四年级上册数学广角《沏茶问题》报告.ppt
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《教学课件》部编人教版数学四年级上册《沏茶问题》PPT精品课件
再考虑哪些事情 可以同时做。
最后计算出 所需时间。
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何合 理安排上边的事情？
1分钟
找杯子倒开水
哪些事情可以 同时做呢？
6分钟
等开水变温
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
课堂小结
解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考 完成一项工作要做哪些事情；（2）分析做每件事情各需要多长时间； （3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可 以同时做。
新知探究
可以用箭头符号表示安排的顺序，向右的箭头 表示先后顺序，向下的箭头表示同时。
新知探究
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
先画图，再计算。 1＋1＋8＋1＝11（分）
8分钟
烧水
1分钟
沏茶
2分钟
洗茶杯
1分钟
找茶叶
新知探究
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。
写出做事情的Байду номын сангаас顺序。
新知探究
新知探究
新知探究
洗水壶
接水
烧水
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
新知探究
洗水壶
接水
烧水
等待水开的时间 可以做点什么呢?
新知探究
怎样安排比较合理并且省时间？和 同学讨论一下。
新知探究
有的事情可以同时做！
小明需要做六件事：洗水壶、接水、 烧水、找茶叶、洗茶杯、沏茶。
第八单元
数学广角——优化 1 优化1：沏茶问题
人教版数学四年级上册
课堂目标
人教四年级上册数学广角沏茶问题PPT课件
20分钟 3分钟 12分钟 6分钟
第17页/共21页
这样的安排合理吗？
1、 小丽边写作业边听音乐。 不合理
2、红红为了节省时间，边走路边看书。
不合理
3、 芳芳边泡脚边看电视。
第18页/共21页
同学们：通过今天的学习，你有什么收获？ 我们学会了合理安排时间。 我们知道合理安排时间就是节省时间。 我们要珍惜时间。
第7页/共21页
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
烧水：8分钟
洗茶杯：2分钟
找茶叶：1分钟
１+１+８+２+１+１＝１４分钟
想一想：怎样才能尽快让客人喝上茶？
第8页/共21页
沏茶：1分钟
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
烧水：8分钟
沏茶：1分钟
同 时
一共用了11分钟
找茶叶：1分钟 洗茶杯：2分钟
第9页/共21页
华罗庚是我国著名的数学家。他在研 究中发现合理地安排时间可以大大提高工作 效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用 于人们的生产和生活了，现在这些思想已经 形成了数学中一门应用性很强的分支------运筹学。
数学家 华罗庚
第10页/共21页
第11页/共21页
做一做
我感冒了，吃完药 后要赶快休息。
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
找杯子倒开水 1分钟
等开水变温 6分钟
同时
找感冒药 1分钟
量体温 5分钟
第12页/共21页
1分钟 找杯子倒开水 1分钟
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
第5页/共21页
人教版四年级上册数学沏茶问题(课件)(共15张PPT).ppt
老师要在8：15前做完下面的事情去接 朋友，能接到吗？
2分钟
10分钟
李老师的秘诀 秘诀
煮鸡蛋 10分钟
晾衣服 5分钟
下楼 2分钟
沏茶一般有哪些步 骤呢？
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
思考：你会怎么安排这些事情呢？请你排排序。 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更 多的事情。
——爱迪生
时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给 勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片 悔恨。
——鲁迅
实践任务：
请你思考今天下午回家之后要做哪些事情，想一想怎样安 排最能节约时间、提高效率呢？（用流程图表示出来）
工 具 框 烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
展 示 区
总结流程
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
烧水：8分钟
同时
洗茶杯：2分钟
沏茶：1分钟
找茶叶：1分钟
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
结合解决上述问题的经验，想一想怎样才能合理安排时间呢？
（1）先观察 做事情的顺序。 （2）再考虑 哪些事情可以同时做。 （3）用 流程图 表示出 做事情的顺序。 （4）最后 计算 出所需时间。
