六年级上册数学比例尺冀教版
冀教版小学六年级数学上册《比例尺的应用 》教案
师：如果我们要画出家具摆放平面的示意图，应按照多大的比例尺来画？
师：现在请每个同学帮助聪聪设计一个家具摆放方案。
给学生一点思考和设计的时间。教师巡视了解学生的设计情况。
师：谁愿意给大家说一说你的设计方案？要说明为什么这样设计，也就是说明设计的合理性。
教学方案：
教学环节
教学预设
一、问题情境
1.师生谈话。
2.先让学生说一说了解到哪些信息，重点让学生找出聪聪住的是哪个房间。
二、建筑面积
1.提出小组合作完成“计算聪聪家新房的建筑面积”的要求，先理解“建筑面积”的意思。
2.鼓励小组同学分工合作，完成计算。
3.交流各小组合作解决问题的过程和计算结果。
三、设计家具摆放方案
五、课外延伸
让学生回家请爸爸妈妈评价一下方案。同时，鼓励学生画出自己卧室家具摆放的示意图。
师：同学们，谁愿意给大家介绍一下你们的住房情况？
师：随着社会的发展，人们的住房条件在不断改善，而且也越来越好。不少家庭购买了商品房。聪聪家也用银行贷款方式购买了一套新住房，我们一起来看看新房的平面图。请打开书设计
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第60、61页。
教学目标：
1.经历读平面图，计算面积，设计家具摆放示意图的过程。
2.能综合运用知识解决家具摆放及按比例画平面图的问题。
3.主动参与数学活动，能说明卧室家具摆放方案的合理性。
课前准备:示意图课件，学生每人准备一个量角器。
1.让学生看书，了解聪聪的房间都要摆放哪些家具以及各种家具的尺寸。
2.提出家具摆放的问题，可先讨论一下：聪聪房间平面图的比例尺是多少？画家具摆放平面示意图，要按多大比例来画？
(新)冀教版数学六上《比例尺》教案(推荐)
第2课时比例尺◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第74～80页。
◆教学提示已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘(或除以)缩小(或放大)的倍数。
也可以用除法或列比例式解答，即图上距离÷比例尺＝实际距离。
解题过程中注意单位要统一。
教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。
可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。
◆教学目标1．结合具体事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。
2．理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。
3．积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。
重点、难点重点结合具体情境理解比例尺的意义。
难点应用比例尺解决实际问题。
◆教学准备教师准备：直尺，地图，多媒体课件。
学生准备：直尺，铅笔。
◆教学过程（一）新课导入：一、创设情境，激发兴趣师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗?生：喜欢。
师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”(师出示“孔明卡”)，它长8.5cm 、宽5.4cm 。
你们能自己制作一张“孔明卡”吗?(板书：长8.5cm 、宽5.4cm)生：能制作。
(投影“孔明卡”，学生按此制作)师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”?(出示学生制作的“孔明卡”)生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm 、宽为5.4cm 。
师：其他同学是怎样制作的?生齐答：和原卡同样大。
师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。
(板书：1：1是指图上的1厘米表示实际的1厘米)设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。
培养学生的动手能力。
设计意图：（二）新授：1．认识比例尺。
(课件出示)画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。
冀教版数学六年级上册6.1认识比例尺
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比例尺在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例尺的表示方法和计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-在课堂实践中，评估学生解决实际问题的能力，如计算地图上的比例尺、根据比例尺估算实际距离等。
-通过课堂小测验或即时测试，检测学生对比例尺知识点的掌握情况，及时发现并解决学生在理解上的误区和难点。
-鼓励学生在课堂上提出问题，评价学生的思考能力和问题解决能力。
2.作业评价：
