扬州树人学校2019届九年级第一次模拟试卷九年级数学(含答案)

扬州树人学校2019年九年级第一次模拟试卷

九年级数学 2019.04

一．选择题（每小题3分，共24分。）

1.-5的绝对值是（ ） A. 5

1- B. -5 C. 5 D. -15 2.下列运算正确的是（ ）

A. 632a a a =∙

B.133=÷-a a

C.222)b ab a b a +-=-（

D. 632)a a -=-（

3.如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

4.下列汽车标志的图形是中心对称图形的是是（ ） 第3题图

A. B. C. D.

5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，

A. 9，8

B. 9，9

C. 9.5，9

D. 9.5，8

6. 已知直线b a //，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则

∠2的度数为（ ）

A. 80°

B. 70°

C. 85°

D. 75°

7. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（ ）

A.

B. C. D.

8.如图1,在矩形ABCD 中,点E 在CD 上,∠AEB=90°,点P 从点A 出发,沿A →E →B 的路径匀速运动到点B 停止,作PQ ⊥CD 于点Q,设点P 运动的路程为x ,PQ 长为y ,若y 与x 之间的函数关系图象如图2所示,当x =6时,PQ 的值是（ ）

A. 2

B.

59 C. 5

6 D. 1

第6题图 第

8题图

二．填空题（每小题3分，共30分。）

9.中国的陆地面积和领水面积共约2

9970000km ，9970000这个数用科学记数法可表示为 。 10.在函数x

x y --=

11中，自变量x 的取值范围是 。 11.分解因式：=-a a 163 。 12.一个正多边形的每个内角都等于108°，则它的边数是 。

13.已知122

32=-m m ，则代数式3432+-m m 的值为 。 14.五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字：1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字是“2”的卡片的概率是 。 15.已知反比例函数x k y =

在第一象限的图象如图所示,点A 是在图象上OB AB ⊥,且3=AOB S △,则k = 。

16.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＜AD ，∠D=30°，CD=4，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点E ，则阴影部分的面积为 。

第15题图 第16题图 第17题图

第18题图

17.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是直径，AC=2DH ，过点D 作DH ⊥BC 于点H 。以下结论中：

①BH=HD ；②∠BAO=∠BOD ；③21=AB HO ；④连接AO 、BD ，若BC=8，sin ∠HDO=4

1，则四边形ABDO 的面积为153，其中正确的结论是 。

18.如图，正方形ABCD 的边长为6，E ，F 是对角线BD 上的两个动点，且EF=22，连接CE ，CF ，则C

E F △周长的最小值为 。

三．解答题（本大题共10小题，共96分。）

19. （本小题满分8分）（1）

︒+-+----45cos 2)1()2()14.3120π（

（2）解不等式组：⎩⎨

⎧->-≥+6

3)1(241x x x

20. （本小题满分6分）先化简，再求值：23),1

31(12-=--+÷--x x x x x 其中。

21. （本小题满分8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有_____户，表中m=_____；

（2）在扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角为多少度？

（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户

22. （本小题满分10分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是______事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是______；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙。你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明.

23. （本小题满分10分）如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AC 于点E ，过点E 作AB 的垂线交AB 于点F ，交CB 的延长线于点G ，且∠ABG=2∠C ．

（1）求证：EG 是⊙O 的切线；

（2）若tanC=2

1，AC=8，求⊙O 的半径．

24. （本小题满分10分）徐州至北京的高铁里程约为km 700，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐”徐州号“高铁A 与”复兴号“高铁B 前往北京.已知A 车的平均速度比B 车的平均速度慢80km/h ，A 车的行驶时间比B 车的行驶时间多

25. （本小题满分8分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形，如图1，▱ABCD 中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD 为1阶准菱形。

(1)猜想与计算：

邻边长分别为4和7的平行四边形是___阶准菱形;已知▱ABCD 的邻边长分别为a ,b (b a >)，满足r b a +=7，r b 3=，请写出▱ABCD 是___阶准菱形。