最新高一数学必修二第一章知识点总结
高中数学 必修二-第一章 立体几何初步 知识点整理
底面为三角形、四边形、五边形„„的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥„„，
其中三棱锥又叫四面体。
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必修二
正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心， 这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质： ①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形； ②棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，棱锥的高、侧棱和侧 棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。 （4）棱台的结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱 锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 下底面和上底面；其它各面叫做棱台的侧 面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱； 底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点； 当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底 面交点间的线段叫做棱台的高。 由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正棱台的性质： ①各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形；②两底面以及平行于底面的截面是相似多边 形；③两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；④两底面中心连线、侧 棱和两底面外接圆相应半径组成一个直角梯形；⑤正棱台的上下底面中心的连线是棱台的 一条高；⑥正四棱台的对角面是等腰梯形。
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必修二
②在已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴或 y′ 轴的线段。
③在已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段， 长度变为原来的一半。
用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，而画水平放 置的平面图形的关键是确定多边形的顶点。因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连接这 些顶点就可画出多边形。
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。平行投影的投影线是平行的。在 平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
高一数学必修二第一章知识点总结
高一数学必修二第一章知识点总结一、函数及其图像和性质1、函数的概念（考点）：指自变量x与因变量y之间的一种关系，这个关系具有如下特征：（ 1）是一种对应关系；（ 2）表示了自变量和因变量之间的依赖与反依赖的关系。
2、二次函数及其图像和性质：（考点）：其中表示第一个自变量，用x表示，表示第二个自变量，用y表示。
它们的图像叫做抛物线，其顶点坐标为（ 0， 0）。
2、二次函数的图像的一般式： a、只含有正弦，余弦，正切，余切的情况（定义域）|3、抛物线与y轴交点为P的情形：|4、抛物线与y轴交点坐标为：|5、抛物线与x轴交点坐标为：|6、与y轴的交点坐标为：|7、与x轴的交点坐标为：|8、求抛物线与y轴的交点时，先把抛物线向y轴作图，看图像与y轴交点的横坐标是否为0，若是则取原点o的坐标为0，再进行计算。
1。
抛物线解析式a。
2。
二次函数解析式1。
设抛物线解析式为f(x) = kx+b其中， k为常数， b可取实数，且k>0。
2。
设抛物线解析式为f(x) = kx+b其中， k为常数， b可取实数，且k>0。
3。
设抛物线解析式为f(x) = kx+b其中， k为常数， b可取实数，且k>0。
由此得，代入解析式即得f(x)解析式的含义：将两个不等式放在同一坐标平面内，消去x得抛物线解析式。
两个不等式： y-kx>0即， a>0时， x>0，将x=0带入a中消去x得抛物线解析式。
定义域和值域在实际应用中，我们总会遇到不等式f(x) =kx+b 的求解问题，比如，求抛物线的解析式或方程f(x) =kx+b的值域。
利用两边取倒数法则直接求得答案。
对于这样的不等式，我们把不等号右边看成常数，左边当成变量，利用求导法则求导，就能够很快地求出该不等式的解。
解：注意题目条件，结合二次函数的解析式和顶点坐标，通过观察图像，并参照图像的对称轴，解得y-kx>0，即a>0，联立不等式组，解得a=0，即f(x)的解析式为a>0。
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结第一章：集合与函数1. 集合的基本概念- 元素和集合的关系- 集合的表示方法- 空集和全集2. 集合间的基本关系- 子集、真子集和幂集- 交集、并集和差集- 补集和集合的运算律3. 函数的概念与性质- 有限集合上的函数- 函数的定义域和值域- 函数的相等与合成- 一次函数和二次函数的图像特征第二章：二次函数与一元二次方程1. 二次函数的图像特征- 二次函数的函数图像- 二次函数的最值与对称轴- 二次函数的零点和判别式2. 一元二次方程的解法- 一元二次方程的基本形式- 一元二次方程的因式分解法- 一元二次方程的配方法- 一元二次方程的求根公式3. 二次函数与一元二次方程的应用 - 利用二次函数解决实际问题- 利用一元二次方程解决实际问题 - 二次函数与一元二次方程的关系第三章：等比数列与指数函数1. 等比数列的概念与性质- 等比数列的定义与通项公式 - 等比数列的前n项和- 等比数列的三项平均值2. 等比数列的应用- 等比数列在实际问题中的应用 - 等比数列与布朗运动的关系3. 指数函数与对数函数- 指数函数的概念与性质- 指数函数的图像与性质- 对数函数的概念与性质- 对数函数的图像与性质第四章：平面向量1. 平面向量的基本概念- 平面向量的定义与表示- 平面向量的加法和数乘- 平面向量的等量关系和共线关系2. 平面向量的坐标表示- 平面向量的坐标表示方法- 平面向量的数量积与几何应用3. 平面向量的运算与几何应用- 平面向量的加法和减法- 平面向量的数量积与几何应用第五章：解直线和解平面方程1. 直线的方程与性质- 一般式方程与截距式方程- 直线的斜率与倾斜角- 直线的性质与相互位置关系2. 平面的方程与性质- 齐次线性方程与一般线性方程 - 平面的倾斜角与法线向量- 引入坐标系的平面方程3. 直线与平面的位置关系- 直线与平面的相交关系- 直线与平面的平行、垂直关系- 直线与平面的夹角与距离综上所述，高中数学必修2中的知识点主要包含集合与函数、二次函数与一元二次方程、等比数列与指数函数、平面向量以及解直线和解平面方程。