-对学生的课后作业进行认真批改，评价学生对比例尺知识的掌握程度，以及他们在应用知识解决具体问题时所展现的思维能力。
【巩固提高】（5分钟）
-通过互动问答，检查学生对比例尺知识的掌握情况。
-解答学生在实践中遇到的问题。
【课堂小结】（5分钟）
-总结本节课学习的比例尺知识，强调重难点。
-鼓励学生在日常生活中观察并应用比例尺。
【作业布置】（5分钟）
-布置与比例尺相关的作业题，巩固课堂所学。
-推荐拓展阅读材料，加深学生对比例尺的理解。
教学流程
一、导入新课（5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《认识比例尺》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过地图上的距离与实际距离之间的关系？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例尺的奥秘。
二、新课讲授（10分钟）
教学资源准备
六年级上册数学课件比例尺冀教版(共14张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
典题精讲
你能根据比例尺算出校园的实际长度吗 ？
解题思路：根据
图上距离 实际距离
比例尺
可知我们想计算实际距离，需
要知道比例尺和图上距离，比
例尺是已知条件，现在只需要
测量出图上距离。
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
思维大爆发
我先把1000厘米化成10米。 图上距离：9.4厘米 1000厘米=10米 10×9.4=94（米）
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
学以致用 六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
课本78页第一题
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
典题精讲
图上距离：9.4厘米 实际距离=9.4×1000
=9400（厘米) =94m（米）
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共14张PPT)
比例尺
比例尺：就是图上距离与实际 距离的比。
图上距离:实际距离 =比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
小试牛刀 一幅地图，图上5厘米，表示实际距离1200
厘米。求这幅图的比例尺。
5厘米：1200厘米=5:1200=1:240
小试牛刀
一幅地图，图上5厘米，表示实际距离120 米。求这幅图的比例尺。
新冀教版六年级上册《6.2 比例尺(一)》课件(公开课)
典题精讲
课件PPT
上海到北京的实际距离约是1050千米, 在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到 北京的实际距离约是2300千米,在这幅地 图上的距离是多少厘米?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
给出上海到北京的实际距离和图上距离,可以根 据图上距离∶实际距离=比例尺,先求出这幅地图 的比例尺,再求出广州到北京的图上距离。
典题精讲
解题思路：
课件PPT
船上每次只能坐4人,但是还需要1人 把船摆渡回对岸,所以每次相当于运41=3(人),这样一共需要运25-1=24(人), 所以至少需要运24÷3=8(次)。
典题精讲
正确解答：
课件PPT
25-1=24(人) 24÷3=8(次) 答：至少8次才能全部过河。
-6 8 22
比例尺就是1:10。
情景导入3
下面是某小学的平面图。
比例尺1:2000表示什么意思？
探索新知
1∶2000的意思 是图上的1厘米表示 实际的2000厘米。
平面图中的图上距离 和实际距离的比是 1∶2000。
图上距离∶实际距离=比例尺
探索新知
根据比例尺算出校园的实际长。
先测出图上的长。
图上长：10厘米 实际长：
课件PPT
与要求的尺寸相同, 我们就说这样的图是 按1∶1的比画出的。
1.画图形时,可以把图形按照一定的比例放大或缩小 后再画出,这个比例就是比例尺。
2.一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图 的比例尺。一幅图的比例尺只能有一个。
学习目标
课件PPT
1. 会用8的乘法口诀求商。
2.会用8的乘法口诀解决简单 的实际问题。
学以致用
〔1〕图中〔⑤〕号图形是1号长方形放大后的图形，
冀教版小学六年级数学上6比例尺的应用课件
想：
1.图上1厘米相当于实际的（ 2000 ）
厘米。
1
2.图上距离是实际距离的（2000）
3.实际距离是图上距离的（ 2000倍 ）
根据比例尺能算出校园实际长？ 北
比例尺：1:2000
在比例尺是1:2000的某小学的平面 图上，校园的图上长是10厘米，求校 园的实际长。
图上长：10厘米
实际长：2000×10＝20000（厘米） ＝200（米）
答：校园的实际长是200米。
自己测量图上校园的宽，并计算校园 的实际宽度。
练一练
1.
在一幅比例尺为1:10000的地图上， 量的甲乙两地的图上距离为4厘米，
求甲乙两地的实际距离?
