金融工程(1)
金融工程第一章
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
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状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
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3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
00:23
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4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
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5. 预备知识
00:23
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衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
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A General case
• 假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股 票价格为S，基于该股票的某个期权的价值 是f，期权到期日为T。在期权存续期内，股 票价格或者上升到Su，相应的期权回报为fu； 或者下降到Sd，相应的期权回报为fd。
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复制定价法
• 构造一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标 的股票多头组成的组合，并可计算得到该 组合无风险时的Δ值。
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目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
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积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
金融工程案例分析金融工程案例1
1 0 0a
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(1 4%)2 (1 4%)4 (1 4%)6 (1 4%)2n 100
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1 (1 (1 4%)2n )
a (1 4%)2 1
a 8.16%
3.假定有一种债券，息票率为10%，到期收 益率为8%，如果债券到期收益率不变，则 一年后的债券价格如何变化？为什么？
（3）如果投资者的税收等级为：普通收入税 率30%，资本利得税率20%，则每一种债 券的税后收益率为多少？
6.一种债券，年息票率为10%，半年付息， 即期市场利率为每半年4%，债券离到期还 有3年。
（1）计算当期债券价格及6个月后付息后的 价格
（2）此债券在这6个月中的总回报率是多少？
7.一种新发行的债券，每年付息一次，息票 率为5%，到期期限20年，到期收益率为 8%。
1.下面哪种证券具有较高的实际年利率？
（1）票面额为100000美元，售价为97645美 元的三个月短期国库券。
（2）售价为票面额，每半年付息一次，息票 率为10%的债券。
2.按面值出售的债券，息票率为8%，半年付 息一次，如果想一年付息一次，并且仍按 面值出售，则息票率应为多少？
1 0 0a
1 0 0a
（1）假定在一年后按7%的收益率出售，则 持有其收益率是多少？
（2）若利息收入的税率为40%，资本利得的 税率为30%，则投资者应纳税额是多少？
（3）税后持有期收益率是多少？
（1）当期违约风险，都是10年 后到期，第一种是零息债券，到期支付 1000美元，第二种是息票率8%，每年支付 一次利息的债券，第三种是10%，每年支 付一次利息的债券。
金融工程作业题(1)
.%2.为了在第4年底收益2000元，第10年底收益5000元，当前选择这样的投资：前两年每年初投入2000元，第3年初再投入一部分。
若季换算名利率为6%，试计算第三年初投入的金额。
3.已知1个货币单位的本金以实利率i 累积到第3年底的终值再加上第3年底的1个货币单位的资本以实贴现率i 贴现的现值之和为2.0096.计算i 。
4.现有不允许提前支取的银行定期存款，其利率（保持6年不变）如表1所示。
某投资者准备存入1000元，存期6年。
计算最大收益的定期储蓄组合的年平均年利率。
