《搭配问题》课件
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《数学广角——搭配问题》课件
模
木朴
扌
摸 扑
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
莫
卜
三年二班的同学们，欢迎来有趣 的数学王国！
一件上装搭配一件下装可以怎样穿？
一件上衣搭配一件下衣，一共有多少种不同的穿法?
学习提示
1、独立思考。试着用符号、数字、文字等 表示衣服。把搭配的过程写一写、画一画、 算一算。 2、组长组织小组内同学交流，一定要把每 种方法说清楚，说明白。
习题
牛
豆
奶
浆
蛋
油
饼
糕
条
干
饮品和食物 只能各选一 种。
馒 头
生活中有哪些搭配的现象呢？
综合实践,学以致用 C
A
少年宫
学校
B
D
动物园
E
从学校经过少年宫到动物园，
一共有（ ）条路可以走。
综
合
实
今天菜谱
践
， 荤菜：肉丸子
学
虾
以 致
素菜：白菜
用
豆腐
冬瓜
每份盒饭:一荤菜一素 菜,有几种不同的配菜 方法?
一共能配出多少个汉字？
2023春人教版三年级数学下册《 搭配》PPT课件
选数字3在十位 上，依次写出两 位数。
十个
30 50 31 51 35 53
用同样的方法把 5写在十位上。
探究新知 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
十位相同,个位不同 的两位数各有3个。
10 30 50 13 31 51 15 35 53
答：能组成9个没有重复 数字的两位数。
探究新知
A1
A2
B1 B2 B3
人教版 数学 三年级 下册
8 数学广角—搭配（二）
赛场
情境导入
国际足联世界杯简称“世界杯”，与奥运 会并称为全球体育两大最顶级赛事。
2018年第21届世界杯在俄罗斯举行，第22 届在2022年卡塔尔举行。
你看过世界杯吗？我们去看一看 足球比赛中有什么数学知识吧！
探究新知 三年级4个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要 踢多少场？
A1
A2
B1
B2
B3
这两先种固方定法都其是中先一固种定，上再装按，顺再序选搭下配装。。
搭配要有序，才能不重复、不遗漏。
探究新知 想一想：先固定下装，再固定上装，有几种搭配方法？
一件下装搭配2件上装，一共3个2种， 2＋2＋2＝6，有6种搭配方法。
课堂练习
乐乐餐饮店要推出新菜,荤菜有深海鱼头、豆瓣墨 鱼仔,素菜有香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每 份饭有一荤一素两个菜,可以有多少种搭配方法?
小明 1 2 3 1 2 1
小红 3
列举找到所有可 能性，做到不重
2
复，不遗漏。
1
2
1
1 答：一共有6种分法。
课堂练习
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人 至少分到1块。有多少种分法？
2019部编新人教版三年级数学下册获奖课件 搭配问题
安琪的一家
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2件上装和3件下装有多少种不同的搭配方法？
活动要求
同桌合作，一人摆，一人记录, 用你喜欢的方式把所有的搭配记 录下来。 思考：怎样才能不重复、不遗漏？
小组汇报
海洋王国家族
小精灵
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
小精灵
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
12种
一种饮料和一种点心，一共有多少种不同的搭配？
32 × × 44 =12 =8
搭配中的规律究竟是什么
上装的件数
下装的件数
搭配方法的种类
2 3 1 6
3 2 6 1
6 6 6 6
固定上衣
3+3=6（种）
固定下装
用文字记录
粉上衣—牛仔裤 黄上衣—牛仔裤 粉上衣—黄裙子 黄上衣—黄裙子 粉上衣—红裙子 黄上衣—红裙子
用符号记录
A1
A2
用符号记录
B1 B2 B3
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
小精灵
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独 和 小精灵、华仔、鲸鲨王各
合
一张影留念，一共要拍多
小精灵
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
小精灵
华仔
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2件上装和3件下装有多少种不同的搭配方法？
