(完整)北师大版数学六年级上册第一章知识点归纳与例题分析,推荐文档
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版小学数学六年级上册知识点总结第一单元 圆
北师大版小学数学六年级上册知识点总结第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这个点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=d 或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或 S=（R2－ｒ2）。
（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
北师大版本小学六年级的数学上册的学习知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点〔圆心〕的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
d 表示。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ rr＝ 1/2d用文字表示为：半径 =直径÷ 2直径 =半径× 29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10. 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈ 3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=π d 或 C=2πr圆周长 =π×直径或圆周长=π×半径× 212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母〔π r 〕表示，宽相当于圆的半径，用字母〔r 〕表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 = π r × r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ 2 。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π〔d/2〕2或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形〔圆环〕，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S=π R2 －πｒ 2或S=π〔R2 －ｒ2 〕。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳班级：姓名：第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北京师范六年级数学第一单元笔记上册
以下是一份北京师范六年级数学第一单元的笔记，供您参考：一、单元概述本单元主要学习方程和比例两个主题。
通过学习方程，学生可以理解和解决一些基本的数学问题，如代数方程、一元一次方程等。
而通过学习比例，学生可以更好地理解比的概念和应用，如解决一些实际生活中的问题，如购物优惠、按比例分配等。
二、重要知识点1. 方程：定义、一元一次方程的标准形式、解方程的方法（移项、合并同类项、系数化为1）2. 比例：定义、比例的基本性质、解比例的方法3. 百分数：定义、百分数的应用、百分数与分数和小数的互化4. 比：定义、比的性质、求比值三、解题方法1. 解方程：运用移项、合并同类项、系数化为1等方法解一元一次方程。
2. 解比例：运用比例的基本性质解比例。
3. 百分数问题：了解百分数的意义，会进行百分数与分数、小数的互化，会解决有关百分数的简单问题。
4. 比的应用：理解比的意义，解决按比分配的实际问题。
四、易错点解析1. 在解方程时，容易出现移项不变号、系数化为1时出错等问题。
需要学生在解题时注意细节，遵守解方程的步骤和规则。
2. 在解比例时，学生常常忘记运用比例的基本性质进行解题，导致结果错误。
需要加强练习，熟练掌握比例的基本性质。
3. 在解决百分数问题时，容易出现将百分数和小数混淆的情况，需要加强概念理解，准确区分百分数和小数的不同。
4. 在解决比的应用时，学生常常只关注数值大小而忽略比的意义，需要加强对比的概念理解，准确把握比的意义和分配原则。
五、数学思想方法本单元主要涉及以下数学思想方法：1. 转化思想：将未知转化为已知，将复杂问题转化为简单问题。
2. 方程思想：将实际问题转化为数学方程进行求解。
3. 类比思想：通过类比学习新知识，加深对数学概念和方法的理解和掌握。
北师大版六年级数学上册知识点
北师大版六年级数学上册知识点第一单元:圆圆的认识(一)1、圆中心的一点叫圆心，用O表示。
一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。
两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。
2、圆有无数条半径，有无数条直径。
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆的认识(二)4、把圆对折，再对折就能找到圆心。
5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
62倍，可以表示为d＝2r或r＝。
圆的周长7、圆一周的长度就是圆的周长。
8、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3。
14。
9、C＝πd或C＝2πr。
10、1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.565π＝15.76π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4圆的面积11、用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S＝πr~ 2S环＝π(R2－r 2)12、112＝121 122＝144 132＝169 142＝196152＝225 162＝256 172＝289 182＝324192＝361 202＝40013、周长相等时，圆的面积最大。
面积相等时，圆的周长最小。