4×10000=40000(厘米)=400(米)
答:甲乙两地的实际距离400米。
练一练 2.一栋楼房比例尺是1 : 80，在图纸上 的长是30cm, 宽是20cm。这栋楼房实 际长是多少米？宽是多少米？
30×80＝2400（厘米）＝24（米） 20×80＝1600（厘米）＝16（米）
答：这栋楼房的实际长是24米， 实际宽是16米。
根据比例尺能算出学校的实际占地面 积吗？
在比例尺是1:2000的某小学的平面图上，校 园的图上长是10厘米，宽是6厘米，求学校的 实际占地面积。
拓展练习
在一幅比例尺为20∶1的图纸 上，一精密零件在图纸的长是40厘 米，求它实际的长是多10000000
比例尺: 10:1
图上
实际
教学目标
1、结合具体事例，经历测量图上线段长 度并根据比例尺按要求计算实际距离的过 程。 2、感受“比例尺”在日常生活中的应用， 增强学好数学的自信心。
比例尺1:2000表示什么意思？ 北
冀教版-数学-六年级上册-《比例尺》教材内容说明
《比例尺》教材内容说明（一）单元教育目标1、认识放大与缩小现象，理解图形放大与缩小的含义，能按要求在方格纸上把简单图形放大或缩小。
2、通过具体实例，了解比例尺；会按给定的比例画简单的平画示意图；在具体情境中会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3、在按比例将图形放大或缩小，用方向和距离确定以及描述物体所在位置的过程中，发展空间观念。
4、能探索求路程问题的方法，能综合运用知识解决设计游览路线的问题，能清楚地表达解决问题的思考过程，并尝试解释所得的结果的合理性。
5、积极参加数学活动，对比例尺的知识有兴趣，能解释示意图中的信息，感受比例尺与日常生活密切相关，认识到有些实际问题可以借助比例尺的方法来解决和交流，增强学好数学的信心。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了“比和比例”，会用比例解方程，会用角度描述物体所在方向的基础上学习的。
本单元分为两个知识块，一是放大与缩小，二是比例尺。
主要内容包括：放大和缩小现象以及按要求在方格纸上放大或缩小简单图形；认识比例尺以及按给定的比例尺进行图上距离与实际距离的换算；根据方向和距离确定物体所在的位置。
本单元教材在编写思想、内容编排等方画有两大特点：1、在动手画图中，认识比例尺。
比例尺是小学数学中“数形结合”的典型事例，是比的意义在解决图上距离与实际距离问题中的应用。
学生由认识两个数的比，解决按比例分配问题，到按比例画图，并进行图上距离与实际距离的换算，是数学学习的一次飞跃，对学生有一定的挑战性。
为了帮助学生理解比例尺的含义，体会用比例尺画图的作用，教材在认识比例尺时，安排了两个动手画图的学习活动。
一是让学生为熟悉的卡通朋友大头蛙设计名片，给出尺寸要求“长4厘米，宽3厘米”，结合按实际尺寸画出的图形介绍按1:1画图的概念。
二是“画一个长60厘米、宽45厘米镜框示意图”。
首先讨论怎样画，让学生自己说出这么大的示意图在练习本上画不下，进而想到可以把它按比例缩小后画在纸上。
六年级上册数学课件-6.2 认识比例尺 ｜冀教版 (共13张PPT)
A. 1：10 B. 10：1
C. 1：1 D. 1
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
(新)冀教版数学六上《比例尺的应用》教案(推荐)
第3课时比例尺的应用◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第81～83页。
◆教学提示根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。
教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。
◆教学目标1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。
2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。
重点、难点重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
难点从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：作业纸，尺子。
◆教学过程（一）复习导入：一、复习导入(投影出示下图)下面是育新小学的平面图。
师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思?生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。
生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。
师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。
你们能解决这个问题吗?(投影出示问题)已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。
校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。
师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。
这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。
(板书课题：比例尺的应用)设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。
（二）新授：二、探究新知l，认识和应用线段比例尺。
(1)认识线段比例尺。
冀教版六年级上册数学课件-6.认识比例尺
（3）为了计算方便,通常把比例尺写 成前项或后项是1的比.