数学家 华罗庚
华罗庚是我国著名的数学家， 他在研究泡茶、烙饼等问题的过程 中，最早在我国提出了数学中的 “优选法”理论——宣传推广“合 理安排”的思想和方法，为人们节 约资源，提高效率作出了巨大贡献。 现在这些思想已经形成了数学中一 门应用性很强的分支──运筹学。
小红感冒了，想吃完药尽快休息。你能帮我 合理安排这些事情吗？
2分钟
10分钟
李老师的秘诀 秘诀
煮鸡蛋 10分钟
晾衣服 5分钟
下楼 2分钟
沏茶一般有哪些步 骤呢？
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
思考：你会怎么安排这些事情呢？请你排排序。 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更 多的事情。
——爱迪生
时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给 勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片 悔恨。
——鲁迅
实践任务：
请你思考今天下午回家之后要做哪些事情，想一想怎样安 排最能节约时间、提高效率呢？（用流程图表示出来）
工 具 框 烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
展 示 区
总结流程
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
烧水：8分钟
同时
洗茶杯：2分钟
沏茶：1分钟
找茶叶：1分钟
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
结合解决上述问题的经验，想一想怎样才能合理安排时间呢？
（1）先观察 做事情的顺序。 （2）再考虑 哪些事情可以同时做。 （3）用 流程图 表示出 做事情的顺序。 （4）最后 计算 出所需时间。
数学家 华罗庚
华罗庚是我国著名的数学家， 他在研究泡茶、烙饼等问题的过程 中，最早在我国提出了数学中的 “优选法”理论——宣传推广“合 理安排”的思想和方法，为人们节 约资源，提高效率作出了巨大贡献。 现在这些思想已经形成了数学中一 门应用性很强的分支──运筹学。
小红感冒了，想吃完药尽快休息。你能帮我 合理安排这些事情吗？
(2023秋)人教版四年级数学上册《 沏茶问题》PPT课件
扫地：6分钟；
擦家具：10分钟；
晾衣服：5分钟。
做完这些事情至少要用多少分钟？
同时 洗衣机洗衣服
扫地 擦家具
晾衣服
20＋5＝25（分） 答：做完这些事情至少 要用25分钟。
(教材P107 T1)
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公 室取资料，妈妈要去商场购物。
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事 回到家，至少需要多长时间？
接水
烧水
……
等待水开的时间 可以做点什么呢？
怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
小组合作： （1）说一说：怎样才能尽快让客人喝上茶？ （2）想一想：哪些事情可以同时做？ （3）写一写：试着写出流程图。 （4）算一算：算出共用了多长时间。
洗水壶 1分钟
方案一
接水 烧水 1分钟 8分钟
洗茶杯 2分钟
洗碗 收拾客厅 拖地 5分钟 10分钟 10分钟
洗衣机洗衣服(30分钟)
洗衣机 洗衣服
30分钟
晾衣服 3分钟
晾衣服(3分钟)
同时
洗碗(5分钟) 收拾客厅(10分钟)
拖地(10分钟)
30＋3＝33(分钟) 答：最少要33分钟。
思维训练
妈妈杀好鱼后，张刚帮妈妈烧鱼。他有条不紊地 洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅、煎烧，各道工序共 花了16分钟(见下图)。
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
洗茶杯：2分钟
沏茶：1分钟
这个过程可以用图来表示。
洗水壶
接水
烧水
……
要烧水，必须先 洗水壶，再接水。
等待水开的 时间可以做 点什么呢？
怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
方案一
沏茶问题(课件)-四年级上册数学人教版(共15张PPT)
想一想：同时做是什么意思？
洗茶杯:2分钟
为什么这三件事可以同时做？
计算时把这三件事的时间都算进去吗？ 一共花了多长时间？
找茶叶:1分钟
思考：
哪一种方案好？为什么？ 一起做这种方案节省了多长时间？
这三分钟藏在哪里了？ 这样的方案，我们称之为“最佳方案”。像这样用箭头符号表 示事情先后顺序的图，叫做流程图。
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
2、星期天上午，妈妈要做下面的这些事情： 妈妈做完这些事情最少需要多长时间？
洗碗 5分钟
收拾客厅 10分钟
拖地 12分钟
洗衣机 洗衣服
40分钟
晾衣服 3分钟
洗碗 5分钟
你知道吗？
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现公道地安排时间 可以大大提高工作效率，他提出 的“优选法”广泛地应用于人们 的生产和生活，形成了数学中一 门应用性很强的分支——运筹学。
三、巩固运用
1、小红感冒了，吃药后要赶快休息。她应如何公道安排下面表格 所列的事情?
