机械原理凸轮轮廓曲线设计
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点之间的距离。 摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角。
的从动件的位置。
A
O
理论轮廓曲线
实际轮廓——凸轮与从动件直接接触的廓线称 为凸轮的工作廓线。
理论轮廓——对于滚子从动件，可把滚子圆心 看作从动件的尖点，该点的复合运动轨迹称为凸轮 的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。
基圆——以凸轮理论轮廓曲线上的最小半径为 半径所画的圆。
对于尖顶从动件来说，凸轮的理论轮廓和实际 轮廓重合。
及摆杆回转中心与凸 轮回转中心的距离d， 摆杆角位移方程，设 A8 计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
123 4
5’ 6’
7’ 8’
5 6 78
A7
φ7
A6
A
l
B’1 B1
B
r0ω
-ω
A1 φ1
B’2 B’3
B2 B3
120°
B4
φ2 A2
B’4 φ3 A3
90 °
B8
60 °
B5
φ4
B7
B6
ω
-ω
A2 A3 A4 A1
ω
r0
r0
r0
二、 用作图法设计凸轮廓线
1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速
度和从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
s
8
7
5
3 1
9 10 11 12
13 14
A
O
1 3 5 7 8 9 11 13 15
11 10 9
6
6’
7
8
7’
8’
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
11’ 10’
9’
了解
④作平底直线族的内包络线。
5.摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
摆动尖顶推杆凸 轮机构中，已知凸轮 的基圆半径r0，角速度 d
ω，摆动推杆长度l以
120º 60º 90º 90º
设计步骤
基各圆等③①r分0。确点选占定比据反例的尺转位后l，置从作。动位件移尖曲顶线在和
11
②④等将分各位尖移顶曲点线连及接反成向一等条分光各滑运曲动线。角，确定反转后对应
于各等分点的从动件的位置。
2. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，角速度
12
10
③①② 确选等定比分反例位转尺移后曲l，从线作动及位件反移尖向
9
顶等曲在分线各各、等运基分动圆点r角0占和，据偏确的距定位圆反置e。转。后 对④应于将各各等尖分顶点点的连从接动成件一的
11
条光位滑置曲。线。
10
9
3. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，
滚子半径rT、凸轮角速度和
多缸内燃机-配气机构
§4-3 凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 二、凸轮轮廓曲线的作图法
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
机架上的观察结果
凸轮上的观察结果
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间
的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
依据此原理可以用几何作图 的方法设计凸轮的轮廓曲线。
从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
s
8
7
5
3
1
9 10 11 12
13 14
1 3 5 7 8 9 11 13 15
120º 60º 90º 90º
实际轮廓曲线
设计步骤
基各包运圆等络动③①②④r分线⑤角b确。点。，选将等作定占确各比分滚反据定点例位子转的反连尺移圆后位转接曲族从置后l成，线及动。对一作及件滚应条位反滚子于光移子向圆各滑曲中等族等曲线心分分的线和在点各内。 11
4.对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸
轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，
设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
1’ 2’ 3’
12 3 4
5
4’ 5’
15 14’
14
13’ 13
12
12’
B’7
B’5 A4
B’6
φ6
φ5
A5
6 小结
应用反转法时应注意： 要能正确理解凸轮实际廓线和理论廓线的关系 要正确确定推杆的反转方向 正确确定推杆在反转运动中占据的位置 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹
角应等于凸轮的转角 正确确定推杆的位移或摆角 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交
和从动件的运动规律及偏心距e，
设计该凸轮轮廓曲线。
e
s
8 910
7 5 3 1
11 12
13 14
1 3 5 7 8 9 11 13 15
120º 60º 90º 90º
设计步骤
wk.baidu.comA
15
15 1414
13 13 12 11
O kkk91k1011k2k1k381k47kk61k5 5kk4k3k21
反转前 反转后
机架 不动 - 转动
-ω 1
3’
2’
2
1’
ω1 2
O
33
凸轮 从动件
转动 S移动
不动 - 转动 S移动
-ω
A2 A3 A4 A1
A1
A3 A4 A2
ω
ω
A4
S2
A1 A2 A3
ω
S3 A2A3
A1
ω
A4 S4
r0
r0
r0
r0
-ω ω
A2 A3 A4 A1
-ω
A2 A3 A4 A1
的从动件的位置。
A
O
理论轮廓曲线
实际轮廓——凸轮与从动件直接接触的廓线称 为凸轮的工作廓线。