数学必修二第一章知识点总结
数学必修二第一章知识点总结数学必修二第一章知识1一、集合(一)集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性3.集合的表示： (1)常用数集及其记法 (2)列举法 (3)描述法4、集合的分类：有限集、无限集、空集5.常见集合的符号表示(二)集合间的基本关系1.子集、真子集、空集;2.有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集;3.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.(三)集合的运算二、函数(一)函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域.2.常用的函数表示法及各自的优点：解析法：必须注明函数的定义域;图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.优点：解析法：便于算出函数值.列表法：便于查出函数值.图象法：便于量出函数值.相同函数的判断方法：(以下两点必须同时具备)(1)表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);(2)定义域一致.求函数值域方法:(先考虑其定义域)(1)函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2)应熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础.(3)求函数值域的常用方法有：直接法、换元法、配方法、分离常数法、判别式法、单调性法等.2. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据.(2) 画法:描点法;图象变换法常用变换方法有三种:平移变换;对称变换;3.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.映射对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.5.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数;(2)各部分的自变量的取值情况;(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.(二)函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)定义设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间d上是增函数.区间d称为y=f(x)的单调增区间.< p="">如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质.(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.数学必修二第一章知识2函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：任取x1，x2∈D，且x1<x2;< p="">作差f(x1)-f(x2);变形(通常是因式分解和配方);定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2)奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.数学必修二第一章知识3利用定义判断函数奇偶性的步骤：首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;确定f(-x)与f(x)的关系;作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x)或f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定.3.函数的解析表达式(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.(2)求函数的解析式的主要方法有：凑配法; 待定系数法;换元法;消参法.如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时，也可用凑配法;若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)4.函数最大(小)值(1)利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值;(2)利用图象求函数的最大(小)值;(3)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b).数学必修二第一章知识点。
高一数学必修二各章知识点总结
【导语】如果把⾼中三年去挑战⾼考看作⼀次越野长跑的话，那么⾼中⼆年级是这个长跑的中段。
与起点相⽐，它少了许多的⿎励、期待，与终点相⽐，它少了许多的掌声、加油声。
它是孤⾝奋⽃的阶段，是⼀个耐⼒、意志、⾃控⼒⽐拚的阶段。
但它同时是⼀个厚实庄重的阶段，这个时期形成的优势有实⼒。