表1 某定期存款的利率2020.3.31 已知年单利率 4 ，问经过多少时间它对应的年复利率可以达到 2.5%？2020.3.101.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
如果3个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。
2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，利率期限结构平坦。
无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发红利1元和0.8元，是否存在套利空间？若有，应如何进行套利？3.假设沪深300指数目前为2425点，3个月期的无风险连续复利年利率为4%，指数股息收益率约为每年1%，求该指数3个月期的期货价格。
4.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100。
请问：(1该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？(2)3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？2020.3.31一、单选题1.金融工程简单来说，就是由金融、（）、（）和工程等交叉形成的一门新兴学科。
金融工程专业介绍及描述金融工程专业就业方向
金融工程专业介绍及描述金融工程专业就业方向金融工程专业介绍及描述金融工程专业介绍及描述金融工程专业介绍本专业学生主要学习经济学、金融学、金融工程和金融管理方面的基本理论和基础知识，接受理财、投融资、以及风险管理方法与技能的基本训练，具有设计、开发综合运用各种金融工具创造性解决金融实务问题的基本能力，开展金融风险管理、公司理财、投资战略策划以及金融产品定价研究，能在跨国公司和金融机构从事金融财务管理、金融分析^p 和策划的高素质复合型现代金融人才。
本专业坚持“面向现代化、面向世界、面向未来”的人才培养理念，合理设置课程体系，培养具有良好政治素质、合理知识结构，系统掌握金融学基本理论及金融工程的基本原理与技术，具备经济、管理、法律以及金融财务方面的知识，能够开发、设计新型金融工具和金融手段，创造性和个性化地提出解决金融问题的方案，开展金融风险管理、公司理财、投资战略策划以及金融产品定价研究，能在跨国公司和金融机构从事金融财务管理、金融分析^p 和策划的高素质复合型现代金融人才。
金融工程专业方向本专业设有金融产品设计、开发与定价;金融衍生工具与金融风险管理;金融计量与金融决策分析^p ;公司金融与资本运作四个特色专业方向。
金融工程专业课程经济学模块;金融学模块;计算机模块;数学与统计模块等四大模块。
开设课程有：政治经济学、微观经济学、宏观经济学、计量经济学、货币银行学、金融经济学，金融市场学，证券投资学，衍生金融工具，固定收益证券，公司金融，金融工程学，金融会计、随机过程，时间序列分析^p ，金融统计与分析^p 应用，商业银行经营与管理，保险与精算，博弈论与信息经济学，金融风险管理，投资银行学，国际金融，国际投资，金融法等。
金融工程专业怎么样(学长学姐评价) 哈尔滨商业大学：在我看来适合喜欢金融和喜欢数学的人，金融工程通过利用金融工具学会规避风险我们学的有风险管理，金融市场学，投资经济学，财务管理，基础会计学，证券投资收益，经济计量学，期货，金融衍生工具，主要讲一些金融产品的定价，套期保值。
金融工程中的蒙特卡洛方法(一)
金融工程中的蒙特卡洛方法(一)金融工程中的蒙特卡洛介绍•蒙特卡洛方法是一种利用统计学模拟来求解问题的数值计算方法。
在金融工程领域中，蒙特卡洛方法被广泛应用于期权定价、风险评估和投资策略等各个方面。
蒙特卡洛方法的基本原理1.随机模拟：通过生成符合特定概率分布的随机数来模拟金融市场的未来走势。
2.生成路径：根据设定的随机模拟规则，生成多条随机路径，代表不同时间段内资产价格的变化情况。
3.评估价值：利用生成的路径，计算期权或资产组合的价值，并根据一定的假设和模型进行风险评估。
4.统计分析：对生成的路径和价值进行统计分析，得到对于期权或资产组合的不确定性的估计。
蒙特卡洛方法的主要应用•期权定价：蒙特卡洛方法可以用来计算具有复杂特征的期权的价格，如美式期权和带障碍的期权等。
•风险评估：通过蒙特卡洛模拟，可以对投资组合在不同市场环境下的价值变化进行评估，进而帮助投资者和风险管理者制定合理的风险控制策略。
•投资策略：蒙特卡洛方法可以用来制定投资组合的优化方案，通过模拟大量可能的投资组合，找到最优的资产配置方式。
蒙特卡洛方法的改进与扩展1.随机数生成器：蒙特卡洛方法的结果受随机数的生成质量影响较大，因此改进随机数生成器的方法是常见的改进手段。
2.抽样方法：传统的蒙特卡洛方法使用独立同分布的随机抽样，而现在也存在一些基于低差异序列（low-discrepancysequence）的抽样方法，能够更快地收敛。
3.加速技术：为了提高模拟速度，可以采用一些加速技术，如重要性采样、控制变量法等。
4.并行计算：随着计算机硬件性能的提高，可以利用并行计算的方法来加速蒙特卡洛模拟，提高计算效率。
总结•蒙特卡洛方法在金融工程中具有广泛的应用，可以用于期权定价、风险评估和投资策略等多个方面。
