大学物理1-7章知识点梳理

n 是分子数密度
注意摩尔质量的单位，以及气体摩尔质量的数值
2 理想气体的内能公式
★ 一定量理想气体的内能为
E i RT M i RT
2
M mol 2
说明：内能只与温度有关
★ 若温度改变，内能改变量为
E i RT M i RT
2
M mol 2
说明：内能变化只与温度变化有关
3 理想气体压强公式
Q吸
Q吸
逆循环: 普遍的致冷系数计算式 e Q吸 Q吸 A净 Q放 Q吸
7. 卡诺循环（两个等温过程加两个绝热过程）
卡诺热机效率
卡诺

A净 Q吸
1 T低 T高
卡诺致冷机致冷系数
e卡诺

Q吸 A净

T低 T高 T低
8、涉及绝热过程，循环过程的主要物理问题仍然是
求 Q E A
9 掌握热力学第二定律的四种表述
第一章 质点运动学
主要研究描述质点运动状态 的三个参量，以及它们之间 的关系（运动学中的两类问 题）
1. 描述质点运动状态的基本物理量
位置: 位矢 r , r (t)
位置变化率：速度 v dr
dt
速度变化率：加速度
a

dv dt

d2r dt 2
2、运动学中的两类问题
(1)、已知运动方程，求速度函数、加速度函数 求导
(1) 先取体积微元，求微元内的电场能量微元
dW

w dV

1 2

0
E
2
dV
(2) 积分
W
dW
1 2

0
E
2

dV
第五章:1.热力学主要物理问题：
求解 Q E A
2. 求解方法: 对于Q E A
，
各自
都有一种定义式算法，物理问题中常常是
先根据过程的特征结合用定义式算出其中
的两个量，再用热力学第一定律算出第三
个3.量定。义式：
吸热
Q CvT 等容 Q CpT 等压
内能变化 E＝ i RT
. 力的空间累积效应
r2 F dr
r1
功、动能、动能定理、势能、机械能、
功能原理、机械能守恒定律
1 动力学问题的解题步骤： (1)确定研究对象 (2)确定参考系（默认大地，可不写） (3)建立坐标系 (4)分析物体的运动或者受力情况 (5)列方程
2 主要方程：
动量守恒定律；机械能守恒定律；动量定理； 动能定理；牛顿第二定律
v1v

vdN
N

v
dN N


0 vf (v)dv
10 求全部分子平均速率的方法
11 分布律的归一性

f (v)dv 1
0
12 分子速率的三个统计平均值
(1) 最概然速率 (2)平均速率
RT vp 1.41 M mol
RT v 1.60
M mol
(3)方均根速率
v2 1.73 RT M mol
(2) 均匀带电无限长圆柱面激发的电场： 柱面外各场点，等效成中轴线处无限长直线激发。 柱面内各场点，场强处处为零。
2 几种典型带电体激发电势的重要结论 和等效情况Fra Baidu bibliotek注意：电势是标量）
点电荷： U q
4 π 0r
均匀带电圆环轴线上：
r 其中 是圆环上任一点到场点的距离
等效情况：
q U
4 π 0r
(2)、已知加速度和初始速度，求速度函数 已知速度函数和初始位置，求运动方程
运用积分方法
3. 圆周运动的角量描述法
角位置 单位：rad
角速度 角加速度
d
dt


d
dt

d 2
dt 2
单位：rad/s 单位：rad/s2
4. 圆周运动的加速度表达式
圆周运动：
a

aτ

an n

绝对速度 相对 牵连速度 速度
7 匀加速直线运动与匀加速圆周运动的等效
角量

x
x0

v0t

1 2
at
2

v v0 at
v2

v02

2a(x

x0
)



切向量


0
0t

1 2
t2

0 t
2
★均匀带电球面激发的电势：
球面外各场点，等效成球心处点电荷激发。
球面内各场点，电势处处相等，等于球表面处电势。
3 场强的两种算法 叠加原理法和高斯定理法
4 电势的两种算法 叠加原理法和定义式法
电势定义式： U (r ) r0 E dr r
5 电势能与电势的关系
W qU
B
U AB U A UB
dv
dt

