考研高等数学真题十年总结

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考研高等数学真题十年总结

高等数学（①10 年考题总数：117 题②总分值：764 分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%第一章函数、极限、连续（①10 年考题总数：15 题②总分值：69 分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）题型 2 求 0/0 型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型 8 求 n 项和的数列极限（七，1998）题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学（①10 年考题总数：26 题②总分值：136 分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）题型 5 求隐函数的导数（一（2），2002）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学（①10 年考题总数：12 题②总分值：67 分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）W题型5 求广义积分（一（1），2002）f.Ml;q [题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何（①10 年考题总数： 3 题②总分值：15 分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2 求点到平面的距离（一（4），2006）题型3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学（①10 年考题总数：19 题②总分值：98 分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型 4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型 5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型 7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学（①10 年考题总数：27 题②总分值：170 分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型 3 求三重积分（三（1），1997）题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数（①10 年考题总数：20 题②总分值：129 分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程（①10 年考题总数：15 题②总分值：80 分③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），实用文档2004）题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）。

考研数学10年真题点评

考研数学10年真题点评考研数学一直以来都是考生们备考中的重点，特别是对于理工科的学生而言。

在备考过程中，了解历年真题并进行深入的点评分析是非常重要的。

本文将对考研数学过去十年的真题进行点评，为考生提供一些建议和指导。

第一年真题点评第一年的考研数学真题主要涉及到线性代数和高等数学的内容。

其中，线性代数部分考察了向量、矩阵和线性方程组等知识点，考察难度适中。

而高等数学部分则涵盖了极限、导数和积分等基本概念和计算题，难度稍高。

总体来说，第一年的考研数学真题较为平均，对基础知识的考察较为全面。

第二年真题点评第二年的考研数学真题在难度上有所增加。

其中，概率论与数理统计部分的题目难度较大，涉及到随机变量、概率分布和假设检验等内容。

线性代数和高等数学部分仍然保持了一定的难度，考查了行列式的性质以及极限、导数和积分等知识点。

对于考生而言，需要加强对以上知识点的掌握和理解，注重解题技巧的训练。

第三年真题点评第三年的考研数学真题相较于前两年有一定的提高。

其中，数学分析部分的难度较大，考察了函数、极限和积分等知识点。

概率论与数理统计部分的题目延续了前两年的难度，考查了条件概率、随机变量和参数估计等内容。

线性代数部分的题目相较于前两年有所增加，涉及到了特征值和特征向量等内容。

综合来看，考生需要在备考过程中注重对基础知识的扎实掌握，同时要提高解题的效率和准确性。

第四年真题点评第四年的考研数学真题依然保持了一定的难度。

数学分析部分的题目涵盖了函数、级数和微分方程等内容，难度相对较高。

概率论与数理统计部分的题目考察了概率分布、参数估计和假设检验等知识点。

线性代数部分的题目延续了前几年的考察内容，考查了矩阵的秩和特征值等概念。

对于考生而言，需要在备考过程中注重对难点知识的攻坚，提高解题的能力和速度。

第五年真题点评第五年的考研数学真题在难度上相对较大。

其中，数学分析部分的题目考察了函数、级数、微分方程和曲线积分等知识点，难度较高。

考研数学一近10年考题路线图

考研数学一近10年考题路线图｛看完之后你就很清晰的知道考研数学什么是重点、难点｝第一部分高等数学(10年考题总数: 1 17题2总分值:764分3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)第一章函数、极限、连续(110年考题总数:15题2总分值:69分3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)题型1 求1∞型极限（一（1），2003）题型2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型8 求n项和的数列极限（七，1998）题型9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学(1 10年考题总数:26题2总分值:136分3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)题型1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4 求反函数的导数（七（1），2003）题型5 求隐函数的导数（一（2），2002）题型6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学(1 10年考题总数:12题2总分值:67分3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)题型1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型5 求广义积分（一（1），2002）题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何(1 10年考题总数:3题2总分值:15分3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)题型1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学(1 10年考题总数:19题2总分值:98分3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)题型1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学(1 10年考题总数:27题2总分值:170分3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)题型1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3 求三重积分（三（1），1997）题型4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型6 求对面积的曲面积分（八，1999）题型7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8 曲面积分的比较（二（2），2000）题型9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数(1 10年考题总数:20题2总分值:129分3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)题型1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程(1 10年考题总数:15题2总分值:80分3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)题型1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）第二部分线性代数(1 10年考题总数:51题2总分值:256分3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)第一章行列式(110年考题总数:5题2总分值:18分3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)题型1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）第二章矩阵(1 10年考题总数:8题2总分值:35分3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)题型1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）第三章向量(1 10年考题总数:9题2总分值:33分3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)题型1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）题型2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）第四章线性方程组（共考过约11题, 约67分）题型1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）题型2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）题型3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）题型6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）第五章矩阵的特征值和特征向量(1 10年考题总数:13题2总分值:76分3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)题型1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）题型2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）题型3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）题型5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）题型6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）第六章二次型(1 10年考题总数:5题2总分值:27分3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)题型1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）题型2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）题型3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）第三部分概率论与数理统计(110年考题总数:52题2总分值:249分3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)第一章随机事件和概率(1 10年考题总数:7题2总分值:31分3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)题型1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）题型2随机事件的运算（二（13），2006）第二章随机变量及其分布(1 10年考题总数:6题2总分值:25分3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)题型1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）题型2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）题型4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）第三章二维随机变量及其分布(1 10年考题总数:13题2总分值:59分3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)题型1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）题型2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）题型3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）题型4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）题型5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）题型6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）题型7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）第四章随机变量的数字特征(1 10年考题总数:8题2总分值:43分3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)题型1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）题型3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）第五章大数定律和中心极限定理(1 10年考题总数:1题2总分值:3分3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)题型1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）第六章数理统计的基本概念(1 10年考题总数:17题2总分值:88分3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)题型1 求样本容量（十四，1998）题型2 分位数的求解或判定（二（13），2004）题型3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）题型4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）题型5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）题型6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）题型7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）题型8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）题型9 显著性检验的判定（十五，1998）。

