四下第五单元《认识方程》知识点归纳
理解小学方程知识点总结
理解小学方程知识点总结一、方程的概念方程是数学中重要的概念之一，它是用来表示两个代数式相等的数学式，通常是用一个字母或符号表示未知数。
方程的一般形式是：ax + b = c其中，a，b，c是已知的数字，x是未知数。
二、解方程的基本方法解方程是指找出方程中未知数的值，使方程成立。
解方程的基本方法有如下几种：1. 加减法消去法：方程两边同时加减同一个式子，使得方程中仅剩下一个未知数。
2. 乘除法消去法：方程两边同时乘除同一个式子，使得方程中仅剩下一个未知数。
3. 通分法：将分数方程两边同乘以最小公倍数，消去分数，得到整式方程。
4. 变形法：通过变形，将方程转换成更简单的形式，方便解题。
三、解一元一次方程一元一次方程是最简单的一种方程，它的一般形式是ax + b = c。
解一元一次方程的步骤如下：1. 移项：将未知数移到方程的一边，将已知数移到方程的另一边。
2. 整理：合并同类项，简化方程。
3. 求解：通过加减法、乘除法消去未知数，求得未知数的值。
4. 检验：将未知数的值代入原方程，检验是否成立。
四、应用解一元一次方程是一种非常实用的数学技能，它可以用于解决各种实际问题。
例如，小明买了一件衣服，总共花了150元，现在要算一下这件衣服的原价是多少。
设原价为x元，根据题意可以列出方程：x - 20 = 150通过解方程可以得到x的值，进而计算出衣服的原价。
五、小学方程解题的特点小学阶段，学生接触的方程一般为一元一次方程，解题的思路比较简单。
但是，学生在解题时需要注意以下几点：1. 注意理解问题：学生需要仔细阅读问题，理解问题的含义，从而列出正确的方程。
2. 适当选择解题方法：针对不同的方程，选择适当的解题方法，提高解题效率。
3. 注意检验：解得未知数的值后，要将其代入原方程中检验，确保解答的正确性。
六、总结小学方程是学生学习数学的一个重要知识点，解一元一次方程是学生数学解题能力的基础。
通过学习方程，可以提高学生的数学思维能力和解题能力，也有助于学生从实际问题中提取数学模型，进行思维拓展。
北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)
【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．页15．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【经典例题】例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+62. 含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【经典例题】例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少63. 等式的意义页2含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b •c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【经典例题】例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．．（判断对错）4.方程的意义页3含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【经典例题】例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=145.方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．页4例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）6.方程需要满足的条件方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【经典例题】例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2例2：x=2是方程．．（判断对错）7.数与形结合的规律在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．页5例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用31根小棒，搭n个要用根小棒．【同步测试】一．选择题（共8小题）1．下列算式中，只有（）是方程．A．4a+8 B．6b﹣9＞12 C．3﹣x+5 D．a÷2＝42．如果a＝2a，那么a＝（）A．0 B．2 C．43．a与b的差的10倍用式子表示是（）A．10a﹣b B．a﹣10b C．10（a﹣b）4．当a＝9时，a2＝（）A．18 B．81 C．无法确定5．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（）页6A．B．C．6．下面说法正确的是（）A．方程5x+5＝5的解是5 B．5x+5＜5是方程C．等式一定是方程D．方程一定是等式7．（）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．A．算式B．式子C．等式8．像如图这样摆下去，摆n个正方形需要（）根小棒．A．4n B．3n C．4n﹣1 D．3n+1二．填空题（共8小题）9．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是．页710．果园里有桃树A棵，梨树的棵树比桃树的5倍多16棵．果园里有梨树棵．11．一本故事书有a 页，小欢每天看10页，看了b天，还没看的页数用式子表示为，如果这本书有108页，小欢看了8天，还剩页没有看．12．当b＝9时，b2＝，3b＝．13．当a＝8，b＝7，c＝10时，2ab+3c的值是，c×a﹣4b的值是．14．在①x+8，②2+3＝5，③x÷6＝4，④y﹣9＞12．