随着不断的改进与扩展，蒙特卡洛方法在金融领域的计算效率和准确性得到了提高，有助于金融工程师更好地理解和控制金融风险。
蒙特卡洛方法的具体实现步骤1.确定问题：首先需要明确要解决的金融工程问题，例如期权定价或投资组合优化。
2020年(金融保险)金融工程第二版郑振龙第一章
（金融保险）金融工程第二版郑振龙第一章金融工程概论金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的壹门新兴金融学科。
它运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。
金融工程的发展历史虽然不长，但由于其将工程思维引入金融科学的研究，融现代金融学、信息技术和工程方法于壹体，因而迅速发展成为壹门新兴的交叉性学科，在把金融科学的研究推进到壹个新的发展阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。
第壹节金融工程产生和发展的背景现代金融工程是伴随着近20多年来世界经济发展环境的深刻变化以及风靡全球的金融创新发展起来的。
同时，信息技术的进步对金融工程的发展起到物质上的支撑作用，为金融工程的研究和其产品的开发提供了强有力的工具和手段。
一、全球经济环境的变化二战以后，西方国家的经济经历了相当长的壹段稳定发展时期。
然而，爆发于1973年的石油危机，突然改变了石油这个基础性商品的长期价格，带动了其他基础原材料商品价格上涨，对西方国家的经济造成“供给冲击”。
OPEC组织采取集体行动，于1973年和1979年俩次提高油价，使原油价格从最初的每桶3美元提高到每桶近40美元。
油价的爆涨成为西方经济发生“滞胀”的重要外部因素。
除了石油危机外，发生在同壹时期的另壹个重大国际经济事件是以美元为基础的固定汇率制度（布雷顿森林体系）的崩溃。
它表明从此世界各国的本位货币（包括美元）彻底和黄金脱钩，各国货币间的兑换比例根据外汇市场上的供求状况和国家的适当干预而确定。
物价总体水平的波动，使得通货膨胀变得难以预测，企业之间签定的长期贸易合同充满价格风险；在金融领域，物价波动造成名义利率和实际利率相脱节，利率不能真实反映借贷市场上的资金供求状况。
西方国家30年代大危机以来的很多金融管制措施已经不能同变化了的经济环境相适应。
于是，自上世纪80年代中期以来，西方各国纷纷放松金融管制、鼓励金融机构业务交叉运营、平等竞争，形成了壹股金融自由化的改革潮流和金融创新的浪潮，为金融工程的产生提供了外部环境。
金融工程专业学什么
金融工程专业学什么
金融工程专业是一门综合性较强的学科，旨在培养具备
金融理论与工程方法知识的专业人才。
金融工程专业主要涉及金融学、数学、统计学、经济学等多个学科的知识，旨在培养学生具备金融市场分析、金融产品设计与创新、风险管理与控制、金融工程应用等方面的综合能力。
首先，金融工程专业学生需要学习金融学基础知识。
他
们需要了解金融市场的运行机理、金融产品的设计与创新、金融风险的识别与应对等内容。
学生需要学习金融市场的基本原理，包括金融市场的组织结构、金融产品的类型与特点、金融机构的角色与职能等。
其次，金融工程专业学生需要具备扎实的数学与统计学
基础。
他们需要学习微积分、线性代数、概率论、数理统计等数学和统计学的基本概念与方法。
通过学习这些知识，学生可以掌握金融数据分析与建模的技巧，为金融市场的预测与决策提供科学的支持。
此外，金融工程专业学生还需要学习相关的计量经济学
知识。
他们需要了解经济学的基本原理，以及如何利用经济模型进行金融市场的分析与预测。
学生还需要学习金融市场的历史与发展，了解金融市场的运行特点与规律。
最后，金融工程专业学生需要学习金融工程的应用技术。
他们需要学习使用计算机编程语言进行金融数据的处理与分析，掌握金融模型的构建与求解技巧。
学生还需要学习风险管理与控制的理论与方法，以及金融衍生品的设计与定价。
综上所述，金融工程专业学生需要学习金融学、数学、统计学、经济学等多个学科的知识，掌握金融市场分析、金融产品设计与创新、风险管理与控制等方面的综合能力。
通过系统的学习和实践，他们可以在金融行业从事风险管理、衍生品定价、投资策略分析等工作。
金融工程课件1约翰郝尔john hull
3
Modeling financial markets
Two kinds of market models Discrete time models
Single period models Multi-period models
Continuous time models Discrete time models vs Continuous time models Pros: All important concepts with less sophisticated mathematics Cons: No closed form solutions ... have to resort to numerical calculations. Focus of this course: Discrete time multi-period models Caveat: Some continuous time concepts covered, e.g. the Black-Scholes formula.
A 1+r .