活动要求
同桌合作，一人摆，一人记录, 用你喜欢的方式把所有的搭配记 录下来。 思考：怎样才能不重复、不遗漏？
小组汇报
海洋王国家族
小精灵
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
小精灵
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
12种
一种饮料和一种点心，一共有多少种不同的搭配？
32 × × 44 =12 =8
搭配中的规律究竟是什么
上装的件数
下装的件数
搭配方法的种类
2 3 1 6
3 2 6 1
6 6 6 6
固定上衣
3+3=6（种）
固定下装
用文字记录
粉上衣—牛仔裤 黄上衣—牛仔裤 粉上衣—黄裙子 黄上衣—黄裙子 粉上衣—红裙子 黄上衣—红裙子
用符号记录
A1
A2
用符号记录
B1 B2 B3
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
小精灵
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独 和 小精灵、华仔、鲸鲨王各
合
一张影留念，一共要拍多
小精灵
华仔
鲸鲨王
安琪一家每个人都想单独和 小精灵、华仔、鲸鲨王各合 一张影留念，一共要拍多少
张照片？
小精灵
华仔
二年级奥数第2讲：搭配问题-课件
12
3种
3
3种
3种
2+1=3（种） 3×3=9（种） 答：一共有9种不同的扎法。
练习五（选做）
为了让大家的伙食更丰富，芭啦啦综合教育学校食堂提
供了以下几种食物和水果，每个学生可以从中选择2种食物
和1种水果，有多少种不同的选择？
4种
3种
5种
2种
1种
4+3+2+1=10（种）
10×5=50（种）
答：有50种不同的选择。
5次 4次 3次 2次 1次
1
2
3
4
5
6
5+4+3+2+1=15（场） 答：一共要进行15场比赛。
小结
解决组合问题的主要方法是用列举法。 一般可以借助图形来描述，更加生动形象清 晰，并且不容易遗漏。
密码要求：
（1）是两位数。 （2）十位上的数字是3、4中的任意一个，个位上的数
字是2、5中的任意一个。 （3）必须要把组成的两位数全找齐了，才能通过密码。
搭配问题
例题一
阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山，已知从学校 有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。阿派有多少种 不同的走法？ （学校、家、山的位置如下图）
学校
1 2
家
3
4 5 6
山
4种 4种
4×2＝8（种） 答：阿派有8种不同的走法。
练习一
欧拉回乡下看望奶奶，从家到中转站有3种公交可以 选择，从中转站到奶奶家有2种公交可以选择，那么欧拉去 奶奶家有多少条不同的路线？
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
《搭配问题》课件
)种不
1.面包和饮料搭配。
（1）有两种面包、两种饮料，各选其中的一种，有(4 )种不
同的搭配方法。
1.面包和饮料搭配。
（2）有三种面包、三种饮料，各选其中的一种，有( 9)种不
同的搭配方法。
3×3=9
2.饭菜搭配。
（1）选一种主食和一种菜有多少种搭配方法。
3×2=6或2×3=6
有6种不同的搭配方法。
搭配问题
2+2+2=6(种)
3+3=6(种)
3×2=6(种)或2×3=6(种)
搭配时要注意按照一定的顺序，不重复、不遗漏。
再加一件上衣，丫丫每天穿一套衣服， 一周不重复能做到吗？
2×4=8(种)或4×2=8(种)
1.面包和饮料搭配。 （1）有两种面包、两种饮料，各选其中的一种，有( 同的搭配方法。
《搭配问题》
1件上衣+1条裤子
丫丫每天要搭配一套不同的衣服，有几种不同的搭配方法？
帮丫丫想一想，怎样搭配？
方法一：先确定上衣，再确定裤子。 有6种不同的搭配方法。
2+2+2=6(种)
2×3=6(种)或3×2=6(种)
方法二：先确定裤子，再确定上衣。 有6种不同的搭配方法。
3+3=6(种)
3×2=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(种)或2×3=6(种)
2.饭菜搭配。
（2）选一种主食和两种菜有多少种搭配方法。 3×2=6或2×3=6 有6种不同的搭配方法。
丫丫又买了2顶帽子，选择一顶帽子、一件上衣和一条裤子， 有几种不同的搭配方法？
2×（2×3）=12(种)
解决搭配问题的方法 1.搭配过程中可以先固定一个事物，再按照顺序 和另一个事物搭配，做到不重复、不遗漏。 2.搭配m件A类物品和n件B类物品，就有m×n种 搭配方法。
