《机械测试信号处理》实验
机械工程测试技术实验(发)
实验报告（理工类）课程名称: 机械工程测试技术课程代码: 8204381 学生所在学院: 机械工程与自动化学院年级/专业/班: 2009级机电4班学生姓名: 田璐学号: 312009********* 实验总成绩: 任课教师: 宋春华开课学院: 机械工程与自动化学院实验中心名称: 机械工程专业实验中心西华大学实验报告（机械类）开课学院及实验室：机械工程与自动化学院 实验时间：2012年5月10 日1 实验目的1. 学习使用Matlab ，学会用Matlab 提供的函数对信号进行频谱分析；2. 加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义；3. 观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形；。
4. 观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形；5. 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。
2 实验原理按富立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数0sin(2)nf t π、0(2)con nf t π的组合表示0001()(cos 2sin 2)nn n x t a anf t b nf t ππ∞==++∑ (n=1，2，3，…)也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。
对于典型的方波，其时域表达式为：根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：00001411()[sin(2)sin(6)sin(10)]3541sin(2)n Ax t f t f t f t A nf t nππππππ∞==+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∑由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例的正弦波叠加合成的。
那么，我们在实验过程中就可以通过设计一组奇次谐波来完成波形的合成和分解过程，达到对课程教学相关内容加深了解的目的。
3 实验内容1．用Matlab编程，绘出7次谐波叠加合成的方波波形图及幅值谱；2．用Matlab编程，改变上述7次谐波中其中两项谐波的幅值绘出合成波形及幅值谱；3．用Matlab编程，改变上述7次谐波中其中一项谐波的相位绘出合成波形及幅值谱。
广东工业大学《测试技术与信号分析》测试实验报告
测试技术与信号处理实验报告机械转子底座的振动测量和分析一、实验目的1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。
2．掌握振动的测量和数据分析。
二、实验内容和要求先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。
三、实验步骤1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。
2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。
3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。
4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。
5．转子转速的测量：(1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点数（建议值为10000）。
(2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度并显示出来。
记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。
(3) 再重复步骤(2)测量2次。
以三次测量的平均值作为此时转子的转速。
转速的测量结果单点采样采集通道6,测量3组数据6．振动信号的测量和频谱分析：(1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。
(2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到的波形信号会显示在图形窗口。
如果信号不正常，重复点击“批量采样”按钮(3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存为文本文件。
文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。
重庆大学机械工程学院研究生工程信号处理实验报告材料
重庆大学学生实验报告实验课程名称工程信号处理开课实验室综合实验大楼329学院机械年级2014专业班机电1班学生姓名汶睿学号t开课时间2014 至2015 学年第一学期机械工程学院制《工程信号处理》实验报告2）选择仪器上示波功能进行信号采集并同步显示3）选择仪器的数据采集功能进行手动触发、外触发等信号采集五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)1）数据采集示意图图1 较低采样频率采获的正弦波形图2 较高采样频率采获的正弦波形图3 外触发方式采集脉冲信号示意图六、实验结果及分析1．对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适？对瞬变信号采用预触发方式最合适，因为预触发方式在信号到来之前就进行采样，可以采集到信号的完整信息，而其他几种方式都不具备这个能力。
