2.4 实物粒子的波粒二象性 教案

实物粒子的波粒二象性教案

【教学目标】

【知识与技能】

（1）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；

（2）了解德布罗意波长和粒子动量关系；

（3）了解电子衍射与物质波及量子力学；

（4）了解不确定关系的概念和相关计算；

【过程与方法】

（1）了解物理真知形成的历史过程；

（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；

（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

【情感、态度与价值观】

（1）使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，人类的认识不断得到纠正、修正或完善；

（2）了解电子衍射实验，体验科学假设对实践的指导意义；

（3）体验和理解量子力学是新的物理模型与数学的结合的产物。

【教学重点】

实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

【教学难点】

对实物粒子的波动性的理解。

【教学方法】

学生阅读－讨论交流－教师讲解

【教学过程】

(第一课时)

复习回顾

1．光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．

2．光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．3．光在传播过程中表现出波动性，在和其它物质作用的过程中表现出粒子性．光在传播过程中，在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，光是一种概率波．

新课学习

1．德布罗意波

(1)德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随．这种波称为物质波，也

叫德布罗意波．

(2)物质波的波长、动量关系式：λ＝h p .

例1 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( )

A ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波

B ．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

解析 运动着的物体才具有波动性，A 项错误．宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错．只有C 项正确． 答案 C

例2 如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10

－27 kg) 解析 中子的动量为p 1＝m 1v

子弹的动量为p 2＝m 2v

据λ＝h p

知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝h p 1，λ2＝h p 2

联立以上各式解得λ1＝h m 1v ，λ2＝h m 2v

将m 1＝1.67×10

－27 kg ，v ＝103 m/s h ＝6.63×10－34 J·s ，m 2＝1.0×10－2 kg

代入上面两式可解得

λ1＝4.0×10－10 m ，λ2＝6.63×10

－35 m 答案 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m

2.物质波的实验验证：

①1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的晶体衍射．

②1927年，汤姆生观察到，电子通过金属薄层做透射实验后形成了衍射环，并计算出相应的波长．

3. 物质波，又一种概率波

物质波与光波一样，也是概率波．电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小． 4．不确定关系

(1)定义：在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确地测定的，在微观物理学中，要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系．

(2)表达式：Δx Δp x ≥h 4π

.其中用Δx 表示粒子位置的不确定量，用Δp x 表示粒子在x 方向动量的不确定量，h 是普朗克常量．

(3)此式表明，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的运动. 例3 一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m/s 的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围为多大？

解析 子弹的动量p ＝mv ＝0.01×200 kg·m/s ＝2 kg·m/s ，动量的不确定范围Δp x ＝0.01 %×p ＝2×10－

4 kg·m/s ；

由不确定关系Δx Δp x ≥h 4π，得子弹位置的不确定范围Δx ≥h 4πΔp x ＝ 6.63×10－344×3.14×2×10

－4 m ＝2.6×10－31 m 答案 见解析

学习探究

一、对物质波的理解

[问题设计]

阅读课本，回答：

1．如何理解德布罗意波？如何理解实验粒子的波粒二象性？

2．我们观察不到宏观物体波动性的原因是什么？

答案 见要点提炼．

[要点提炼]

1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相伴随，这种

波称为物质波．物质波波长的计算公式为λ＝h p

. 2．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．

4．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．