【五年级数学下册】尝试与猜测

年级
五年级
科 目
数学
主 题
数学好玩
教学内容
尝试与猜测
教学目标
基础性目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2．在解决问题的过程中，渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3．感受古代数学Leabharlann Baidu题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
出示教材乐乐的储蓄罐问题
1、理解分析题目
2、学生自主完成
3、全班反馈
[课堂总结]
1．说说这节课的收获。
2．反馈交流
按顺序一个一个尝试，我们把这种方法叫逐一列表法。
3．找规律：从表中你发现了什么规律？
4．小结：在总头数不变的情况下，兔子增加一只，鸡就减少一只。腿就会增加两条。
过渡语：掌握了列表法，你有信心解决《孙子算经》中的这道题吗？在解决问题的过程中，请思考，如果答案不对，如何能更快地找到答案？
5．解决原题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（学生独立完成记录单一，然后投影展示，着重让学生说一说跳跃和折中的依据）
2.揭示课时
在我古代流行着很多有趣的数学趣题，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，“鸡兔同笼”问题（课件出示）。
师：这道题什么意思？如何解答鸡兔同笼的问题，今天我们就一起用尝试与猜测的方法来解决鸡兔同笼的问题。
二、探究新知，区别差异
模块二、探究新知，区别差异
师：同学们，先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）？
过渡：数据比较大，同学们尝试猜测有一定的难度，那么我们把它化难为易从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
1．出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数有12只脚。鸡和兔各有几只？
①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？
②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？
③有没有可能全部是鸡？全部是兔子呢？为什么？
提高性目标：
1．让学生选择适合自己的学习方法，挑战更高层次的学习内容。
2．让学生进一步积累解决问题的经验，加强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，增强学好数学的信心。
教学重、难点
[教学重点]借助“鸡兔同笼”这个载体经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略。
[教学难点]解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。
A、逐一列表
B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？
6、小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。
7．鸡兔同笼的问题是一种数学题型的原型，其实在数学中还有许多问题是要用到鸡兔同笼的解题方法的。我们来看一看下面的问题。
模块三、提升运用，尊重差异
课前准备
课件 学习记录单
课时安排
1课时
教 学 过 程
一、创设情境，导入新课
1.谈话导入
星期天淘气的老师去淘气家里，她看到了4个笼子，
第一个笼子关着4只鸡，有（ ）条腿；第二个笼子关着2只兔，有（ ）条腿；
第三个笼子关着3只鸡5只兔，有（ ）条腿；第四个笼子有5个头，12条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。