⑤7x+8＝50中，等式有方程有．（填序号）15．请写出一个方程式．16．如图，用同样大小的黑色棋子按照所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第二十一个图案需要棋子枚．三．判断题（共5小题）17．7a+7b＝7ab．（判断对错）18．当a＝32时，的倒数是．（判断对错）页819．3x﹣12＝0是方程．（判断对错）20．等式一定是方程，方程不一定是等式．．（判断对错）21．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）页9四．计算题（共1小题）22．求下列各式子的值．当x＝5时．5x+1860﹣4x．页10五．应用题（共5小题）23．修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修．（1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度．（2）如果a＝150，求这段公路长多少？24．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．页1125．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．26．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？页1227．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？页13【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程；以此解答即可．【解答】解：A：含有未知数，不是等式，所以不是方程；B：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D：是含有未知数的等式，所以是方程．所以是方程的是D．故选：D．【点评】此题主要考查方程的意义，具备两个条件，一含有未知数，二必须是等式；据此判断选择．页142．【分析】根据0的特性，可知如果a＝2a，那么a一定等于0；也可以把每一个选项中的数值代入a＝2a，等式如果成立，那么此数就是a的数值，等式如果不成立，那么此数就不是a的数值，然后再选择．【解答】解：A、当a＝0时，a＝2a＝0；B、当a＝2时，2×2＝4，2≠4；C、当a＝4时，2×4＝8，2≠8；故选：A．【点评】此题考查含字母的式子求值，解决关键是掌握0在乘法中的特性：0和任何数相乘都得0．3．【分析】先求出a与b的差再乘10即可．【解答】解：（a﹣b）×10＝10（a﹣b）所以，与b的差的10倍用式子表示是10（a﹣b）．故选：C．【点评】此题先求a与b的差的10倍，表示a与b的倍的差，注意一定要理解题意．页154．【分析】根据乘方的意义，a2＝a×a，把a用9代替，计算即可，再根据计算结果进行选择．【解答】解：把a＝9代入a2a2＝a×a＝9×9＝81故选：B．【点评】解答此题的关键是乘方的意义．5．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．方程和等式的关系可以用下图来表示：．故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．页166．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：A、方程5x+5＝5的解是x＝0，原题说法错误．B、5x+5＜5虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程，说法错误．C、等式一定是方程，说法错误．D、方程一定是等式，说法正确．故选：D．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．7．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故选：C．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．8．【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．页17【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根答：摆n个正方形需要（3n+1）根小棒．故选：D．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图形发现规律，并运用规律做题．页18二．填空题（共8小题）9．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．故答案为：等式的基本性质．【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．10．【分析】用A表示桃树的棵数，先根据求一个数的几倍，用乘法求出桃树的5倍的棵数A×4，进而用桃树的棵数5倍加上16棵，就是梨树的棵数，即可得解．【解答】解：A×5+16＝5A+16（棵）答：梨树有（5A+16）棵．故答案为：（5A+16）．【点评】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法；求比一个数多用加法．页1911．【分析】（1）根据乘法的意义用每天看的页数乘看的天数计算出已经看的页数，用这本书的总页数减去已经看的页数即可计算出还没有看的页数；（2）将a＝108和b＝8的数值代入（1）算式解答．【解答】解：（1）没有看的页数：a﹣10×b＝a﹣10b（页）答：还有（a﹣10b）页没看．（2）将a＝108和b＝8的数值代入代入（a﹣10b），108﹣10×8＝108﹣80＝28（页）答：还剩有28页没看．故答案为：（a﹣10b），28．