由电磁振荡产生
由机械振动产生
周期性变化的量
场强E与磁感应强度B随时 质点的位移x、加速度a随时
间和空间作周期性变化
波的性质
传播介质
速度特点
横波
不需要介质，可在真空中
传播
由介质和频率决定
间和空间作周期性变化
既有横波，又有纵波
只在弹性介质中传播
变化的电场产生磁场 电场就像运动的电荷，也会在空间产生磁场。
一、电磁场
电磁波的发现过程
“电生磁”
“磁生电”
麦克斯韦
麦克斯韦猜想与假设：
1 . 变化的磁场产生电场
预言了电磁波的存在
2 . 变化的电场产生磁场
预言光是一种电磁波
赫兹检测到了电磁波，测出电磁波波速等于光速。
一、电磁场
二、电磁波
如果一个变化的电场会产生一个变化的磁场，
解析:电磁波具有波所特有的各种属性,即电磁波具有干涉、衍射、反射
等现象。
答案:D
7、类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知
识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不
同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中
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2010高中物理专题电学图像专题电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间的变化的图像，即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图和I-x图。
这些图像问题大体可分为两类：一、由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab 垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。
解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)t=0～l/v,i=-I0t= l/v～2l/v,i=0t=2l/v～3l/v,i=-I0(2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到23a；在位移由a/2到a 的过程中，切割有效长度由23a减到0．在x=a/2时，，I=RavB23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。
；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由23a减到0.在x=3a/2时，I=RavB3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示．例3、如图所示电路中，S 是闭合的，此时流过线圈L 的电流为i 1，流过灯泡A 的电流为i 2，且i 1>i 2．在t 1，时刻将S 断开，那么流过灯泡 的电流随时间变化的图象是图中的哪一个?( )分析: 本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出图像有一定的难度.解答:t 1时刻将s 断开,L 中会产生自感电动势与灯泡A 构成闭合回路。
L 中的电流会在i 1的基础上减小。
方向与i 1一致，而A 中的电流与原方向相反，最终减小为零． 因断开的S 的瞬间。
灯泡A 中的电流比断开前大，故会闪亮一下再熄灭．答案选D甲乙图14二、由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量例4、（2001年全国物理）如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，如图甲所示。
现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，侧得力F与时间t的关系如图14乙所示。
求杆的质量m和加速度a。
分析:本题已知图像要求利用电磁及力学知识求出相应的物理量，处理本类问题关键是要审清图像.解答:导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=Blat……①闭合回路中的感应电流为REI ……②由安培力公式和牛顿第二定律得：F-BIl=ma……③由①、②、③式得F=ma+RatlB22……④小结：图像的斜率、截距、面积等表征的物理意义或物理量是重点分析的内容,再运用力学知识、电磁学知识及电路规律来求解。
例5、(2000年上海，10)如图(a)，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b) 所示．P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N．则……………………( )A．t l时刻，N>G B．t2时刻，N>GC．t3时刻，N＜G D．t4时刻，N＝G分析：本题以能力立意，综合考查由图像来分析、判断相关的物理过程，有一定的难度。
解答：难点是P、Q线圈中只要有一个电流为零，则相互作用力为零。
答案选A、D巩固练习1、长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE间距离），AB两端电势差u随时间变化的图像可能是：（）B DEFA ．B ．C ．D ．2、如下图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为三的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域．若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B 垂直纸面向里时为正，则以下四个图像中对此过程描述不正确的是：（ ）3、 (1997年上海，一、4)一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图10一19所示．