水驱开发效果评价图版

魏岗油田fw-R关系图
fw 100
90 80
70 60
50
40 30
20
10
0 0
理论
实际
R
10 20 30 40 50 60 70
8
(2)、计算fw、fw7 ’、C理论值与实际值，并成图
6
5
由⑧式计算fw’理论值
理论
实际
4
R
fw’
0
0.007
R 1.22
fw’ 3
1
0.009
2
0.012
3.31 5.19
kro
krw
fw
可以读取： Sor＝0.276 Soi＝0.69 Swi＝0.31
典型相渗曲线对应试验数据
Sw 0.31 0.3525 0.435 0.541 0.56 0.6 0.6688 0.7198
kro 1
0.8163 0.5147 0.106 0.0591 0.026 0.0073
0
krw 0
15.1275296 2 8.37126275
3
0.015
6.88 0.94565354 1
4
0.019
8.55 -3.8691922
5
0.024
6
0.031
10.38 6.25929294 0
12
3.53193582 0
7
0.040
13.55 7.5464839
8
0.051
14.99 6.46698148
1

NR
Bo
o
R

2ow
e 3b 2

Swi11Sor
3

3abSoiwBw
3bSoiR
e 2
1

R
4、存水率－采出程度理论关系式推导
15
即：C
R
2ow e 3abSoiwBw
3b 2

Swi11Sor
3

3bSoiR
dR 1
4、存水率－采出程度理论关系式推导
Wp N oBo w e dR R
3b 2

R
Soi
Swi11Sor
3


a wBw o 0
3b
3a2bNSoioBwoBwwo e e 2

R
SoiSwi11Sor
实际
R
fw
1.22 7.64
3.31 27.95
5.19 38.06
6.88 39.09
8.55 34.93
10.38 42.26
12 45.95
13.55 53.44
14.99 59.43
16.33 65.2
17.7 66.25
19.03 69.31
20.29 72.08
21.53 74.03
22.71 78.71
出口端含水饱和度－采出 程度
6
Sw

3 2
RSoi
Swi
1 3
1
Sor
1、含水－采出程度理论关系式推导
将⑥式代入③式并整理得
含水－采出程度关系
7
fw 1 B ae 1 w w o

3
b

RSoi

Swi

1
1
Sor

2
3

o Bo w
9
0.065
16.33 6.68527733
10
0.084
17.7 1.19709333
11
0.107
19.03 3.56779783
12
0.137
20.29 3.4216172
13
0.175
21.53 2.45914164
14
0.223
22.71 6.16343362
15
0.285
23.93 -0.536642
3 bSoi B ae w w o
3
1

b RS o iS wi 1S o r
2
3
3
bSoi
1
1
fw' dfw 2
o Bo w
2
dR
B w w o ｛1 B ae ｝ o o w
3
1

b RS o i S wi 1 S o r
结论：⑦式即为所求，说明油藏一定，含水率fw仅是采 出程度R的函数，应用⑦式，可制作fw-R理论图版
2、含水上升率－采出程度理论关系式推导
将⑦式对R微分，整理得⑧式：
df ｛1 B ae ｝ B ae 3 bSoi w
w wo
3
1

b RS o iS wi 1S o r
23.93 78.29
25.16 79.95
26.4 81.86
27.61 79.81
26.92 80.91
27.99 81.03
29.02 81.73
30.04 83.37
31.04 84.32
31.86 85.82
32.69 86.48
33.94 84.59
35.09 86.12
36.12 87.96
e 2
1

R
结论：15 式即为所求，表示存水率－采出程度之间的函 数关系，油藏一定，存水率仅与采出程度有关，应用 15 式，可制作C－R理论图版
目录 一、公式推导
二、图版制作
1、图版制作流程
(1)、确定常数值：应用相对渗透率曲线确定Sor、Soi、Siw、
a、b值；查《油田开发基础数据表》确定Bo、Bw、μo、μw、 ρo值
16
0.363
25.16 2.09286753
17
0.461
26.4 2.40881613
18
0.585
27.61 -2.6308296
19
0.740
26.92 1.46744467
20
0.933
27.99 0.16232532
21
1.170
29.02 0.99089474
22
1.458
30.04 2.33710432
数 据 则
a 669606
b
24
有 μ o 6.85
μ w 0.47
ρ o 0.86
(2)、计算fw、fw’、C理论值与实际值，并成图
由⑦式计算fw理论值
理论
R
fw
0 0.028
1 0.036
2 0.046
3 0.060
4 0.076
5 0.098
6 0.125
7 0.161
8
0.206
9
0.264
RN
Wp 0
dWp