考研数学10年真题答案

考研数学10年真题答案考研数学是每年众多考生备战考研的重要科目之一。

为了帮助考生更好地备考和了解考试内容，我们整理了近10年的考研数学真题，并提供了详细的答案解析。

一、选择题1. 答案：B解析：根据题意可知，直线y = x 与x轴交于原点(0,0)，斜率为1，符合选项B的描述。

2. 答案：D解析：首先计算10cos(3π/2) = 0，然后将x = 10代入y = x+2进行计算，得到y = 12，故答案为D。

3. 答案：C解析：利用球体体积公式V = (4/3)πr^3，将半径r代入计算即可。

4. 答案：A解析：将x = -2代入方程求解，可以得到y的值为21。

5. 答案：B解析：平方差公式为(a+b)(a-b) = a^2 - b^2，代入计算即可。

二、填空题1. 答案：3解析：利用等差数列的求和公式Sn = n(a+l)/2，将n = 10，a = 1，l= 2代入计算即可。

2. 答案：100解析：利用等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，将a1 = 1，an = 100，d = 3代入计算即可。

3. 答案：6解析：由于共有4个数，且求得的平均值为6，所以总和为24，再减去给出的3个数之和(4+8+10)，得到缺失的数值为2。

4. 答案：20解析：将原式进行因式分解得到(x-2)(x-5) = 0，解得x = 2或x = 5，由于x > 3，所以答案为x = 5。

5. 答案：√3解析：利用勾股定理即可得到答案。

三、解答题1. 答案：(3,-2)解析：将y = 0代入方程组求解可得到x = 3，将x = 0代入方程组求解可得到y = -2。

2. 答案：64解析：由于2^6 = 64，所以2^600的个位数为6。

3. 答案：41解析：利用排列组合的知识，计算9P4即可得到答案。

4. 答案：12解析：利用除法求余数定理，计算1600÷100得到余数为0，再计算80÷7得到余数为4，最后将0和4相加得到答案。

考研数学真题近十年考题路线解析总结计划

考研数学真题近十年考题路线剖析(高数部分)以下给出了《高等数学》每章近10年（1997-2006）的详细考题题型，能够使考生清楚地认识和掌握各章出题的方式、命题的频次及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对要点知识的明确和加强。