2．做数据记录时，记录所花的时间与哪些参数有关？记录所花的时间与采样频率和采集点数有关；根据f s=1/Δt,T=N*Δt，可得T=N/f s。
即采集时间与采集点数成正比，与采样频率成反比。
实验二时域,幅值域及时差域幅分析一、实验目的1 掌握信号的时域波形分析，数据统计特征值的计算方法2 掌握信号的概率密度函数及其应用3 理解信号的相关函数的性质及其应用二、实验原理1）信号统计量计算方法1、均值[]⎰∞→==TT x dt t x T t x E 0)(1lim )(μ2、均方值[]⎰∞→==T T x dt t x T t x E 0222)(1lim)(ψ3、方差[][][]⎰-=-=∞→T xT x dt t x T t x E t x E 0222)(1lim ))()((μσ 2）概率密度函数信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间的概率。
定义为[]xx x t x x P x p x ∆∆+≤<=→∆)(lim)(0。
3）相关函数分析实能量信号相关函数定义如下： 自相关函数 ⎰⎰∞∞-∞∞-+=-=dt t x t x dt t x t x R x )()()()()(τττ互相关函数 ⎰⎰∞∞-∞∞-+=-=dt t y t x dt t y t x R xy )()()()()(τττ三、实验步骤1）分析典型周期信号的相关性和概率密度函数 2）分析随机信号的相关性和概率密度函数 3）分析两个信号的互相关性质四、实验过程记录1）典型周期信号分析图1 周期正弦信号及其频谱幅值 图2 周期矩形信号及其频谱幅值图3 周期正弦信号概率密度函数 图4 周期矩形信号概率密度函数图5 正弦信号自相关函数图6 矩形信号自相关函数2）随机信号分析图7 随机信号幅值谱图8 随机信号概率密度函数图9 随机函数自相关函数3）两个信号的互相关分析图10 两个同频率正弦信号互相关函数图11 两个不同频率正弦信号互相关函数图12 两个随机信号互相关函数五、实验结果及分析1、均值、均方值、方差三者之间有何关系？均值、均方值、方差三者之间具有如下关系：222x x x μσψ+=，2x σ描述了信号的波动量，对应电信号流成分的功率；2x μ描述了信号的静态量，对应电信号中直流成分的功率。
机械工程测试课程实验指导书2014版
机械工程测试课程实验指导书课程学时：40实验学时：8适用专业：机械工程编写者：审查者：编写日期：2014.10核自学院编写二O一四年版目录§2－1 信号相关分析及应用 (1)§2－2 单自由度系统的受迫振动的测试 (3)§2－3 应变片单臂特性实验 (7)§2－4 电容式传感器的位移实验 (7)§2－1 信号相关分析及应用一、实验学时2二、实验类别综合型，必做三、实验目的1、掌握相关原理；2、熟悉干扰信号的合成，掌握同频检测的基本方法。
四、实验过程1、将TPJ-4型同频检测学习机和信号发生器接通交流220V电源，拨动“电源”开关，指示灯亮。
2、由实验指导教师讲解信号发生器，并熟悉其基本用法。
3、用示波器观察信号发生器的CH1和CH2通道输出的正弦波波形，并记录其频率。
3、把TPJ-4型同频检测学习机的“幅值调整”旋钮旋至最大，“工作选择”旋钮旋至0°，“移相”左侧旋钮旋至360°，右侧旋钮旋至0°。
4、将信号发生器CH1通道输出的频率为>>100Hz的正弦波由引线连接至TPJ-4型同频检测学习机的J7端口，打开模拟信号开关。
注意引线的接地。
5、将J6、J7、J11和J9端口由引线输入示波器，观察并记录其波形。
6、将信号发生器的CH2通道的输出的信号引入TPJ-4型同频检测学习机的J8端口，将信号发生器的CH2通道的信号频率从0Hz逐渐增加至某一频率(大于100Hz)，注意观察TPJ-4型同频检测学习机面板右上侧的“同频检测输出”表针的变化，并记录并变化过程。
７、改变信号发生器的CH1与CH2通道输出的正弦波的频率、TPJ-4型同频检测学习机的“频率选择”的频率，注意CH2通道应与“频率选择”的频率一致，观察“同频检测输出”表针的变化，并记录并变化过程。
8、实验完毕后，应将仪器设备擦试干净，数据线、引线整理就绪，由指导教师验收后方可离开。
机械工程测试技术实验报告
西安交通大学实验报告
H
(
j)
Ss
1
1 j
Ss
[ 1
1 (
)2
j 1 ( )2 ]
式中：SS 为测量装置的静态灵敏度； 为测量装置的时间常数。
一阶测量装置的幅频特性和相频特性分别为：
A() 1 1 ( )2
() arctan
可知，在规定 SS=1 的条件下， A() 就是测量装置的动态灵敏度。 当给定一个一阶测量装置，若时间常数 确定，如果规定一个允许的幅值误差 ，则允
虚拟仪器设计要求
设计虚拟温度监控装置 前面板设计如下：
15
西安交通大学实验报告
后面板设计如下：
高温及低温报警演示如下： 低温：
16
西安交通大学实验报告
高温：
正常：
17
西安交通大学实验报告
设计虚拟示波器（显示正弦信号时域波形）设计虚拟温度监控装置
前面板设计如下：
改变参数后：
后面板设计如下：
18
西安交通大学实验报告
等于有限值 则 f(t)可以展开为傅立叶级数的形式，用下式表示：
式中：
是此函数在一个周期内的平均值,又叫直流分量。
它是傅氏级数中余弦项的幅值。
它是傅氏级数中正弦级数的幅值。
2
西安交通大学实验报告
是基波的圆频率。 在数学上同样可以证明，周期性信号可以展开成一组正交复指数函数集形式，即：
式中：
为周期性信号的复数谱，其中 m 就为三角级数中的 k. 。以下都以 k 来说明。由于三角 级数集和指数函数集存在以下关系：