0
1
dR fw

0
1
dR 1
fw
R
0
N 1
1
e 1 w Bw o a

3 2
b

RSoi
Swi
1 3
1
Sor




o Bo w
R
N
1 w Bw o ae 1dR 0

3 2
3

3b 2

Swi11Sor
3


2NoBow 3abSoiwBwo
e
3b 2

Swi11Sor
3

e
3bSoiR 2
1
4、存水率－采出程度理论关系式推导
即：Wp

2NoBow 3abSoiwBwo
e
3b 2

Swi11Sor
(2)、根据理论关系式计算fw、fw’、C理论值 (3)、计算油藏实际fw、fw’、C实际值 (4)、应用excel制表作图功能，将以上数据列表成图
(1)、确定常数值
魏岗油田典型相渗曲线
Kr/fw 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1 Sw
0
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
23
1.805
31.04 1.38186128
24
2.215
31.86 2.67661872
25
2.687
32.69 1.15000136
26
3.217
33.94 -2.2085386
27
3.790
35.09 1.9423908
28
4.382
36.12 2.57258219
魏岗油田fw’-R关系图
fw'
B w w o ｛1 B ae ｝ o o w
3
1

b RS o iS wi 1S o r
2
3
2
结论：⑧式即为所求，表示含水上升率－采出程度之间
的函数关系，应用⑧式，可制作fw’-R理论图版
3、含水上升率－含水率理论关系式推导
将⑦式变形并代入⑧式得：
郭印龙
2007年5月
目录 一、公式推导
二、图版制作
1、含水－采出程度理论关系式推导
水平油层忽略毛管力情况下， 莱弗里特简化分流方程
相对渗透率比值－含水饱 和度关系
含水－含水饱和度关系
1
1
f w
1
w
Bw
o
K ro
B K o
ow
rw
油藏一定，fw 仅与Kro/Krw 比值有关
2
Kro aebSw
C Wi Wp 1 Wp 1
2NoBow 3abSoiwBwo
e 3b 2

Swi11Sor
3

e
3bSoiR 2
1
Wi
Wi
2NoBow 3abSoiwBwo
e
3b 2

Swi11Sor
3

e
3bSoiR 2
2
3
2
fw
2
1 fw
3 bSoifw(1 fw) 2
即：fw'
3 bSoifw(1
9
fw)
2
结论：⑨式即为所求，表示含水上升率－含水率之间的 函数关系，应用⑨式，可制作fw’-fw理论图版
4、存水率－采出程度理论关系式推导
(1)、求累积产水量
当采出程度在含水率为fw时变化dR，对应的累积采油量变化为NdR，累积采液 量的变化值为dLp，则有
10
NdR (1 fw)dLp
11
N
dLp
dR
1 fw
12
dWp Nfw dR 1 fw
13
Wp
R
Nfw
Wp
dWp
dR
0
0 1 fw
代入 7
N－地质储量，104t Wp－从投产到采出程度为R 时的累积产水量，104t
4、存水率－采出程度理论关系式推导
Wp
R Nf w
8
7
R
10 20 30 40 50 60 70 80
6
理论
5
4
3
2
1
0 0
10 20 30 40 50 60
实际
R
70 80
(2)、计算fw、fw’、C理论值与实际值，并成图
由⑨式计算fw’理论值
理论
fw fw’ 0 0.000 1 0.246 2 0.487 3 0.723 4 0.954 5 1.180 6 1.401 7 1.617 8 1.828 9 2.034 10 2.236 11 2.432 12 2.623 13 2.809 14 2.991 15 3.167 16 3.338 17 3.505 18 3.666 19 3.823 20 3.974 21 4.121 22 4.263 23 4.399 24 4.531 25 4.658 26 4.779 27 4.896 28 5.008
当Sw＝0.6688时，Kro/Krw＝0.060331，
代入②式，得：
项目 数值
Sor 0.276
129.5714 ae0.3525b
0.0
6
0
3
3
1
a e 0.6688b
解得：
a＝2 4 b＝669 606
结 Soi 0.69
合 Swi 0.31
基 Bw
1
础 Bo 1.097
10 0.338
11 0.433
12 0.554
13 0.709
14 0.908
15 1.161
16 1.483
17 1.893
18 2.414
19 3.074
20 3.907
21 4.954
22 6.263
23 7.890
24 9.895
25 12.340
26 15.288
27 18.789
28 22.875
2
3
2
w wo
3
1

b RS o iS wi 1S o r
2
3
dR
o Bo w
o Bo w
2
3 bSoi B ae w w o
3
1

b RS o iS wi 1S o r
wk.baidu.com
2
3
即：fw' 2
o Bo w
8
Krw
油藏一定， Kro/Krw比值 仅与Sw有关
3
1
f w
1
w
Bw
ao ebSw
o
Bo w
1、含水－采出程度理论关系式推导
出口端含水饱和度是采出程度的函数
平均含水饱和度－采出程度
平均含水饱和度－出口端含水饱 和度
4
Sw RSoi Swi
5
Sw 2 Sw 1 1 Sor 33
b

R SoiSwi11Sor
3

o Bo w
R
N
w Bw o ae dR 0

3b 2

R
SoiSwi
1 1 Sor
3

o Bo w
N oBo w e dR R
3 2
b

R SoiSwi11Sor
3

a wBw o 0
3

e
3bSoiR 2
1
结论：14 式即为所求，表示累积产水量－采出程度之间 的函数关系，应用 14 式，可进一步求出存水率与采出程 度的理论关系式
4、存水率－采出程度理论关系式推导
(2)、求存水率
在注采平衡（即注采比为1）的条件下,累积产液量的地下体积应等于累积 注入量Wi，故存水率推导如下：
0.0063 0.02 0.052
0.0591 0.076 0.121 0.1646
fw 0 0.0588 0.4344 0.8553 0.9169 0.9731 0.9956 1
kro/krw
129.5714 25.735
2.038462 1
0.342105 0.060331
0
当Sw＝0.3525时，Kro/Krw＝129.5714；