大学物理作业(少学时)教材

安庆师范学院理科非物理专业

大学物理（少学时）作业本

姓名储少华

学号 53011565301156

班级 10级2班（工）

物理与电气工程学院大学物理教研室编制

2011年8月

习题一

1-6 一艘正在行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，即：2kv dt

dv -=，式中k 为常数。试证明快艇在关闭发

动机后又行驶x 距离时的速度为kx e v v -=0，其中v 0是发动机关闭时的速度。 证明：2kv dt

dv -=

2kv dt

dx dx dv -=

2kv v dx

dv -=

v0

dx k v dv

x

x v

-=⎰⎰

kx

e v v -=0

1-10 在相对于地面静止的坐标系内，A、B两船都以1

m的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正⋅s

2-

向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y轴的单位矢量分别用i、j表示），那么从A船看B船，它对A船的速度为多少？

解：根据相对运动速度关系 v=v'+u

在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系

则有 2i=v'+2j

V'=（-2i+2j）1-⋅s

m

答：从A船看B船，它对A船的速度为（-2i+2j）1-⋅s

m

习题二

2-10井水水面离地面2m，一人用质量为1kg的桶从井中提10kg的水，但由于水桶漏水，每升高0.5m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到地面的过程中人所做的功。

2-21质量为m的小球自斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的固定光滑斜面上。设碰撞是完全弹性的，求小球对斜面的冲量大小和方向。

习题三

3-5 一根长为l ，质量为m 的均匀直棒可绕其一端，且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放。已知棒对轴的转动惯量为23

1ml ，设l =1m ，求：

⑴ 放手时棒的角加速度。

⑵棒转到水平位置时的角速度。

3-10 如题3-10图所示，在光滑水平面上，质量为M 的小木块系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O 点，开始时，木块与弹簧静止在A 点，且弹簧为原长l 0。一颗质量为m 的子弹以初速度v 0击入木块并嵌在木块内。当木块到达B 点时，弹簧的长度为L ，且OB ⊥OA 。求木块到达B 点时的速度。

题3-10图

习题四

5.0,则此米4.4一个观察者测得沿长度方向匀速运动着的米尺的长度为m

尺以多大的速度接近观察者？

m，将一个电子从静止加速到速率为c6.0(c为真4.11设电子静止质量为

e

空中光速)，问需作多少功？

习题五

5.8 如果一瓶氦气和一瓶氧气的温度相同，已知氦气分子的平均平动动能为

J 21108.5-⨯,试求：（1）氧气分子的平均平动动能和均方根速率；（2）氧

气的温度。

5.9对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？

（1）

RT 23

： （2）KT 23

：

(3) R 2

5

：

(式中：R 为摩尔气体常数，T 为气体的热力学温度)。

习题六

6.4 在题6-4图中，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：等压过程B A →;等温过程C A →；绝热过程D A →，它们中吸热最多的过程是? （A ）B A →。 （B ）C A →。 （C ）D A →。

（D ）既是B A →也是C A →，而且两过程吸热一样多。

题6-4图

6.12 在题6-12图中的P-V 图中，AB 是一条理想气体的绝热线。设气体由任意状态C 经准静态过程变到D 状态，过程曲线CD 与绝热线AB 相交于E ，试证明：CD 过程为吸热过程。

题6-12图

习题七

7.3 真空中，一根细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷量Q +，沿其下半部分均匀分布有电荷量Q -，如题7-3图所示。试求圆心O 处的电场强度。

题7-3图

7.10 真空中，一根长为l 2的带电细棒AC 。左半部分均匀带有负电荷；右半部分均匀带有正电荷，电荷线密度分别为λ-和λ+，如题7-10图所示。O 点在棒的延长线上、距A 点为l ，P 点在棒的垂直平分线上，与棒相距为l 。以棒的中点B 为电势的零点，求O 点和P 点的电势。

题7-10图

7.18 真空中一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（R d <），固定一个电荷量为q +的点电荷，用导线把球壳外表面接地后，再把接地线撤去。选无穷远处为电势零点。求球心O 处的电势。

习题八

8.8 真空中有一根半径为r 的无限长直圆柱形导线，其轴线O O '沿铅垂方向。沿轴线方向通有电流I ，电流均匀分布于横截面内，在距轴线r 3处有

一个电荷量为e -的电子，沿平行于O O '轴方向以速度v

向下运动，如题8-8图所示。求电子所受的磁场力。

题8-8图

8.13 真空中，在一条半径为R 的无限长直半圆筒形的金属薄片中，沿轴向通有电流I ，且电流均匀分布，如题8-13图所示。求半圆筒轴线上任意一点处的磁感应强度。

题8-13图