No-arbitrage: c1 ≥ 0 implies c0 ≤ 0, i.e. p ≥
Sell contract at price p and lend A/(1 + r ) at interest rate r Same arguments imply that p ≤
A 1+r
Weak No-Arbitrage: ck ≥ 0 for all k ≥ 1 ⇒ c0 ≤ 0 Strong No-Arbitrage: ck ≥ 0 for all k ≥ 1 and cl > 0 for some l ⇒ c0 < 0
广东金融学院2013年金融工程期末考试题库一
金融工程练习题二一、计算题1.设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$930，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$910，求远期合约多头的价值。
2.假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为5%和6%，而一种十年期债券现货价格为800元，该证券一年期远期合约的交割价格为900元，该债券在6个月和12个月后都将收到$50的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。
3.股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。
这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？4.假设一份5年期附息票债券，价格为900元。
假定这种债券的一年期远期合约的交割价格为910元。
预期在6个月后和12个月后将分别支付债券利息各40元，其中第二期利息支付恰好在远期合约交割日之前。
6个月期和1年期无风险年利率各为9％和10％。
求远期合约的价值。
5.假设黄金的现价为每盎司500美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为6%。
求一年期黄金远期价格。
6. A股票现在的市场价格是20美元，年平均红利率为3％，无风险利率为8％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为22美元，求该远期合约的价值及远期价格。
7.假设2年期即期利率为10.5%，3年期即期利率为11%，本金为100万美元的2年×3年远期利率协议的协议利率为11%，请问该远期利率协议的价值和理论上的协议利率等于多少？8.假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利），求互换对银行的价值。
金融工程练习题集(第一部分)
《金融工程》综合练习题一、不定项选择1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（BC ）A．当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
B．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
C．当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。
D．远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的影响？（B ）A．提高期货价格B．降低期货价格C．可能提高也可能降低期货价格D．对期货价格没有影响3、下列说法中，不正确的有：（ACD ）A．维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金B．维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知C．期货交易中的保证金只能用现金支付D．所有的期货合约都要求同样多的保证金4、假设当前市场上长期国债期货的报价为93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（D ）A．债券市场报价99-16，转换因子B．债券市场报价118-16，转换因子C．债券市场报价119-24，转换因子D．债券市场报价143-16，转换因子5、假定某无红利支付股票的预期收益率为15%（1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5%（1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于：（B ）A．115元B．105元C．元D．以上答案都不正确6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（BD ）A．标的股票市场价格B．期权执行价格C．标的股票价格波动率D．期权有效期内标的股票发放的红利7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1个月后派发美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为：（C ）A．美元B．美元C．美元D．美元8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（CD ）A．一旦有钱可赚就立即执行期权B．当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权C．当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权D．对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的9、假设一种无红利支付股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票的价格要么是11元，要么是9元，如果无风险利率是10%，那么对于一份3个月期，协议价格为元的欧式看涨期权而言，下列说法正确的是：（AC ）A．该看涨期权的价值为元B．该看涨期权的价值为元C．该股票在风险中性世界中上涨的概率为%D．该股票在风险中性世界中上涨的概率为%10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（AB ）A．