高等数学（①10年考题总数：117题②总分值：764分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）第一章函数、极限、连续（①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）题型1求1∞型极限（一（1），2003）题型2求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）题型4求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型5函数性质（奇偶性，周期性，单一性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6无量小的比较或确立无量小的阶（二（7），2004）题型7数列极限的判断或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型8求n项和的数列极限（七，1998）题函数在某点连续性的判断（含分段2），型9函数）（二（1999）第二章一元函数微分学（①10年考题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）题型1与函数导数或微分观点和性质有关的命题（二（7），2006）题型2函数可导性及导函数的连续性的判断（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4求反函数的导数（七（1），2003）题型5求隐函数的导数（一（2），2002）题型6函数极值点、拐点的判断或求解（二（7），2003）题型7函数与其导函数的图形关系或其余性质的判断（二（1），2001；二（3），2002）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10函数单一性的判断或议论（八（1），2003；二（8），2004）题型11不等式的证明或判断（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12在某一区间起码存在一个点或两个不一样的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13方程根的判断或独一性证明（三（18），2004）题型14曲线的渐近线的求解或判断（一（1），2005）第三章一元函数积分学（①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）题型题型题型题型题型题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）5求广义积分（一（ 1），2002）6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间分析几何（①10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学（①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判断或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判断（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5多元函数极值的判断或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型6求函数的方导游数或梯度或有关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学（①10年考题总数：27题②总分值：170分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）题型1求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2互换二重积分的积分序次（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3求三重积分（三（1），1997）题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型6求对面积的曲面积分（八，1999）题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8曲面积分的比较（二（2），2000）题型9与曲线积分有关的判断或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型0已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），200 5题型1求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型2重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无量级数（①1年考题总数：20题②总分值：129分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）题型1无量级数敛散性的判断（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2求无量级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3求函数的幂级数睁开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的睁开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程（1年考题总数：15题②总分分③占第一部分题量1%④占第一部分分① 0 值：80 之比重：值之比重：10%）题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六， 2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（ 3），2000；一（3），2002）题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（ 1），2001）题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6常微分方程的物理应用（三（ 3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7经过求导成立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（ 2），1997；五，1999）考研数学真题近十年考题路线剖析 (线代部分)以下给出了《线性代数》每章近10年（1997-2006）的详细考题题型，能够使考生清楚地认识和掌握各章出题的方式、命题的频次及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对要点知识的明确和加强。

考研数学真题近十年考题路线分析线代部分

考研数学真题近十年考题路线分析线代部分以下给出了«线性代数»每章近10年〔2021-2021〕的详细考题题型，可以使考生明晰地了解和掌握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在片面温习的进程中，也不失对重点知识的明白和强化。

线性代数〔①10年考题总数：51题②总分值：256分③占三局部题量之比重：23%④占三局部分值之比重：20%〕第一章行列式〔①10年考题总数：5题②总分值：18分③占第二局部题量之比重：9%④占第二局部分值之比重：7%〕题型 1 求矩阵的行列式〔十〔2〕，2021；一〔5〕，2021；一〔5〕，2021；一〔5〕，2021〕题型2判别矩阵的行列式能否为零〔二〔4〕，2021〕第二章矩阵〔①10年考题总数：8题②总分值：35分③占第二局部题量之比重：15%④占第二局部分值之比重：13%〕题型 1 判别矩阵能否可逆或求逆矩阵〔八，2021〕题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数〔一〔4〕，2021；十，2021；一〔4〕，2021〕题型3 求矩阵的n次幂〔十一〔3〕，2021〕题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定〔二〔11〕，2021；二〔12〕，2021〕题型5 矩阵关系的判定〔二〔12〕，2021〕第三章向量〔①10年考题总数：9题②总分值：33分③占第二局部题量之比重：17%④占第二局部分值之比重：12%〕题型1向量组线性相关性的判定或证明〔十一，2021；二〔4〕，2021；十一〔2〕，2021；二〔4〕，2021；二〔12〕，2021；二〔11〕，2021；二〔11〕，2021〕题型 2 依据向量的线性相关性判别空间位置关系或逆效果〔二〔4〕，2021；二〔4〕，2021〕第四章线性方程组〔共考过约11题，约67分〕题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定〔七〔1〕，2021；九，2021〕题型 2 求线性方程组的通解〔十二，2021；九，2021；三〔20〔Ⅲ〕〕，2021〕题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的状况，假设方程组有解时求出通解〔三〔20〕，2021；三〔21〕，2021〕题型4依据含参数的方程组的解的状况，反求参数或其他〔一〔4〕，2021；三〔20〕，2021〕题型 5 两个线性方程组的解的状况和它们的系数矩阵的关系的判定〔一〔5〕，2021〕题型 6 直线的方程和位置关系的判定〔十，2021〕第五章矩阵的特征值和特征向量〔①10年考题总数：13题②总分值：76分③占第二局部题量之比重：25%④占第二局部分值之比重：29%〕题型1 求矩阵的特征值或特征向量〔一〔4〕，2021；十一〔2〕，2021；九，2021；三〔21〔Ⅰ〕〕，2021〕题型 2 含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的状况，求参数〔七〔2〕，2021；三〔21〕，2021〕题型3 随同矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆效果〔一〔4〕，2021；十，2021〕题型4 将矩阵对角化或判别矩阵能否可对角化〔七〔2〕，2021；三〔21〕，2021；三〔21〔Ⅱ〕〕，2021〕题型5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵〔二〔4〕，2021；十〔1〕，2021〕题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定〔十，2021〕第六章二次型〔①10年考题总数：5题②总分值：27分③占第二局部题量之比重：9%④占第二局部分值之比重：10%〕题型 1 化实二次型为规范二次型或求相应的正交变换〔三〔20〔Ⅱ〕〕，2021〕题型2 一含参数的二次型化为规范形的正交变换，反求参数或正交矩阵〔十，2021；一〔4〕，2021〕题型 3 二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式〔三〔20〔Ⅰ〕〕，2021〕题型 4 矩阵关系合同的判定或证明〔二〔4〕，2021〕题型 5 矩阵正定的证明〔十一，2021〕。