数学广角──搭配(一) 课件(共28张PPT)
数学广角——搭配（一）
课前准备： 1.0-9数字卡片 2.红、黄、蓝彩色笔各一支 3.学习任务单
十位
个位
密码是用1、2组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？密码就在其中。
密码是两个数中较大的一个
数学广角—搭配（一）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探究任务一：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。
21
13
小丽
1
2
3
2
1
3
3
1
2
搭配
交换位置法
固定十位
固定个位
固定数位法
不重不漏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有序思考
能组成（6）个两位数。
在数字0-9中任选三个数摆一摆、写一写，验证你的猜想。
探究任务二：验证猜想把验证过程记录在任务单2。
探究任务三：设计排队方案用自己喜欢的方法记录在任务单3。
回顾课本，这节课你学到了什么？
搭配
交换位置法
固定十位法
固定个位法
不重复不遗漏
有序
生活中处处有数学，只要你带着数学的眼光去观察，带着数学的思维去思考，一定会发现和创造更多的美好！
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4
30
能组成( 4 )个两位数。
39
93
90
怎样做才能不重不漏
数学课本第97页
学以致用：涂一涂完成数学课本第97页做一做。
北城
南城
答：一共有6种涂色方法。
3名同学要在数学王国门口排成一排合影，有多少种排法？
人教版三年级下册数学广角《搭配二简单的搭配问题》 ppt课件
人教版三年级下册数学广角《搭配二 简单的搭配问题》
1
今天美羊羊可高兴了，因为她和喜羊羊他们约好了一起去 儿童乐园玩。美羊羊想穿得漂亮一点，她打开衣柜，拿出自己 最喜欢的衣服。请同学们帮她打扮打扮，你会怎样搭配呢？
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
数学广角——搭配（二）
简单的搭配问题
5
衣服搭配
一共有多少种穿法？
短袖 长袖
短裙
长裤 长裙
每次上装和下装只能各穿1件。
6
活动
1、摆一摆； 2、思考：在摆的过程中怎样才能做到不重复、不
遗漏呢？ 3、展示。
7
一共有多少种穿法？
上、下装搭配的每种穿法需要两 步来确定，一步是上装的选择， 一步是下装的选择。
8
我先选定上装，再搭配 不同的下装。
一共有多少种穿法？
3 ×2 =6 一共有6种穿（法种。）
9
我先选定下装，再搭配 不同的上装。
一共有多少种穿法？
2 ×3 =6 一共有（6种种穿法）。
10
11
我用 表示上装， 表示下装。
2
3
4
6
9
8
23 43 26 46 28 48
23
2. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
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1
今天美羊羊可高兴了，因为她和喜羊羊他们约好了一起去 儿童乐园玩。美羊羊想穿得漂亮一点，她打开衣柜，拿出自己 最喜欢的衣服。请同学们帮她打扮打扮，你会怎样搭配呢？
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
数学广角——搭配（二）
简单的搭配问题
5
衣服搭配
一共有多少种穿法？
短袖 长袖
短裙
长裤 长裙
每次上装和下装只能各穿1件。
6
活动
1、摆一摆； 2、思考：在摆的过程中怎样才能做到不重复、不
遗漏呢？ 3、展示。
7
一共有多少种穿法？
上、下装搭配的每种穿法需要两 步来确定，一步是上装的选择， 一步是下装的选择。
8
我先选定上装，再搭配 不同的下装。
一共有多少种穿法？
3 ×2 =6 一共有6种穿（法种。）
9
我先选定下装，再搭配 不同的上装。
一共有多少种穿法？
2 ×3 =6 一共有（6种种穿法）。
10
11
我用 表示上装， 表示下装。
2
3
4
6
9
8
23 43 26 46 28 48
23
2. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
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人教版 三年级下册数学 8数学广角——搭配(二)课件(共38张PPT)
油条
饼干
面包
答：一共有8种不同的搭配。
随堂练习
1 下图中一共有多少个长方形？