一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头B．一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头C．一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头D．一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的看跌期权空头11、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ）A．远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格C．远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定D．远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值12、下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中，不正确的是：（BD ）A．期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小，取决于标的资产的系统性风险B．如果标的资产的系统性风险为正，那么期货价格大于预期的未来现货价格C．如果标的资产的系统性风险为零，那么期货价格等于预期的未来现货价格D．如果标的资产的系统性风险为负，那么期货价格小于预期的未来现货价格13、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（ABCD ）A．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权B．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权C．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权D．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权14、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（BC ）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降15、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：（AC ）A．对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行B．对于有收益资产的美式看跌期权，当标的资产收益很小时，可以提前执行期权C．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行D．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可能是合理的16、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（B ）A．购买股票指数期货B．出售股票指数期货C．购买股票指数期货的看涨期权D．出售股票指数期货的看跌期权17、当利率期限结构向上倾斜时，下列关于利率互换中的说法中，不正确的是：（BCD ）A．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信用风险较大B．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信用风险较大C．利率互换中，收到固定利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信用风险较大D．利率互换中，收到固定利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信用风险较大18、某股票目前的市场价格为31元，执行价格为30元，连续复利的无风险年利率为10%，3个月期的该股票欧式看涨期权价格为3元，相应的欧式看跌期权价格为，请问套利者应该采取以下哪些策略？（A）A．买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将现金收入进行无风险投资B．买入看跌期权，卖空看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资C．卖空看跌期权，买入看涨期权和股票，将现金收入进行无风险投资D．卖空看涨期权，买入看跌期权和股票，将现金收入进行无风险投资19、当投资者相信股票将有巨大的变动但是方向不确定时，投资者能采用以下哪些策略是合理的？（BD ）A．正向差期组合B．反向差期组合C．正向蝶式组合D．反向蝶式组合20、某股票价格遵循几何布朗运动，期望收益率为16％，波动率为25％。
金融工程详细概述
金融工程详细概述什么是金融工程金融工程是应用数学、计量经济学和计算机科学等交叉学科的方法和技术来解决金融问题的一门学科。
它主要涉及利用各种数学模型和计算机算法来研究和解决金融市场、金融产品和金融风险管理等方面的问题。
金融工程的目标是提高金融市场的效率和稳定性，为投资者提供更好的投资策略和风险管理工具。
金融工程的基本原理金融工程的基本原理包括市场有效假设、资本资产定价模型、衍生品定价理论和资源配置效率等。
市场有效假设市场有效假设是金融工程的基石之一。
它认为金融市场是有效的，即所有可获得的信息都已被充分反映在资产价格中，投资者无法通过分析和预测市场来获得超额收益。
市场有效假设对金融工程的模型构建和市场参与者的投资决策有着重要的影响。
资本资产定价模型资本资产定价模型是金融工程的另一个重要组成部分。
这个模型描述了投资者在面临风险时如何选择投资组合以平衡风险和回报。
其中最著名的资本资产定价模型是马科维茨的均值-方差模型，它通过计算投资组合的期望收益率和风险来帮助投资者做出投资决策。
衍生品定价理论衍生品定价理论是金融工程中的重要组成部分。
衍生品是一种根据基础资产的价格变动而变化的金融产品，包括期权、期货、掉期等。
衍生品的定价涉及到估计其内在价值和时间价值，以及考虑市场波动性等因素。
著名的衍生品定价模型包括布莱克-斯科尔斯期权定价模型和期货定价模型等。
资源配置效率资源配置效率是金融工程的目标之一。