【点评】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．页2012．【分析】根据乘法的意义，b2＝b×b，把数代入计算即可；把b＝9代入：3b＝3×9＝27．【解答】解：9×9＝813×9＝27答：当b＝9时，b2＝81，3b＝27．故答案为：81；27．【点评】本题主要考查含有字母的式子求解，关键把字母代表的数字代入计算．页2113．【分析】把a、b、c的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当a＝8，b＝7，c＝10时2ab+3c＝2×8×7+3×10＝112+30＝142当a＝8，b＝7，c＝10时c×a﹣4b＝10×8﹣4×7＝80﹣28＝52答：2ab+3c的值是142，c×a﹣4b的值是52．故答案为：142，52．【点评】本题考查了代数式求值，比较简单，熟练掌握有理数的加减运算时解题的关键．页2214．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：②2+3＝5，③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；方程有：③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；故答案为：②③⑤；③⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．15．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行解答．【解答】解：方程是指含有未知数的等式，如5x﹣27＝72．故答案为：5x﹣27＝72．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．页2316．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：图案1黑色棋子的枚数：5枚；图案2黑色棋子枚数：5+3＝8（枚）；图案3黑色棋子枚数：5+3+3＝11（枚）；……图案n黑色棋子的枚数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）枚．据此解题．【解答】解：图案1黑色棋子的枚数：5枚图案2黑色棋子枚数：5+3＝8（枚）图案3黑色棋子枚数：5+3+3＝11（枚）……图案n黑色棋子的枚数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）枚……第21个图形的黑色棋子的枚数：3×21+2＝63+2＝65（枚）答：第二十一个图案需要棋子65枚．故答案为：65．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．页24三．判断题（共5小题）17．【分析】根据乘法分配律即可求解．【解答】解：7a+7b＝7（a+b）故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律．18．【分析】根据倒数的意义，a＝32时，＝4，4的倒数是．据此判断．【解答】解：＝41÷4＝答：当a＝32时，的倒数是．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查含有字母的式子求值，关键利用倒数的意义做题．页2519．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：3x﹣12＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．20．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，据此解答即可．【解答】解：方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，故答案为：×．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．页2621．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）；……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5+3＝20+3＝23（个）答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．页2722．【分析】把x＝5代入要求的式子计算即可．【解答】解：当x＝5时，5x+18＝5×5+18＝25+18＝43；60﹣4x＝60﹣4×5＝60﹣20＝40．【点评】本题考查了含字母式子求值，关键是把字母的值代入计算．页2823．【分析】首先用每天修的米数乘以修的天数，求出已经修了多少页；然后加上还剩下的300米，就是这段公路的长度；然后再把a＝150代入含有字母的式子求出结果即可．【解答】解：（1）a×12+300＝12a+300（米）答：示这段公路长（12a+300）米．（2）当a＝150时；12a+300＝12×150+300＝1800+300＝2100（米）答：如果a＝150，这段公路长2100米．【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的式子的值的应用．页2924．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时，5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．页3025．【分析】由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算．【解答】解：1张桌子可坐2×1+4＝6人，2张桌子拼在一起可坐2×4+2＝10人，3张桌子拼在一起可坐4×3+2＝14人，…所以五张桌子坐4×5+2＝22人，…那么n张桌子坐（4n+2）人．