第二单元:百分数的应用百分数的应用(四)14、利息＝本金乘利率乘时间第四单元:比的认识15、两个数相除，又叫做这两个数的比，比的后项不能为0。
16、比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
北师大版六年级上册数学知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元：圆圆的概念1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.圆有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r，用文字表示为：直径=半径×2，半径=直径÷2.为什么车轮是圆的？因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
圆的周长和面积9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C圆=πd=2πr12.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
14.圆的面积公式：S=πr²15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。
(完整)北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习,推荐文档
第一单元圆圆概念总结1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r＝1 d 2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C= d 或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d ÷2）²或者S=（C ÷÷2）²15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版数学六年级上册知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝ d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
＝πr2如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
【强烈推荐】北师大版六年级数学上册第一单元知识要点公布
一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版数学六年级上册第一章知识点归纳与例题分析圆的认识（一）【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中的半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【重难点】重点：理解圆的特征，会用圆规画圆。
难点：体会圆心和半径的作用。
【知识点一】认识圆问题导入（1）人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？（结合生活中的物体认识圆，让学生说出在生活中看到圆形的东西，不考虑圆形物体的质地、颜色、用途等，把这些物体的外部轮廓抽象成平面图形，进一步了解圆的特征）（2）在下面的活动中，哪种方式更公平？（结合游戏活动，初步感受圆的特征）站队形状距小旗远近情况是否公平直线中间的小朋友距小旗近，两端的远不公平正方形各边中点的小朋友距小旗近，顶点处的远不公平【例题】1、请你说说生活中的哪些物体的面是圆形的？2、圆中心的一点叫做（），它到圆上任意一点的距离都（）。
归纳总结：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
【知识点二】画圆的方法问题导入你能想办法画一个圆吗？1、手指画圆法画法说明：以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周，就画成了一个圆。
2、实物画圆法画法说明：把圆形物体（如硬币、象棋等）放在纸上固定不动，用笔沿实物边缘描一周，就画成了一个圆。
3、细绳画圆法画法说明：用一个图钉、一根线和一枝笔画圆。
用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆。
4、圆规画圆法（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一个点上；（3）把装有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
【例题】1、用圆规画出半径是2 厘米的一个圆，并用字母O、r、d 分别标出它的圆心、半径、和直径。
2、画出直径是4 厘米的一个圆。
3、要准确又方便画圆用什么工具？怎样既准确又方便的画出一个圆？请你试画一个圆，在圆中画出一条直径和半径，并用字母标出圆心、直径和半径。
【知识点三】圆各部分的名称问题导入：你知道圆的各部分名称吗？1.认识圆心画圆时圆规带针尖的脚所在的点叫圆心，通常用字母“o”表示2.认识半径圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表示3.认识直径通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示【例题】1、通过（）并且两端都在（）的线段叫直径，一般用字母（）表示；2、连接（）和（）的线段叫做半径，一般用字母（）表示。
3、在同一个圆里，有（）条直径，（）条半径，同一个圆里的所有的直径都（），所有的半径都（），用字母公式来表示它们的关系是（）。
【知识点四】圆的特征过程讲解：1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
通过画圆的半径和直径得出：圆有无数条半径和直径。
2、测量同一个圆中半径和直径的长度通过测量得出：同一个圆中，所有半径都相等，所有的直径都相等。
归纳总结：1、圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等;2、圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
【例题】判断。
1.直径都是半径的2 倍。