它涉及到将有限的资源分配到不同的金融市场和金融产品中，以最大化社会福利。
金融工程的模型和算法可以帮助投资者在资源配置上做出更加理性和高效的决策，从而提高资源的利用效率。
金融工程的应用领域金融工程的方法和技术在各个金融领域都有广泛的应用，包括风险管理、投资组合优化、金融衍生品设计和定价、金融市场预测等。
风险管理风险管理是金融工程的一个重要应用领域。
金融市场存在各种类型的风险，包括市场风险、信用风险、操作风险等。
金融工程的方法可以帮助金融机构和投资者识别、测量和管理各种风险，从而降低金融风险带来的损失。
第一章 金融工程概述
第一章金融工程概述工程这个名词在我们生活中经常碰到。
在《简明大不列颠百科全书》中给工程下了这样的定义：工程是应用科学知识使自然资源为人类服务的一种专门技术。
在一般情况下，我们所说的工程是指机械工程，其意义是指将几个机械零件组成一个复杂的系统，使其协同工作，或者为了获得某种功能上的完善而进行相应的调整。
伴随现代科技的发展，机械工程的原理渗透到自然科学和社会科学的诸多领域，成为科学理论转化为现实生产力的根本手段，并且深刻地影响和改变着人类的生存环境及人类自身。
例如，在人文社会科学领域：马克思主义理论研究与建设工程；在生命科学领域：生物工程，遗传工程；在物理领域：核子工程，宇航工程；化学领域：材料工程；电子领域：电子工程，计算机工程，通信工程；在企业管理领域：管理工程。
金融领域则在20世纪80年代末兴起了金融工程（financial engineering）。
金融工程的思想在数百年前就已出现。
在20世纪50年代，“金融工程”开始作为一个专有名词出现在有关文献中，但是金融工程作为一个自成一体的金融学科，却是在20世纪80年代末和90年代初。
1991年“国际金融工程师学会”的成立，被认定是金融工程学确立的重要标志，该学会的宗旨就是要“界定和培育金融工程这一新兴专业”。
自20世纪90年代末，美国哈佛大学、麻省理工学院、斯坦福大学、康奈尔大学等著名高等学府都开设了金融工程专业（学位），金融工程学成为西方商学院重要的MBA课程，美国的一些高等学府与华尔街的一些重要金融机构合作对其进行了开发和应用方面的研究。
目前金融工程学已经成为企业财务人员、银行经营管理专家、基金经理、市场交易员以及金融管理部门相关人士等实务部门工作人员所必修的内容。
第一节金融工程的定义（一）芬纳蒂的定义美国金融学家约翰·芬纳蒂在1988年为金融工程做出了如下解释：金融工程包括创新性金融工具和金融过程的设计、开发和运用以及对企业整体金融问题的创造性解决方略。
金融工程(6.14)第六章(一)
一、布莱克—斯科尔斯模型
• “布莱克—斯科尔斯模型”是一个对金融理论、 商业实践及经济运行及其他有关领域产生巨大影 响的模型。这在社会科学中是比较罕见的。
• 费谢尔·布莱克(Fisher Black)曾是芝加哥大学的 教授，后就职于高盛公司(Goldman Sachs)；迈 隆·斯科尔斯(Myron Scholes)原是斯坦福大学的 教 授 ， 后 加 盟 长 期 资 本 管 理 公 司 (Long-Term Capital Management, LTCM)。后者曾因此而获 得诺贝尔经济学奖。
且也不存在税收问题。
• 资产交易是连续的，价格变动也是连续的（连续 复利）
• 收益率呈对数正太分布 • 金融市场上的投资者都是风险中立者
4
C S N(d1 ) KerT N(d 2 )
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二、二叉树期权定价模型
• 二叉树期权定价模型就是将这一时期细分成 若干个时间区间，并假设在这一特定时段里 基础资产的价格运动将出现两种可能的结果， 然后在此基础上构筑现金流动的模式和推导 期权的价格。
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二项式期权定价模型的假设
• 最基本的模型为不支付股利的欧式股票看 涨期权定价模型；
• 股票市场和期权市场是完全竞争的，市场 运行是非常具有效率的
d1
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S K
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2 2
T
ln
110 105
0.08 0.25
0.25 2
2 0.75
0.75
金融工程一级学科二级学科
金融工程一级学科二级学科（中英文版）Title: Financial Engineering: An Overview of the First-Class Discipline and Its Sub-disciplines金融工程是一门综合性学科，涉及数学、统计学、计算机科学以及经济学等多个领域。
它主要研究如何运用数学模型和金融理论对金融市场进行分析和预测，以实现风险管理和资产配置的最优化。
Financial engineering is an interdisciplinary field that incorporates mathematics, statistics, computer science, and economics.It mainly studies how to use mathematical models and financial theories to analyze and predict financial markets, aiming to optimize risk management and asset allocation.作为金融工程的一级学科，它包含了多个二级学科，每一个都有其独特的研究方向和应用领域。
以下是金融工程学科下的几个主要二级学科：As a first-class discipline, financial engineering includes several major sub-disciplines, each with its unique research direction and application area.Here are some of the main sub-disciplines under financial engineering:1.计算金融（Computational Finance）1.计算金融（Computational Finance）计算金融主要研究如何利用计算机算法和数学模型来解决金融问题。
浙大-远程--金融工程学-作业-一-二-三-全