当共有50人时，4n+2＝504n＝48n＝12答：这样共12张桌子拼起来可以坐50人．【点评】此题考查图形的变化规律，找出规律，利用规律解决问题．26．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．页31（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．页3227．【分析】（1）像这样拼下去，所用小正方形卡纸的张数是8、10、12……8＝6+2×1、10＝6+2×2、12＝6+2×3……第5个图用的张数是6+2×5，第n个用的张数是6+2n．（2）面积为1cm2的正方形边长为1cm．在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，也就求第n个图形的周长．像这样拼下去，各图形的周长分别是12、14、18……12＝10+2×1、14＝10+2×2、16＝10+2×3……第n个图形的周长是10+2n．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．【点评】解答此题的关键是根据这些图形找出图形的序数与所用小正方形卡纸的张数、拼成图形的周长之间的关系，这也是本题的难点．页33页34。
认识方程知识点总结
认识方程知识点总结方程是数学中的一个重要概念，它在解决实际问题和数学理论研究中都有着广泛的应用。
下面我们来系统地总结一下方程的相关知识点。
一、方程的定义方程是含有未知数的等式。
例如：2x ＋ 3 ＝ 7 ，其中 x 是未知数，2x ＋ 3 ＝ 7 是一个等式。
二、方程的分类1、按照未知数的个数分（1）一元方程：只含有一个未知数的方程，如 x ＋ 2 ＝ 5 。
（2）二元方程：含有两个未知数的方程，如 x ＋ y ＝ 8 。
（3）多元方程：含有三个及以上未知数的方程。
2、按照未知数的次数分（1）一次方程：未知数的最高次数是 1 的方程，形如 ax ＋ b ＝ 0 （a ≠ 0 ）。
（2）二次方程：未知数的最高次数是 2 的方程，如 ax²＋ bx ＋ c＝ 0 （a ≠ 0 ）。
（3）高次方程：未知数的最高次数高于 2 的方程。
三、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如，在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，当 x ＝ 2 时，方程左边＝ 2×2 ＋ 3＝ 7 ，方程右边＝ 7 ，左边＝右边，所以 x ＝ 2 是方程 2x ＋ 3 ＝ 7的解。
四、解方程的步骤1、去分母：如果方程中有分母，要通过乘以分母的最小公倍数去掉分母。
2、去括号：运用乘法分配律去掉括号，注意符号的变化。
3、移项：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，移项要变号。
4、合并同类项：将同类项合并，化简方程。
5、系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。
五、一元一次方程1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 ，等号两边都是整式的方程。
2、一般形式：ax ＋ b ＝ 0 （a ≠ 0 ），其中 a 是未知数的系数，b是常数。
3、解法示例例如：解方程 3x 5 ＝ 7 。
移项得：3x ＝ 7 ＋ 5 ，即 3x ＝ 12 。
系数化为 1 得：x ＝ 12÷3 ，解得 x ＝ 4 。
四年级下第五单元方程
第五单元：认识方程知识盘点1、用字母表示数：字母可以表示数，含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示结果，它的值随字母的取值变化而变化。
如：一个文具盒18元，两个文具盒18×2＝36（元），a 个文具盒就是18×a ＝18a （元）注意：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“· ”表示或者省略不写，省略乘号时数字一般写在字母的前面。
当数字1与字母相乘时，数字1省略不写。
2、用字母表示图形的计算公式：图形的计算公式可以用字母来表示。
一般来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。
如用S 表示图形的面积，用C 表示图形的周长，用a 表示长方形的长，用b 表示长方形的宽，那么长方形的周长：C=（a ＋b ）×2=2（a ＋b ），长方形的面积：S=a ×b=ab ；用a 表示正方形的边长，正方形的周长：C=4a ，正方形的面积：S=a ×a=a 2。
3、常见的等量关系：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系的一种。
（1）减法等量关系：被减数＝减数＋差；差＝被减数－减数；减数＝被减数－差（2）加法数量关系：加数=和－另一个加数；和＝加数＋加数（3）乘法等量关系：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数；速度×时间＝路程4、方程的含义：含有未知数的等式是方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
5、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。
6、用方程表示情景中的等量关系：首先要认真分析题意，找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
列方程时，一般把未知数放在等号的左边。
7、等式基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
9、解方程：求方程解的过程叫解方程。
《认识方程》 知识清单