谢谢
= 1 : 500 0000
比例尺是一个比，不带单位名称。 为了计算方便，通常班比例尺写成 前项或后项是“1”的比。
比例 2:1
你知道图中的2：1表示什么吗？
想一想：
小明说，这两幅图的比例尺所 表示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺：1：10
比例尺：10：1
问题3：怎样求出一副图的 比例尺？
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的 长度是50cm，求这幅图的比例尺？
自学课本p53: 问题1：比例尺的意义是什么？
用关系式怎么表示？
问题2：比例尺有几种表示方法？ 问题3：怎样求出一幅图的比例
尺？
问题1、比例尺的意义是什么？用关 系式怎么表示？
一幅图的图上距离和实际 距离的比叫做这幅图的
比例尺。
图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
考考你：比例尺1:100是什么意思?
①图上1厘米长的线段表示实际 100厘米，即1米。 ②图上距离是实际距离的 1/100. ③实际距离是图上距离的100倍. ④……
把线段比例尺改成数值比例尺。
图上距离：实际距离 1cm : 50km
= 1cm : 500 0000cm
图上距离与实际 距离的单位不同时， 要把不同单位 化成相同单位。
或
图上距离 实际距离
＝
比例尺
问题2：比例尺有几种表示方法？
比例尺 1:100000000
比例尺 0
50 100km
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺,有时写 成相当10于00实0100际00距离，表10示00图00上00距0离厘1米厘。米
冀教版小学六年级上册数学精品教案 第6单元 比例尺
第6单元比例尺第1课时放大与缩小【教学内容】教材第71~73页。
【教学目标】1.经历认识放大、缩小现象的过程,通过摆三角形等认识图形的放大和缩小。
2.理解放大和缩小的含义,能在方格纸上按比例将简单图形放大或缩小。
3.对生活中的放大和缩小现象有好奇心,体会图形的相似,发展空间观念。
【教学重点】理解放大和缩小的含义,能在方格纸上按比例将简单图形放大或缩小。
【教学难点】理解放大和缩小的含义,能在方格纸上按比例将简单图形放大或缩小。
【教学准备】PPT课件、放大镜、小棒。
教学过程教师批注一、创设情境、引入新课PPT课件出示一个圆和一个放大的圆,还有一个缩小的圆。
师:你们看看第一个圆和第二个圆有什么区别?生:第二个比第一个大。
师:那第一个和第三个圆又有什么区别呢?生:第三个比第一个小。
师总结:第二个圆是第一个圆经过放大得来的,第三个圆是第一个圆经过缩小得到的。
我们今天就来学习放大和缩小。
(板书课题:放大与缩小)二、讲授新课1.放大与缩小。
师:我手里的东西是什么啊?(教师手里拿着放大镜) 生:放大镜。
师:谁能说说它的作用呢?生:放大镜可以把字放大。
教师用放大镜把书本上的字放大从而引出放大的概念。
让学生阅读教材第71页的内容。
师:你们发现了什么?生:照片把景物缩小了。
(引出“缩小”的概念)师:你在生活中还见过哪些放大和缩小的现象?(小组交流)师:以小组为单位进行比赛,说的多的一组获胜。
(给获胜的小组一点精神上的奖励)生:用复印机可以放大,也可以缩小……(PPT课件出示一些放大和缩小的现象)教学过程教师批注2.摆三角形。
(1)PPT课件出示教材第72页例1。
师:等边三角形有什么样的特征?生:三条边相等。
师:那用3根、6根、9根同样长的小棒摆等边三角形应该怎样摆?同学自己动手摆一下,看谁摆得又好又快。
(2)交流自己是怎样做的。
师:观察自己摆的三角形,你发现了什么?(3)交流学生观察、思考的结果。
师:第一个图形的边是几根小棒?生:一根。
冀教版小学数学六年级上学期比例尺教案
冀教版小学数学六年级上学期比率尺授课方案授课内容：冀教版《数学》六年级上册第50-53 页。
授课目标：1．在设计名片、画镜框表示图等活动中，经历认识比率尺的过程。
2．认识比率尺的含义，能按自己确定的比率尺画表示图。
3．积极参加数学活动，认识到有些问题能够借助比率尺来解决，发展初步空间见解。
授课准备：教师课前设计一张竖着的大头蛙的名片，一个长 60 厘米、宽 45 厘米的镜框或图片，准备几张横、竖不同样的名片、两张作业纸。
学生课前准备小画片。
