欧姆定律电阻定律电功率及焦耳定律

欧姆定律电阻定律电功率及焦耳定律1．电流：自由电荷的移动形成电流；规定为电荷定向移动的方向为电流方向．电流的大小叫做电流强度，定义单位时间内通过超导体横截面积上的电量，即I = ；电流强度的决定式：I = ；微观式：I = ．2．欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成，跟导体的电阻R成；公式I = ；适用条件：适用于和电解液导电，适用于电路．3．电阻：导体的电阻反映了导体对电流作用的大小，R越大，阻碍作用越大；定义式：R = ．4．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的成正比，与它的成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关；表达式：R = ．电阻率ρ = ，它反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性；电阻率与温度的关系：金属导体的电阻率随温度升高而；半导体的电阻率随温度升高而．5．电功：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功；公式：W = qU = ．电流做功的实质是将转化成其他形式能的过程．6．电功率：单位时间内电流做的功，表示电流做功的；公式：P = W/t = ．P = Q/t = ．1．一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图象如图所示，此图象的斜率可表示为（）A．U B．R C．U/R D．I/R2．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2 = 1∶5，横截面积之比为S1∶S2 = 2∶3，电阻之比为R1∶R2 = 2∶5，外加电压之比为U1∶U2 = 1∶2，则它们的电阻率之比为（）A．2∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．8∶33．关于电功W和电热Q的说法正确的是（）A．在任何电路中都有W = UIt、Q = I2Rt，且W = QB．在任何电路中都有W = UIt、Q = I2Rt，但W不一定等于QC．W = UIt、Q = I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立Q = I2Rt只在纯电阻电路中成立〖考点1〗对欧姆定律及电阻定律的理解及应用【例1】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为（）A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1【变式跟踪1】用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ．那么，输电线的横截面积的最小值为（）A．ρL/R B．2ρLI/U C．U/(ρLI) D．2UL/(Iρ)〖考点2〗与电功、电功率、电热相关的问题分析【例2】如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r = 0.8 Ω，电路中另一电阻R = 10 Ω，直流电压U = 160 V，电压表示数U V = 110 V．试求：（g取10 m/s2）⑴通过电动机的电流；⑵输入电动机的电功率；⑶若电动机以v = 1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？【变式跟踪2】加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的电热功率为（）A．P B．U2/r C．P2r/U2D．P–P2r/U2〖考点3〗伏安特性曲线【例3】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（）A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R = U1/I2C．对应P点，小灯泡的电阻为R = U1/(I2–I1)D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积【变式跟踪3】如图所示是电阻R的I–U图象，图中α = 45°，由此得出（）A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R = 0.5 ΩC．因I–U图象的斜率表示电阻的倒数，故R = 1/tanα= 1.0 ΩD．在R两段加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C〖考点4〗电路连接与故障分析【例4】甲、乙两地相距50 km，其间有两条相同的电话线，在D处有一条因绝缘皮被老鼠咬破触地而发生故障. 为了确定触地点到甲地的距离，甲地的检修人员先让乙地的工作人员把两条电话线短接，（图中D、E两点都接地，可以认为两点间用导线连接且电阻不计）然后调节电阻箱的阻值R，使通过理想电流表G的电流为零，R1研究= R2，此时电阻箱的阻值为360 Ω，已知每1 km电话线的阻值为6 Ω，忽略电源内阻．求：⑴触地点到甲地的距离为多少？⑵若把电阻箱R阻值调大，分析说明通过电流表G的电流方向．【变式跟踪4】如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压U ad = 0，U ab = 6 V，U cd = 6 V，由此可以判定（）A．L1和L2的灯丝都断了B．L1的灯丝断了C．L2的灯丝断了D．变阻器R断路〖考点5〗“柱体微元”模型【例5】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e = 1.60×10－19C．这束质子流每秒打到靶上的个数为________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2 = ________．【变式跟踪5】如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀分布的负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为 （ ） ( )C ．q v SD ．q v /S 1．【2012·浙江卷】功率为10 W 的发光二极管（LED 灯）的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 （ ） A ．8×108 kW·h B ．8×1010 kW·h C ．8×1011 kW·h D ．8×1013 kW·h【预测1】通常一次闪电过程历时约0.2 ～ 0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅4 0～ 80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0× 109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是 （ ） A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J 2．