《认识方程》知识清单方程，这个看似抽象的数学概念，其实在我们的生活和学习中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解方程的相关知识。
一、方程的定义方程是含有未知数的等式。
这是方程最基本的特征。
它表达了两个数量之间的相等关系，其中至少有一个未知数。
例如：2x ＋ 3 ＝ 7 ，其中 x 就是未知数。
二、方程的构成要素1、未知数未知数通常用字母表示，如x、y、z 等。
它是我们需要求解的对象。
2、等式方程必须是一个等式，左右两边通过运算结果相等。
三、方程的作用方程可以帮助我们解决很多实际问题。
当我们面对一个未知的数量，通过建立方程，可以找到这个未知量的值。
比如，在购物时计算商品的价格，在行程问题中计算速度、时间和路程的关系等等。
四、方程的类型1、一元一次方程形如 ax ＋ b ＝ 0 （其中a ≠ 0 ）的方程叫做一元一次方程。
只有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 。
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母（如果有）、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 。
例如：3x 5 ＝ 7 ，通过移项可得 3x ＝ 7 ＋ 5 ，即 3x ＝ 12 ，最后解得 x ＝ 4 。
2、二元一次方程形如 ax ＋ by ＝ c （其中 a、b 不同时为 0 ）的方程叫做二元一次方程。
有两个未知数，未知数的最高次数都是 1 。
通常通过消元法来求解二元一次方程组，常见的消元方法有代入消元法和加减消元法。
3、一元二次方程形如 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0 （其中a ≠ 0 ）的方程叫做一元二次方程。
未知数的最高次数是 2 。
求解一元二次方程的方法有配方法、公式法和因式分解法。
其中公式法中的求根公式为 x ＝b ± √（b² 4ac) ／（2a）。
五、列方程解应用题的步骤1、审题仔细阅读题目，理解题意，找出题目中的已知量和未知量，以及它们之间的关系。
2、设未知数根据题目中的未知量，选择一个合适的未知数并用字母表示。
《认识方程》 知识清单
《认识方程》知识清单方程，在数学的世界里，就像是一座神秘的桥梁，连接着已知和未知，帮助我们解决各种各样的问题。
接下来，让我们一起走进方程的奇妙世界，来一份全面的知识清单。
一、方程的定义方程，简单来说，就是含有未知数的等式。
这个等式表示了两个数学表达式之间的相等关系，而其中至少有一个未知数。
例如：2x ＋ 5 ＝ 13 ，这里的“x”就是未知数，整个式子是一个等式，所以它就是一个方程。
二、方程的要素1、未知数未知数是方程中有待确定其值的量。
通常用字母表示，如 x、y、z 等。
2、等式方程必须是一个等式，即左右两边通过一定的运算规则得到的结果相等。
三、方程的分类1、一元方程只含有一个未知数的方程叫做一元方程。
比如：x ＋ 3 ＝ 7 就是一元方程。
2、二元方程含有两个未知数的方程称为二元方程。
像 x ＋ y ＝ 10 。
3、一元一次方程“元”表示未知数的个数，“次”表示未知数的最高次数。
一元一次方程的一般形式为：ax ＋ b ＝ 0 （其中 a、b 为常数，且a ≠ 0 ）。
例如：3x 6 ＝ 0 。
4、一元二次方程形如 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0 （其中 a、b、c 是常数，且a ≠ 0 ）的方程就是一元二次方程。
比如：x²＋ 2x 3 ＝ 0 。
四、解方程的步骤1、去括号如果方程中有括号，要先运用乘法分配律去括号。
2、移项把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
记住，移项要变号。
3、合并同类项将同类项进行合并，简化方程。
4、系数化为 1通过等式两边同时除以未知数的系数，求出未知数的值。
五、方程的应用方程在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。
1、解决行程问题比如，已知速度和时间，求路程；或者已知路程、速度，求时间等。
例如：小明骑自行车的速度是每小时 15 千米，骑了 3 小时，一共骑了多远？我们可以设路程为x 千米，根据公式：路程＝速度×时间，得到方程：15×3 ＝ x ，解得 x ＝ 45 千米。
北师大版四年级下册第五单元认识方程知识点及练习题
第五单元《认识方程》复习整理及练习班级姓名知识梳理1、用字母表示数（1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。
（2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=( )3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( )◇5方程：含有未知数的等式叫方程。
6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
◇7列出的方程要满足的条件：①未知数写在等号的左边；②方程无单位；③等号左右两边是相等的量；④未知数不能单独放在等号的一边◇8解方程（1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。
解方程步骤：（1）先写“解：”；（2）等号对齐；（3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程；（4）代入检验解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。
认识方程知识点总结
认识方程知识点总结方程，这可是咱们数学学习中的一个重要“小伙伴”。
从小学开始，它就逐渐走进了我们的学习生活，一直到高中，都跟我们“形影不离”。
咱们先从小学说起哈。
小学的时候，方程就像一个刚刚认识的新朋友，有点陌生但又充满了好奇。