⾼⼆频道为你整理了《⾼⼀数学必修⼆各章知识点总结》，学习路上，为你加油！ 【第⼀章空间⼏何体】 1.1空间⼏何体的结构 1.2空间⼏何体的三视图和直观图 阅读与思考画法⼏何与蒙⽇ 1.3空间⼏何体的表⾯积与体积 探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 实习作业 ⼩结 复习参考题 【第⼆章点、直线、平⾯之间的位置关系】 2.1空间点、直线、平⾯之间的位置关系 2.2直线、平⾯平⾏的判定及其性质 2.3直线、平⾯垂直的判定及其性质 阅读与思考欧⼏⾥得《原本》与公理化⽅法 ⼩结 复习参考题 【第三章直线与⽅程】 3.1直线的倾斜⾓与斜率 探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的⽅程 3.3直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考笛卡⼉与解析⼏何 ⼩结 复习参考题 【第四章圆与⽅程】 4.1圆的⽅程 阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直⾓坐标系 信息技术应⽤⽤《⼏何画板》探究点的轨迹：圆 ⼩结 复习参考题 【函数知识点】 ⼀、定义与定义式： ⾃变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的⼀次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正⽐例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0) ⼆、⼀次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正⽐例，⽐值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、⼀次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出⼀次函数的图像——⼀条直线。
因此，作⼀次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
高一数学必修二各章知识点总结
高一数学必修二各章知识点总结高一数学必修二各章学问点总结斜率时，斜率不存在.ktan22.y2y1(x2x1)x2x1.圆的标准方程：(xa)2圆心(yb)r222（圆心kO0,0，半径长为r的圆的方程xAa,b，半径长为r）y2r2。
两直线的位置关系：点与圆的位置关系：设圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点，将M带入圆的标准（1）l1∥l2k1k2且b1b2（2）l1l2k1k21（3）l1与l2重合k且1k2b1b2直线方程的形式：点斜式：yy0kxx0（定点，斜率存在）斜截式：ykxb（斜率存在，在y轴上的截距）两点式：yy（两点）1xyx1(y2y1,x2x1)2y1x2x1一般式：xyC0A2B20截距式：xxy（在轴上的截距，在y轴上的截距）ab113、直线的交点坐标：设l1:A1xB1yc10,l2:A2xB2yc20，则：l与；1l相交2A1B1A2B2l1∥l2；A1B1C1A2B2C2l与重合1l2.A1AB1C12B2C2两点P，1(x1,y1)P2(x2,y间的距离公式2)PP12(x2x1)2(y2y1)2原点0,0与任一点x,y的距离OPx2y2点P(x0,y0)到直线l:xyC0的距离0dAx0By0CA2B2点P0(x0,y到直线0)l:xC0的距离dAx0CA点P0(x0,y0)到直线l:yC0的距离dBy0CB点0,0到直线l:xyC0的距离dCA2B2两条平行直线xyC10与xyC20间的距离dC1C2A2B2过直线l1:A1xB1yc10与l2:A2xB2yc20交点的直线方程为(A1xB1yC1)(A2xB2yc2)0R与直线l:xyC0平行的直线方程为xyD0CD与直线l:xyC0垂直的直线方程为xyD0中心对称：设点P(xE(xx1,y1),2,y2)关于点M(x0,y0)对称，则x01x22yy1y202M(x0,y0)方程，结果>r2在外，0、=0、扩展阅读：高一数学必修1各章学问点总结金太阳新课标资源网高一数学必修1各章学问点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
【最新】高一数学必修二各章知识点总结
【最新】高一数学必修二各章知识点总结高一数学必修二各章知识点总结如下：第一章：函数与二次函数1. 函数的概念及性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 二次函数的基本性质：顶点、对称轴、单调性、零点、图像的开口方向。
3. 一次函数与二次函数的比较与关系：求解一次函数与二次函数的交点等。
4. 二次函数的图像与方程：画出给定二次函数的图像，根据图像确定二次函数的方程等。
5. 二次函数与根式、指数、对数的应用。
第二章：三角函数1. 角度制与弧度制的转换。
2. 弧度制下的任意角的三角函数值的计算。
3. 三角函数的简单性质及其关系：同角三角函数的相互关系、倒数三角函数的相互关系等。
4. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质等。
5. 三角函数的应用：三角函数在几何、物理、工程等领域的应用。
第三章：指数与对数函数1. 指数的定义、性质及运算规律：指数与乘法、除法、乘方运算规律等。
2. 对数的定义、性质及运算规律：对数与指数的关系、对数运算法则等。
3. 指数函数与对数函数的简单性质与图像：指数函数与对数函数的基本性质、图像和性质等。
4. 指数函数与对数函数的应用：指数与对数在增长与衰减、微积分、金融等领域的应用。
第四章：数列1. 数列的概念与性质：等差数列、等比数列、通项公式、前n 项和等。
2. 数列的运算：数列的加减乘除等。
3. 等差数列与等差中项：等差数列的通项公式、等差数列的求和公式、等差数列的奇数项和、以及奇数和与偶数和等。
4. 等比数列与等比中项：等比数列的通项公式、等比数列的求和公式、等比数列的前n项和、无穷等比级数等。
5. 等差数列与等差中项的应用：等差数列在等价代换、简化形式、利润计算等方面的应用。
第五章：排列与组合1. 排列与组合的基本概念：排列、组合的定义与计算方法等。
2. 排列与组合的计算：排列与组合的计算公式、乘法原理、加法原理等。
3. 排列与组合的应用：排列与组合在概率、几何、数学问题解法等领域的应用。
高一数学必修2知识点总结(5篇)
高一数学必修2知识点总结推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