找杯子倒开水 等开水降为温水
沏茶问题
一、激趣导入
要煮熟这几样东西，至少 需要几分钟？
XXX：10分钟
藕片：5分钟
海带：4分钟
你带知上道时沏间一读杯一茶读需。要几个步骤吗？
烧水 8分钟
洗水壶 1分钟
洗茶杯 2分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
二、探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让老师喝上茶？ 先议一议沏茶的顺序，再用卡片一起摆一摆，最后算
10分钟 30分钟 20分钟
洗茶杯:2分钟
为什么这三件事可以同时做？
计算时把这三件事的时间都算进去吗？ 一共花了多长时间？
找茶叶:1分钟
思考：
哪一种方案好？为什么？ 一起做这种方案节省了多长时间？
这三分钟藏在哪里了？ 这样的方案，我们称之为“最佳方案”。像这样用箭头符号表 示事情先后顺序的图，叫做流程图。
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
2、星期天上午，妈妈要做下面的这些事情： 妈妈做完这些事情最少需要多长时间？
洗碗 5分钟
收拾客厅 10分钟
拖地 12分钟
洗衣机 洗衣服
40分钟
晾衣服 3分钟
洗碗 5分钟
你知道吗？
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现公道地安排时间 可以大大提高工作效率，他提出 的“优选法”广泛地应用于人们 的生产和生活，形成了数学中一 门应用性很强的分支——运筹学。
三、巩固运用
1、小红感冒了，吃药后要赶快休息。她应如何公道安排下面表格 所列的事情?
找杯子倒开水 等开水降为温水
沏茶问题
一、激趣导入
要煮熟这几样东西，至少 需要几分钟？
XXX：10分钟
藕片：5分钟
海带：4分钟
你带知上道时沏间一读杯一茶读需。要几个步骤吗？
烧水 8分钟
洗水壶 1分钟
洗茶杯 2分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
二、探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让老师喝上茶？ 先议一议沏茶的顺序，再用卡片一起摆一摆，最后算
10分钟 30分钟 20分钟
沏茶问题ppt
洗水壶
（1分）
接水
（1分）
等待开水的时间，可以做 什么呢？ 烧 水 （8分） 洗茶杯 找茶叶
沏茶
（1分）
（2分）
（1分）
共用11分钟
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟 =11分钟
我感冒了，吃 完药后要赶快 休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 找感冒药 量体温 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽 快让客人喝 上茶？
要沏茶需要做哪些事情呢？
烧水 :8分钟
洗水壶 :1分钟
洗茶杯 :2分钟
接水 :1分钟
找茶叶 :1分钟
沏茶 :1分钟
小组合作要求： 1、分工：一人操作，一人记录，一人算时间，一人汇报。 2、用准备好的工序图片摆一摆，然后，算一算你们安排的方法 需要多长时间？ 3、把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多少 时间，以及整个过程一共用了多少时间。
小学数学课程标准实验教材四年级上册
沏茶的策略
根据图中的信息，你能算出一共用了多少时间吗？
项目 拖地 擦桌 烧水 子 2 10 所需 8 时间 (分）
项目 拖地 擦桌 烧水 子 2 10 所需 8 时间 (分）
烧水（10分钟） 同时↓ （8分钟） 拖地→擦桌子 （2分钟）
答：做完这些事情至少要用10分钟。
烧热锅1分钟 洗锅2分钟 打蛋1分 钟
烧热油2分钟
切葱花2分钟
煎炒3分钟
2+1+2+3=8
洗电饭锅
放米和水 煮 烧 烧 烧 饭 鱼 肉 汤
1分钟
2分钟 20分钟 6分钟
《数学广角 优化》PPT课件
6
6
3×6=18
探索新知
观察表中的数据，你发现了什么？
2 2 3 4 5 6
探索新知
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？ 最快需要多久？
饼数
两面都要烙
烙饼次数 所需最少时间（分）
7
2个2张，1个3张
8
4个2张
9
3个2张，1个3张
或3个3张
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
探索新知
再次观察表格，你又发现了什么？
课后作业
完成对应课时的练习。
人教版数学四年级上册
数学广角——优化 烙饼问题
新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要 用多长时间？
5分钟
3杯牛奶可以同时热！
【课本P105页例2】
新课导入
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
一共要烙3张饼。
怎样才能尽快吃上饼？
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
洗水壶
接水
探索新知
烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶
洗水壶 （1分钟）
接水 （1分钟）
烧水 （8分钟）
沏茶 （1分钟）
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
探索新知
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
教材P104页例1
探索新知
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢。
刷牙洗脸 煮鸡蛋 热牛奶和切面包 吃早饭
刷碗
（3分钟） （8分钟） （5分钟） （10分钟） （2分钟）
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和 切面包，然后吃早饭，最后刷碗。
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世界上有一样东西，它是最快而又 最慢、最长而又最短、最珍贵而又最被 人忽略.当它快到极限时.人们才发现它 的重要! 请问，这究竟是什么……
精心整理
• 谜底：时间
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3
精心整理
小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
精心整理
5
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
精心整理
33
1分钟 找杯子倒开水 1分钟
6分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1+6=7（分钟）
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34
精心整理
合理安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
精心整理
明白的办事