周期性信号的频谱具有三个突出特点：⑴、周期性信号的频谱是离散的；⑵、每条谱线 只出现在基波频率的整倍数上，不存在非整倍数的频率分量；⑶、各频率分量的谱线高度与 对应谐波的振幅成正比。
机械工程测试与信号处理
时域分析
频域分析
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化 情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示 信号的频率组成和各频率分量大小。
图例：受噪声干扰的多频率成分信号
时域和频域的对应关系
131Hz 147Hz 165Hz 175Hz
频域参数对 应于设备转 速、固有频 率等参数， 物理意义更 明确。
)] )]
与周期信号相似，非周期信号也可以分解为 许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于 非周期信号的周期T∞，基频fdf，它包含了 从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅 值为X(f)df，这是无穷小量，所以频谱不能再用 幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。
另外，与周期信号不同的是，非周期信号的谱 线出现在0,fmax的各连续频率值上，这种频谱称为 连续谱。
基本概念
测试技术是进行各种科学实验研究和生产过程 参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
简单的测试系统可 以只有一个模块， 如玻璃管温度计。 它直接将被温度变 化转化液面示值。 没有电量转换和分 析电路，很简单， 但精度底，无法实
现测量自动化。
为提高测量精度和 自动化程度，以便 于和其它环节一起 构成自动化装置， 通常先将被测物理 量转换为电量，再 对电信号进行处理 和输出。如图所示 的声级计。
（4）随机噪声信号的自相关函数将随 的增大快 速衰减。 （5）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周 期信号，且保留原了信号的相位信息。
（6）两个非同频率的周期信号互不相关。
相关分析的工程应用
案例：机械加工表面粗糙度自相关分析
被测工件
相关分析
性质3,性质4:提取出回转误差等周期性的故障源。
周期信号及其频谱
《测试技术与信号处理》课程教学大纲
《测试技术与信号处理》课程教学大纲课程代码：0806315008课程名称：测试技术与信号处理英文名称：Testing Technology and Signal Processing总学时：48 讲课学时：40 实验学时：8学分：3适用专业：机械设计制造及其自动化专业（汽车、城轨）先修课程：高等数学、工程数学、工程力学、机械设计基础、电工电子技术一、课程性质、目的和任务《测试技术与信号处理》是机械类专业的专业基础课和必修课程，也是机械大类专业的平台课程。
通过本课程的学习，要求学生初步掌握动态测试与信号处理的基本知识与技能，培养正确选用和分析测试装置及系统的能力，并掌握力、压力、噪声、振动等常见物理量的测量和应用方法，为进一步学习、研究和处理车辆工程技术中的测试问题打下基础。
二、教学基本要求本课程分为概论、信号描述、测试系统特性、常见传感器、信号的调理处理和记录、信号分析基础、常见物理量测量和计算机辅助测试几部分。
学完本课程应具有下列几方面的知识：(1) 掌握测量信号分析的主要方法，明白波形图、频谱图的含义，具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。
(2) 掌握测试系统的静态特性、动态特性，不失真测量的条件，测试系统特性的评定方法，减小负载效应的措施。
(3) 掌握传感器的种类和工作原理，能针对工程问题选用合适的传感器。
(4) 掌握信号的调理、处理和记录的方法和原理。
(5) 掌握信号的相关分析、频谱分析原理与应用。
(6) 掌握温度、压力、位移等常见物理量的测量方法，了解其在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用。
(7) 了解计算机测试系统的构成，用计算机测试系统进行测量的方法、步骤和应该注意的问题。
三、教学内容及要求1. 绪论介绍测试系统的基本概念，测试系统的组成。
及测试技术的工程意义：在工业自动化、环境监测、楼宇控制、医疗、家庭和办公室自动化等领域的应用情况和测试技术的发展趋势。
测试信号处理实验报告
一、实验目的1. 熟悉信号处理的基本概念和基本原理；2. 掌握信号的时域、频域分析方法；3. 理解滤波器的设计与实现方法；4. 提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验内容1. 信号的产生与基本特性分析2. 信号的时域、频域分析3. 滤波器的设计与实现4. 系统性能测试与分析三、实验原理1. 信号的产生与基本特性分析信号是信息传递的载体，信号的时域特性描述了信号随时间变化的规律，频域特性描述了信号中不同频率成分的分布情况。
2. 信号的时域、频域分析时域分析通过对信号进行时域波形观察，分析信号的波形、幅度、周期、频率等特性。
频域分析通过对信号进行傅里叶变换，分析信号的频谱分布情况。
3. 滤波器的设计与实现滤波器是一种能对信号进行选择性通、阻、衰减的装置。
滤波器的设计包括理想滤波器、实际滤波器的设计。
4. 系统性能测试与分析系统性能测试与分析包括系统稳定性、线性度、频率响应、群延迟、幅度响应等方面的测试。
四、实验步骤1. 信号的产生与基本特性分析（1）使用信号发生器产生不同类型的信号，如正弦波、方波、三角波等；（2）使用示波器观察信号的波形、幅度、周期、频率等特性；（3）对信号进行时域分析，记录相关数据。