授课方案：一、创立情境教师拿出几张名片，让学生说一说名片的作用，引出给大头蛙制作名片的事情。
谁知道老师拿的是什么？生：名片。
对！谁来说说名片是干什么用的？学生可能会说到名片的一些用途，只需学生说的有道理，教师给与必然。
为了方便联系和沟通，很多人都给自己印制了名片，我们的书中的卡通朋友大头蛙也想请大家帮他设计一张名片。
同学们，你们能行吗？生：行。
好，我把大头蛙的要哀告诉大家：他要求名片长 4 厘米、宽 3 厘米。
现在请同学们自己在作业纸上设计一下，看谁设计的名片最有特点。
学生独立达成设计，教师巡视。
特别关注有没有竖着的设计方案。
二、设计名片1．教师提出按“长 4 厘米、宽 3 厘米”给大头蛙设计名片的要求。
让学生独立达成。
（对大头蛙头像画的可否形象不作过高要求）2.沟通设计的名片（竖着的方案没有出现，教师可将课前设计好的参加交流）。
说说你是怎么画的？指名显现。
学生可能会出现以下两种情况：说画的方法。
●长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形。
●长 3 厘米，宽 4 厘米的长方形。
如没有出现竖着的设计，教师能够把自己课前准备好的名片显现出来，参加沟通。
并选两个设计漂亮的贴在黑板上。
3.提出“议一议” 的问题，对学生设计的名片进行讨论。
使学生认识到两种设计方案都符合要求。
察看这两种形式的名片，说一说，这两种名片都符合大头蛙的要求吗？为什么？生：我感觉符合要求，由于这两种设计都是长 4 厘米，宽 3 厘米。
冀教版数学六年级上册第6单元认识线段比例尺,确定物体位置课件
答：5小时后两车相遇。
北
说一说了解 到哪些信息。
0 500 1000 1500 米
图中的比例尺叫做线段比例尺，图上1厘米表示 实际距离500米，2厘米表示实际距离1000米。
你能说出下面线段比例尺表示的意思吗？
0 150 300 450 米
0 1 2 3 千米
图上1厘米的距离相 当于实际距离150米。
图上1厘米的距离相 当于实际距离1千米。
答：甲、丙的实际距离是200千米。
6 甲、乙两地的实际距离是900千米，在比例尺为 0 80 160 240 千米 的图纸上，量得甲、乙两地的距离是多少厘米？
900÷80=11.25（厘米）
答：量得甲、乙两地的距离是11.25厘米。
7 在比例尺是0 50 100 150 千米 的地图上，量得沈阳和重庆两地相距 9厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行 48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？
动中心
·学校
·50°
街心公园
30°
·医院
0 500 1000 m
2 以小红家为观测点，测量并填表。
视察示意图，确定 量哪个角的度数。
2 根据你的测量、计算填好下表。
场所 书店 商店 游乐场 汽车站 学校 游泳场
方向
北偏东25° 北偏东50° 北偏东25° 北偏西30°
正西 南偏西45°
图上距离（厘米） 1 2 3 3.5 2.5 4
1 在比例尺是 0 80 160 240 千米的地图上量得甲、乙两地之间的距离 为8.4厘米，一辆汽车以每小时64千米的速度从甲地到乙地要行几小时？ 8.4×80=672（千米）
冀教版 六年级上册数学教案-6.2 比例尺
比例尺教学设计一、教学目标：1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
二、教学重点：1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学过程：（一）激趣导入1、教师：同学们在第二单元已经认识了比，谁来说一说什么叫做比？那什么叫做比值？（学生回答）大家记得很清楚，那对最后比值的要求是什么？（化成最简整数笔）恩，下面大家看一看下面这几组比，请大家把他们化成前项或后项为1的比。
请看大屏幕？（出示）2、学生回答。
（教师引导计算注意学生的鼓励表扬）3、创设情境（1）师：今天我看到两位同学发生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？（2）一只蚂蚁从唐山爬到北京只用了10秒钟，一个认为不可能，一个说可能，这到底是怎么回事？从唐山到北京的距离大约150公里，如果我们开车的话需要大概3小时，一只蚂蚁10秒钟可能到达吗？同学回答：在地图上跑师：我们走的是从唐山的实际距离，而蚂蚁走的是图上距离。
