沪教版六年级下7.5_画角的和、差、倍(1)教案

7.5 (1) 画角的和、差、倍（第一课时）

教学目标

1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法.

2.探究用一副三角尺画出特殊角的特征（15°角的整数倍角），提高动手实践能力，初步养成分类讨论的习惯，初步感知书写画法的过程.

教学重点

1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，会用量角器画角的和、差.

2.会用一副三角尺画特殊角.

教学难点：

1．完整规范地书写画法.

2．探究用一副三角尺画特殊角的特征.

教学设计流程：

教学过程

一．情景引入

思考：线段可以相加减，角可以相加减吗？

操作：如何用圆规（作为角的模型）来演示一下，怎样表示两个角相加及相减？

说明：在学生操作基础上引出角的(和差)的意义及性质.这样设计，主要让学生体验数学知识中存在许多的类比性，知识之间有着极为相似的地方，有利于学生理解新知识，同时也适当复习旧知识.另外让学生合作操作，既让每个学生动能够得到实践体会，也能够增强他们的协作意识.

二．学习新课：角的和、差的意义和性质.

（板书）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）.

例题1：如图，图中共有多少个角？ A B

它们之间有什么等量关系？ O C

此题由学生思考回答，并上黑板写出三个等量关系式

. 例题2：如图，已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它（1）等于∠α+∠β；（2）等于2∠α- 说明： 然后每个学生自己再画出两个大小不相等的角，用量角器画出它们的和及差；学生一般会有两种方法，一种用量角器量出∠α、∠β的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角；另一种用量角器在∠β外画出∠α，再请学生讨论如何书写画图的过程.教师在学生描述的基础上逐渐进行补充，特别在画出一个角后，要重点强调3个要素不能少一个，即以B 为顶点，以射线BC

为一边，在∠ABC的外部画出∠CBD=∠β，最后要回答哪个角就是所要画的角.强调数学解题的完整性、严密性、规范性，体验学习数学需要有严谨的科学态度.而2∠α-∠β则让学生独立完成.

三．练习与巩固

1.如图，已知∠AOB=62°， B

∠1=(3x-2)°，∠2=(x+8)°

求∠1、∠2的度数

说明：此题在理解角的和、差的意义上，通过建立方程来求出最后的

结果，让学生体验方程法是解决实际问题的一种常用的数学方法.

2.如图，已知∠AOB=∠COD=m°， D C

∠BOC=n°（1）用m、n的代数式

分别表示∠AOC、∠BOD的大小； B

（2）比较∠AOC和∠BOD的大小. O A

四．应用与探究

思考：用一幅（两块）三角尺可以画出怎样的特殊角？这些角具

有什么特殊性？

说明：教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也

培养他们的动手操作的能力，让每个同学在纸上画出所有能够画出的

特殊角，然后进行相互交流，探讨，然后请学生在投影仪上展示他们

的画图（从角的个数少的逐渐到个数多的），让学生说出为什么少画

了，当时有没有按规律进行两个角相加或相减（学生往往是杂乱无章

的把两个角相加或相减，这里指出学生思考问题缺乏规律性、系统性

的结症所在），最后让学生总结这些角的特殊性，提高他们的探究规律和概括归纳的能力.

例题3：小明从点A出发向南偏东30°方向走了3m到点B，小林从点A出发向北偏东20°方向走了6m到点C．那么∠BAC等于多少度？并画出相应的图形，确定出A、B、C三点的位置(用1cm表示3m)．并从图上求出B点到C点的实际距离．

说明：此例题同样由学生先独立思考，再画出图形，并得出结论.这样可以帮助学生将本章的知识贯穿起来，完善知识结构的，又会用新知识解决一些简单的实际问题，让学生体验数学与生活紧密相关.

四．课堂小结

今天我们学习到了什么知识？你感受最深的是什么？

五．布置作业：习题 7.5

7.5(2) 画角的和、差、倍（第二课时）

教学目标

1.理解角平分线的概念，掌握用量角器画角平分线的方法，体验类比的数学思想.

2.初步体会角平分线的几何符号表示方法，感知几何符号语言的简洁性，初步感知因果关系形式的几何说理方法.

3．会用尺规作出已知角的平分线，探究用尺规法作出45度、90度等特殊角的方法，初步会用几何作图的基本语言写出作法.

教学重点

1. 理解角平分线的概念，掌握角平分线的画法，.

2. 会用尺规作出已知角的平分线以及正确完整地写出作法. 教学难点：

1． 完整规范地写出用尺规方法作出角平分线的作法.

2． 探究用尺规画出30度、45度、60度等特殊角的方法. 教学设计流程

教学过程

一．情景引入：

思考：问题1. 什么是线段的中点？ 问题2

：如果C 是线段

AB 的中点，那么AB=__AC ，BC=___AB

实验操作：用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平.

思考：中间的折痕我们把它称作什么？如果把角的两边无限延伸，那么这条折痕是直线、线段还是射线？如何给角平分线下定义？

二．学习新课.

1．角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.（教师板书）

2．角平分线的几何表示：如果OC是∠AOB的平分线，那么也可以

1∠AOB 说成是OC平分∠AOB，就有下列等式：∠AOC=∠BOC=

2

或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. D C

三．例题分析：例题1：如图，∠AOD=80°， B

∠COD=30°，OB是∠AOC的

平分线，那么∠AOC=（）°，O A

∠AOB=（）°.

说明：此题让学生应用角平分线的性质解决一些简单的角的度数计算问题，可以让学生模仿说理几何的要求，简单写出解题过程，体验几何学习的重点是说清理由，而不是只要一个结果.

3：用量角器画已知角的平分线：

例题：如图，已知∠ABC，画出它的角平分线.

说明：教师与学生一起回忆线段中点的画法，此例题让学生自己思考，教师在学生讨论、交流的基础上，与学生一起归纳出完整、规范的画法.重点指出画图过程的先后顺序，画什么，写什么，特别提出在∠ABC的内部画射线BM，否则在∠ABC的外部也可以画出∠ABM=24度，反复让学生体验数学学习中应该具有严谨的学习态度.

4．角平分线的尺规画法：已知∠ABC，求作的平分线.

5．思考并操作：如何用尺规作出90度直角以及45度角？