今天的事 能办的事 重要的事 困难的事 集体的事 所有的事
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
精心整理
29
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼，… …怎样 安排才能使烙饼的时间最短呢？
精心整理
30
饼的张数
烙饼方法
最少时间（分）
1
先烙一面，再烙另一面
6
2
同时烙两张饼
6
3
烙三张饼的最佳方法
9
4
两张两张地烙
12
5
先烙两张，再烙三张饼
15
6
两张两张地烙(或三张三张地烙)
找茶叶：1分钟
精心整理
沏茶：1分钟
6
小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
精心整理
7
学习要求：
1、小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么， 那些事情可以同时做？
2、动手操作：根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的 流程图。
3、画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。 （标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时 间？）
今天办 马上办 优先办 努力办 提前办 认真办
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精心整理
8
^O^ 哈哈， 我是这样的……
烧 水 的 同 时
1+1+8+1=11（分钟）
精心整理
9
合理安排时间
洗水壶 （1分）
接水 （1分）
烧水 （8分）
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
沏茶 （1分）
共用11分钟
精心整理
10
李阿姨、妈妈 和我每人一张。
精心整理
11
这口平底锅每次只能 同时放下2张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张 的正面最后烙剩下的二面。
时间：3×3= 9分钟
第一张 第二张 第三张
3分钟
正 正
精心整理
3分钟
反 正
3分钟
反 反
15
1
2
3
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16
1 1
1
2
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17
2
1
2
2
3
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1
2
3
3分钟
精心整理
19
1
2
3
3分钟
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20
1
2
3
3分钟
精心整理
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7
先两张两张地烙，再烙三张饼
21
8
两张两张地烙
24
9
先两张两张地烙，再烙三张饼
27
10
两张两张地烙
30
烙饼的最少时间=烙1面饼精心整的理 时间×张数(1张除外31)
• 谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？ 烙15张饼呢？
精心整理
32பைடு நூலகம்
我感冒了，吃 完药后要赶快 休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
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12
汇报 ：
方案一：一张一张的烙。 时间：3×6=18分钟
第一张 第二张 第三张
3分钟
正
3分钟
反
3分钟
正
3分钟
反
3分钟
正
3分钟
反
精心整理
13
方案二： 先烙二张再烙第三张。 时间：3×4=12分钟
第一张 第二张 第三张
3分钟
正 正
3分钟
反 反
精心整理
3分钟
正
3分钟
反
14
方案三：
你会选哪一种？
21
1
1
2
1
1
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3分钟
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3
3
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3
1
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3分钟
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23
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2
3分钟 + 3分钟
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ok
3分钟 + 3分钟
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1
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ok
3
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1
3分钟 + 3分钟
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1
1
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1
3分钟 + 3分钟
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3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
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28
o3k ok
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• 谜底：时间
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3
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小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
精心整理
5
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
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33
1分钟 找杯子倒开水 1分钟
6分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1+6=7（分钟）
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34