答：一共有9个长方形。
随堂练习
2 从鸟岛到狮虎山,共有多少条路线？
A1
A
鸟岛
2
B2
猴山
B1
A1
大象馆
A2
C1
C2
狮虎山
B1B2B1B2C1 C2 C1 C2
C1 C2 C1 C2
答：一共有8种不同的线路。
课堂小结
同学们,通过今天的学习,你有什么收获？
3
3 第4种情况符合要求的数是133、233
4
4 第5种情况符合要求的数是144、244
5
5 第6种情况符合要求的数是155、255
6
6 第7种情况符合要求的数是166、266
7
7 第8种情况符合要求的数是177、277
8
8 第9种情况符合要求的数是188、288
9
9 第10种情况符合要求的数是199、299
课程讲授
做一做：
卡塔尔 中国
科威特
这是2011年亚洲杯足球赛A 组球队。每2个球队踢一场, 一共要踢多少场？
乌兹别克斯坦
课程讲授
看一看： ①
卡塔尔
④
⑤
⑥
中国
③
科威特
②
乌兹别克斯坦
可以把任意2个球队直接连上线。
每一条连线代表一场比赛,一共要 踢6场比赛。
课程讲授
看一看：
④
⑤
卡塔尔
科威特
①
②
中国 ⑥
③
可以先每个球队与其他球队分别连上线,再 减去这个球队后与其他球队分别连线。
二年级上册数学搭配课件
二年级上册数学搭配课件二年级上册数学搭配课件 1教学内容人教社《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册第99页。
教学准备课件、数字卡片、表格、作业纸。
教学目标与策略选择《数学课程标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，在日常生活中有很多地方要用到排列组合的知识，如搭配衣服等，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生有序思考以及抽象概括能力的好素材。
本节教材把“排列与组合”的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。
我在理解教材和了解学情的基础上，本着“灵活的教材观”、“开放的教学观”、“建构主义的学习观”等教学理念去设计教学。
预设达到的教学目标是：1、学习有顺序全面地思考问题，会找出简单事物的排列数和组合数。
2、在数学活动中，学习猜想验证、合作交流、观察比较。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
教学流程设计及意图一、引入今天啊，我们要一起去一个很有趣的地方，哪儿呢(课件展示)。
对，要到数学广角里走一走、看一看。
诶，怎么进不去呀？原来这是一扇神秘的大门，必须先解开它的'密码，才能打开!听说小朋友是学数学的，那请你们自己解开它的密码好吗？二、展开(一)解密码“这个密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数。
”1、猜想：2、验证：(1)独立尝试：数字123可能的密码(2)汇报交流：可能情况：先定高位的：12、13、21、23、31、32；十位与个位上数字交换的：12、21、13、31、23、32；无序的：13、23、21、32、12；12、31、23、21、13、31、32......(3)讨论优化：这么多的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？小组交流后汇报。
师：对，只要按照一定的规律，有顺序地进行搭配，我们就能够既不重复也不遗漏地把所有答案又对又快地找出来!(课件演示，强化有序思考)3、揭示密码：(二)选场所1、独立操作：每人只能选择其中的两项：游乐场超市运动馆动物园2、小组讨论：3、汇报交流：4、抽象概括：老师想把你们这些好方法记录在黑板上，可是列表格和写这些字都太麻烦了，你有什么好办法吗？可能情况：用图形来表示4个地方进行搭配；用字母来表示4个地方进行搭配；用数字来表示4个地方进行搭配；(追问：“1和2”，“2和1”再进行搭配行吗？并小结：不用交换前后两个数字的位置，它与顺序无关。
冀教版三年级上册数学：搭配问题课件
第十九页，共二十八页。
易错提醒(tí
xǐng)
乐乐与爷爷(yé ye)、奶奶去照
相,三人如果站成一排,有( )种不3同的站法。
乐乐(lè lè)与爷爷、奶奶去
照相,三人如果站成一排, 有( 6 )种不同的站法。
第二十页，共二十八页。
学以致用(xué
yǐ zhì yòng)
1.下面的早餐有（ ）种8不同(bù tónɡ)的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
第二十一页，共二十八页。
饼干
面包
学以致用
(xué yǐ zhì yòng)
2.