2019考研数学真题近十年考题路线分析语文

)高数部分考研数学真题近十年考题路线分析(）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命2019-201910年（以下给出了《高等数学》每章近题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

高等数学）④占三部分分值之比重：60%分③占三部分题量之比重：53%（①10年考题总数：117题②总分值：764函数、极限、连续第一章9%④占第一部分分值之比重：）分③占第一部分题量之比重：12%（①10年考题总数：15题②总分值：692019）1∞型极限（一（1），题型1 求2019）2019；一（1），题型2 求0/0型极限（一（1），2019）∞型极限（一（1），题型3 求∞-2019）2），2019；三，题型4 求分段函数的极限（二（2019）；二（8），题型5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），20192019）无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），题型62019）；三（16），2019；六（1），2019；四，2019题型7 数列极限的判定或求解（二（2），2019）求n项和的数列极限（七，题型82019）函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），题型9一元函数微分学第二章）22%④占第一部分分值之比重：17% ②总分值：136分③占第一部分题量之比重：（①10年考题总数：26题）7），2019题型1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（）7），2019；二（3），2019；二（题型2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，2019 ）1），2019题型 3 求函数或复合函数的导数（七（）），2019题型4 求反函数的导数（七（1）），20195 求隐函数的导数（一（2题型）），2019题型6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7）），2019），2019；二（3题型7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1 ）），2019 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2题型2019）2019；一（1），题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），2019；四，2019）2019；二（8），题型10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2019）；三（15），），2019；八（2），2019题型11不等式的证明或判定（二（2），2019；九，2019；六，2019；二（1 ）），2019，2019；三（18；题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2019七（1））18），2019题型13 方程根的判定或唯一性证明（三（）），2019曲线的渐近线的求解或判定（一（题型14 1一元函数积分学第三章）④占第一部分分值之比重：8%分③占第一部分题量之比重：10%年考题总数：（①1012题②总分值：67 2019）2019；一（2），题型 1 求不定积分或原函数（三，2019）2 函数与其原函数性质的比较（二（8），题型）17），20191），2019；一（），2019；三（题型 3 求函数的定积分（二（3 ）），20192019求变上限积分的导数（一（2），；二（10题型4）），2019 5 求广义积分（一（1题型2019）2019；三，2019；六，题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，向量代数和空间解析几何第四章1%）③占第一部分题量之比重：分2%④占第一部分分值之比重：②总分值：年考题总数：（①103题15 ）），20191题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（2019）），求点到平面的距离（一（2题型4页 1 第）求直线在平面上的投影直线方程（三，2019题型3）求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，2019题型4多元函数微分学第五章）④占第一部分分值之比重：12%98分③占第一部分题量之比重：16%（①10年考题总数：19题②总分值：；20192019；四，2），2019；四，多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（题型11），2019；一（）（Ⅰ）），2019），2019；三（18二（9 ）），2019），2019；二（10题型2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，2019；三（19 ）），2019），2019；二（1题型3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2 2019）2），2019；一（），题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2 2019）2019；二（10），2019；二（3），2019；三（19），题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2019）2019；一（3），题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2019）题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，多元函数积分学第六章22%）③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：②总分值：年考题总数：27题170分（①10 2019）；三（15），1 求二重积分（五，2019；三（15），2019题型2019）；二（8），），2019；二（10），2019交换二重积分的积分次序（一（题型2 3 2019）求三重积分（三（1），题型 3）），求对弧长的曲线积分（一（32019题型4），3），2019；一（；五，2019；六，2019；六（2题型5求对坐标的曲线积分（三（2），2019；六，2019；四，2019 ）19），20192019；三（）6 求对面积的曲面积分（八，2019题型）3），2019；一（4），2019；一（题型7 求对坐标的曲面积分（三（17），2019 ）），2019题型8 曲面积分的比较（二（2）（Ⅰ）），20192019；五，2019；三（19题型9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2019 （Ⅱ）），；三（19题型10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2019）），2019 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2题型）重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2019题型12无穷级数第七章16%）③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：10年考题总数：20题②总分值：129分（①；），20192019；二（920192019；二（3），；二（2），题型1无穷级数敛散性的判定（六，2019；八，2019；九（2），2019）；二（9），三（18），2019 ）16），20192；七（），2019；四，2019；三（题型2 求无穷级数的和（九（1），2019；五，2019，）（16三2019；四，2019；（一求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（2），2019；七，2019；五，题型3 ）），20192019；三（17 ））；2019），2019；一（34 题型求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3 常微分方程第八章10%）③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10年考题总数：15题②总分值：80分（①）18（Ⅱ）），2019），），2019；一（22019；三（求一阶线性微分方程的通解或特解（六，题型12019；一（2 ）），20192019二阶可降阶微分方程的求解（一（3），；一（3题型2）），2019 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3题型2019）4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），题型）4），2019 题型5 求欧拉方程的通解或特解（一（）2019；三（16），201920196 题型常微分方程的物理应用（三（3），；五，2019；八，）；五，2），20192019通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（题型7)(线代部分考研数学真题近十年考题路线分析页 2 第）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的年（2019-2019以下给出了《线性代数》每章近10 频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