2. 信号的时域、频域分析（1）对信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱；（2）使用频谱分析仪观察信号的频谱分布情况；（3）对信号进行频域分析，记录相关数据。
3. 滤波器的设计与实现（1）设计一个低通滤波器，限制信号中高频成分的通过；（2）设计一个高通滤波器，限制信号中低频成分的通过；（3）设计一个带通滤波器，允许信号中特定频率范围内的成分通过；（4）使用滤波器对信号进行处理，观察滤波效果。
4. 系统性能测试与分析（1）测试滤波器的稳定性、线性度、频率响应、群延迟、幅度响应等性能指标；（2）记录测试数据，分析系统性能。
五、实验结果与分析1. 信号的产生与基本特性分析实验中产生的信号波形、幅度、周期、频率等特性符合理论预期。
《测试信号分析与处理》(附实验结果).doc
《测试信号分析与处理》实验指导书实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
《测试技术与信号处理》实验指导书
实验指导书实验项目名称：测试装置动态特性的测量实验项目性质：综合性所属课程名称：测试技术实验实验计划学时：2一．实验目的1．了解差动变压器式位移传感器的工作原理2．掌握测试装置动态特性的测试3．掌握m-k-c二阶系统动态特性参数的影响因素二．实验内容和要求1. 差动变压器式位移传感器的标定2．弹簧振子二阶系统的阻尼比和固有频率的测量三．实验主要的仪器设备和材料该实验需要的主要仪器设备有：弹簧振子实验台、计算机、采集卡、电源。
1．弹簧振子实验台弹簧振子实验台的原理如图1所示，主要由弹簧k、质量振子m、阻尼器c、传感器、台架、振子位置调节器等组成。
阻尼器由阻尼薄片和介质阻尼及传感器铁心运动副组成，更换不同面积的阻尼薄片和介质，可获得不同的阻尼系数。
实验台为一典型的m-k-c 二阶系统，系统的传递函数为21()G s ms cs k=++ (1)系统的无阻尼固有频率为n ω= (2)系统的无因次阻尼比为ξ= (3) 系统的有阻尼固有频率d ωω= (4)2．测量原理1) 原理根据测量出的弹簧振子欠阻尼二阶系统的阶跃响应曲线来求系统图 1 弹簧振子实验台弹簧k振子m 传感器台架的动态特性：固有频率n ω和阻尼比ξ。
关于该方法的详细说明可参见教材。
2) 实验步骤先将质量振子偏离平衡，具有一定的初始位移，然后松开。
该二阶系统在初始位移的作用下，产生一定的输出，位移传感器采集到系统的输出并传输给计算机，该输出曲线如图2所示。
该输出是由初始状态引起的，可称之为零输入响应，也可看作是由初始位置到零的阶跃响应。
(1) 求有阻尼固有频率d ω阶跃响应的振荡频率为系统的有阻尼固有频率d ω。
根据图2中的曲线的振荡周期，可测得2d dT πω=(5) (2) 求阻尼比ξ利用任意两个超调量i M 和i n M +可求出其阻尼比，n 是该两个峰值相隔的某一整周期数。
计算公式为 图2 欠阻尼二阶系统的阶跃响应T dT dM 1 M 2 M 3ξ= (6) 其中ln i n i nM M δ+= (7) 当0.3ξ<时，可采用下面的简化公式ln2ii n M M n ξπ+≈ (8) (3) 求无阻尼固有频率n ω计算出有阻尼固有频率d ω、阻尼比ξ之后，根据公式(4)可求出系统的固有频率n ωn ω= (9)(4) 求弹簧的刚度和振子组件的质量振子组件主要由振子、滑杆、振子位置调节器、阻尼片、传感器连接杆等组成。
测试信号处理实验一
机电工程学院实验报告课程名称： 测试信号与分析实验项目名称：常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示 实验时间：2020.3.10班级： 测控172 姓名：梁宇 学号：201711501218实 验 目 的:１. 学会用MATLAB 在时域中产生一些基本的离散时间信号。
２. 了解信号的各种运算。
实 验 环 境:计算机、Matlab 软件实 验 内 容 及 过 程:１. 产生一个单位样本序列x1(n)，起点为ns= -10, 终点为nf=20, 在n0=0时有一单位脉冲并显示它。
修改程序，以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列x2(n)= x1(n-11)，在同一窗口显示它。
程序如下：>>clf;n=[-10:20];x1=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('m');axis([-10 20 0 1.2 ]);title('单位样本序列 梁宇 201711501218');成 绩：指导教师（签名）：延迟后clear;close all;clf;n=[-10:20];x1=[zeros(1,21) 1 zeros(1,9)];stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('m');axis([-10 20 0 1.2 ]);title('延迟后单位样本序列梁宇 201711501218');２.已知 c= -(1/12)+(pi/6)*i;产生一个复数值的指数序列x2(n)=2*exp(c*n)，起点为ns= 0, 终点为nf=40;并显示它。
程序如下：>>clear;close all;clf;c=-(1/12)+(pi/6)*i;K=2;n=0:40;x=K*exp(c*n);subplot(2,1,1);stem(n,real(x));xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('实部梁宇 201711501218');subplot(2,1,2);stem(n,imag(x));xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('虚部梁宇 201711501218');结果如下:3．产生一个正弦序列x3(n) =1.5*cos(2*pi*f*n); 起点为ns= 0, 终点为nf=40;并显示它。