《金融工程学》作业一第一章第二节结束时布置教材24页习题7 、9、10、11、127. 试讨论以下观点是否正确：看涨期权空头可以被视为其他条件都相同的看跌期权空头与标的资产现货空头(其出售价格等于期权执行价格)的组合。
答：该说法是正确的.从图1。
3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头,右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合.9。
如果连续复利年利率为5%,10000元现值在 4.82年后的终值是多少？答：10000xe(5%x4.82）=12725。
21元10.每季度计一次复利年利率为15％，请计算与之等价的连续复利年利率。
答:每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14。
75%连续复利年利率= 4ln（1+0。
14/4)=13。
76%。
11。
每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率. 答:连续复利年利率=12ln(1+0.15/12）=14。
91％。
12。
某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。
请问1万元存款每季度能得到多少利息？答：12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0。
03-1)=12.18%.因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章第四节结束时布置教材46页1、2、3、4、5、61。
2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单,预计半年后将支付1000000美元。
为规避汇率风险,该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的1000000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银行的远期外汇牌价如案例2。
1所示.半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为749.63和752.63。
请问该公司在远期合约上的盈亏如何? 答：2007年4月16日，该公司向工行买入半年美元远期，意味着其将以764。
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1银行对于现汇的卖出价一般高于现钞的买入价。
2下列属于远期外汇交易的事是 BA 客户按期交所规定的标准数量和月份买入100万美元。
B 客户从银行处以1美元等于8.2739人民币的价格买入100万美元，约定15天以后交割。
3 根据利率平价理论，(直接标价法下，利率较高的货币，其远期汇率表现为 BA 生水 B贴水4 在国际外汇市场上日元汇率的最小变化单位一点是指 AA 0.01B 0.15 国际外汇市场上假如美元USB/日元JYP外的汇率标价为118.96那么标价中的9代表 AA 90个点B 900个点1. [单选题]套利的几大特征不包括（）A.无风险B.也无收益C.可复制原则D.无投资正确答案：B构建无风险组合时，衍生品及其标的资产应该（）A.都为空头B.都为多头C.视情况而定D.一多一空正确答案：C3.金融工程的核心定价思想是（）A.收益风险法B.无套利定价法C.风险中性定价法D.供需定价法正确答案：B构造两个投资组合，如果两者的期末价值相等，而期初价值不等，则（）A.一定有套利机会B.取决于期初价值的正负C.不一定D.一定没有套利机会正确答案：A看跌期权的空头，拥有在一定时间内（B ）。
A.买入标的资产的权利B.买入标的资产的潜在义务C.卖出标的资产的潜在义务D.卖出标的资产的权利A.期货空头和期货多头B.期货空头C.期货多头D.都不用3. [单选题]二叉树定价结果与BSM定价结果之间的关系是（A ）A.当二叉树步数趋于无穷时，两者差别趋于0B.一步二叉树结果与BSM公式给的结果是一致的C.当二叉树步数趋于无穷时，两者差别趋于无穷D.以上都对3x12的远期利率协议（FRA）的多头等价于（D ）。
A.3个月后借入期限为12个月的投资融资B.12个月后借入期限为3个月的投资融资C.在3个月内借入贷款的一半，剩下的一半在12个月后借入D.3个月后借入期限为9个月的投资融资下列属于远期外汇交易的是（B ）。
A.客户按期交所规定的标准数量和月份买入100万美元B.客户从银行处以1美元=8.2739人民币的价格买入100万美元，约定15天以后交割假设小麦一年后的期货价格是1500元/吨，小麦现货价格也是1500元/吨，请问投资者应如何套利？（C）A.都可以B.买现货卖期货C.卖现货买期货D.没有套利机会某行权价为210 元的看跌期权，对应的标的资产当前价格为207 元。
当前该期权的权利金为8 元。
该期权的时间价值为（B）元。
A.3B.5C.8D.11买入一手看涨期权，同时卖出相同执行价格、相同到期时间的一手看跌期权，其损益情况最接近于（A ）。
A.买入一定数量标的资产B.卖出一定数量标的资产C.买入两手看涨期权D.卖出两手看涨期权假如当前判断某股票市场价格可能要上涨, 以下那个策略是”不合适”的BA.卖出市场指数的看跌期权B.买入市场指数的看跌期权C.买入市场指数的看涨期权D.持有市场指数的期货多头套利机会不可以长期存在√1.对2.错只做一笔交易也可以套利。
1.对2.错正确答案：错章章末测试一、单选题1下列短期金融工具，通常情况下，哪个利率最高？（A）A、公司短期债券B、短期国库券C、货币市场基金D、同业拆借2某人在银行存入五年期定期存款1000元，年利率5%，请计算该笔存款五年后的本利和。
(C)A、1284元B、1276元D、1265元3某人拟存入银行一笔钱，以备在5年内每年年末以2000元的等额款项支付租金，银行的年复利率为10%，现在应该存入银行的款项是多少？(B)A、10000.00元B、7581.57元C、8339.73元D、12210.20元4企业四年内每年末存入银行10000元，银行的年利率为9%，四年后银行可以提取多少钱？(D)A、40000.00元B、45400.00元C、49847.11元D、45731.29元5某企业以10%年利率投资款项100000元，期限5年，求到期后的本利和是多少？（A）A、161051元C、164872元D、161752元6欧洲美元是指（ C ）A、存放于欧洲的美元存款B、欧洲国家发行的一种美元债券C、存放于美国以外的美元存款D、美国在欧洲发行的美元债券7专门融通一年以内短期资金的场所称之为（ D ）。