老师会通过一些简单的例子，比如买糖果啊，分铅笔啥的，来让咱们初步认识方程。
比如说，小明有 5 颗糖，小红的糖比小明多 3 颗，那小红有几颗糖？这时候咱们就可以设小红有 x 颗糖，然后列出方程 x 5 ＝ 3 。
我记得我小时候，有一次跟小伙伴们一起玩卖东西的游戏。
我当老板，小伙伴们来买东西。
有个小伙伴说他要买 3 个本子，每个本子 2块钱，他给了我 10 块钱，我得找他多少钱。
我一开始还在那掰着手指头算，后来突然想到老师讲的方程，设要找的钱是 x 块，那就是 103×2 ＝ x ，一下子就算出来啦，那感觉，就像是发现了一个超级厉害的秘密武器，可把我得意坏了。
到了初中，方程这个“朋友”就变得更复杂也更重要啦。
开始出现一元二次方程，什么配方法、公式法，还有因式分解法，都来跟咱们“打交道”。
这时候的方程就像是一个有点调皮的小伙伴，得好好琢磨才能搞定它。
比如 x²＋ 5x ＋ 6 ＝ 0 ，咱们就得想办法把它因式分解成（x ＋ 2)（x ＋ 3) ＝ 0 ，然后求出 x 的值。
我初中的时候，有一次数学考试，最后一道大题就是一个一元二次方程的应用题。
当时我一看题目就有点懵，心里那个紧张啊。
但我深吸一口气，告诉自己别慌，按照老师教的方法一步步来。
先设未知数，列出方程，再求解。
最后算出来的时候，我心里那叫一个激动，就觉得自己像是战胜了一个大怪兽。
到了高中，方程就像是一个成熟稳重的老朋友啦。
有了二元一次方程组、线性方程等等。
这时候就需要咱们有更强的逻辑思维和计算能力。
比如说，求解一个包含多个未知数的线性方程组，就得运用矩阵、行列式这些工具。
记得有一次做数学作业，有一道线性方程的题目我怎么都算不对，急得我抓耳挠腮。
(完整版)认识方程知识点总结
解方程的方法方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）带未知数的放左边，不带未知数的放右边。
3、带未知数的要合并（如2x＋4x=6x）；不带未知数的直接加减计算。
4、验算：将原方程中的未知数换成求出来的数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐四年级认识方程练习题姓名：成绩：一、按要求写式子。
1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。
2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。
四年级下册《方程》知识点归纳
四年级下册《方程》知识点归纳
四年级下册《方程》知识点归纳
【知识框架】
方程
1、方程的意义
2、解简易方程
3、列方程解应用题
4、用字母表示数．
【知识要点】
用字母表示数
1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=abac
正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa
长方形的周长：C＝（a+b）2 长方形面积：s=ab
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程＝速度时间总价＝单价数量
2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
例如：a5＝5a＝5a
1、学会解形如xax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。
2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．。
《认识方程》 知识清单
《认识方程》知识清单方程，在数学的世界里是一个非常重要的概念。
它就像是一把神奇的钥匙，可以帮助我们解决各种各样的问题。
接下来，让我们一起走进方程的世界，来好好认识一下它。
一、方程的定义方程，简单来说，就是含有未知数的等式。
这里有两个关键要素，一是含有未知数，二是必须是等式。
比如“2x ＋ 3 ＝7”，其中“x”就是未知数，整个式子又是一个等式，所以它就是一个方程。
二、方程的组成部分1、未知数未知数通常用字母表示，比如 x、y、z 等。
它是方程中我们需要求解的值。
2、常数常数是指在方程中固定不变的数值。
3、运算符号常见的运算符号有加（＋）、减（）、乘（×）、除（÷）等，它们把未知数和常数连接起来，构成方程的表达式。
三、方程的类型1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
形如“ax ＋ b ＝0”（其中 a、b 为常数，且a ≠ 0）。
2、二元一次方程含有两个未知数，并且未知数的最高次数都是 1 的整式方程。
形如“ax ＋ by ＝c”（其中 a、b、c 为常数，且 a、b 不同时为 0）。
3、一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程。
一般形式为“ax² ＋ bx ＋ c ＝0”（其中 a、b、c 为常数，且a ≠ 0）。
四、解方程的方法1、移项把方程中的某一项从等号的一边移到另一边，要改变符号。
比如，在方程“2x ＋ 3 ＝7”中，将 3 移到等号右边就变成“2x ＝7 3”。
2、合并同类项将方程中相同类型的项合并在一起。
比如在方程“3x ＋ 2x ＝15”中，合并同类项得到“5x ＝15”。
3、系数化为 1通过除以未知数的系数，将未知数的系数化为 1，从而求出未知数的值。
例如，在方程“5x ＝15”中，两边同时除以 5，得到“x ＝3”。
五、方程的应用方程在我们的生活和学习中有着广泛的应用。
1、解决实际问题比如在购物时，已知商品的单价和总价，求购买的数量，就可以通过设未知数，列出方程来求解。
北师版 第五单元 认识方程知识点总结
第五单元认识方程一、字母表示数：【小猿说】：想一下里面跟字母有关的数量关系。
【答案】：5n.2、我们每76年才能见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将在公元年。