v2 R
n
一般曲线运动运动：
a

aτ

an n

dv
dt

v2

n
5. 角量与线量的关系
s R
v ds R d R dt dt

a

dv dt

R
d dt

R
an

v2 R

R2

6、伽利略速度变换关系
v v v 0
2
作功
A V2 pdV S (面积) V1
4. 几个重要参量
CV

iR 2
Cp
(i 2
1)R

Cp CV
i2 i
5 绝热过程 绝热方程
PV 恒量 V 1T 恒量 P 1T 恒量
6. 循环过程
A净 1 Q放
正循环: 普遍的热机效率计算式
2 转动定律
M I 转动定律内容
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成反比 .
其中：M 是合外力矩，相当于平动问题中的合外力
定义式 M r F
I 是转动惯量，相当于平动问题中的质量
是角加速度，相当于平动问题中的加速度
3 转动定律的两种积分
力矩的空间累积效应
第四章 气体动理论
1 理想气体状态方程
PV RT M RT N RT NkT ,或P nkT
M mol
NA
其中： R 8.31J / mol K 叫普适常数
k R 1.381023 J / K 叫玻尔兹曼常数 NA
N A 6.02 1023 个/摩尔 叫阿伏加德罗常数
F r0 dr
r
r 其中 处为势能零点 0
第三章 刚体的定轴转动
1.定轴转动问题简化为标量研究法
(1) 在刚体定轴转动问题中，因为所 有主要物理量都在一个直线方向上（即 转轴所在直线方向上），所以定轴转动 问题用标量法研究。
(2) 研究定轴转动问题首先规定转动 正方向：“用右手螺旋法则规定转动正 方向”。然后涉及转动的所有主要物理 量，若与正方向相同取正号，否则取负 号。
E q
4
π
0
r
2
E
2 π0r
E
=
4 0 a
(cos1

cos2 )i
+
4 0 a
(sin2
sin1)
j
均匀带电圆E 环20 轴(匀强线电场上） ：
1
qx
E 4 π0 (R2 x2)32
无限大均匀带电平面：
等效情况
(1) 均匀带电球面激发的电场： 球面外各场点，等效成球心处点电荷激发。 球面内各场点，场强处处为零。
02

2 (


0
)




s

s0

v0t

1 2
a
t
2

v v0 a t
v2 v02 2a (s s0 )


第二章 质点动力学
主要研究牛顿第二定律及由它积 分得到的两系列物理问题
.力的时间累积效应 t2 Fdt t1 冲量、动量、动量定理、动量守恒定律
E dr
A
6 电势差定义式：
7 有关电介质问题的三个重要公式
D E
0 r （真空中 r 1 ）
D dS Q0
S
（有电介质存在 时的高斯定理）
8 场强与电势的关系： E U
9 电容器电容计算的三步法：
10 电容器的储能公式：
W

1 2
CU
2 AB
11 电场能量的计算方法：
p 2 nw 3
4 温度与平均平动动能的关系：
5 分子自由度
w 3 kT 2
单原子分子 i=3 双原子分子 i=5 多原子分子 i=6
6 速率分布律的定义式和物理意义
⑴ 定义式： dN f (v)dv N
⑵ 物理意义：表示速率在v附近,“dv速率区间” 内的分子数占总分子数的百分比为dN 。
方向或指向力心（引力）或远离力心（斥力）
4.举例：万有引力
F


GMm r2
r0，其中
F (r)


GMm r2
r 5.重要公式：利用 dr rdr 有：
A r2 F dr r2 F (r)dr
r1
r1
其中对于F(r),引力取负号，斥力取正号
5 任意位置 r 处势能的计算式：
Ep (r )
力矩的功、转动动能、
转动动能定理、转动问题中的机械能守恒定律(守恒条件)
力矩的时间累积效应
冲量矩、角动量、
角动量定理、角动量守恒定律（守恒条件）
注：角动量守恒定律是本章最重要内容！
4 角动量的两个定义式
质点的角动量： L r mv
刚体的角动量：
L I
5 关于绳中张力： 定轴转动问题中绳中张力不是处处相 等，而是分段相等
B
3.功的基本定义式 A F dr A
注：若在直角坐标系中有
A

B A
F
dr

B A
F dx

F dy

F dz
x
y
z
4 有心力功的计算：
1.有心力定义：物体受到由力心发出的力。如万有引力
2.定义式： F F(r)r0
3.特点：大小只与到力心的距离r有关，大小即F(r)
开尔文表述 克劳修斯表述 概率表述 熵增加原理的表述
第六、七章 电 学
描述电场性质的主要物理量是场强和电势。 本章主要研究场强和电势的计算方法。 另外还有电容器的电容及电场能量的计算。
1 几种典型带电体激发电场的重要结论和等
效情况（注意：场强是矢量）
点电荷： 无限长均匀带电直线： 有限长均匀带电直线：
N
7 速率分布函数的定义式和物理意义
⑴ 定义式： f (v) dN Ndv
⑵ 物理意义：f (v) 表示速率在 v 附近“单位速
率区间”宽度内的分子数占总分子数的百分比。
8 具有某一特定速率的分子数为：
dN Nf (v)dv
9 速率介于 v1 ~ v2 之间的分子数为：
N dN Nf (v)dv v2