机械工程测试技术基础实验
实验一、波形的合成与分解实验二、典型信号的频谱分析一、实验目的一、实验目的1、在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能从信号频谱中读取所需的信息。
并能从信号频谱中读取所需的信息。
2、了解信号频谱分析的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。
测量信号特征的方法。
二、实验原理二、实验原理信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号)(t x 变换为频域信号)(f X ，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
信号频谱)(f X 代表信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
时域信号)(t x 的傅氏变换为：的傅氏变换为：dte t xf X ft j p 2--)()(ò+¥¥=（1）式中式中 )(f X 为信号的频域表示，)(t x 为信号的时域表示，f 为频率。
工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f 为横坐标，)(f X 的实部)(f a 和虚部)(f b 为纵坐标画图，称为时频—虚频谱图；称为时频—虚频谱图；以以频率f 为横坐标，)(f X 的幅值）（f A 和相位）（f j 为纵坐标画图，则称为幅值—相位谱；以f 为横坐标，2)(f A 为纵坐标画图，则称为功率谱。
谱。
频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。
揭示了信号的频率信息。
三、实验结果 三、实验结果白噪声2.正弦波正弦波3.方波方波三角波白噪声实验三、一阶系统动态响应特性参数测定一、实验目的一、实验目的掌握用阶跃信号测量一阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测量系统时间常数的方法。
信号中测量系统时间常数的方法。
二、实验原理二、实验原理对温度计。
对温度计。
低通滤波器或忽略质量的弹簧阻尼系统，低通滤波器或忽略质量的弹簧阻尼系统，低通滤波器或忽略质量的弹簧阻尼系统，系统的输入系统的输入)(t X i和输出）（t X 0可等效为一阶测试系统。
机械测试信号分析
多频简谐信号叠加 周期方波、三角波等
x(t)
f(t) 1
-T -T/2 0 T/2 T
-T -T/2 0 45°T/2 T t
A
t
A
π/
-1
T/4
4
ω 0 ω0 3ω0 5ω0 7ω0 9ω0
0 ω0 3ω0 5ω0 7ω0 9ω0 ω
周期性方波
周期性三角波
周期信号的频谱谱线是离散的
2.1.2 信号的分类
4）均方值和均方根值
均方值表达信号的强度、平均功率
x2
=
1 T
T x2 (t)dt
0
均方根值是均方值的平方根，也称有效值。
均方根值和信号形状有关。
0.707
数字表给出 的是有效值
峰值相等而有效值不同的两种波形
2.2.1 时域信号特征参数
均方值、方差、均值关系
2 x
=
2 x
2.2.1 时域信号特征参数
2）平均值 表示信号在时间间隔T内的平均值
连续 信号
x
1
=T
T x(t )dt
0
x
离散 信号
x
=
1
n
n
xi
i =1
物理意义——直流/固定分量
2.2.1 时域信号特征参数
3）方差、均方差（标准差）
方差反映了信号围绕均值的波动程度，均方差是其平方根
k =1
(ak
cos k0t
+
bk
sin
k0t)
0
=
2p T
是基波角频率
静态分量/ 均值a0
=
2 T
T /2
重庆大学机械工程学院研究生工程信号处理实验报告材料
重庆大学学生实验报告实验课程名称工程信号处理开课实验室综合实验大楼329学院机械年级2014专业班机电1班学生姓名汶睿学号t开课时间2014 至2015 学年第一学期机械工程学院制《工程信号处理》实验报告2）选择仪器上示波功能进行信号采集并同步显示3）选择仪器的数据采集功能进行手动触发、外触发等信号采集五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)1）数据采集示意图图1 较低采样频率采获的正弦波形图2 较高采样频率采获的正弦波形图3 外触发方式采集脉冲信号示意图六、实验结果及分析1．对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适？对瞬变信号采用预触发方式最合适，因为预触发方式在信号到来之前就进行采样，可以采集到信号的完整信息，而其他几种方式都不具备这个能力。
2．做数据记录时，记录所花的时间与哪些参数有关？记录所花的时间与采样频率和采集点数有关；根据f s=1/Δt,T=N*Δt，可得T=N/f s。
即采集时间与采集点数成正比，与采样频率成反比。
实验二时域,幅值域及时差域幅分析一、实验目的1 掌握信号的时域波形分析，数据统计特征值的计算方法2 掌握信号的概率密度函数及其应用3 理解信号的相关函数的性质及其应用二、实验原理1）信号统计量计算方法1、均值[]⎰∞→==TT x dt t x T t x E 0)(1lim )(μ2、均方值[]⎰∞→==T T x dt t x T t x E 0222)(1lim)(ψ3、方差[][][]⎰-=-=∞→T xT x dt t x T t x E t x E 0222)(1lim ))()((μσ 2）概率密度函数信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间的概率。
