静电场及其应用精选试卷测试卷(解析版)
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A．小球运动到B点时的速度大小为
B．小球运动到B点时的加速度大小为3g
C．小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR
D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A.带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
解得：
故A正确；
B.小球运动到B点时的加速度大小为：
其中rA=30cm，rB=20cm，所以，QA：QB=9：4，故C正确；
D．点电荷x=30cm处所受的电场力为零，由电场力公式F=qE可知：x=30cm处的电场强度为零，所以从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力一定先减小后增大，故D错误。
故选AC。
5．如图所示，在光滑水平面上相距 =6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点.若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度 释放一个质量为 、带电荷量为+q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B两点间运动，则下列说法中正确的是（）
D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
故选ABC。
2．如图，真空中x轴上关于O点对称的M、N两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为 、 ，且 。取无穷远处电势为零，则（ ）
B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在 轴上，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置，选项B正确；
C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；
A．只有 区间的电场方向向右
B．在N点右侧附近存在电场强度为零的点
C．在 之间存在电势为零的点
D． 之间的电势差小于 之间的电势差
【答案】BC
【解析】
【分析】
ห้องสมุดไป่ตู้【详解】
AB． 在N点右侧产生的场强水平向右， 在N点右侧产生的场强水平向左，又因为 ，根据 在N点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有 区间的电场方向向右，选项A错误，B正确；
A．x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高
B．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p的电势能一定先增大后减小
C．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为9：4
D．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．点电荷p从x=10cm处运动到x=30cm处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x轴方向，因此，从x=10cm到x=30cm范围内，电场方向沿+x轴方向，所以，x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高，故A正确；
D．如图(3)，若在 平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点 ，直径与(1)图两点电荷距离相等，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；
A．滑块从D→C运动的过程中，动能一定越来越大
B．滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大
C． 、 为两异种点电荷，在 之间存在电势为零的点，选项C正确；
D．因为 ， 之间的电场强度大，所以 之间的电势差大于 之间的电势差，选项D错误。
故选BC。
3．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（）
B．点电荷p在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B错误；
C．从x=10cm到x=30cm范围内，点电荷p所受的电场力沿+x轴方向，从x=30cm到x=50cm范围内，点电荷p所受的电场力沿-x轴方向，所以，点电荷p在x=30cm处所受的电场力为零，则点电荷A、B对点电荷p的静电力大小相等，方向相反，故有
静电场及其应用精选试卷测试卷（解析版）
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点 对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（ 轴）上必定有两个场强最强的点 、 ，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（ ）
故B错误；
C.小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；
D.小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得：
解得：
根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
方向竖直向下，故D正确．
4．真空中，在x轴上的坐标原点O和x=50cm处分别固定点电荷A、B，在x=10cm处由静止释放一正点电荷p，点电荷p只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度与在x轴上的位置关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在 轴上，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
C．如图(2)，若在 平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点 。直径与(1)图两点电荷距离相等，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
B．小球运动到B点时的加速度大小为3g
C．小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR
D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A.带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
解得：
故A正确；
B.小球运动到B点时的加速度大小为：
其中rA=30cm，rB=20cm，所以，QA：QB=9：4，故C正确；
D．点电荷x=30cm处所受的电场力为零，由电场力公式F=qE可知：x=30cm处的电场强度为零，所以从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力一定先减小后增大，故D错误。
故选AC。
5．如图所示，在光滑水平面上相距 =6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点.若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度 释放一个质量为 、带电荷量为+q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B两点间运动，则下列说法中正确的是（）
D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
故选ABC。
2．如图，真空中x轴上关于O点对称的M、N两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为 、 ，且 。取无穷远处电势为零，则（ ）
B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在 轴上，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置，选项B正确；
C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；
A．只有 区间的电场方向向右
B．在N点右侧附近存在电场强度为零的点
C．在 之间存在电势为零的点
D． 之间的电势差小于 之间的电势差
【答案】BC
【解析】
【分析】
ห้องสมุดไป่ตู้【详解】
AB． 在N点右侧产生的场强水平向右， 在N点右侧产生的场强水平向左，又因为 ，根据 在N点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有 区间的电场方向向右，选项A错误，B正确；
A．x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高
B．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p的电势能一定先增大后减小
C．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为9：4
D．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．点电荷p从x=10cm处运动到x=30cm处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x轴方向，因此，从x=10cm到x=30cm范围内，电场方向沿+x轴方向，所以，x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高，故A正确；
D．如图(3)，若在 平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点 ，直径与(1)图两点电荷距离相等，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；
A．滑块从D→C运动的过程中，动能一定越来越大
B．滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大
C． 、 为两异种点电荷，在 之间存在电势为零的点，选项C正确；
D．因为 ， 之间的电场强度大，所以 之间的电势差大于 之间的电势差，选项D错误。
故选BC。
3．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（）
B．点电荷p在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B错误；
C．从x=10cm到x=30cm范围内，点电荷p所受的电场力沿+x轴方向，从x=30cm到x=50cm范围内，点电荷p所受的电场力沿-x轴方向，所以，点电荷p在x=30cm处所受的电场力为零，则点电荷A、B对点电荷p的静电力大小相等，方向相反，故有
静电场及其应用精选试卷测试卷（解析版）
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点 对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（ 轴）上必定有两个场强最强的点 、 ，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（ ）
故B错误；
C.小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；
D.小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得：
解得：
根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
方向竖直向下，故D正确．
4．真空中，在x轴上的坐标原点O和x=50cm处分别固定点电荷A、B，在x=10cm处由静止释放一正点电荷p，点电荷p只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度与在x轴上的位置关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在 轴上，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置
C．如图(2)，若在 平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点 。直径与(1)图两点电荷距离相等，则 轴上场强最大的点仍然在 、 两位置