大家见过地图吗谁能给大家比划一下，你见过的地图大约有多大？（3）师：通过刚才的观看，老师带来了几张地图展示请大家仔细观察这些地图，你要有什么发现？生：大小不一，形状没变……师：对地图的大小变了，但形状没变。
这是什么原因呢？今天这节课我们就来研究这方面的知识。
（二）探索发现，出示例题。
1、一个长60厘米、宽45厘米的长方形镜框。
自己试着把长和宽按一定比缩小，你能在纸上画出这个镜框的示意图吗？师：“按一定的比缩小”你是怎么理解的？学生回答：按照一定的比例缩小。
冀教版六年级上册数学《放大与缩小》比例尺说课教学复习课件
一幅图的比例尺只有一个。
下面是北京至郑州铁路线示意图的一部分。 (1)在图上量出石家庄到郑州铁 路线的长度,再算出两个城市之 间铁路的实际长度。
(2)在图上量出北京到郑州铁路 线的长度,再算出两个城市之间 铁路的实际长度。
测量图上两城市间铁路线长度 先用细线与图上铁路线重合来测量
再用直尺测量出细线的长度 1.9 cm
第 10 页
课堂巩固
第六单元
第1课
3.把一个精密零件放大到原来的20倍后,画在图纸上的长是1.5厘
米,这个零件实际长多少毫米? 1.5厘米=15毫米 15÷20=0.75(毫米) 答:这个零件实际长0.75毫米。
第 11 页
课堂巩固
第六单元
第1课
4.把一个长是4厘米,宽是3厘米的长方形各边放大到原来的2倍,它
(2)图上长:10厘米 实际长: 2000×10=20000(厘米) 20000厘米=200米 图上宽:6厘米 实际宽: 2000×6=12000(厘米) 12000厘米=120米
比例尺是一个比,前项表示图上距离,后项 表示实际距离,比例尺没有单位。
图上距离∶实际距离=比例尺
或
图上距离 实际距离
=比例尺
1∶2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米，
也就是说图上距离和实际距离的比是1∶2000。
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
图上距离∶实际距离=比例尺 或
图上距离 实际距离
=比例尺
图上长和宽 的厘米数
×
图上1厘米表示实 际的2000厘米
=
校园长和宽 的实际长度
(1)比例尺1∶2000表示图上1厘米表示实际2000厘米。
3.3∶x=1∶2100000
冀教版数学六年级上册6.2比例尺 教案
第2节比例尺【教学内容】教材第74～80页。
【教学目标】知识技能结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
数学思考在学生对比例尺多角度的理解过程中，培养学生的数感。
问题解决能根据比例尺进行长度、周长和面积的计算。
情感态度体会比例尺在生活中的应用、感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
【教学重难点】重点：结合具体情境理解比例尺的意义。
难点：应用比例尺解决实际问题。
一、情境导入1．这是我国的国旗，长6cm、宽4cm，请画出示意图。
(出示国旗)2．同学们自主画国旗。
3．交流所画国旗的规格。
4．教师明确：按国旗原尺寸所画出的图形，我们就说这样的图是按1∶1画的，也就是图上1厘米表示实际的1厘米。
(板书：1∶1是指图上1厘米表示实际1厘米)二、探究新知1．(出示国旗)这是一面较大的国旗，长96cm 、宽64cm ，画出它的示意图。
2．学生交流，讨论国旗示意图的画法。
按一定比例将原国旗缩小后再画。
3．自己确定比例尺画示意图。
4．交流展示学生画出的示意图。
生1：按1∶16的比例将国旗缩小到原来的116，用图上1厘米表示实际16厘米，画出的国旗长6厘米、宽4厘米。
生2：按1∶32的比例将国旗缩小到原来的132，用图上1厘米表示实际32厘米，画出的国旗长3厘米、宽2厘米。
生3：按1∶8的比例将国旗缩小到原来的18，用图上1厘米表示实际8厘米，画出的国旗长12厘米、宽8厘米。
……(师随学生交流板书：1∶16 1∶32 1∶8)5．教师明确：图上1厘米表示实际长度16厘米，就说1∶16是这幅图的比例尺(板书课题：比例尺。
同时在1∶8前添加“比例尺”)。
比例尺的前项写1，表示图上1厘米；后项写几表示实际的厘米数。
6．巩固练习。
测量黑板的长和宽，再按1∶25的比例尺画出它的示意图。