高一数学知识点空间两直线的位置关系空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp.空间向量法两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp.空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线;（2）没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
空间向量法（找平面的法向量）规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
高一必修二每章知识点公式总结
高一必修二每章知识点公式总结第一章：函数与导数1. 函数概念函数是一种特殊的关系，将自变量的值映射到因变量的值上，通常表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。
2. 定义域和值域定义域是自变量可能取值的范围，对于有理函数而言，需要考虑分母为零的情况。
值域是函数在定义域上取到的所有可能值。
3. 函数的基本性质a) 奇偶性：f(-x) = f(x)为偶函数，f(-x) = -f(x)为奇函数。
b) 单调性：f'(x)>0，函数递增；f'(x)<0，函数递减。
c) 最值：通过求导或者化简函数表达式，可以得到函数的最值。
d) 零点：函数取零值的点叫做零点，通过解方程f(x)=0，可以求得函数的零点。
4. 极值和最值a) 极值：函数在一定区间内取得的最大值或最小值。
通过求导，可以找到函数的驻点，再通过二阶导数判定其为极大值、极小值还是无极值。
b) 最值：函数在定义域上取得的最大值或最小值。
第二章：三角函数1. 基本概念a) 正弦函数sin(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角所确定。
b) 余弦函数cos(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角的余弦值。
c) 正切函数tan(x)：tan(x) = sin(x)/cos(x)，在直角三角形中，tan(x)表示斜边与对边之比。
2. 基本性质a) 周期性：sin(x)和cos(x)的周期均为2π，tan(x)的周期为π。
b) 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。
c) 值域：-1 ≤ sin(x) ≤ 1，-1 ≤ cos(x) ≤ 1，tan(x)的值域为全体实数。
3. 三角函数的图像与性质a) 正弦函数的图像：周期为2π，对称于x轴。
当x=0时，取得最小值-1；当x=π/2时，取得最大值1。
高中必修二数学知识点全面总结
第1章 空间几何体11 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图11 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=5 球的表面积24R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ⨯=底2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（4球体的体积 334R V π=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系222r rl S ππ+=2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈αB ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。
高一数学必修2各章知识点总结
高一数学必修2各章知识点总结高一数学必修2各章知识点总结数学必修2知识点1.多面体的面积和体积公式名称棱柱棱锥棱柱直棱柱棱锥正棱锥棱台棱台侧面积（S侧）直截面周长×lCh各侧面面积之和S侧+S底ch′各侧面面积之和S侧+S上底+S下底+h（S 上底+S下底）S底h全面积（S全）S侧+2S底体积（V）S底h=S直截面hS底h 正棱台（c+c′）h′表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。
2.旋转体的面积和体积公式名称S侧S全圆柱2πrl2πr（l+r）圆锥πrlΠr（l+r）圆台π（r1+r2）lπ（r1+r2）l+π（r21+r22）球4πR2Vπr2h（即πr2l）πr2hπh（r21+r1r2+r22）πR3表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。
3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.4、平面的基本性质：公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.l,l,,l,,C三点不共线有且只有一个平面,使,,C公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.l且l推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.a//b,b//ca//c5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.数学符号表示：a,b,a//ba//直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.数学符号表示：a//,a,ba//b7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.数学符号表示：a,b,ab,a//,b////（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.（3）平行于同一个平面的两个平面平行.面面平行的性质定理：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.//,aa//（2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.//,a,ba//b8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.数学符号表示：m,n,mn,lm,lnl （2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.（3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.