二、等量关系和方程：3、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
4、常用数量关系：总价=单价×数量路程=速度×时间工作总量=工作效率×工作时间单价=总价÷数量速度=路程÷时间工作效率=工作总量÷工作时间数量=总价÷单价时间=路程÷速度工作时间=工作总量÷工作效率房间面积=每块面积×块数运来的—卖出的=剩下的块数=房间面积÷每块面积付的钱—花去的钱=找回的钱相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间小试牛刀：3、写出下图数量间的等量关系。
【答案】：一个苹果重量+一个梨重量=300克；鸡蛋重量×2=100克；《数学故事》单价×3=15.6元。
4、根据下图的等量关系列出方程。
【答案】：2b+15=100.【小猿说】：先找等量关系，再列式子。
三、解方程：1、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
2、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
3、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
4、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
小试牛刀：5、解方程。
57+x=130 x-47=47 6x=156 x÷52=7【答案】：57+x=130 x-47=47解：57+x-57=130-57 解：x-47+47=47 +47x=73 x=946x=156 x÷52=7解：6x÷6=156÷6 解：x÷52×52=7×52x=26 x=3646、猜数游戏，列出方程并解答。
四年级数学下册五认识方程知识清单素材北师大版
认识方程一、用字母表示数1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2.字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
数字一般都写在字母的前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如①5×a=5。
a=5a，a×b=ab，1×a=a。
②商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔多少元？列式为20÷n。
③四(1)班有学生a人，其中男生有27人，女生有多少人？列式为a-27。
3.用字母表示有关图形的计算公式:①用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形周长公式:C=(a+b)×2=2(a+b)。
②用S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形面积公式:S=a×b=ab。
③用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，正方形周长公式:C=4×a=4a。
④用S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，正方形面积公式:S=a×a=a2。
4.区别a的平方和2乘a的区别:a2=a×a，2a=a+a=2×a。
5.用含有字母的式子表示加法的运算律:①加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a+b=b+a。
②加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用易错点:只有乘号可以省略，其他符号不能省略。
提醒:如果相乘的都是字母，则按照字母顺序表的顺序排列。
长方形周长公式:C=2(a+b) 长方形面积公式:S=ab正方形周长公式:C=4a正方形面积公式:S=a2易错点:误把a2写成2a。
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:a(bc)=(ab)c字母表示为a×b=b×a。
第五单元：打印版认识方程知识点及测试题(打印版)
第五单：认识方程元知识点及测试题①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=(a×a=a² )3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c ⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( a² )5、方程：含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是不是方程，要符合两个条件：一必须是等式，二要含有未知数。
列方程时未知数一般放在等号的左边。
6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
7、列出的方程要满足的条件：①未知数写在等号的左边； X+2=5②方程无单位；8.等号左右两边是相等的量；④未知数不能单独放在等号的一边例：5-2= X（×）8.解方程 1.等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
例： 2+ X=5 X-8=2解：2+ X-2=5-2 解：X-8+8=2+8X=3 X =102.等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。
例： 2X=6 X÷8=2解：2X÷2=6÷2 解：X÷8×8=2×8X=3 X =16使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点