从中取出两种书，有几种(jǐ zhǒnɡ)不同的取法？
①
②
③
④
⑤
⑥
第二十二页，共二十八页。
学以致用
(xué yǐ zhì yòng)
3.有几种(jǐ zhǒnɡ)穿法？
每次上衣穿1件， 裤子穿1条。
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 2/2/10 2022/2/ 102022 /2/102 022/2/1 0
谢谢 大家 (xiè xie)
第二十七页，共二十八页。
内容(nèiróng)总结
第8单元 探索乐园。1.能解答简单的搭配问题,能清楚地表达自己的想法。每件上装可以与3 件下装搭配，这样就有3种穿法。我用A表示(biǎoshì)上装，B表示(biǎoshì)下装。9、 人的价值，在 招收诱惑的一瞬间被决定。15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。乐乐与爷爷、奶奶去照 相,三人如果站成一排,有( )种不同的站法。错误解答错在没有理解题意,题目求的是排列数,而 题中所给答案却是组合数。谢谢大家
易错提醒(tí
xǐng)
乐乐与爷爷(yé ye)、奶奶去照
相,三人如果站成一排,有( )种不3同的站法。
乐乐(lè lè)与爷爷、奶奶去
照相,三人如果站成一排, 有( 6 )种不同的站法。
第二十页，共二十八页。
学以致用(xué
yǐ zhì yòng)
1.下面的早餐有（ ）种8不同(bù tónɡ)的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
第二十一页，共二十八页。
饼干
面包
学以致用
(xué yǐ zhì yòng)
2.
从中取出两种书，有几种(jǐ zhǒnɡ)不同的取法？
①
②
③
④
⑤
⑥
第二十二页，共二十八页。
学以致用
(xué yǐ zhì yòng)
3.有几种(jǐ zhǒnɡ)穿法？
每次上衣穿1件， 裤子穿1条。
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 2/2/10 2022/2/ 102022 /2/102 022/2/1 0
谢谢 大家 (xiè xie)
第二十七页，共二十八页。
内容(nèiróng)总结
第8单元 探索乐园。1.能解答简单的搭配问题,能清楚地表达自己的想法。每件上装可以与3 件下装搭配，这样就有3种穿法。我用A表示(biǎoshì)上装，B表示(biǎoshì)下装。9、 人的价值，在 招收诱惑的一瞬间被决定。15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。乐乐与爷爷、奶奶去照 相,三人如果站成一排,有( )种不同的站法。错误解答错在没有理解题意,题目求的是排列数,而 题中所给答案却是组合数。谢谢大家
奥数讲座 搭配问题PPT课件
.
3
1．5 个小朋友，互相握一次手，他 们共握多少次手？
4+3+2+1=10(次）
.
4
2.小英有 8 本不同的书， 小莉向她借 2 本，有几种 不同的借法？
７＋６＋５＋４＋３＋２＋１
＝２８（种）
.
5
3.用 2 、 3 、 4 能写出多少个不同的三位 数？其中最大的是多少？最小的是多少？
234 243
搭配问题
.
1
例1．北京到广州的火车如果只考虑京广铁路上 的北京、郑州、武汉、广州这 4 个车站，那么 这 4 个车站间的往返火车票共需多少种？这 4 个车站中，任何一个车站既可以作起点站也可以 作终点站。
( 1 ）以北京为起点站，则终点站是（郑州 ） （ 武汉）（广州 ），有（ ３ ）种不同的票；
.
8
例4．小青有两件毛衣：一件黄的、一件白的； 她有 3 条裤子：一条蓝的、一条咖啡色的、 一条红的。算一算，要使她的毛衣和裤子有 不同的搭配，能有几种搭配方法？
2×3 = 6 （种）
因为上衣有两种不同的选择方法，裤 子木块：红、蓝、黄、白， 取出三块排成一横排，共有多少种不同的取 法？
共有车票的种数是： 8×9 = 72 （种）。
.