符号表示：a,a//符号表示：//,////a//b,ab//,aaa,ba//b9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.a,a平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.数学符号表示：,b,a,aba10、直线的倾斜角和斜率：（1）设直线的倾斜角为0180，斜率为k，则ktan（2）当090时，k0；当90180时，k0.（3）过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线斜率k.当时，斜率不存在.22y2y1(x2x1).x2x11、两直线的位置关系：两条直线l1:yk1xb1，l2:yk2xb2斜率都存在，则：（1）l1∥l2k1k2且b1b2 （2）l1l2k1k21（当l1的斜率存在l2的斜率不存在时l1l2）（3）l1与l2重合k1k2且b1b212、直线方程的形式：（1）点斜式：yy0kxx0（定点，斜率存在）（2）斜截式：ykxb（斜率存在，在y轴上的截距）（3）两点式：yy1xx1(y2y1,x2x1)（两点）（4）一般式：xyC0A2B20y2y1x2x1（5）截距式：xy1（在x轴上的截距，在y轴上的截距）ab13、直线的交点坐标：设l1:A1xB1yc10,l2:A2xB2yc20，则：（1）l1与l2相交A1B1ABC1ABC；（2）l1∥l211；（3）l1与l2重合111.A2B2A2B2C2A2B2C2(x2x1)2(y2y1)214、两点P121(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式PP原点0,0与任一点x,y 的距离OPx2y215、点P0(x0,y0)到直线l:xyC0的距离dAx0By0CAB22（1）点P0(x0,y0)到直线l:xC0的距离dAx0CABy0CB（2）点P0(x0,y0)到直线l:yC0的距离d（3）点0,0到直线l:xyC0的距离dCAB2216、两条平行直线xyC10与xyC20间的距离dC1C2AB2217、过直线l1:A1xB1yc10与l2:A2xB2yc20交点的直线方程为(A1xB1yC1)(A2xB2yc2)0R18、与直线l:xyC0平行的直线方程为xyD0CD与直线l:xyC0垂直的直线方程为xyD019、中心对称与轴对称：x1x2x02（1）中心对称：设点P(x1,y1),E(x2,y2)关于点M(x0,y0)对称，则 yyy1202（2）轴对称：设P(x1,y1),E(x2,y2)关于直线l:xyC0对称，则：a、B0时，有x1x2yyCC且y1y2；b、A0时，有12且x1x22A2By1y2Bx1x2Ac、AB0时，有Ax1x2By1y2C02220、圆的标准方程：(xa)(yb)r（圆心Aa,b，半径长为r） 222圆心O0,0，半径长为r的圆的方程xyr。
高一数学必修二第一章知识点总结--新版
高一数学必修二第一章知识点总结一、柱、台、锥、球的结构特征二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积1、面积公式2、体积公式球体的表面积与体积S4πR2 V=4/3πR3=习题：1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱2．下列说法中正确的是（）.A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半3．下列说法错误的是（）.A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱D. 三棱柱的侧面为三角形4．下列说法正确的是（）A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）.A. 棱柱B. 棱台C. 圆柱D. 圆锥6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）A. 圆锥，圆柱B. 圆柱，圆锥C. 圆柱，圆柱D. 圆锥，圆锥7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母线长为______.8.下列说法正确的是（）.A.相等的线段在直观图中仍然相等B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行C.两个全等三角形的直观图一定也全等D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）.A. 3B. 6C. 3232 210.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2 ，则 V1 : V2 =（）.A. 1: 3B. 1:1C. 2 :1D. 3 :112.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.13.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S ABC，求它的表面积.14.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）. A. 3:1 B. 3: 2 C. 2 : 3 D. 3: 315.若三个球的表面积之比是1: 4 : 9 ，则它们的体积之比是 .16. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（ ）.A.1﹕2B.1﹕4C.2﹕1D.4﹕117. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________.18.如右图，求图中阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.B C A D4 5 2。
高一数学必修二第一章知识点总结
高一数学必修二第一章知识点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、子集的中元素的三个特性：1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性表明：(1)对于一个取值的子集，子集中的元素就是确认的，任何一个对象或者就是或者不是这个取值的子集的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)子集中的元素就是公平的，没先后顺序，因此认定两个子集与否一样，仅须要比较它们的元素与否一样，不须要考查排序顺序与否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、子集的则表示：{…}例如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}2.子集的则表示方法：列出法与叙述法。