北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点1、数量关系：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：=2（a＋b）②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：=4a④正方形面积公式：S=a?3、用字母表示运算定律：如果用a、b、分别表示三个数，那么①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：(a＋b)＋=a＋(b＋)③乘法交换律：ab=ba④乘法结合律：(ab)=a(b)⑤乘法分配律：(a+b)=a+b、(a-b)=a-b⑥减法的运算性质：a-b-=a-(b＋)⑦除法的运算性质：ab=a(b)4、数字与字母乘积的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a?5、区别a?和2a的区别：2a=2a、a?=aa6、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
7、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
8、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
9、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
10、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
11、解方程和方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
12、看图列方程：关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
13、用方程解决实际问题（解应用题）：首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出，最后检验，写出答语。
14、图形中的规律①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
四年级方程的认识总结
5、招健买练习本，每本x元，共用去a元， 买了（ a÷x ）本。
6、奂奂今年a岁，爷爷的年龄是奂奂的x 倍还多3岁，爷爷今年（ ax+3 ）岁。
7、黄远亮有笔48支，借给同学b支，借给 晏老师c支，还剩下（ 48-b-c ）支。
练习：
1.小画册每本a元,买b本应付( ab )元,c元可买( c÷a )本.Leabharlann 卖出的重量原有的重量
X千克
35千克
解：设原有X千克
40千克
X－35＝40
X＝40+35 X＝75
答：原有75千克饺子粉
例2：商店原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。
原有的重量
每袋的重量
卖出的袋数 剩下的重量
这个商店原有多少千克饺子粉？
卖出的重量
原有的 － 每袋的重量 × 卖出的袋数 ＝ 剩下的重量
3×(X＋2)＝66
10×(X－ 8.7)＝27
类型三：未知数作减数和除数
88-x=80
56-2X=20
25-5x=15
36÷x=18
80÷5x=1
100÷2x=2
例1：商店原有一些饺子粉，卖出35千克后，还剩40千克。这个商店
原有的重量
卖出的重量 剩下的重量
原有多少千克饺子粉？
－ ＝ 原有的重量
答：每节电池2.1元。
1.世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨， 这头大象重几吨？
2.世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克。 一只麻雀重多少克？
3.一件上衣540元，上衣的价格比裤子的2倍还多30元。裤子多少元？
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知识点
五认识方程
用字母表示数．
方程１．方程的意义２．解简易方程３．列方程解应用题
【知识要点】
用字母表示数
１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a
长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程＝速度×时间总价＝单价×数量……
2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。
3、区别a的平方和2乘a的区别。
方程（方程的意义）
1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．
３、根据情境图找出等量关系，会列方程。
天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）
1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、学会检验方程的解是否正确。
天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）
1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
2、能根据一定的情境，列方程解决问题。
猜数游戏（解简易方程）
1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。
并能够把方程的解带回方程中进行检验。
2、会用方程解答简单的应用题。
邮票的张数（列方程解应用题）
１、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。
２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．。