定义为[]xx x t x x P x p x ∆∆+≤<=→∆)(lim)(0。
3）相关函数分析实能量信号相关函数定义如下： 自相关函数 ⎰⎰∞∞-∞∞-+=-=dt t x t x dt t x t x R x )()()()()(τττ互相关函数 ⎰⎰∞∞-∞∞-+=-=dt t y t x dt t y t x R xy )()()()()(τττ三、实验步骤1）分析典型周期信号的相关性和概率密度函数 2）分析随机信号的相关性和概率密度函数 3）分析两个信号的互相关性质四、实验过程记录1）典型周期信号分析图1 周期正弦信号及其频谱幅值 图2 周期矩形信号及其频谱幅值图3 周期正弦信号概率密度函数 图4 周期矩形信号概率密度函数图5 正弦信号自相关函数图6 矩形信号自相关函数2）随机信号分析图7 随机信号幅值谱图8 随机信号概率密度函数图9 随机函数自相关函数3）两个信号的互相关分析图10 两个同频率正弦信号互相关函数图11 两个不同频率正弦信号互相关函数图12 两个随机信号互相关函数五、实验结果及分析1、均值、均方值、方差三者之间有何关系？均值、均方值、方差三者之间具有如下关系：222x x x μσψ+=，2x σ描述了信号的波动量，对应电信号流成分的功率；2x μ描述了信号的静态量，对应电信号中直流成分的功率。
机械工程测试技术第5章 信号分析与处理1
2、量化
二、采样的频域表示：
为了导出理想A/D转换器输入和输出之间的频域关系， xa (t ) 首先考虑通过冲击串调制由模拟信号 到采样信号 ˆa (t ) 转换，调制信号是一个周期冲击串。 x
p (t )
n
(t nT )
ˆa (t ) xa (t ) p (t ) xa (nT ) (t nT ) x
f f s / N 1/ T
根据采样定理，若信号的最高频率为 fc ，最低 采样频率应大于 2 fc 。
第三节 随机信号
一、概述 • 随机信号属非确定性信号，是相对于确定信号而言的一种十分重要的 信号。这种信号不能用确定的数学解析式表达其变化历程，即不可能 预见其任一瞬时所应出现的数值，所以也无法用实验的方法再现，描 述方法只能用数理统计概率方法描述。 • 随机信号在自然界中随处可见，如在道路上行驶的车辆所受道路影响 的振动，气温的变化，海浪、地震以及机器振动的随机因素所产生的 信号等，在测试过程中对系统所产生的干扰，包括环境干扰以及内部 干扰，无论是机械性的或是电学性的，很多都是随机信号。在声学研 究中客观世界的噪音大多也都是随机性的信号。 • 随机信号的主要特征参数有均值，方差、均方值、概率密度函数、相 关函数和功率谱密度函数等关键参数描述术语。
1 T R x () lim x ( t ) x ( t )dt T T 0 1 T0 2 A sin( t ) sin[ ( t ) ]dt T0 0
令ωt+φ=θ,则dt=dθ/ω,由此得
A2 Rx ( ) 2
2
0
A2 sin sin( )d cos 2
自相关函数的应用 自相关函数可用来检测淹没在随机信号中 的周期分量。(均值为零的纯随机信号其自 相关函数当自变量很大时很快衰减为零)
2020年信号处理及应用实验报告
信号处理及应用实验报告学院机械工程及自动化学院专业方向机械电子工程班级 13714班学号学生姓名王世强216年12月实验一模拟滤波器实验1、有源和无源带通滤波器频率(Hz)2461K5K2K5K5K5K5K7K1KU(i) （V）555555555555U(o)1（V）（无源）.42.73.9191315.94.83.73.61.46U(o)2（V）（有源）.9187891454665293388452画出无源与有源带通滤波器的幅频特性，并分析所测幅频特性与理想幅频特性有何区别？带通滤波器的实际幅频特性除了存在通带和阻带外，还在两者间存在过渡带，而不是突然下降；幅频特性在通带内并不完全平直；在阻带内幅频特性也不是零值，而是衰减至所允许的偏差范围内。
2、巴特沃斯低通滤波器频率(Hz)481121622435U(i) （V）33333333U(o)1（V）N=25368446628.77.36U(o)2（V）N=3946947735.71.41.13U(o)3（V）N=4456311112.46.22.4填写上表并在同一张图上画出N=2,3,4时的幅频特性。
实验二数字滤波器实验1．用窗函数法设计FIR滤波器有哪几个步骤？答（1）计算hh（2）选窗函数及窗口长度N根据给定的阻带衰减要求，确定窗口类型，然后根据相应的过渡带宽度w确定N,即w=A2πN，从而有N=2πAw。
式中，A是一个与（3）截短hd(n)h（4）由h(n)求滤波器的H(z)，再求得H(ejw)2．双线性变换法设计IIR滤波器与冲击响应不变法设计IIR滤波器的区别。
答冲激响应不变法是使模拟滤波器与数字滤波器的冲激响应互相模仿，从而达到两者频响之间的相互模仿。
冲激响应不变法中数字角频率与模拟角频率之间是线性变换，由基本映射z=esiT得到的w=ΩT的频率映射关系使得s平面的虚轴每隔2π/T便映射到z平面的单位圆上一周，是一个多对一的映射双线性变换法的基本思路是让两种滤波器的输入、输出互相模仿，从而达到频响的互相模仿。
机械测试技术实验
机械测试技术实验指导书测控技术与仪器教研室2003年9月实验一：应变片的粘贴一、实验目的：1．熟悉应变片的工作原理 2．掌握应变片的粘贴工艺 3．加深对传感器结构的认识二、实验仪器：锯条、导线、电阻应变片、丙酮、药棉、502胶水、铁砂布、绝缘胶布、电烙铁、万用表等。