二、集合间的基本关系1.“涵盖”关系—子集注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。
反之:子集a不涵盖于子集b,或子集b不涵盖子集a,记作ab或ba2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设a={x|x2-1=0}b={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b①任何一个子集就是它本身的子集。
aía②真子集:如果aíb,且a1b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)③如果aíb,bíc,那么aíc④如果aíb同时bía那么a=b3.C99mg任何元素的子集叫作空集，记为φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、子集的运算1.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集.记作a∩b(读成”a交b”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a,b的并集。
(完整版)高一数学必修2_第一章空间几何体知识点
第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1. 多面体与旋转体：（1）由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.（2）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.2. 棱柱：（1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，否则斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。
（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.按侧棱与底面的关系分为直棱柱和斜棱柱。
（4）底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面为矩形的直平行六面体叫长方体；底面为正方形的长方体叫正四棱柱；棱长都相等的正四棱柱叫正方体。
（5）棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
3. 棱锥：（1）有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.（2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是正多边形的中心的棱锥叫正棱柱。
正棱柱顶点与底面中心的连线段叫正棱锥的高；正棱锥侧面等腰三角形底边上的高叫正棱锥的斜高。
（3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.（4）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.（5）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
高中数学必修2知识点总结归纳(人教版最全)
高中数学必修2知识点总结归纳(人教版最全)高中数学必修二知识点汇总第一章：立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征1) 棱柱：是由两个平行的多边形底面和若干个侧面组成的几何体。
根据底面多边形的边数不同，可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
棱柱的侧面和对角面都是平行四边形，侧棱平行且相等，平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
2) 棱锥：是由一个多边形底面和若干个三角形侧面组成的几何体。
根据底面多边形的边数不同，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
棱锥的侧面和对角面都是三角形，平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
3) 棱台：是由一个平行于棱锥底面的平面截取棱锥，截面和底面之间的部分组成的几何体。
根据底面多边形的边数不同，可以分为三棱台、四棱台、五棱台等。
棱台的上下底面是相似的平行多边形，侧面是梯形，侧棱交于原棱锥的顶点。
4) 圆柱：是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆柱面组成的几何体。
底面是全等的圆，母线与轴平行，轴与底面圆的半径垂直，侧面展开图是一个矩形。
5) 圆锥：是由一个圆形底面和一个以底面圆心为顶点的锥面组成的几何体。
底面是一个圆，母线交于圆锥的顶点，侧面展开图是一个扇形。
6) 圆台：是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆台面组成的几何体。
上下底面是两个圆，侧面母线交于原圆锥的顶点，侧面展开图是一个弓形。
7) 球体：是由一个半圆面绕其直径旋转一周所形成的几何体。
球的截面是圆，球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图三视图是指正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）、侧视图（从左向右）和俯视图（从上向下）组成的视图。
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度。
俯视图和侧视图是用来反映物体在不同方向上的位置关系的，前者反映长度和宽度，后者反映高度和宽度。
斜二测画法是一种直观的图示方法，它的特点是原来与x轴平行的线段仍然与x轴平行且长度不变，原来与y轴平行的线段仍然与y轴平行，但长度为原来的一半。
高一数学必修二第一章知识点总结教学提纲