（）2.所有半径（或直径）都相等。
（）3.在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）4.画一个直径是4 厘米的圆，圆规两脚应叉开4 厘米。
（）选择题：（ ）叫做直径。
A 、两端都在圆上的线段B 、通过圆心的直线C 、通过圆心，两端都在圆上的线段圆的认识（二）【教学目标】1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
【重难点】重点：理解圆的对称性难点：同一个圆内半径与直径的关系 【知识点一】圆的对称性问题导入：用纸剪出一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？ 1、找圆心的方法把圆形纸片按下面的方法对折，再对折，两条折痕的交点就是圆心。
从对折圆形纸片找圆心的过程中可以发现：在同一个圆中，所有的半径都是相等的，两条半径的长度等于一条直径的长度，每条直径都是由两条半径组成的。
2、圆的对称性将圆经直径对折发现圆的两边正好完全重合，说明圆是轴对称图形。
因为沿着任意一条直径对折圆，直径两边的部分都能完全重合，所以圆有无数条对称轴。
归纳总结：1、圆是对称轴图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2、在同圆或等圆里，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为 d=2r 或r= d。
2【例题】 1、完成下表半径43.42 7直径3.25 62、画出下面图形的对称轴欣赏与设计【教学目标】1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规和直尺设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3、感受图案的美，培养想象力和创造力。
圆的周长【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及周的周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
【重难点】重点：理解圆周率的意义，探索圆的周长的计算方法。
难点：理解在同一个圆中，圆的周长与直径的关系。
【知识点一】圆的周长的意义和测量方法1、圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2、可以用滚动法、绕线法测量圆的周长。
【知识点二】圆周率的意义任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
【知识点三】圆的周长的计算公式如果用C 表示圆的周长，那么C= d 或C 2r;（通过探索圆的周长与直径的关系，推导出了圆的周长的计算公式）【知识点四】圆的周长计算公式的应用(1)已知圆的半径，求圆的周长： C = 2r；(2)已知圆的直径，求圆的周长： C =d；(3)已知圆的周长，求圆的半径：r =C ÷÷ 2 ；(4)已知圆的周长，求圆的直径：d =C ÷；【例题】1、一张VCD 碟片的直径是12 厘米，它的周长是多少？2、一枚象棋棋子的底面半径是3 厘米，这枚棋子的底面周长是多少厘米？3、江南公园有一棵横截面的周长为31.4 分米的古树，请你算出这棵古树横截面的直径。
4、圆形鱼缸的底面周长是18.84 分米，它的半径是多少分米？圆的面积【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
2、理解圆环的意义，掌握圆环面积的计算公式。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想。
【重难点】重点：掌握圆和圆环面积的计算公式，能用圆的面积计算公式解决实际问题难点：用割补法推导出圆的面积计算公式。
【知识点一】圆的面积的含义圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积；【知识点二】圆的面积计算公式如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=r 2 ；【知识点三】圆的面积计算公式的应用(1)已知圆的半径，求圆的面积：S=r2 。
d ⎛d ⎫2(2)已知圆的直径，求圆的面积：r =，s =r2= ⎪。
2 ⎝2 ⎭(3)已知圆的周长，求圆的面积：r =C ÷÷ 2, S =r 2 =(C ÷÷ 2)2 ；【例题】1、一个喷水头的射程是 5 米，喷水头转动一周，可以浇灌多大面积的农田？2、圆形铁片的直径是20 米，它的面积是多少平方米？3、一个圆形蓄水池的周长约是31.4 米，它的占地面积约是多少？【知识点四】圆环的意义和面积的计算方法圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；4.圆环面积的计算方法：用S 表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：S =R2-r 2或S=(R2-r2)；【知识点五】圆环面积计算公式的应用(1)已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S =R2-r 2或S=(R2-r2)(2)已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：S =(D ÷ 2)2 -(d ÷ 2)2 。
(3)已知圆环内、外圆的周长，求圆环的面积：÷÷ 2）2 -（C内÷÷ 2）2。
S=(C外【例题】1、光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。
银色部分的面积是多少？分析：求银色部分的面积就是求圆环的面积。
已知内圆和外圆的半径，根据圆环面积计算公式直接可以计算出来。
解答方法一：3.14 ⨯62 - 3.14 ⨯ 22= 3.14 ⨯ 36 - 3.14 ⨯ 4= 113.04 -12.56= 100.48(厘米2）方法二： 3.14 ⨯ (62 - 22 )= 3.14 ⨯(36 - 4)= 3.14 ⨯ 32= 100.48(厘米2）答：银色部分的面积是100.48 平方厘米。
2、一个环形铁片，内圆半径是6 厘米，环宽是4 厘米，求这个环形铁片的面积。
“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。