2020-2021福州超德高级中学(初中部)高中必修三数学上期中模拟试卷含答案

2020-2021福州超德高级中学（初中部）高中必修三数学上期中模拟试卷含答

案

一、选择题

1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生

B ．200号学生

C ．616号学生

D ．815号学生

2．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an

D ．这组新数据的标准差为a n

3．从区间[]0,2随机抽取4n 个数1232,,,...,n x x x x ，1232,,,...,n y y y y 构成2n 个数对

()11,x y ，()22,x y ，…，()22,n n x y ，其中两数的平方和小于4的数对有m 个，则用随机

模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（ ） A ．

2m n

B ．

2m

n

C ．

4m n

D ．

16m n

4．如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )

A ．2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件

B ．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高

C ．从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D ．从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长

5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A ．7

B ．15

C ．25

D ．35

6．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v

共线的概率为( )

A．1 3

B．

1

4

C．

1

6

D．

1

12

7．《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为67，则输入a的值为()

A．7B．4C．5D．11

8．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程y bx a

=+

$$$，其中ˆ 2.4

b=，$a y bx

=-$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）

广告费用x（万元）23456

销售轿车y（台数）3461012

A．17B．18C．19D．20

9．若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（）

A．

1

6

B．

1

12

C．

5

36

D．

5

18

10．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万

元）

8.28.610.011.311.9

支出y（万

元）

6.2

7.5

8.08.5

9.8

根据上表可得回归直线方程ˆˆˆy

bx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元

11．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3

D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3

12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

二、填空题

13．某人向边长分别为5,12,13的三角形区域内随机丢一粒芝麻，假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的，则其恰落在离三个顶点距离都大于2的地方的概率为__ . 14．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为___________．

15．在长为10cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于225cm 与249cm 之间的概率为__________． 16．执行如图所示的框图，输出值

______．

17．执行如图所示的算法流程图，则输出x 的值为__________．

18．以下四个命题错误的序号为_______

(1) 样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率.

(2) 过点P(2,-2)且与曲线3

3y x x =-相切的直线方程是9160x y +-=.

(3) 若样本1210,,x x x L 的平均数是5，方差是3，则数据121021,21,,21x x x +++L 的平均数是11，方差是12.

(4) 抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”是对立事件.

19．某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是__________．

20．为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校,,A B C 的相关人员中，抽取若干