理论轮廓——对于滚子从动件，可把滚子圆心 看作从动件的尖点，该点的复合运动轨迹称为凸轮 的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。
基圆——以凸轮理论轮廓曲线上的最小半径为 半径所画的圆。
对于尖顶从动件来说，凸轮的理论轮廓和实际 轮廓重合。
及摆杆回转中心与凸 轮回转中心的距离d， 摆杆角位移方程，设 A8 计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
123 4
5’ 6’
7’ 8’
5 6 78
A7
φ7
A6
A
l
B’1 B1
B
r0ω
-ω
A1 φ1
B’2 B’3
B2 B3
120°
B4
φ2 A2
B’4 φ3 A3
90 °
B8
60 °
B5
φ4
B7
B6
ω
-ω
A2 A3 A4 A1
ω
r0
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二、 用作图法设计凸轮廓线
1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速
度和从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
s
8
7
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3 1
9 10 11 12
13 14
A
O
1 3 5 7 8 9 11 13 15
11 10 9
6
6’
7
8
7’
8’
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
11’ 10’
9’
了解
④作平底直线族的内包络线。
5.摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
摆动尖顶推杆凸 轮机构中，已知凸轮 的基圆半径r0，角速度 d
ω，摆动推杆长度l以
120º 60º 90º 90º
设计步骤
基各圆等③①r分0。确点选占定比据反例的尺转位后l，置从作。动位件移尖曲顶线在和
11
②④等将分各位尖移顶曲点线连及接反成向一等条分光各滑运曲动线。角，确定反转后对应
于各等分点的从动件的位置。
2. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，角速度
12
10
③①② 确选等定比分反例位转尺移后曲l，从线作动及位件反移尖向
9
顶等曲在分线各各、等运基分动圆点r角0占和，据偏确的距定位圆反置e。转。后 对④应于将各各等尖分顶点点的连从接动成件一的
11
条光位滑置曲。线。
10
9
3. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，
滚子半径rT、凸轮角速度和
多缸内燃机-配气机构
§4-3 凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 二、凸轮轮廓曲线的作图法
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
机架上的观察结果
凸轮上的观察结果
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间
的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
依据此原理可以用几何作图 的方法设计凸轮的轮廓曲线。
从动件的运动规律，设计该凸
轮轮廓曲线。
s
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1 3 5 7 8 9 11 13 15
120º 60º 90º 90º
实际轮廓曲线
设计步骤
基各包运圆等络动③①②④r分线⑤角b确。点。，选将等作定占确各比分滚反据定点例位子转的反连尺移圆后位转接曲族从置后l成，线及动。对一作及件滚应条位反滚子于光移子向圆各滑曲中等族等曲线心分分的线和在点各内。 11
4.对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸
轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，
设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
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13’ 14’
9 11 13 15
1’ 2’ 3’
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15 14’
14
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12
12’
B’7
B’5 A4
B’6
φ6
φ5
A5
6 小结
应用反转法时应注意： 要能正确理解凸轮实际廓线和理论廓线的关系 要正确确定推杆的反转方向 正确确定推杆在反转运动中占据的位置 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹
角应等于凸轮的转角 正确确定推杆的位移或摆角 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交
和从动件的运动规律及偏心距e，
设计该凸轮轮廓曲线。
e
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120º 60º 90º 90º
设计步骤
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反转前 反转后
机架 不动 - 转动
-ω 1
3’
2’
2
1’
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凸轮 从动件
转动 S移动
不动 - 转动 S移动
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S3 A2A3
A1
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