师生合作完成。
先测量出黑板的长和宽，再让学生按比例尺画图。
三、比例尺的应用1．出示教材第77页平面图。
六年级上册数学教案-6.3比例尺的应用-冀教版
教案：六年级上册数学教案6.3比例尺的应用冀教版一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比例关系。
2. 比例尺的表示方法：比例尺可以表示为分数、比例或百分比。
3. 比例尺的应用：利用比例尺计算实际距离或图上距离。
三、教学重点与难点1. 重点：比例尺的概念及其应用。
2. 难点：灵活运用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、比例尺模型。
2. 学具：练习本、尺子、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过展示比例尺模型，引导学生思考比例尺的概念。
2. 讲解：讲解比例尺的定义、表示方法及其应用。
3. 示例：出示实际问题，引导学生运用比例尺解决问题。
4. 练习：学生自主练习，运用比例尺解决实际问题。
六、板书设计1. 比例尺的定义2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用七、作业设计1. 练习题：运用比例尺解决实际问题。
2. 思考题：探讨比例尺在生活中的应用。
八、课后反思本节课通过讲解、示例和练习，使学生掌握了比例尺的概念及其应用。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
同时，结合生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
但在教学过程中，也发现部分学生在运用比例尺解决问题时，仍存在一定的困难。
在今后的教学中，需加强对这部分学生的个别辅导，使其更好地掌握比例尺的应用方法。
还可以通过举办数学实践活动，让学生在实际操作中更深入地理解比例尺。
本节课的教学达到了预期的目标，学生在掌握比例尺的同时，也培养了学习数学的兴趣。
在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，不断提高教学质量。
教学过程是教学设计中的核心环节，它直接关系到教学目标的实现和教学质量的高低。
在教学过程中，教师需要精心组织教学活动，引导学生积极参与，提高学生的学习兴趣和主动性。
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时比例尺(2)
冀教版六年级数学上册全册教案：第3课时比例尺（2）第3课时比例尺（2）教学目标:1、经历读平面图、根据比例尺和图上距离解决简单实际问题的过程2、能读懂平面图，根据比例尺解決和平面图有关的实际问题。
3、体验数学与生活的练习，感受比例尺在生活中的广泛应用。
教学重点:能读懂平面图，根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。
教学难点:根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。
教学准备:课件、教案。
教学过程：一、谈话引入新课师:上节课我们认识了比例尺，这节课我们将继续学习比例尺。
二、讲授新课（一）读平面图，课件出示某小学的平面图。
1、师:看这幅平面图，从图中你了解到哪些信息?生:平面图画了教学楼。
生:教学楼在学校的西北面。
生:平面图比例尺是1:2000。
2、师：根据上节课学习的内容，说说比例尺1:2000是什么意思?生:1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
3、介绍比例尺的意义师:比例尺就是图上距离与实际距离的比。
板书:图上距离:实际距离=比例尺（二）求实际距离1、师:我们知道了比例尺的一般意义，如果已知比例尺和图上距离，能不能求实际距离呢?师:怎么求?2、师生合作实际测量，并完成计算。
板书:图上距离长:10厘米实际长=2000×10=20000（厘米）=200（米）师:在这里要注意，学校的长用“米''作单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米数。
师:要求校园的实际宽，我们首先要测量出校园的图上宽，同学先动手测量，再计算，看谁做得又快又好!3、交流、解释自己的计算过程和结果。