【2013江苏高考】在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时 （ ） A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显 B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显 C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显 D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显【预测2】已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大．为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E 和内阻r 不变，在没有磁场时调节变阻器R 使电灯L 正常发光，若探测装置从无磁场区进入强磁场区．则 （ ） A．电灯L 变亮 B ．电灯L 变暗D ．电流表的示数增大 1．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是 （ ） A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 R /4C ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的 U /I 比值不变D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大2．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A 电阻丝长为L ，直径为d ，B 电阻丝长为3L ，直径为3d ．要使两电阻丝在相同时间内产生的热量相等，加在两电阻丝上的电压之比应当满足（ ） A ．U A ∶U B = 1∶1 B ．U A ∶U B = 3∶1 C ．U A ∶U B = 3∶3 D ．U A ∶U B = 3∶43．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内 （ ）A ．电炉放热与电动机放热相等B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率大于电炉的功率 4．额定电压均为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U – I 特性曲线如图甲所示，现将和L 2完全相同的L 3与L 1和L 2一起按如图乙所示电路接入220 V 的电路中，则下列说法正确的是 （ ） A ．L 2的额定功率为99 WB ．L 2的实际功率为17 WC ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小17 WD ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小82 W5．锰铜合金的电阻几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．如图是两个标准电阻的伏安特性曲线，若把两个电阻串联接入电路中，在相同时间内产生的热量关系为 （ ） A ．Q 1 = Q 2 B ．Q 1 > Q 2 C ．Q 1 < Q 2 D ．无法确定 6．如图所示的电路中，输入电压U 恒为12 V ，灯泡L 上标有“6 V 12 W ”字样，电动机线圈的电阻R M = 0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是 （ ） A ．电动机的输入功率为12 W B ．电动机的输出功率为12 W C ．电动机的发热功率为2 W D ．整个电路消耗的电功率为22 W7．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a = 1 m ，b= 0.2 m ，c= 0.1 m，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U – I 图线如图乙所示，当U = 10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？8．有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1 = 0.2 V 的电路中时，电机不转，测得流过电动机的电流是I 1 = 0.4 A ；若把电动机接入U 2 = 2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2 = 1.0 A ，求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？参考答案：1．定向 正 q /t U /R neS v2．正比 反比 U /R 金属 纯电阻 3．阻碍 U /I4．长度 横截面积 ρl /S RS /l 增大 减小 5．IUt 电能 6．快慢 IU221．C ；在q – t 图象中图线的斜率是 q /t ，即电流．由欧姆定律I = U /R 可知C 正确． 2．B ；设两根电阻丝电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻定律R = ρl /S ，故ρ = RS /l ，所以ρ1：ρ2 = (R 1S 1/l 1)：(R 2S 2/l 2) = 4：3，B 正确．3．B ；W = UIt 、Q = I 2Rt 适用于一切电路，但在纯电阻电路中W = Q ，在非纯电阻电路中W> Q ，B 对，例1 C ；根据电阻定律R = ρl /S 、欧姆定律I = U /R 和电流定义式I = q /t 求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1/2，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4．给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1 = U /4R ，I 2 = U /(R /4) = 4U /R ，由I = q /t 可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 1 = I 1∶I 2 = 1∶16．变式1 B ；输电线的总长为2L ，由公式R = U /I ，R = ρl/S 得S = 2ρLI /U ，故B 正确．例2 ⑴ 由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R = U – U V = 50 V ，流过电阻R 的电流I R = U R /R =5 A ，即通过电动机的电流，I M = I R = 5 A ．⑵ 电动机的分压U M = U V = 110 V ，输入电动机的功率P 电 = I M U M = 550 W ．⑶ 电动机的发热功率P 热 = I M 2r = 20 W ，电动机输出的机械功率P 出 = P 电 - P 热 = 530 W ，又因P 出= mg v ，所以m = P 出/ g v = 53 kg ．