人教版八年级数学上册：第十二章《全等三角形》复习课导学案(无答案)
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第十一章全等三角形复习（1、2）
一、归纳总结，完善认知
1.总结本章知识点及相互联系.
2.三角形全等
探究 三角形
全等的 条件
二、基本训练，掌握双基
1.填空
(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .
(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.
(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）. (6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）. (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.
(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）. (9)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)△CDO ≌ ，其中，CD 的对应边是 ，
DO 的对应边是 ，OC 的对应边是 ；
(2)△ABC ≌ ，∠A 的对应角是 ， ∠B 的对应角是 ，∠ACB 的对应角是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”. (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ）
(2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） 4.如图，AB ⊥AC ，DC ⊥DB ，填空：
(1)已知AB ＝DC ，利用 可以判定 △ABO ≌△DCO ；
(2)已知AB ＝DC ，∠BAD ＝∠CDA ，利用 可以判△ABD ≌△DCA ；
(3)已知AC ＝DB ，利用 可以判定△ABC ≌△DCB ； (4)已知AO ＝DO ，利用 可以判定△ABO ≌△DCO ； (5)已知AB ＝DC ，BD ＝CA ，利用 可以判定△ABD ≌△DCA. 5.完成下面的证明过程： 如图，OA ＝OC ，OB ＝OD.
求证：AB ∥DC.
证明：在△ABO 和△CDO 中，
OA OC ,
AOB __________,OB OD ,⎧=⎪
∠=⎨⎪=⎩
∴△ABO ≌△CDO （ ）.
∴∠A ＝ .
∴AB ∥DC （ 相等，两直线平行）.
6.完成下面的证明过程：
如图，AB ∥DC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，BF ＝DE. 求证：△ABE ≌△CDF. 证明：∵AB ∥DC ，
∴∠1＝ . ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AEB ＝ . ∵BF ＝DE ，
∴BE ＝ .
在△ABE 和△CDF 中，
1______,BE ______,AEB _______,⎧∠=⎪
=⎨⎪∠=⎩
∴△ABE ≌△CDF （ ）.
五、典型题目，加深理解
题1 如图，AB ＝AD ，BC ＝DC. 求证：∠B ＝∠D.
两边一____ 两边一对角 ____________ ____________
三边______________ ___边_____________ 两角一边对应相等 __________________
一个条件 两个条件
三个条件
A B
C D E O A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
12
A
B C
D
E
F
题2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
题3 如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，OB ＝OC.求证：∠1＝∠2.
六、综合运用，发展能力
7.如图，OA ⊥AC ，OB ⊥BC ，填空：
(1)利用“角的平分线上的点到角的两边
的距离相等”，已知 ＝ ，
可得 ＝ ；
(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”， 已知 ＝ ，可得 ＝ .
8.如图，要在S 区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中
1厘米表示100
9.如图，CD ＝CA ，∠1＝∠2，EC ＝BC.求证：DE ＝AB.
10.如图，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF.求证：AB ∥DE.
11.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点， DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，BE ＝CF. 求证：AD 是△ABC 的角平分线.
12.如图，∠ACB=90°,AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE. 求证：△ACD ≌△CBE.
2
1E D
C
B
A
O
12O
A B C
E A B
C D 12
F
A
B
C
D
E A
B
C
D
E
F
A
B C
D
E