(整理)考研数学真题近十年考题路线分析22243

考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分) 高等数学（①10年考题总数：117题②总分值：764分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）第一章函数、极限、连续（①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）题型1 求1∞型极限（一（1），2003）题型2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型8 求n项和的数列极限（七，1998）题型9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学（①10年考题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）题型1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4 求反函数的导数（七（1），2003）题型5 求隐函数的导数（一（2），2002）题型6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型11不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学（①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）题型1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型5 求广义积分（一（1），2002）题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何（①10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学（①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学（①10年考题总数：27题②总分值：170分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）题型1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3 求三重积分（三（1），1997）题型4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型6 求对面积的曲面积分（八，1999）题型7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8 曲面积分的比较（二（2），2000）题型9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数（①10年考题总数：20题②总分值：129分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程（①10年考题总数：15题②总分值：80分③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分)以下给出了《线性代数》每章近10年（1997-2006）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

考研高等数学真题归纳

专题一:极限与连续1、极限计算（等价无穷小替换，两个重要极限）()40sin sin sin sin lim x x x x x →-⎡⎤⎣⎦= 0ln(1)lim1cos x x x x→+=-.142e sin lim().1exx xxx→∞+++= )1ln(12)(cos lim x x x +→ = .2lim ()()xx x x a x b →∞⎡⎤⎢⎥-+⎣⎦= 110))1ln((lim -→+e x xx = 例、求极限()[]401cos ln(1tan )limsin x x x x x→--+例、当0x →时,()sin f x x ax =-与()()2ln 1g x x bx =-等价无穷小,则(A)11,6a b ==-(B)11,6a b ==(C)11,6a b =-=-(D)11,6a b =-=例、设函数)(x f 在0x =的某邻域具有一阶连续导数,且0)0()0(≠'f f ,当0→h 时,若)()0()2()(h o f h bf h af =-+,试求b a ,的值.例、已知两曲线)(x f y =与2arctan 0e x t y dt -=⎰在点(0,0)处的切线相同.求此切线的方程,并求极限)2(lim nnf n ∞→.例、当0x +→时,(A)1-(B)1(D)1-例、把+→0x 时的无穷小量dt t dt t dt t xx x⎰⎰⎰===302sin ,tan ,cos 2γβα,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是(A)γβα,, (B)βγα,, (C)γαβ,,(D)αγβ,,例、已知函数()11sin x f x x x+=-，记()0lim x a f x →=，(I)求a 的值;(II)若0x →时，()f x a -与kx 是同阶无穷小，求常数k 的值.2、两个极限收敛准则（夹逼准则，单调有界准则）夹逼准则例、设}{},{},{n n n c b a 均为非负数列,且0lim =∞→n n a ,1lim =∞→n n b ,∞=∞→n n c lim ,则必有(A)n n b a <对任意n 成立 (B)n n c b <对任意n 成立 (C)极限n n n c a ∞→lim 不存在(D)极限n n n c b ∞→lim 不存在例、①证明：对任意的正整数n ，都有nn n 1)11ln(11<+<+成立； ②设......)2,1(ln 1............211=-+++=n n na n ，证明数列{}n a 收敛.单调有界准则例、设数列{}n x 满足()110,sin 1,2,...n x x x n ππ+<<==.求:(1)证明lim n x x →∞存在,并求之.(2)计算211lim n x n x n x x +→∞⎛⎫ ⎪⎝⎭. 