14
例6． 有 6 个小朋友，要互相通一次电话， 你能算出，他们一共打了多少次电话？
【 思路分析 】我们把 6 个小朋友分别编号： A、B、C、D、E、F。 A 应与其他小朋友打电话 5 次，这 5 次是： A一B , A 一 C , A一D , A一E , A一F 。同 样， B 也应打 5 次电话， B 打的 5 次电话是： B一A , B一C , B一D , B一E , B一F 。
三年级数学下册《数学广角-搭配》课件
解决方法
在解决衣服搭配问题时，我们可以使用组合的原理。例如， 一件上衣可以与A、B、C三条裤子分别搭配，那么这就是一 个简单的组合问题。通过计算，我们可以得出搭配的总数。
饮食搭配问题
饮食搭配问题
在准备餐食时，我们也需要考虑食物 的搭配。比如，一道菜可能需要多种 食材进行搭配。这种问题同样可以通 过数学模型进行描述和解决。
高数学应用能力。
02
基础知识
排列与组合
排列
从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合
从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑顺序，叫做从n个不同元素中 取出m个元素的一个组合。
排列与组合的区别
01
排列考虑顺序，组合不考虑顺序 。
解决方法
在解决饮食搭配问题时，我们可以使 用排列的原理。例如，一道菜需要A 、B、C三种食材，那么这就是一个简 单的排列问题。通过计算，我们可以 得出所有可能的搭配方式。
旅行路线搭配问题
旅行路线搭配问题
在规划旅行路线时，我们经常需要考虑如何合理地安排景点和交通工具。比如，从景点A到景点B可 以有多种交通方式，我们需要选择最合适的一种。这种问题也可以通过数学模型进行描述和解决。
进阶练习题
总结词：提升能力
详细描述：进阶练习题难度稍有提升，题目涉及的搭配知识点更加深入，需要学生具备一定的逻辑思维和推理能力。通过解 决这类问题，学生能够进一步提高搭配问题的解决能力。
挑战练习题
总结词：挑战自我
详细描述：挑战练习题难度较大，题目设计更加复杂，需要学生综合运用搭配知识进行深入分析和推 理。这类题目旨在激发学生的创新思维和挑战精神，培养他们解决问题的能力。
在解决衣服搭配问题时，我们可以使用组合的原理。例如， 一件上衣可以与A、B、C三条裤子分别搭配，那么这就是一 个简单的组合问题。通过计算，我们可以得出搭配的总数。
饮食搭配问题
饮食搭配问题
在准备餐食时，我们也需要考虑食物 的搭配。比如，一道菜可能需要多种 食材进行搭配。这种问题同样可以通 过数学模型进行描述和解决。
高数学应用能力。
02
基础知识
排列与组合
排列
从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合
从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑顺序，叫做从n个不同元素中 取出m个元素的一个组合。
排列与组合的区别
01
排列考虑顺序，组合不考虑顺序 。
解决方法
在解决饮食搭配问题时，我们可以使 用排列的原理。例如，一道菜需要A 、B、C三种食材，那么这就是一个简 单的排列问题。通过计算，我们可以 得出所有可能的搭配方式。
旅行路线搭配问题
旅行路线搭配问题
在规划旅行路线时，我们经常需要考虑如何合理地安排景点和交通工具。比如，从景点A到景点B可 以有多种交通方式，我们需要选择最合适的一种。这种问题也可以通过数学模型进行描述和解决。
进阶练习题
总结词：提升能力
详细描述：进阶练习题难度稍有提升，题目涉及的搭配知识点更加深入，需要学生具备一定的逻辑思维和推理能力。通过解 决这类问题，学生能够进一步提高搭配问题的解决能力。
挑战练习题
总结词：挑战自我
详细描述：挑战练习题难度较大，题目设计更加复杂，需要学生综合运用搭配知识进行深入分析和推 理。这类题目旨在激发学生的创新思维和挑战精神，培养他们解决问题的能力。
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二、操作感悟，自主搭配
摆一摆，说一说： 一共有多少种不同的穿法？
二、操作感悟，自主搭配
……
三、感悟有序，体会简洁
一件上衣配一件下装，可以配2套。
三、感悟有序，体会简洁
一件上衣配一件下装，另一件上衣配 两条裙子，有3种搭配的方法。
三、感悟有序，体会简洁
固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装， 再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就 有6种搭配方法。
三、感悟有序，体会简洁
谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？
只要，体会简洁
还有其他思考方法吗？
三、感悟有序，体会简洁
固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙 去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一 共有6种方法。
三、感悟有序，体会简洁
第八单元 数学广角——搭配（二）
搭配问题
一、创设情境，引入新知
通 知 明天下午大课间活动，在大队部进行 主持人选拔赛决赛，请预赛入围选手准时 参加。 校大队部 6月8日
一、创设情境，引入新知
（1）说说她准备了几件上衣？几件下装？
（2）如果一件上衣搭配一件下装，你会建议她
怎样穿？一共有多少种不同的穿法？
……
6
3＋3＝6（种）
3×2＝6（种）
三、感悟有序，体会简洁
3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？
3＋3＋3＝9（种） 3×3＝9（种）
四、巩固提升，解决问题
23
43 93
26
46 96
28
48 98
四、巩固提升，解决问题
4＋4＝8（种）
4×2＝8（种）
五、全课小结，深化认知
今天你有什么收获？