一、柱、台、锥、球的结构特征二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积1、面积公式2、体积公式球体的表面积与体积S4πR2 V=4/3πR3=习题：1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱2．下列说法中正确的是（）.A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半3．下列说法错误的是（）.A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱D. 三棱柱的侧面为三角形4．下列说法正确的是（）A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）.A. 棱柱B. 棱台C. 圆柱D. 圆锥6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）A. 圆锥，圆柱B. 圆柱，圆锥C. 圆柱，圆柱D. 圆锥，圆锥7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母线长为______.8.下列说法正确的是（）.A.相等的线段在直观图中仍然相等B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行C.两个全等三角形的直观图一定也全等D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）.A. 3B. 6C. 3232 210.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2 ，则 V1 : V2 =（）.A. 1: 3B. 1:1C. 2 :1D. 3 :112.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.13.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S ABC，求它的表面积.14.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）. A. 3:1 B. 3: 2 C. 2 : 3 D. 3: 315.若三个球的表面积之比是1: 4 : 9 ，则它们的体积之比是 .16. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（ ）.A.1﹕2B.1﹕4C.2﹕1D.4﹕117. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________.18.如右图，求图中阴影部分绕AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.B C A D4 5 2。
高一数学知识点归纳笔记必修二
高一数学知识点归纳笔记必修二1.高一数学知识点归纳笔记必修二篇一数列(1)数列的'概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).②了解数列是自变量为正整数的一类函数.(2)等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.2.高一数学知识点归纳笔记必修二篇二集合的分类：（1）按元素属性分类，如点集，数集。
（2）按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
（3）无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N；在自然数集内排除0的'集合叫做正整数集，记作N+或N*；整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z；有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q；（有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
）实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。
（包括有理数和无理数。
其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
）3.高一数学知识点归纳笔记必修二篇三二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
数学必修二第一章知识点总结
数学必修二第一章知识点总结一、知识概述1. 《空间几何体》①基本定义：空间几何体就是在空间中，由若干个面围成的立体形状。
比如说正方体，就是由六个正方形的面围成的。
像咱们生活中的房子、盒子很多都能看成是空间几何体呢。
②重要程度：在数学必修二的第一章，这是最基础的部分。
是理解后面很多知识如点、线、面位置关系等的基石。
如果空间几何体都理解不好，后面的内容学起来就像在云里雾里。
③前置知识：需要有一些基本的平面图形知识，像三角形、四边形等的面积计算之类的。
我记得我初中刚学完平面图形，刚开始接触空间几何体时还挺迷糊的，总是不自觉地当成平面的来看。
④应用价值：在建筑设计上，工程师要设计房子，就是在构建空间几何体。
还有在制作包装盒时，也得考虑空间几何体的形状和尺寸等。
2. 《棱柱、棱锥、棱台》①基本定义：棱柱就是两个底面平行且全等，侧面都是平行四边形的几何体。
棱锥就像金字塔一样，底面是多边形，其他面是有一个公共顶点的三角形。
棱台就是用平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的。
我自己理解棱台就好像是棱锥被削掉了脑袋。
②重要程度：它们是空间几何体中的重要类型，对于学习立体几何里的计算、证明有很大的帮助。
③前置知识：要掌握空间几何体的基本概念，还有直线、平面平行的相关知识。
④应用价值：在修建一些棱锥形的塔呀，还有设计棱柱形的柱子的时候就要用到这些知识。
3. 《圆柱、圆锥、圆台、球》①基本定义：圆柱就是以矩形的一边所在直线为轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
圆锥就是以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周得到的。
圆台是用平行于圆锥底面的平面去截圆锥得到的。
球就简单啦，就是空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合形成的几何体。