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合理安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
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明白的办事
今天的事 能办的事 重要的事 困难的事 集体的事 所有的事
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
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29
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼，… …怎样 安排才能使烙饼的时间最短呢？
精心整理
30
饼的张数
烙饼方法
最少时间（分）
1
先烙一面，再烙另一面
6
2
同时烙两张饼
6
3
烙三张饼的最佳方法
9
4
两张两张地烙
12
5
先烙两张，再烙三张饼
15
6
两张两张地烙(或三张三张地烙)
找茶叶：1分钟
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沏茶：1分钟
6
小明，帮妈妈烧 壶水，给李阿姨 沏杯茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
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7
学习要求：
1、小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么， 那些事情可以同时做？
2、动手操作：根据讨论结果，用准备好的工序图片摆出沏茶的 流程图。
3、画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。 （标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时 间？）
今天办 马上办 优先办 努力办 提前办 认真办
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8
^O^ 哈哈， 我是这样的……
烧 水 的 同 时
1+1+8+1=11（分钟）
精心整理
9
合理安排时间
洗水壶 （1分）
接水 （1分）
烧水 （8分）
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
沏茶 （1分）
共用11分钟
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10
李阿姨、妈妈 和我每人一张。
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11
这口平底锅每次只能 同时放下2张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张 的正面最后烙剩下的二面。
时间：3×3= 9分钟
第一张 第二张 第三张
3分钟
正 正
精心整理
3分钟
反 正
3分钟
反 反
15
1
2
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16
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1
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2
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1
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精心整理
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1
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先两张两张地烙，再烙三张饼
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先两张两张地烙，再烙三张饼
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烙饼的最少时间=烙1面饼精心整的理 时间×张数(1张除外31)
• 谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？ 烙15张饼呢？
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32பைடு நூலகம்
我感冒了，吃 完药后要赶快 休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
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汇报 ：
方案一：一张一张的烙。 时间：3×6=18分钟
第一张 第二张 第三张
3分钟
正
3分钟
反
3分钟
正
3分钟
反
3分钟
正
3分钟
反
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方案二： 先烙二张再烙第三张。 时间：3×4=12分钟
第一张 第二张 第三张
3分钟
正 正
3分钟
反 反
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3分钟
正
3分钟
反
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方案三：
你会选哪一种？
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1
1
2
1
1
3
3分钟
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22
3
3
2
3
1
3
3分钟
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3
2
3分钟 + 3分钟
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1
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3
ok
3分钟 + 3分钟
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1
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ok
3
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3分钟 + 3分钟
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3分钟 + 3分钟
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3分钟 + 3分钟 + 3分钟
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