三、实验原理：1．金属的电阻应变效应当金属丝在外力作用下方式机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为属的电阻应变效应。
设有一根长度为l 、截面积为S 、电阻率为ρ的金属丝，在未受力时，原始电阻为： lR Sρ= （1－1） 当金属电阻丝受到轴向拉力F 作用时，将伸长l ∆，横截面积相应减小S ∆，电阻率因晶格变化等因素的影响而改变ρ∆，故引起电阻值的变化R ∆。
对式（1－1）全微分，并用相对变化量来表示，则有：R l S R l S ρρ∆∆∆∆=-+ （1－2） 式中的l l∆为电阻丝的轴向应变，用ε表示，常用单位με（61110/mm mm με-=⨯）。
若径向应变为rr∆，电阻丝的纵向伸长和横向收缩的关系用泊松比μ表示为：()r l r l μ∆∆=-，因为2S rS r∆∆=，则（1－2）式可以写成：0(12)(12)R l l l l k R l l l lρρμμρρ∆∆∆∆∆∆∆=++=++÷= （1－3） 式（1－3）为“应变效应”的表达式。
0k 称金属电阻的灵敏系数，从式（1－3）可见，0k 受两个因素影响，一个是(12)μ+，它是材料的几何尺寸变化引起的，另一个是ρρε∆，是材料的电阻率ρ随应变引起的（称“压阻效应”）。
对于金属材料而言，以前者为主，则012k μ≈+，对半导体，0k 值主要是由电阻率相对变化所决定。
实验也表明，在金属电阻丝拉伸比例极限内，电阻相对变化欲轴向应变成正比。
通常金属丝的灵敏系数02k =左右。
2．应变片的测量原理用应变片测量受力应变时，将应变片粘贴于被测对象表面上。
在外力作用下，被测对象表明产生微小机械变形时，应变片也随同变形，其电阻值发生相应变化。
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《机械测试信号处理》实验报告一、 实验目的1. 掌握数字信号处理的基本方法，设计程序实现信号自相关函数的计算。
2. 巩固数字信号滤波的原理和方法，掌握基本的数字滤波器设计方法。
3. 巩固数字信号滤波的原理和方法，掌握基本的数字滤波器设计方法。
二、 实验内容1. 设计程序实现给定振动信号自相关函数的计算。
2. 设计滤波程序，并对给定的振动信号进行滤波（低通）。
3. 根据调制信号的解调原理设计数字信号处理程序，任选一种方法实现对给定调幅信号的解调或调频信号的解调。
三、 实验原理1. 信号的自相关函数（无偏估计）的算法1）直接公式法∑-=+-=mN n x m n x n x m N R 1)()(1)(τ2）间接法（谱密度法）● 先将x(n)(n=1,2,…,N)增加N 个零点，使x(n)变为2N 项● 用FFT 法求出x(n)( n=1,2,…,2N)傅立叶变换X(k)(k=1,2,…,2N)。
● 利用公式：G(k)=|X(k)|2/N (k=1,2,…,2N)。
● 对G(k)作IFFT ，得Rx0(r)(r=1,2,…,2N)。
● 取Rx0的前一半(即r=1,2,…,N),乘以N/(N-r),得到Rx(n)(n=1,2,…,N)即为所求。
2. 信号数字低通滤波的算法● 确定相关的参数（通带频率fp ，波动Ap ，阻带频率fs ，阻带衰减As ）。
● 将这些参数归一化，然后利用映射函数及相应的Butterworth 公式得到阶数N 和截至频率Ωc ，然后利用matlab 的buttap 函数得到模拟低通滤波器的原型H(s)。
● 利用双线性变化得到数字低通H(z)，画出相应的频谱图。
● 使用滤波函数filter 进行滤波，并得到滤波信号图。
3. 信号的Hilbert 解调算法● 对于调幅信号AM 来说，对原始信号x(n)(n=1,2,…,N)作FFT 得到X(k)(k=1,2,…,N)，其中k ＝N/2,…,N 对应的是负频率部分。
● 令Z(k)=⎪⎩⎪⎨⎧=-==N N k N k k X k k X ,...,2/012/,...,2,1)(20)(● 对Z(k)作IFFT ，得到x(n)的解析信号z(n)。
● 对z(n)进行包络处理即可。
● 对于调频信号FM 来说，就是先对其求导，再应用Hilbert 滤波。
四、 实验数据1. 轴承的振动信号，文件名为A38.Dat 到A42.Dat 。
数据长度8k ；采样频率20kHz ；滤波频率10kHz ；转速n=1600 (r/min)。
2. 调频信号，文件明为AM.dat 。
数据长度为2048；采样频率为2kHz ；3. 调频信号，文件明为FM.dat 。
数据长度为2048；采样频率为2kHz ；五、 实验源程序及处理结果说明：程序使用的语言是matlab ，除滤波器使用了少量的matlab 专用信号处理函数外，其余都是可以稍加改动即可在别的语言环境下实现的。
1. 自相关函数的源程序两种算法的程序如下：1）直接公式法% the auto-correlation function1% unbiasedfunction corr(x)N=length(x);x=[x.',zeros(1,N)];Rx=zeros(1,2*N-1);for m=-(N-1):(N-1)for n=1:(N-abs(m))Rx(N+m)=Rx(N+m)+x(n)*x(n+abs(m));endRx(N+m)=Rx(N+m)/(N-abs(m));endi=-(N-1):(N-1);subplot(2,1,1),plot(x), xlabel('n'),ylabel('原始信号x'),grid onsubplot(2,1,2),plot(i,Rx), xlabel('m'),ylabel('自相关函数Rx'),grid on 2）功率谱密度法（间接法）% the auto-correlation function2function corr2(xt)N=length(xt);xt=[xt.',zeros(1,N)];Xf=fft(xt,2*N);Xf1=abs(Xf);Xf1=(Xf1.^2)/N;Rx0=ifft(Xf1,2*N);Rx1=Rx0(1:N);for r=0:N-1Rx(r+1)=Rx1(r+1)*N/(N-r);endplot(abs(Rx)), xlabel('m'),ylabel('自相关函数Rx'),grid on程序结果如下图（仅以数据A38为例）：分析：上图得到的是原始信号和自相关函数（无偏估计）的对照图，是用第一种方法得到的。