（三）试一试1、师:要求学校操场的面积，要先求什么?再求什么?让学生自己完成。
2、第2题，要在示意图上标出旗杆的位置，应该先求出什么?师:应该先根据实际距离求出图上距离。
师:想一想根据比例尺和实际距离怎么求图上距离?三、巩固练习（一）“练一练'第1题。
师:从平面图上你能了解到那些信息?师:说说比例尺1:200是什么意思?让学生独立完成，教室巡视、指导。
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※图上距离1厘米相当于实际距离——厘米。
＿ ※图上距离是实际距离的
分之一。
＿ ※实际距离是图上距离的 倍。
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练习 ：
1:40000000 ，3：1 ，1：500000 ， 0＿12千米 1、说出这些比例尺表示的意义。 2、上图中哪些是数值比例尺,哪些是线段 比例尺，他们之间能相互转化吗？
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例1定义...
｛ 计算公式 图上数字 = 比例尺或图上距离
比例尺
实际数字
分类 等等等等等 数值比例尺
北京到天津的实际距线离段比是例缩尺小1比2例0尺 千米， 在一幅图上量得两等等地等等的等等图等放等大上等比等例距尺 离是
2.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？
作业：
一、判断。对的打“√”，错的打“×”
1、比例尺是一种测量的尺子。（ ）
2、一幅图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍（ ）
3、比例尺的后项一定比前项大。( )
4、一个小型零件长5毫米，画在纸上5厘米。这幅图的比例尺为1:10( )
二填一填。
1、比例尺分为（
）和（
）
2、图上距离与实际距离的比叫做（
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比例尺
定义 ：一幅图的图上距离与实际距离的比
计算公式 ： 图上数字 = 比例尺 或 图上距离 ：实际距离=比例尺 实际数字
分类
根据表现形式
数值比例尺 线段比例尺
依据把实际距离放大还是缩小
缩小比例尺 放大比例尺
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比例尺
问题：
1、什么叫做比例尺？ 2、比例尺除了用比号 还可以写成什么形式？
关系：把实际距离按一定 的比缩小或扩大
公式：图上距离：实际距 离=比例尺
或图上距离÷实际距离=比 例尺
图中的比例尺
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图中的比例尺多少？
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1：400万表示
），比例尺=（
）：
（
）
3、为了计算方便，通常把比例尺写成(
)的比。
4、一幅图上用5厘米表示实际距离100千米， 这幅图的比例尺是
（
）。
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后再化简。 3、比例尺是一个比，没有计量单位。 4、为了计算简便，通常把比例尺写
成前项（或后项）是1的比。
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拓展练习：
1、一栋楼的东西方向长40米、在 图纸上的长度是50厘米。这幅图例 尺是多少？ 2、北京到南京的实际距离是900千 米，在这幅地图上量得两地是5厘 米。你能计算出这幅地图的比例尺 吗？
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解题过程：
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离：实际距离 =2、4厘米：120千米 =2、4厘米：12000000厘米 =1：5000000
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特别注意：
1、 图上距离做前项，实际距离做后项。 2、图上距离与实际距离单位要统一