则图lO 一20所示较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是(线圈中电流以图示箭头为正方向)……………()4、一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度Ｂ随时间变化的规律如图3－12所示，则图3－13中能正确反映线圈中感应电动势Ｅ随时间ｔ变化的图象是 ［ ］图3－12图3－135、(1999年全国，12)一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图 (a)所示．现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按图 (b)中所示的oa 图线变化，Φ后来又按图线bc和cd变化．令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则…………………………………………………( )A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C．E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D．E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向6、(2002·东城三点)矩形导线框abcd在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如下图所示．t=O时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里．在0—4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)，可能如下图中的：( )7、如下图所示，用总电阻为R的均匀电阻线弯成图中的框架abcdea，各边长标示于图上．使框架以向右的速度v匀速通过宽为L，磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．(1)计算后，在给出的坐标纸中定量作出框架在通过磁场的过程中，ab间的电压u随时间t变化的图像(以cd边刚进磁场为计时起点，a点电势高于b点电势时u，为正)(2)求出框架在通过磁场的过程中，外力所作的功．8、(1996年全国，19)如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框a6边平行，磁场区域的宽度为2l，磁场磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在图的i—x坐标系上定性画出：从导线框刚进人磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线．9、(2003年广东，18)在图所示区域(图中直角坐标系Oxy的1、3象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B．半径为l，圆心角为60。
的扇形导线框OPQ以角速度w绕。
点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．(1)求线框中感应电流的最大值I。
和交变感应电流的频率f；(2)在图中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图中线框的位置相应的时刻为t=0)10、．如图所示，abcd为一个闭合矩形金属线框，图中虚线为磁场右边界(磁场左边界很远)，它与线圈的ab边平行，等分bc边，即线框有一半位于匀强磁场之中，而另一半位于磁场之外，磁感线方向垂直线框平面向里．线框以ab边为轴匀速转动.t=O时的位置如图所示，在右面的坐标系上定性画出转动过程中线框内感应电流随时间变化的图像(只要求画出一个周期)．参考答案:1、C2、答案：B 第1个L/v内．线框未进入磁场，φ=0，E= O，I=0，P=O第2个L/v内，线框匀速进入磁场，φ均匀增大，E=BLv，方向为正，I=E/R=Blv/R不变，方向为正。
P=R vlB RI2 222 不变，第3个L/v 内．线框由垂直纸面向里的磁场进入向外的磁场，磁通量φ先向里减小，后向外增大，B 错，E=2BLv 不变，方向为负，I=2BLv/R 不变．方向为负 P=Rv l B R I 22224=不变第4个L/v 内，线圈出磁场。
磁通量向外．减小E=BLv ，方向为正，I=E/R=Blv/R ，方向为正，P=Rv l B R I 2222=不变，所以A 、C 、D正确，不正确的选B ．3、B4、A5、答案:BD解析：该题既考查了楞次定律法拉第电磁感应定律，又考查了图线的识别能力．首先，由图线oa 段B 大于零且随时间均匀增加知该段时间内B 向里增强，且ΔB/Δt 恒量．由楞次定律知感应电流I1方向为逆时针方向，由法拉第电磁感应定律知E1=S Bt 4∆=∆∆Φ；对bc 段，B 大于零，即方向向里且逐渐减小，由楞次定律知感应电流I2的方向为顺时针，由法拉第电磁感应定律有E2=S Bt 1∆=∆∆Φ，式中△B 与E1中△B 相同，故E2=4E1，即E1<E2；对cd 段，B 为负，方向向外，且逐渐增强，由楞次定律得该段感应电流I3的方向为顺时针．由于cd 段与bc 段斜率相同，故ΔB/Δt 相同，由法拉第电磁感应定律得E3=S Bt 1∆=∆∆Φ，即E3=E2．综上所述，选项BD 正确． 6、D 7、8、答案：如图10一53解析：由题意，ab 边刚进入磁场，线框便匀速运动，故在线框匀速运动l 距离过程中回路电流恒为i0；当线框在x=l 至x=2l 间运动时，回路无磁通量变化，故i=O ，但该段距离内线框受到的合外力为水平拉力，故框做匀加速运动．当ab 边出磁场时 (x=2l)，框的速度大于刚进磁场时的速度，cd 段切割磁感线产生的电流i>i0．同时受到的安培力大于F ，做减速运动．随着速度的减小，安培力变小，减速运动的加速度变小，电流的变化变慢，但cd 边出磁场时(x=3l)最小速度不能小于进磁场时的速度，故x=3l 处回路中电流不能小于i0．说明：解答此题的关键是线框ab 边在x=l 和x=2l 间运动时做加速运动，故ab 边出磁场时产生的电流i>io ．又F 安>F 拉，做减速运动，i 逐渐变小，F 安逐渐变小，i 的变化率变小，最终cd 边出磁场时的速度不能小于匀速运动的速度，故x=3l 时i ≥i0。