变式2 C ；电热功率P 热 = I 2r ，因为P = IU ，I = P /U ，所以P 热 = (P /U )2r ，故正确答案为C ．例3 C ；灯泡的电阻R = U /I ，结合题图知，A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P = UI ，所以D 正确． 变式3 AD ；由I – U 图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I 和U 成正比，A 正确；而电阻R =U /I= 2 Ω，B 错误；由于纵横坐标的标度不一样，故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数，C 项错误；在R 两端加上6.0 V 电压时I = U /R = 3.0 A ，每秒通过电阻横截面的电荷量q = It = 3.0×1 C = 3.0 C ，选项D 正确．例4设触地点D 到甲地的距离为x km ，触地点D 到乙地的距离为(50 – x ) km.设触地点D 左侧电话线的电阻为 R 线1，D 处右侧电话线的电阻为R 线2，每1 km 电话线的阻值为k ，等效电路图如图所示．⑴ 由题意知：R 线1 = k (100 – x )，R 线2 = kx ，使通过理想电流表G 的电流为零，则R 线1/ R 线2 = (R 线2 +R )/R 2，而R 1 = R 2，所以R 线1 = R 线2 + R ，即6(100 – x ) = 6x + 360 解得触地点到甲地的距离x = 20 km ．⑵ 把AB 段看成断路，若电阻箱R 阻值增大，通过R 2这一支路的电流I 2 = E /( R 线2 + R 2+ R ) 将减小，BE 间的电压U BE = E – I 2R 2 将增大，而U BE = φB – φE ，可见φB = U BE 将增大，电流表G 的电流方向为B →A ．变式4 C ；由题给条件可知，电路中有的地方没有电压，由U ad = 0，U cd = 6 V 可知电路是断路，由U ab =6 V ，U cd = 6 V 可知，内电路与a 、b 之间没有断点，外电路中的a 、b 和c 、d 之间有断点，取其公共部分可知灯L 2断路．由电灯L 2两端电压不为零，可知灯L 1与变阻器R 是导通的，C 正确． 例5 ⑴ 质子流每秒打到靶上的质子数由I = ne /t 可知 n /t = I /e = 6.25×1015．⑵ 建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L 和4L 处时的速度分别为v 1、v 2，在L 和4L 处作两个长为ΔL （极短）的柱体微元，因ΔL 极短，故L 和4L 处的两个柱体微元中的质子的速度可分别视为v 1、v 2．对于这两个柱体微元，设单位体积内的质子数分别为n 1和n 2，由I = q /t = neS v t /t = neS v ，可知，I 1 = n 1eS v 1，I 2 = n 2eS v 2，作为串联电路，各处的电流相等，所以I 1 = I 2，故 n 1/n 2 = v 2/v 1．根据动能定理，分别有 eEL = m v 21/2，eE ·4L = m v 22/2，可得v 2/v 1 = 2/1，因此，两柱体微元中的质子数之比n 1/n 2 = 2：1．变式5 A ；在垂直棒的运动方向选取一截面，设棒长为L ，则棒上所有电荷通过这一截面所用的时间t/t = Lq /(L /v ) = q v ． 1．B ；按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60 – 2×10)×10－3×5×365 kW·h = 182.5 kW·h ，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h = 7.3×1010 kW·h ，最接近于B 选项，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 预测1 AC 2．C预测2 AC ；探测装置进入强磁场区以后磁敏电阻阻值变大，回路总电阻变大，总电流减小，电流表示数变小，电源内电阻分压变小，路端电压变大，电灯L 亮度增加． 1．BD ；当l ′ = 10l ，S ′ = S /10时，由R = ρl /S 知R ′ = 100R ，故A 错；若将金属丝从中点对折，L ′ = l /2，S ′= 2S ，R ′ = R /4，故B 对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C 错D 对． 2．B ；由R ＝ρl S 和S ＝14πd 2知R ＝ρl 14πd2得R A ：R B = 3；由Q = U 2t /R 知U ∝R ，所以UAUB＝RARB＝3，B 正确．3．ABD ；电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：U ＝IR ，放热Q ＝I 2Rt ，消耗功率P ＝I 2R ，对于电动机有：U > IR ，放热Q ＝I 2Rt ，消耗功率P = UI > I 2Rt ．4．ABD ；由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压为220 V 时L 2的电流为0.45 A ，则L 2的额定功率为P额＝U 额I 额＝99 W ，所以选项A 正确；图示电路为L 1和L 2串联后再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U – I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，故选项B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3 – P 2 ＝ 82 W ，故选项C 错、D 对．5．C ；由I – U 图线的斜率表示电阻的倒数可知R 1 < R 2，由焦耳定律Q = I 2Rt 和串联知识得Q 1 < Q 2． 6．AC7．由题图乙可求得电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2000Ω 由图甲可知电解液长为：l ＝a ＝1 m ；截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl S 得 ρ＝RS l ＝2000×0.021Ω·m ＝40 Ω·m ．8．U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻．故电动机线圈内阻 r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω．U 2 ＝2.0 V 时，电动机正常工作. 此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得 P 电＝U 2I 2＝2×1 W ＝2 W ；P 热＝I 22r＝12×0.5 W ＝0.5 W ；所以由能量守恒，电动机的输出功率．P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W 此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率P 热＝U 22r＝220.5W ＝8 W ．。