例、设1230(1,2,3),n n n a n S a a a a >==++++，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要例、设函数()f x 在(0, +∞)上具有二阶导数,且"()0f x >, 令()1,2,,,n u f n n ==则下列结论正确的是(A)若12u u >,则{n u }必收敛(B)若12u u >,则{n u }必发散 (C)若12u u <,则{n u }必收敛(D)若12u u <,则{n u }必发散例、设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界,{}n x 为数列,下列命题正确的是(A)若{}n x 收敛,则{}()n f x 收敛 (B)若{}n x 单调,则{}()n f x 收敛 (C)若{}()n f x 收敛,则{}n x 收敛(D)若{}()n f x 单调,则{}n x 收敛例、(I)证明方程1x x x ++=n n-1+()1n >的整数，在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭内有且仅有一个实根；(II)记(I)中的实根为n x ，证明lim n n x →∞存在，并求此极限.3、含极限的函数例、设函数n nn xx f 31lim )(+=∞→,则()f x 在),(+∞-∞内(A)处处可导 (B)恰有一个不可导点 (C)恰有两个不可导点(D)至少有三个不可导点4、函数的连续与间断点例、设()F x 是连续函数()f x 的一个原函数,""N M ⇔表示"M 的充分必要条件是",N 则必有(A)()F x 是偶函数()f x ⇔是奇函数 (B)()F x 是奇函数()f x ⇔是偶函数 (C)()F x 是周期函数()f x ⇔是周期函数 (D)()F x 是单调函数()f x ⇔是单调函数例、函数()3sin x x f x nx-=的可去间断点的个数（）()A 1.()B 2. ()C 3.()D 无穷多个.5、函数图象的渐近线例、曲线122+=x x y 的斜渐近线方程为 _____________.例、曲线1ln(1e)xyx=++,渐近线的条数为(A)0 (B)1 (C)2 (D)3例、曲线221x xyx+=-渐近线的条数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3专题二：导数与可微1、可导、可微定义与几何意义例、设0)0(=f 则)(x f 在x =0处可导⇔(A)20(1cos )lim h f h h→-存在(B) 0(1e )lim h h f h→-存在(C)2(sin )limh f h h h→-存在(D)hh f h f h )()2(lim-→存在例、设函数()f x 在0x =处连续,下列命题错误的是(A)若0()limx f x x →存在,则(0)0f = (B)若0()()lim x f x f x x→+- 存在,则(0)0f =(C)若0()lim x f x x → 存在,则(0)0f '= (D)若0()()lim x f x f x x→-- 存在,则(0)0f '=例、设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ∆为自变量x 在0x 处的增量,y ∆与dy 分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ∆>,则(A)0dx y <<∆ (B)0y dy <∆< (C)0y dy ∆<<(D)0dy y <∆<例、设函数2()(1)(2)()xxnx f x e e e n =---，其中n 为正整数，则'(0)f =（A ）1(1)(1)!n n --- （B ）(1)(1)!n n -- （C ）1(1)!n n -- （D ）(1)!n n -例、已知2e 610yxy x ++-=,则(0)y ''=_____________.例、设()y y x =是由方程xy 1ye x +=+确定的隐函数，则2x=0d y=dx2例、设()y y x =是由方程21yx y e -+=所确定的隐函数，则202x d ydx== .例、设20e ,ln(1),ttx y u du -==+⎰求220t d ydx == .2、导数的应用应用一：切线，法线，曲率例、曲线ln y x =上与直线1=+y x 垂直的切线方程为__________ .例、曲线()()sin ln xy y x x +-=在点()0,1处的切线方程为 .例、曲线2221-x=0ln(2)u t e duy t t -⎧⎪⎨⎪=-⎩⎰在（0，0）处的切线方程为例、曲线()20y x x x =+<上曲率为2的点的坐标是 . 例、若()f x ''不变号，且曲线()y f x =在点()1,1上的曲率圆为222x y +=，则()f x 在区间()1,2内（）()A 有极值点，无零点. ()B 无极值点，有零点.()C 有极值点，有零点. ()D 无极值点，无零点.应用二：判断单调性、凹凸性例、函数2x y x =在区间(]01，上的最小值为例、设函数)(x f 在定义域内可导,)(x f y =的图形如右图所示,则)(x f y '=的图形为(A) (B)(C) (D)例、设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为则函数()()0xF x f t dt =⎰的图形为(A)(B)(C)(D)例、设函数()f x 在),(+∞-∞内连续,其导函数的图形如图所示,则()f x 有(A)一个极小值点和两个极大值点 (B)两个极小值点和一个极大值点 (C)两个极小值点和两个极大值点 (D)三个极小值点和一个极大值点例、设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<,则当a x b <<时,有(A)()()()()f x g b f b g x > (B)()()()()f x g a f a g x >(C)()()()()f x g x f b g b >(D)()()()()f x g x f a g a >例、曲线432)4()3()2)(1(----=x x x x x y 的拐点是（）A （1，0）B （2，0）C （3，0）D （4，0）例、设函数()f x 连续,且,0)0(>'f 则存在0>δ,使得(A)()f x 在(0,)δ内单调增加(B)()f x 在)0,(δ-内单调减少(C)对任意的),0(δ∈x 有()(0)f x f > (D)对任意的)0,(δ-∈x 有()(0)f x f > 例、设函数)(x f 在+R 上有界且可导,则(A)当0)(lim =+∞→x f x 时,必有0)(lim ='+∞→x f x(B)当)(lim x f x '+∞→存在时,必有0)(lim ='+∞→x f x(C) 当0)(lim 0=+→x f x 时,必有0)(lim 0='+→x f x(D) 当)(lim 0x f x '+→存在时,必有0)(lim 0='+→x f x .应用三：判断不等式例、证明：21ln cos 1,1112x x x x x x ++≥+-<<-应用四：讨论零点的个数例、设函数2()ln(2)x f x t dt =+⎰则()f x '的零点个数(A)0 (B)1(C)2(D)3例、求方程0arctan =-x x k 的不同实根的个数，其中k 为参数。

