坐标系中三角形面积

-2x y 2341-1-3

-40-3-2-12143D C B

A 用坐标求几何图形的面积

引入：如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.

(1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2,0)(x 1

(2)如果y 轴上有两点P(0,y 1),Q(0,y 2)(y 1

（3）如果 A(2,2),B(2,5),那么AB=______________ (4) 如果 A(2,3),B(-5,3),那么AB=_________

一、求三角形面积

（1）有一边在坐标轴上

例1 如图1，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），

求三角形ABC 的面积？

（2）、有一边与坐标轴平行

例2 如图2，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，1），B （4，5），C （-1，2），求三角形ABC 的面积.

（3）、三边均不与坐标轴平行

例3 如图2,平面直角坐标系中，已知点A （-3，-1），B （1，3），C （2，-3），

你能求出三角形ABC 的面积吗？

练习：

1、 已知： △ABC 中，A （0，3）， B （0，-2）， C(-2, 1/2)，画出图形，求△ABC 的面积 ;

2， 如图，在三角形AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（2,4）、（6，2），

求三角形 AOB 的面积.

x y 1234567123

45B A O

二，求四边形的面积：

（1）求规则四边形的面积

例1、已知： 四边形BCDE 中，B(3，0)， C(3,2)，D(1,3), E(1,0)，画出图形，求四边形BCDE 的面积 ;

（2）求不规则四边形的面积：

例2， 如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为

（

– 2，8），（– 11，6），（– 14，0）， （0，0）。

确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

X y

0D C B A （-2，8）

（-11，6）

（-14，0）

练习：

1，在平面直角坐标系中，顺次连接点A（-2,0）、B（0,3）、C（3,3）、D（4,0）.

（1）得到的是什么图形？

（2）求该图形的面积.

2，已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)，B(3，0)，C(3,2)，D(1,3), 画出图形，求四边形ABCD的面积;