人教版高一下册物理 抛体运动单元检测(提高,Word版 含解析)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）

A (323)6gR +

B 332

gR

C (13)3

gR +D 33

gR

【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。 【详解】

小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有

0tan60y v v =

竖直方向

y gt =v

水平方向小球做匀速直线运动，则有

0cos30R R v t +=

联立解得

0(323)6

gR

v +=

故A 正确，BCD 错误。 故选A 。 【点睛】

解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。

2．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB 间高度相差为h (h ≠0)，物体以

速度v 0沿着光滑水平台滑出B 点，落到斜面上的某点C 处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v 0，再次从B 点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）

A ．φ2>φ1

B ．φ2<φ1

C ．φ2=φ1

D ．无法确定两角大小

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

物体做平抛运动，设斜面倾角为θ，则

101x v t =

21112

y gt =

11tan y h

x θ-=

1

10

tan gt v ϕ=

整理得

101

tan 2(tan )h v t ϕθ=+

同理当初速度为2v 0时

22002

tan =2(tan )22gt h v v t ϕθ=

+ 由于

21t t >

因此

21tan tan ϕϕ<

即

21ϕϕ<

B 正确，ACD 错误。 故选B 。

3．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P 点，以初速度v 0水平抛出一个小球，小球以10m/s 的速度垂直撞击到斜面上，过P 点作一条竖直线，交斜面于Q 点，则P 、Q 间的距

离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2）（ ）

A ．5.4m

B ．6.8m

C ．6m

D ．7.2m

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设小球垂直撞击到斜面上的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得

0sin 37cos37y v v v v

︒=︒=

解得

0sin 376m/s cos378m/s

y v v v v =︒==︒=

设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得，竖直分速度

y gt =v

解得

t =0.8s

竖直方向

212

y gt =

水平方向

0x v t =

设P 、Q 间的距离为h ，由几何关系得

tan37h y x =+︒

解得

h =6.8m

选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

4．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为

v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）

A ．小石块初速度的大小为

cos v

α

B ．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为

sin v g

α

C ．抛出点与击中点间的位移大小为22sin v g

α

D ．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得

0cos v

v α

=

即为平抛运动的初速度的大小，选项A 正确；

BC ．设抛出点与击中点间的距离为L ，则由平抛运动的规律得 水平方向上

0cos L v t α=

竖直方向上

21sin 2

L gt α=

由以上两个方程可以解得

232sin cos v L g αα=

22sin cos v t g α

α

=

选项BC 错误；

D．小石块击中目标时，竖直分速度

2

2sin

cos

y

v

v gt

α

α

==

则击中目标时速度方向与水平方向的夹角

2

2sin

tan2tan

cos

y

v v

v

α

βα

α

===

所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于α，选项D错误。

故选A。

5．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和x轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L。从P点沿x轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系式为（）

A．

()2

L

L

x

-

B．

()2

3

2

L

L

x

-

C．

()2

2

L

L

x

-

D．

()2

2L

L

x

-

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

小球从P点沿x轴正向抛出，有

2

1

2

L gt

=

L v t

=

解得

1

2

2

v gL

=

当抛出点的坐标为（x，y）时，小球以初速度v0水平抛出，仍能到达Q点，则有

L x v t'

-=

2

1

2

'

=

y gt

解得