A、现货市场B、期货市场C、资本市场D、货币市场二、判断题道·琼斯股票价格指数是目前世界上影响最大的一种股票价格指数，但自编制以来曾经中断。
（×）第二章章末测试一、单选题1某投资者买入 100 手中金所 5 年期国债期货合约，若当天收盘结算后他的保证金账户有350 万元，该合约结算价为 92.820 元，次日该合约下跌，结算价为 92.520 元，该投资者的保证金比例是 3%，那么为维持该持仓，该投资者应该（ B ）A、追缴30万B、无需追缴C、追缴9000D、追缴3万答案解析：B、当日持仓盈亏=（92.520 - 92.820）ⅹ100ⅹ10000 = -300000元= -30万元保证金账户剩余=350 - 30=320（万元）所以，无需追缴保证金。
2投资者购入了浮动利率债券，因担心浮动利率下行而降低利息收入，则该投资者应该在互换市场上（C）。
A、介入货币互换的多头B、介入货币互换的空头C、利用利率互换将浮动利率转化为固定利率D、利用利率互换将固定利率转化为浮动利率3有同样到期日的公司的债券、无风险债券和公司债券的信用违约互换（CDS）三者之间的大致关系是（ A ）。
A、持有公司债券并买入公司债券的 CDS 相当于持有无风险债券B、卖出公司债券并买入公司债券的 CDS 相当于持有无风险债券C、持有公司债券相当于持有无风险债券并买入公司债券的 CDSD、卖出公司债券相当于持有无风险债券并卖出公司债券的 CDS4某投资者买入一手看跌期权，该期权可令投资者卖出 100 股标的股票。
行权价为 70 元，当前股票价格为 65 元，该期权价格为 7 元。
期权到期日，股票价格为 55 元，不考虑交易成本，投资者行权净收益为（D）元。
A、-300B、500C、300D、800答案解析：投资者买入看跌期权，由于到期日股票价格低于行权价，所以投资者行权会得到正的期权回报，具体为100ⅹ（70-55）=1500元。
同时，买入期权时交付的期权费用为7ⅹ100=700元。
所以，该投资者行权净收益为1500-700=800元。
5假设沪深 300 指数为 2280 点时，某投资者以 36 点的价格买入一手行权价格是 2300 点，剩余期限为 1 个月的沪深 300 指数看跌期权，该期权的内在价值和时间价值分别为（ C ）。
A、16 点，20 点B、0 点，36 点C、20 点，16 点D、36 点，0 点二、判断题1股指期货合约与股票一样没有到期日，可以长期持有。
（×）2我国期货产品的交易与股票、债券等基础金融产品的交易时间类似，都只在白天进行交易。
（×）3对于看涨期权，若基础资产市场价格低于执行价格，则称之为实值期权。
（×）4期权与期货的保证金机制类似，买卖双方都需要交纳保证金才能进行交易。
（×）5在我国，国债期货合约的交割以现金交割方式进行。
（×）第三章章末测试一、单选题1构建无风险组合时，衍生品及其标的资产应该（C）A、都为空头B、都为多头C、视情况而定D、一多一空2构造两个投资组合，如果两者的期末价值相等，而期初价值不等，则（A）A、一定有套利机会B、取决于期初价值的正负C、不一定D、一定没有套利机会3关于套利组合的特征，下列说法错误的是（C）A、套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资B、套利组合是无风险的C、套利组合中通常只包含风险资产D、若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产二、判断题1一价法则指任何商品只能有一个价格。
（×）2套利机会不可以长期存在。
（√）第四章章末测试一、单选题1下面哪个变量上升可以引起美式看涨期权的价格下降（ C ）A、期权期限B、股票价格C、执行价格D、股票波动率2无股息的欧式看涨期权价格下限为（ C ）A、股票价格加上执行价格B、股票价格加上执行价格的贴现值C、股票价格减去执行价格的贴现值D、股票价格减去执行价格3无股息股票的欧式看跌期权价格下限为（ B ）A、股票价格加上执行价格B、执行价格的贴现值减去股票价格C、执行价格减去股票价格D、股票价格加上执行价格的贴现值4期权的价值等于（ D ）A、时间价值减去内涵价值B、内涵价值减去时间价值C、时间价值和内涵价值的最大值D、内涵价值加上时间价值5二叉树定价结果与BSM定价结果之间的关系是（ A ）A、当二叉树步数趋于无穷时，两者差别趋于0B、一步二叉树结果与BSM公式给的结果是一致的C、当二叉树步数趋于无穷时，两者差别趋于无穷6下列期权中，时间价值最大是（ B ）。
A、行权价为 12 的看涨期权，其权利金为 2，标的资产的价格为 13.5B、行权价为 23 的看涨期权，其权利金为 3，标的资产的价格为 23C、行权价为 15 的看跌期权，其权利金为 2，标的资产的价格为 147某行权价为 210 元的看跌期权，对应的标的资产当前价格为 207 元。
当前该期权的权利金为 8 元。
该期权的时间价值为（ B ）元。
A、3B、5C、8D、11二、判断题1欧式看跌期权的期权费可以为负数（×）2无股息股票的美式看涨期权和欧式看涨期权的期权费相同（√）3无股息股票的美式看跌期权和欧式看跌期权的期权费相同（×）第五章章末测试一、单选题1假如当前判断某股票市场价格可能要上涨, 以下那个策略是”不合适”的（B）A、卖出市场指数的看跌期权B、买入市场指数的看跌期权C、买入市场指数的看涨期权D、持有市场指数的期货多头2假设某一时刻股票指数为 2280 点，投资者以 15 点的价格买入一手股指看涨期权合约并持有到期，行权价格是 2300 点，若到期时股票指数期权结算价格为 2310 点，则投资者收益为（ B ）点。
A、10B、-5C、-15D、53假设某一时刻沪深 300 指数为 2280 点，某投资者以 36 点的价格卖出一手沪深 300 看跌期权合约，行权价格是 2300 点，剩余期限为 1 个月，该投资者的最大潜在收益和亏损分别为（ D ）点。
A、最大收益为 36 点，最大亏损为无穷大B、最大收益为无穷大，最大亏损为 36 点C、最大收益为 36，最大亏损为 2336 点D、最大收益为 36 点，最大亏损为 2264 点4对于股票期权来说，当不考虑利率和股息时，可以复制出买入看涨期权头寸的是（ B ）。
A、买入股票B、买入股票和买入看跌期权C、卖出看跌期权D、买入股票和卖出看跌期权5买入看涨期权同时卖出标的资产，到期损益最接近于（ B ）。