10年考研真题数学答案

10年考研真题数学答案题目一：解析型数学问题在考研数学中，解析型题目是相对来说较为复杂和繁琐的一类题型，需要考生具备良好的数学基础和逻辑思维能力。

下面我们将给出2010年考研数学真题的解析及答案。

1. 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且有f(0) = f(1) = 0，证明至少存在一点ξ∈(0,1)，使得f(ξ) = f(ξ+1/2)。

解析：设函数g(x) = f(x) - f(x + 1/2)，易知g(x)在[0,1/2]和[1/2,1]上连续。

由于g(0) = f(0) - f(1/2) = -f(1/2)，g(1/2) = f(1/2) - f(1) = 0，根据零值定理，则至少存在一点ξ∈(0,1/2)，使得g(ξ) = 0。

即f(ξ) - f(ξ + 1/2) = 0，得证。

2. 已知三次函数f(x)满足f(1) = 2，f(2) = 4，f'(1) = 3，f'(2) = 4，求f'(3)。

解析：由题意可知，函数f(x)的导数f'(x)为二次函数。

设f'(x) = ax^2 + bx + c，则由已知条件可得以下方程组：a +b +c = 3（1）4a + 2b + c = 4（2）由(1)式减去(2)式得：-3a - b = -1（3）由于f(x)为三次函数，则f'(x)的解析式为：f'(x) = \int f''(x) dx = \int (2ax + b) dx = ax^2 + bx + c + C其中C为常数，对方程组(3)进行求解得a = 1/4，b = -3/4。

代入f'(x)的解析式中，得：f'(x) = x^2/4 - 3x/4 + C由已知条件f(1) = 2可得C = 1/2。

因此，f'(x) = x^2/4 - 3x/4 + 1/2。

代入x = 3，可得f'(3) = 7/4。

考研数学真题近十年考题路线分析【pdf】

考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)以下给出了《高等数学》每章近10年（1997-2006）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

（高等数学（①10年考题总数：117题②总分值：764分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）第一章函数、极限、连续（①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）题型1求1∞型极限（一（1），2003）题型2求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）题型4求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型7数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型8求n项和的数列极限（七，1998）题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学（①10年考题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4求反函数的导数（七（1），2003）题型5求隐函数的导数（一（2），2002）题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型11不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型14曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学（①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）题型5求广义积分（一（1），2002）题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何（①10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学（①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学（①10年考题总数：27题②总分值：170分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）题型1求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3求三重积分（三（1），1997）题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型6求对面积的曲面积分（八，1999）题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8曲面积分的比较（二（2），2000）题型9与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型11求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数（①10年考题总数：20题②总分值：129分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程（①10年考题总数：15题②总分值：80分③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分)以下给出了《线性代数》每章近10年（1997-2006）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

10年考研数学真题

10年考研数学真题一、分析题目数学作为考研的一门重要科目，对于考生来说是一个相对难度较高的科目。

通过分析10年考研数学真题，我们可以了解考研数学的出题特点、重点考察的知识点以及解题的方法和技巧。

二、解题方法和技巧在解题过程中，不同的考题类型需要采用不同的解题方法和技巧。

下面将分别介绍几种常见的数学考题类型及其解题方法和技巧。

1. 代数题代数题主要考察对代数方程、不等式、函数等的理解和运用。

在解代数题时，首先要逐步分析问题，将问题转化为代数方程或不等式；其次，需要运用具体的方法和定理，如因式分解、配方法、取对数等，进行推导和求解；最后，对结果进行合理性检验和解释。

