初中数学折叠类型试题

初中数学图形折叠类型试题

1.(2016河北3分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A．66°B．104°C．114°D．124°

第1题图第2题图第3题图第4题图

2.（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

3. （2016·青海西宁·3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=

4. （2016·湖北武汉·3分）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．

5. （2016·吉林·3分）在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为（用含a的式子表示）．

6．（2016河南）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为．

第6题图第7题图

D 'C B 'D A B C M

E

F 7. （2016·江西·6分）（2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：DE ∥B C ．

8、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于（ ）

A ．4

B ．3

C ．4

D ．8

9、如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD 于E ，若∠DBC ＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在'B M 或'B M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ ）

A 、85°

B 、90°

C 、95°

D 、100°

11、如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC ＝3，则折痕CE 的长为（ ）

A 、 23

B 、332

C 、3

D 、6

12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D ，E 分别在 AB 、AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A′处，若A′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 （ ）

A 、

B 、2

C 、3

D 、4

13、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC 向BA 方向翻折过去，使点C 落在BA 上的点C′，折痕为BE ，则EC 的

长度是（ ）

A 、53

B 、535-

C 、1053-

D 、553+

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图

14、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD 于点G ．已知∠EFG ＝58°，那么∠BEG= °．

15、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= ____________度．

A B C D F E 痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6

17、如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C′处，折痕为EF ，若∠EFC′＝1250，那么∠ABE 的度数为（ ）

A ．150

B ．200

C ．250

D ．300

第16题图 第17题图 第18题图 第19题图

18、如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在AC 上，将△BCD 沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，DC=5cm ，则点D 到斜边AB 的距离是 cm ．

19、点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、

EB 1分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF ＝80º，则∠CGE ＝ ．

20、把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ．若BF ＝4，FC ＝2，则∠DEF 的度数是_ ．

21、如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．

第20题图 第21题图 第22题图 第23题图

22、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE ＝CE ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰

好与AC 上的点B 1重合，则AC ＝ cm ．

23、将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形．若∠CED′＝56°，则∠AED 的大小是 ．

24、如图，将长8 cm ，宽4 cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长等于 cm ．