其中自相关函数是数据长的是原始数据长度的2倍（从-(N-1)到(N-1)），也可以只得到一半的图（0-（N-1）），因为自相关函数本身就是偶函数，第二种方法算的就是一半的图。
2.数字低通滤波的源程序Lpfilter.m% filter design% lowpassfunction lpfilter(x)fp=input('Please input passband edge frequency in Hz fp='); %wp(fp)为通带频率，ws(fs)为阻带边频（自己设定的参数）Ap=input('Please input passband ripple in dB Ap=');%Ap和As分为通带的波动和阻带的衰减fs=input('Please input stopband edge frequency in Hz fs=');As=input('Please input stopband attenuation in dB As=');Fs=20000; %Fs为采样频率wp=2*pi*fp/Fs; ws=2*pi*fs/Fs; %由归一化设计得到参数T=1; A=2/T;%A取为2Omegap=A*tan(wp/2); Omegas=A*tan(ws/2);%低通到低通的线性映射K=Omegap/Omegas; h1=10^(0.1*Ap)-1; h2=10^(0.1*As)-1; h=h1/h2;N=ceil(0.5*log10(h)/log10(K)); %求滤波器的阶数NOmegac=Omegap*h1^(-1/(2*N)); %求滤波器的截至频率OmegacWn=Omegac*Fs;[Z,P,K]=buttap(N); %创建Butterworth归一化的低通滤波器原型[b1,a1]=zp2tf(Z,P,K);%表达形式从零极点增益形式转换成状态方程形式[b2,a2]=lp2lp(b1,a1,Wn); %实现低通到低通滤波器类型的转换[b,a]=bilinear(b2,a2,Fs);%从模拟低通到数字低通的转换，采用双线性变换freqz(b,a,length(x)/2,Fs); %绘制滤波器的频率响应figure(1); %滤波器的幅频图和相频图figure(2); %原始信号和滤波后的幅频图y=filter(b,a,x); %对原始信号进行滤波处理y1=fft(y);y2=y1(1:length(x)/2); %取滤波后信号频谱的正频谱图x1=fft(x);x2=x1(1:length(x)/2); %取原始信号频谱的正频谱图f=(1:length(x)/2)*Fs/length(x);subplot(2,1,1),plot(f,abs(x2)),xlabel('频率(Hz)'),ylabel('原始信号的频谱'),grid on subplot(2,1,2),plot(f,abs(y2)),xlabel('频率(Hz)'),ylabel('滤波后信号的频谱'),grid on 程序结果如下图（仅以数据A38为例）：以fp=2000Hz, Ap=1dB,fs=2500, As=50dB 为例Buttworth滤波器的谱图滤波先后的对照频谱图分析：从图中可以看到，滤波效果还可以，程序只使用了IIR的Butterworth滤波器，如果要改进的话，可以再设计FIR型滤波器，进行对比看滤波效果，得出选型规律。
3.Hilbert解调的源程序AM信号的解调：yhilbert.m% Hilbert解调% Hilbert demodulationfunction yhilbert(xn)N=length(xn);Xk=fft(xn);k1=0;Zk(k1+1)=Xk(k1+1);k2=1:N/2-1;Zk(k2+1)=2*Xk(k2+1);k3=N/2:N-1;Zk(k3+1)=zeros(size(k3));zn=ifft(Zk);hxn=abs(zn);subplot(2,1,1),plot(xn), xlabel('n'),ylabel('原始调制信号'),grid on subplot(2,1,2),plot(hxn),xlabel('n'),ylabel('解调包络信号'),grid onFM信号的解调：fhilbert.mfunction fhilbert(xt)N=length(xt);xn=[xt(1),diff(xt)]; %对原始信号求导Xk=fft(xn);k1=0;Zk(k1+1)=Xk(k1+1);k2=1:N/2-1;Zk(k2+1)=2*Xk(k2+1);k3=N/2:N-1;Zk(k3+1)=zeros(size(k3));zn=ifft(Zk);hxn=abs(zn);subplot(2,1,1),plot(xt), xlabel('n'),ylabel('原始调制信号'),grid onsubplot(2,1,2),plot(hxn),xlabel('n'),ylabel('解调包络信号'),grid on程序结果如下图：AM信号FM信号分析：利用Hilbert解调法解调AM和FM（先求导）信号，解调效果好，因为Hilbert解调只对原始信号进行90 相移，比起其它的解调方法优越，程序实现也相对简单。