2. 几何题几何题主要考察对几何形状、图形性质和几何变换的理解和运用。

在解几何题时，首先要理清题意，画好几何图形；其次，根据题目中的条件和要求，运用几何定理和性质进行推导和求解；最后，对结果进行合理性检验和解释。

3. 概率题概率题主要考察对概率概念、事件独立性、条件概率等的理解和运用。

在解概率题时，首先要理清题意，确定事件以及其相应的概率；其次，需要运用概率公式和性质，进行计算和推导；最后，对结果进行合理性检验和解释。

4. 统计题统计题主要考察对统计学概念、数据分析方法等的理解和应用。

在解统计题时，首先要理清题意，确定统计对象和目标；其次，需要运用统计学方法进行数据的整理和分析；最后，对结果进行合理性检验和解释。

三、重要知识点在对10年考研数学真题进行分析的过程中，我们可以总结出一些重要的数学知识点，如线性代数、微积分、概率与统计等。

熟练掌握这些知识点，对于解题和提高数学成绩具有重要的作用。

1. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，对于数学考研来说也是一个重要的考点。

线性方程组、矩阵、行列式等是线性代数的重要内容，熟练掌握线性代数的基本概念、性质和运算规则，能够运用线性代数的知识解决实际问题。

2. 微积分微积分是数学的核心内容之一，在数学考研中具有很高的考试权重。

2019考研数学真题近十年考题路线分析语文

考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分)以下给出了《高等数学》每章近10年（2019-2019）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

高等数学（①10年考题总数：117题②总分值：764分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）第一章函数、极限、连续（①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）题型 1 求1∞型极限（一（1），2019）题型 2 求0/0型极限（一（1），2019；一（1），2019）题型 3 求∞-∞型极限（一（1），2019）题型 4 求分段函数的极限（二（2），2019；三，2019）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），2019；二（8），2019）题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2019）题型7 数列极限的判定或求解（二（2），2019；六（1），2019；四，2019；三（16），2019）题型8 求n项和的数列极限（七，2019）题型9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），2019）第二章一元函数微分学（①10年考题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2019）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，2019；二（3），2019；二（7），2019）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2019）题型 4 求反函数的导数（七（1），2019）题型 5 求隐函数的导数（一（2），2019）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2019）题型7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2019；二（3），2019）题型8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），2019）题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），2019；四，2019；一（1），2019）题型10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2019；二（8），2019）题型11不等式的证明或判定（二（2），2019；九，2019；六，2019；二（1），2019；八（2），2019；三（15），2019）题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2019；七（1），2019；三（18），2019）题型13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2019）题型14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2019）第三章一元函数积分学（①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）题型 1 求不定积分或原函数（三，2019；一（2），2019）题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2019）题型 3 求函数的定积分（二（3），2019；一（1），2019；三（17），2019）题型4 求变上限积分的导数（一（2），2019；二（10），2019）题型 5 求广义积分（一（1），2019）题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，2019；三，2019；六，2019）第四章向量代数和空间解析几何（①10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），2019）题型2求点到平面的距离（一（4），2019）题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，2019）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，2019）第五章多元函数微分学（①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），2019；一（2），2019；四，2019；四，2019；二（9），2019；三（18（Ⅰ）），2019）题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，2019；三（19），2019；二（10），2019）题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2019；二（1），2019）题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2019；一（2），2019）题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2019；二（3），2019；三（19），2019；二（10），2019）题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2019；一（3），2019）题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，2019）第六章多元函数积分学（①10年考题总数：27题②总分值：170分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）题型 1 求二重积分（五，2019；三（15），2019；三（15），2019）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2019；二（10），2019；二（8），2019）题型 3 求三重积分（三（1），2019）题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），2019）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），2019；六，2019；四，2019；五，2019；六，2019；六（2），2019；一（3），2019；三（19），2019）题型 6 求对面积的曲面积分（八，2019）题型7 求对坐标的曲面积分（三（17），2019；一（4），2019；一（3），2019）题型8 曲面积分的比较（二（2），2019）题型9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2019；五，2019；三（19（Ⅰ）），2019）题型10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2019；三（19（Ⅱ）），2019题型11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2019）题型12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2019）第七章无穷级数（①10年考题总数：20题②总分值：129分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）题型1无穷级数敛散性的判定（六，2019；八，2019；九（2），2019；二（3），2019；二（2），2019；二（9），2019；三（18），2019；二（9），2019）题型 2 求无穷级数的和（九（1），2019；五，2019；七（2），2019；四，2019；三（16），2019）题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），2019；七，2019；五，2019；四，2019；三（16），2019；三（17），2019）题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），2019；一（3）；2019）第八章常微分方程（①10年考题总数：15题②总分值：80分③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2019；一（2），2019；一（2），2019；三（18（Ⅱ）），2019）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2019；一（3），2019）题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），2019）题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2019）题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2019）题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），2019；五，2019；八，2019；三（16），2019）题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），2019；五，2019）考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分)以下给出了《线性代数》每章近10年（2019-2019）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。

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