②重要程度：在生活和生产中到处都有它们的身影，比如工厂里的圆柱形的烟囱，圆锥形状的漏斗，球类运动中的球。
在数学里它们也是很重要的立体图形对象。
③前置知识：需要了解平面图形旋转形成几何体的概念等基础知识。
高一数学知识点必修二框架
高一数学知识点必修二框架第一章：函数与导数1. 全书的布置，如教材版本、学期、页码等信息2. 函数基本概念2.1. 函数的定义及其表示法2.2. 自变量、因变量和函数值的关系2.3. 函数的定义域和值域3. 常用函数3.1. 常量函数、线性函数、二次函数3.2. 反比例函数和指数函数4. 导数的概念4.1. 导数的定义及其几何意义4.2. 导数与切线的关系第二章：三角函数1. 三角函数的概念1.1. 弧度制及其与度数制的关系1.2. 三角函数的定义及其周期性2. 三角函数的基本性质2.1. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质2.2. 三角函数的诱导公式3. 三角函数的应用3.1. 解三角形问题3.2. 利用三角函数解实际问题第三章：平面向量1. 向量的概念及其表示1.1. 向量的定义和基本性质1.2. 向量的表示法2. 向量运算2.1. 向量的加法、减法和数乘2.2. 向量的数量积和向量积3. 平面向量的几何应用3.1. 向量的共线与垂直3.2. 利用向量解几何问题第四章：立体几何与解析几何1. 空间几何的基本概念1.1. 点、线、面的概念1.2. 空间几何的基本性质和公理2. 点、直线、平面的位置关系2.1. 平行与垂直2.2. 相交与夹角3. 空间图形的度量3.1. 距离、角度和面积的定义 3.2. 用向量解决空间问题第五章：概率与统计1. 随机事件与概率1.1. 随机事件的基本概念1.2. 概率的定义和性质2. 离散型随机变量2.1. 随机变量的基本概念2.2. 离散型随机变量的概率分布和期望3. 统计与统计图3.1. 数据的收集和整理3.2. 统计图的绘制和分析结语：通过学习高一数学必修二的知识点，我们对函数与导数、三角函数、平面向量、立体几何与解析几何，以及概率与统计等内容有了更深入的了解。
这些知识点将为我们打下坚实的数学基础，为高中阶段和将来的学习打下坚实的基础。
希望同学们在接下来的学习中能够巩固这些知识，掌握数学的基本概念和方法，为更高级的数学学习奠定牢固的基础。
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一、柱、台、锥、球的结构特征
二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积
1、面积公式
2、体积公式
球体的表面积与体积
S4πR2 V=4/3πR3
=
习题：
1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.
A.底面是正方形，有两个侧面是矩形
B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2．下列说法中正确的是（）.
A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半
3．下列说法错误的是（）.
A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形
C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱
D. 三棱柱的侧面为三角形
4．下列说法正确的是（）
A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形
B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形
C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形
D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形
5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）.
A. 棱柱
B. 棱台
C. 圆柱
D. 圆锥
6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（）
A. 圆锥，圆柱
B. 圆柱，圆锥
C. 圆柱，圆柱
D. 圆锥，圆锥
7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母线长为______.
8.下列说法正确的是（）.
A.相等的线段在直观图中仍然相等
B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
C.两个全等三角形的直观图一定也全等
D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形
9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）.
A. 3
B. 6
C. 32
D.32 2
10.用长为4，宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.
11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2 ，则 V1 : V2 =（）.
A. 1: 3
B. 1:1
C. 2 :1
D. 3 :1
12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2 的正三
角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.
13.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S ABC，求它的表面积.
14.正方体的内切球和外接球的半径之比为（）.
A. 3:1
B. 3: 2
C. 2 : 3
D. 3: 3
15.若三个球的表面积之比是1: 4 : 9 ，则它们的体积之比是 .
16. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（）.
A.1﹕2
B.1﹕4
C.2﹕1
D.4﹕1
17. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________.
18.如右图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
B C
A D 4
5
2。