最新【北师大版】七年级下册数学ppt课件-第二章-小结与复习教学讲义ppt

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2 1
a b
（2）已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°,
试说明:EF//BC. 解: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)，
DF C
∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行).
∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)，
B E
∴ AD//EF(同旁内角互补,两直线平行). A
∴ EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
【北师大版】七年级下册数学 ppt课件-第二章-小结与复习
优翼 课件
学练优七年级数学下（BS） 教学课件
第二章 相交线与平行线
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、对顶角 两个角有公__共__顶__点__，并且两边互为_反__向__延__长__线__，
那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角. 对顶角性质：__对__顶__角__相__等___.
精虚主要有肾精不足和脾精不足。 肾精不足，主要有生长发育不良、女子不 孕、男子精少不育或滑遗过多，以及体弱多 病、未老先衰等。 脾精不足，即水谷之精亏虚，可见面黄无 华、肌肉瘦削、头昏目眩、疲倦乏力等营养 不良的征象。
血虚，是指血液不足及其濡养功能减 退的病理状态。
常见面色萎黄、唇舌爪甲色淡无华、 神疲眩晕、心悸不宁、经少或经闭、脉 细等临床表现。
主症为面色萎黄无华及月经量少等。 血虚在脏腑主要有心血虚和肝血虚。
津液不足，是指津液亏少及其滋润等 功能减退而出现一系列干燥枯涩的病理 状态。
常见于吐、泻、发热之后，可出现目 陷、螺瘪、尿少、口干舌燥、皮肤干涩 而失去弹性，甚则见目眶深陷、小便全 无、精神萎顿、转筋等症。
主症是皮肤、口鼻干燥及大便干燥等。
现在，为了巩固已经学过的知识， 向同学们提出两个问题：
1. 怎样区别此六虚？六虚的特色症 状各是什么？
2. 此六虚之间有什么关系？ 回答这两个问题，用的思维方法是比 较和逻辑推理。
下面复习已经学过的有关知识，并将 其进行比较。
一、六虚的概念及临床表现
精虚，是指先后天之精亏虚及其繁衍、濡 养等功能低下的病理状态。
又∵OB平分∠DOF，
∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）. ∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°. ∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°.
考点二 点到直线的距离
例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,
BC=8cm,则点C到AB的距离是 4.8 cm;点A到BC的距
方法归纳
与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直 线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”．
考点三 平行线的性质和判定
例3 （1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°， ∠3=60°，求∠4的度数；
解：∵∠1=∠2=72°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行）. ∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠3=60°，∴∠4=120°.
针对训练
1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O， OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．
解：∵AB⊥OE （已知）， ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义). ∵∠DOE= 50° （已知）， ∴ ∠DOB=40°(互余的定义). ∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）.
A 3
2
O1
D
C 4
B
考点讲练
考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度
例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，
∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
解： ∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
∵∠AOE=65°,
C
∴∠COE=25°.
E
B F
O
D
A
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等），
∴∠DOF=25°.
两线 平行的判定
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
两直线 平行的性质
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
平行线间的距离处处相等
课后作业
见《学练优》本章热点专练
精虚、血虚、津液不足 气虚、阴虚、阳虚的 概念及其相互关系
精虚、血虚、津液不足、气虚、 阴虚、阳虚等“六虚”，是中医学临 床常见的病机和证候。我们已经学过。
离是 6 cm;点B到AC的距离是 8 cm.
A D
B
C
针对训练 2. 如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连 起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图， 并说明理由．
解：连接AB，作BC⊥MN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图． 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以AB＋BC最短．
津液不足主要见于肺、胃和大肠。
气虚，是指机体的一身之气不足及其功能 低下的病理状态。
临床表现为推动和调控能力低下、固摄能 力减退、防御能力低下的征象，如少气乏力、 精神萎顿、自汗、易于感冒、舌淡脉虚等。
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,
则∠3的度数为8x°,根据题意可得
x°+x°+8x°=180°，解得x=18.
3 4
即∠1=∠2=18°，
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
故∠4=36°.
l1
2 l2 1 l3
方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相 结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便. 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
针对训练
5.如图所示，直线AB与CD相交于点O, A ∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
D O
答案：72°
C
B
课堂小结
平面 内两 条直 线的 位置 关系
两条直线相交
对顶角，相等 垂线，点到直线的距离
两条直线被第 三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
两直线平行
两直线平行的判定 两直线平行的性质
针对训练
3 .如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠36=0
°A
B
1
2
3
C
D
图（1）
A
B
E
F
C
D
图（2）
4. 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°,
∠D= （ D） A.75° B.45°
C.30°
D.15°
考点四 相交线中的方程思想
例4 如图所示，l1 , l2 , l3 交于点O, ∠1=∠2, ∠3:∠1=8:1, 求∠4的度数.